安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 徐金妍

為了能更準(zhǔn)確及時(shí)的檢測(cè)埋地輸氣管道泄漏聲波信號(hào)，本文采用改進(jìn)小波閾值算法，解決了軟閾值函數(shù)的恒定偏差以及硬閾值函數(shù)的間斷點(diǎn)問題。通過控制單一變量的方法，對(duì)均方差(RMSE)和信噪比(SNR)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比和分析，確認(rèn)了db7為最佳小波基，2層為最佳分解層數(shù)。再采用改進(jìn)的小波閾值函數(shù)方法，通過與多種常規(guī)降噪方法降噪效果的對(duì)比研究中，證明了改進(jìn)的閾值方法降噪算法更加簡(jiǎn)潔，有利于進(jìn)行各種數(shù)學(xué)處理，運(yùn)算效果更理想。

燃?xì)夤艿佬孤┮恢笔且粋€(gè)世界性的問題。在采集信號(hào)過程中常常伴隨著噪聲信號(hào)的干擾，因此消除泄露信號(hào)中的噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

常規(guī)的傅立葉變換、時(shí)頻分析、Donoho，都是基于小波變換軟、硬閾值常用的信號(hào)去噪。但是當(dāng)我們深入探究Donoho方法便會(huì)發(fā)現(xiàn)它在應(yīng)用上的一些不足之處，從而阻礙了小波降噪進(jìn)一步擴(kuò)寬的應(yīng)用前景?；谏鲜鲅芯勘尘?，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者都有針對(duì)性地提出了一些解決和改進(jìn)方法。劉云俠在閾值自適應(yīng)選取的小波包降噪研究中基于信號(hào)和噪聲的本身的特征不同，提出一種閾值自適應(yīng)選取的小波包降噪方法。在一種平穩(wěn)小波變換改進(jìn)閾值函數(shù)的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)去噪方法的論文中，國(guó)內(nèi)西華大學(xué)的范小龍、謝維成等人也對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的小波閾值降噪的應(yīng)用和估計(jì)原理進(jìn)行了探究和拓展，提出不僅要對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪，還要想辦法保留信號(hào)突變點(diǎn)特征。張振鳳、威歡、譚博文也提出一種閾值自適應(yīng)選取的小波包降噪方法，但是該類方法要求明確數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)。

1 小波閾值降噪原理

小波閾值降噪利用小波變換對(duì)信號(hào)的多層次分解，通過各層閾值估計(jì)合適閾值完成對(duì)各層系數(shù)的量化處理，最終以小波重構(gòu)完成信號(hào)的去噪目的。

2 改進(jìn)的閾值降噪方法

傳統(tǒng)小波閾值降噪應(yīng)用最為廣泛的是Donoho提出的軟、硬閾值降噪函數(shù)，軟閾值函數(shù)雖然不存在間斷點(diǎn)，但是通過恒定方式壓制噪聲，容易去掉有效信號(hào)，而硬閾值函數(shù)在閾值λ處是不連續(xù)的，會(huì)給重構(gòu)信號(hào)帶來振蕩。因此軟、硬閾值函數(shù)進(jìn)行信號(hào)降噪都存在著缺陷。

本文在常規(guī)閾值降噪的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了改進(jìn)的小波閾值降噪算法，改進(jìn)方法如下：

3 小波降噪實(shí)驗(yàn)和結(jié)果比對(duì)

小波降噪實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：

選擇在一個(gè)深埋地下燃?xì)夤艿佬孤┠M平臺(tái)（DN100鍍鋅鐵管）將帶有圓形泄漏孔（直徑2mm）的DN100鍍鋅鐵管置于箱底，管道內(nèi)壓設(shè)為1.0MPa，覆蓋細(xì)顆粒狀干土。再將8枚低頻加速度傳感器（頻響范圍0.2Hz-2.5kHz）按陣列模型貼于土表，進(jìn)行管道燃?xì)庑孤┞暡ú杉膶?shí)驗(yàn)。主要由INV3062C云智慧采集儀、DASP-V11工程版振動(dòng)噪聲應(yīng)變沖擊動(dòng)態(tài)測(cè)試分析平臺(tái)軟件、INV9828通用型壓電加速度傳感器、計(jì)算機(jī)等組成，圖1所示為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖，圖2所示為傳感器陣列實(shí)物圖。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

圖2 傳感器陣列實(shí)物圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和對(duì)比

為了更加直觀比對(duì)小波閾值降噪的降噪效果，通常選用信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為判定燃?xì)夤艿佬孤┙翟胄Ч麅?yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下式所示。

信噪比SNR的定義為：

均方根誤差RMSE的定義為：

由定義可知，降噪后的信號(hào)SNR越大，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)RMSE數(shù)值越小表明降噪效果越好。

我們使用DbN（Daubechies）小波族對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行層數(shù)分解降噪處理，對(duì)比其降噪后信號(hào)的信噪比，得出最佳小波基和以及最佳小波分解層數(shù)。其DbN小波系的去噪性能比較對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 DbN小波系的去噪性能比較（SNR=5）

用Matlab軟件進(jìn)行仿真，由數(shù)據(jù)結(jié)果可知db7為最佳小波基以及最佳小波分解的層數(shù)為2層。

多種閾值函數(shù)降噪性能對(duì)比：

在輸氣管道泄漏信號(hào)降噪的實(shí)驗(yàn)中，小波閾值函數(shù)起到很大的作用。選擇db7小波基分別采用默認(rèn)閾值去噪，wthcoef閾值去噪，強(qiáng)制去噪和改進(jìn)的小波閾值去噪作對(duì)比和分析。圖3所示為原始信號(hào)和含噪信號(hào)波形圖；圖4所示為原始信號(hào)和含噪信號(hào)FFT圖；圖5所示為不同閾值函數(shù)降噪后的信號(hào)FFT圖。

圖3 原始信號(hào)和含噪信號(hào)

圖4 原始信號(hào)與含噪信號(hào)FFT

圖5 不同閾值函數(shù)降噪后的信號(hào)FFT

表2為不同小波函數(shù)進(jìn)行分解重構(gòu)后信號(hào)的信噪比和均方誤差數(shù)據(jù)展示。

表2 不同小波函數(shù)信噪比和均方誤差數(shù)據(jù)

從上述圖片和表格可看出，不同類型閾值降噪其降噪結(jié)果具有相似的規(guī)律。本文提出的改進(jìn)小波閾值去噪算法效果最好，該算法不僅能提高電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的信噪比，且能有效的減少均方誤差。

結(jié)論：文章在軟、硬閾值函數(shù)基礎(chǔ)提出了一種改進(jìn)的小波閾值函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的閾值降噪方法，降低了去噪后的信號(hào)與原始信號(hào)之間的誤差，使得SNR和RMSE的值成為最優(yōu)解，因此本文提出的改進(jìn)方法是一種有效的去噪方法。