熊雋迪，崔世海

（1.重慶電力高等?？茖W(xué)校，重慶 400053；2.長(zhǎng)安福特汽車(chē)有限公司，重慶 401120）

1 模擬電壓驟升數(shù)學(xué)模型

本文實(shí)驗(yàn)所用的電壓驟升波形如圖1所示。其中，電壓有效值、頻率以及采樣頻率與電壓驟降波形相同，電壓在t=0.3 s發(fā)生驟升，在t=0.3 s時(shí)恢復(fù)，持續(xù)時(shí)間0.4 s[1]。數(shù)學(xué)模型為：

2 用四種小波基分解和重構(gòu)信號(hào)

分別利用Haar、Db4、Coif4和Sym4四種小波基處理信號(hào)，分解尺度為3。分解后的小波系數(shù)在四種小波基函數(shù)下的近似系數(shù)重構(gòu)比較圖如圖2所示，細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)比較圖如圖3所示[2]。

在此次仿真中，Haar小波基分解和重構(gòu)電壓驟升信號(hào)的效果不理想，其余三種小波基函數(shù)能夠有效檢測(cè)電壓驟升的突變點(diǎn)[3]。

3 檢驗(yàn)四種小波基的重構(gòu)誤差

四種小波基的重構(gòu)誤差數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1中可知，本次仿真所用波形，當(dāng)小波分解尺度為3，采樣頻率為6.4 kHz時(shí)，Haar小波基的重構(gòu)誤差最小，其次為Sym4小波，Coif4小波的重構(gòu)誤差最大[4]。

圖1 電壓驟升信號(hào)模型

表1 四種小波基函數(shù)分解重構(gòu)誤差

4 檢驗(yàn)四種小波基對(duì)故障點(diǎn)的定位情況

四種小波基對(duì)故障點(diǎn)的定位情況如表2所示。

由表2可知，模極大值與模平均值之比除Haar小波基外，其余三種小波基函數(shù)均遠(yuǎn)大于100，證明在該點(diǎn)發(fā)生了較為明顯的突變。同時(shí)，再一次說(shuō)明Haar小波基奇異點(diǎn)的檢測(cè)效果不佳，抗干擾能力與奇異點(diǎn)的識(shí)別能力在一定程度上低于其余三種小波基函數(shù)[5-6]。

電壓驟升起始點(diǎn)、恢復(fù)點(diǎn)的理論值與測(cè)量值數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，Db4、Coif4和Sym4三種小波基在電壓驟升信號(hào)在尺度為3的分解和重構(gòu)中，電壓驟升起止點(diǎn)的測(cè)量誤差控制在10-3數(shù)量級(jí)內(nèi)，奇異點(diǎn)檢測(cè)效果良好。

圖2 四種小波基函數(shù)近似系數(shù)重構(gòu)波形

圖3 四種小波基函數(shù)細(xì)節(jié)系數(shù)重構(gòu)波形

表2 細(xì)節(jié)系數(shù)的模極大值與模平均值

表3 電壓驟升起始點(diǎn)、恢復(fù)點(diǎn)的理論值與測(cè)量值比較

5 結(jié) 論

本文利用四種小波基仿真分析暫態(tài)電能質(zhì)量的電壓驟升擾動(dòng)信號(hào)發(fā)現(xiàn)，Haar小波作為最經(jīng)典、最基礎(chǔ)小波函數(shù)，雖然重構(gòu)誤差最小，但是時(shí)域不連續(xù)、正則性很差。它不能定位故障的起始點(diǎn)，故障恢復(fù)點(diǎn)的模極大值與模平均值比值較小，不能有效檢測(cè)奇異點(diǎn)。而Db4、Coif4和Sym4三種小波基可以定位故障的起始點(diǎn)與恢復(fù)點(diǎn)，具有較為明顯的模極大值。但是，在定位精度上，Coif4和Sym4小波基定位故障起始點(diǎn)和恢復(fù)點(diǎn)時(shí)具有10-3數(shù)量級(jí)的誤差，Db4小波基則完全沒(méi)有誤差，重構(gòu)誤差也較小。因此，綜合考慮奇異點(diǎn)定位精度與重構(gòu)誤差等因素，選擇Db4小波基函數(shù)檢測(cè)電能質(zhì)量信號(hào)的奇異性最合理。