李翠玲

【摘要】“畫圖”是小學(xué)數(shù)學(xué)直觀化學(xué)習(xí)的重要方式之一。本文探討如何讓低年級(jí)的學(xué)生在“畫一畫”的實(shí)踐過程中發(fā)展思維。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)“畫一畫”的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫簡單的數(shù)學(xué)故事場景，畫圖解決問題以及“畫知識(shí)結(jié)構(gòu)”，并將動(dòng)手和動(dòng)口相結(jié)合。從而，在動(dòng)手實(shí)踐過程中理解和內(nèi)化知識(shí)，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力、邏輯思維能力，初步培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維和清晰準(zhǔn)確的思維品質(zhì)，并且把“畫圖”變?yōu)檫m合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手實(shí)踐;畫圖策略;思維發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式?！毙睦韺W(xué)家皮亞杰也說過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始?！痹诮虒W(xué)中，教師設(shè)計(jì)有效的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中學(xué)，親歷獲得知識(shí)的過程，不僅可以讓學(xué)生獲得相應(yīng)的知識(shí)與技能，還能在學(xué)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐意識(shí)和能力。

在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)類型多種多樣，如，利用學(xué)具的擺、剪、拼、折，畫等。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生好動(dòng)，大多喜歡畫畫，抓住這一興趣點(diǎn)，尊重兒童的天性，讓學(xué)生從“畫畫”到畫“數(shù)學(xué)”是提高動(dòng)手實(shí)踐能力和發(fā)展思維的一個(gè)切入點(diǎn)。“畫圖”可實(shí)現(xiàn)思維的可視化，畫圖意識(shí)和畫圖能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有非常重要的作用。在空間與幾何、數(shù)與代數(shù)等領(lǐng)域都有所體現(xiàn)，特別是在高年級(jí)解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常會(huì)用到畫圖策略。為了提高學(xué)生的畫圖能力，解決動(dòng)手操作趣味性不足、學(xué)生表達(dá)思考過程的能力不足等問題，本文探究在小學(xué)低年級(jí)如何更好地利用畫圖策略，讓思維在動(dòng)手實(shí)踐中得到發(fā)展。

一、從畫數(shù)學(xué)故事場景入手，發(fā)展形象思維

在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中圖文并茂地呈現(xiàn)了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境，這些情境與學(xué)生的日常生活聯(lián)系緊密，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了充足的表象材料支撐，這與低年級(jí)學(xué)生思維的具體性特點(diǎn)相符合。因此，教師在幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以充分利用好教材中的學(xué)習(xí)材料和資源，發(fā)揮低年級(jí)學(xué)生的模仿能力，讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，表達(dá)簡單的數(shù)學(xué)故事，從而獲得知識(shí)以及愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

為了使動(dòng)手實(shí)踐取得更好的教學(xué)效果，不僅要在課堂上讓學(xué)生動(dòng)起手來，還應(yīng)該讓學(xué)生在課后也“畫”起來?？紤]到不增加低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，可以選擇在假期比較充裕的時(shí)間布置動(dòng)手實(shí)踐類作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力畫出他們眼中的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在一年級(jí)教學(xué)加減法的認(rèn)識(shí)，理解加法算式和減法算式的意義，以及解決如圖1所示的兩類問題時(shí)，都可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的“畫一畫”的課后作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫出簡單的故事場景來表示加法算式和減法算式。

如下表所示，學(xué)生這一系列的圖畫作品從純圖畫——問題版——圖文類，體現(xiàn)了思維的發(fā)展過程。把作品放在練習(xí)課上展示，一方面讓學(xué)生感受到了知識(shí)的層層遞進(jìn)，知道了可以用不同的方式表示加法和減法。但是本質(zhì)特征是一樣的，那就是加法表示合起來，求總數(shù);減法表示去掉一部分，求部分?jǐn)?shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。另一方面，這樣的學(xué)習(xí)過程充滿了童趣，學(xué)生都樂意去完成自己的作品，并從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂趣，看到數(shù)學(xué)的“美”。從學(xué)會(huì)畫簡單的數(shù)學(xué)故事場景入手，讓“畫圖”不再是教師的專利，讓學(xué)生感受到動(dòng)手“畫”的趣味性，喜歡上把“數(shù)學(xué)”畫出來，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

二、畫圖理解數(shù)學(xué)問題，鍛煉邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的“解決問題”分布在小學(xué)階段的各個(gè)年級(jí)，數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)由淺入深、從簡單到復(fù)雜，這正是培養(yǎng)小學(xué)生思維的邏輯性和抽象性需要經(jīng)歷的過程?！敖鉀Q問題”的學(xué)習(xí)在每個(gè)年級(jí)都是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，在教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這樣問題：有的學(xué)生越到高年級(jí)越害怕“解決問題”，有的學(xué)生沒有條件和問題的概念，更不會(huì)分析題目中的數(shù)量關(guān)系。出現(xiàn)這些問題主要有三個(gè)原因：一是“解決問題”的問題情境來源于生活，但是小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足;二是小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)是以形象思維為主，難以理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí);三是不會(huì)自主靈活地應(yīng)用畫圖策略解決問題。因此，低年級(jí)的解決問題教學(xué)就應(yīng)該打好基礎(chǔ)，為后面的學(xué)習(xí)做好相應(yīng)的知識(shí)儲(chǔ)備和實(shí)踐積累。這里的實(shí)踐積累主要體現(xiàn)在教會(huì)低年級(jí)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題，學(xué)生在動(dòng)手“畫”的活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)信息和問題。

例如，二年級(jí)教材中“烤面包”的情境，是需要利用兩步計(jì)算才能解決的實(shí)際問題，其中隱含“中間問題”。學(xué)生在一開始接觸這樣的問題時(shí)，如果僅從文字上理解，難以理解問題中的邏輯聯(lián)系，不知道從何下手。在教學(xué)中可充分運(yùn)用教材中出現(xiàn)的色條圖，把畫圖過程分為三步。第一步先讓學(xué)生讀題，找數(shù)學(xué)信息和問題。明確數(shù)學(xué)信息：已知總數(shù)是90，已經(jīng)烤了36個(gè)，每次烤9個(gè)。問題是剩下的還要烤幾次？第二步，學(xué)畫色條圖理清問題的結(jié)構(gòu)。色條圖不應(yīng)只是教師教學(xué)的板書，而是師生一起動(dòng)手畫出來的作品。根據(jù)數(shù)學(xué)信息一步步畫，先畫出表示總數(shù)90的矩形色條，再畫出已經(jīng)烤了的36個(gè)，注意在圖中依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和文字信息。第三步，通過一步一步畫的過程，使學(xué)生直觀地理解要先解決“中間問題”，算出還剩下多少面包沒烤，從而列出：90-36=54（個(gè)），再算出“需要烤幾次”，即54÷9=6（次）。當(dāng)明確了先算出剩下的54個(gè)，自然就引出“小括號(hào)”，從而列出綜合算式：（90-36）÷9=6（次）。學(xué)生親歷畫色條圖的過程，理解了題目中的數(shù)量關(guān)系，知道先算什么，再算什么，鍛煉了邏輯推理能力。色條圖作為線段圖的雛形，學(xué)生學(xué)會(huì)了畫色條圖，為以后用線段圖解決數(shù)學(xué)問題作好鋪墊。

三、巧手畫“結(jié)構(gòu)”，初步培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過類比、轉(zhuǎn)化等環(huán)節(jié)理解新知識(shí)，并完成新知識(shí)的建構(gòu)過程。心理研究表明，優(yōu)生和學(xué)困生在知識(shí)結(jié)構(gòu)上存在差別。優(yōu)生把頭腦中的知識(shí)按層次組織加工實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化，記憶得更牢固。而學(xué)困生頭腦中的知識(shí)呈水平排列，知識(shí)零散地分布在頭腦中。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分為代數(shù)、幾何、概率等模塊，每個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)都分散在各個(gè)年級(jí)。可見，結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)方式是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。而真正實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)有賴于結(jié)構(gòu)化思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把零散的、孤立的、復(fù)雜的問題變得有序、有結(jié)構(gòu)、簡單易懂。形成結(jié)構(gòu)化思維并非一朝一夕的事，需要從低年級(jí)開始培養(yǎng)。那么，為了初步培養(yǎng)低年級(jí)的結(jié)構(gòu)化思維，教師在教學(xué)中可以利用思維導(dǎo)圖這一工具，向?qū)W生介紹思維導(dǎo)圖，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力。