肖琪

(常熟理工學院 紡織服裝與設計學院， 江蘇 常熟 215500)

0 引言

高等教育是連接教育和未來就業(yè)的重要節(jié)點，也是貧困家庭子代提高未來收入的重要途經。隨著我國市場經濟的發(fā)展，高校擴招以及高校收費制度等一系列因素增加了家庭經濟困難學生的經濟壓力，這部分特殊群體即為高校貧困生[1]。他們是貧困家庭子代職業(yè)和收入流動的主要部分，因此高校貧困生是國家教育扶貧的重點對象[2]。黨的十九大以來，在精準扶貧思想的指導下，中國教育領域的扶貧也逐漸轉為教育精準扶貧[3]。教育精準扶貧戰(zhàn)役中，精準“扶智”成為攻堅戰(zhàn)。高校貧困生的學業(yè)成績是精準“扶智”過程中的重要組成部分，而且對學生未來的就業(yè)和收入有很大的影響[4]，因此精準“扶智”的前提和基礎是對高校貧困生的學業(yè)成績做到精準幫扶。對高校貧困生的學業(yè)成績進行精準扶貧的關鍵是精準預測高校貧困生的學習成績，甄別學習高風險學生，降低貧困生學習的失敗率，從而提高高校貧困生整體的學業(yè)成績。因此，解決高校貧困生學業(yè)成績的精準預測問題是高校貧困生精準扶貧的前提與基礎，也是實現高等教育領域精準扶貧中“扶智”的一個有效途徑，具有現實意義。

以往關于高校貧困生學業(yè)成績的研究主要側重于高校貧困生學業(yè)成績的影響因素。而量化各個影響因素對貧困生學業(yè)成績的影響，尋找其中遵循的科學規(guī)律，并預測貧困生將來可能達到的學業(yè)成績的文獻很少見。隨著計算機技術的發(fā)展，人工神經網絡因其具有高度非線性、自學習性和映射性等優(yōu)點[5]，不需要尋找樣本數據間的顯示關系式和數學模型，便可以準確地逼近刻畫樣本數據規(guī)律的最佳函數，因而廣泛應用于各個學科領域。崔強等[6]利用BP神經網絡構建了學業(yè)預警模型，有效推動了高校思想政治教育?？琢罹У萚7]基于BP神經網絡構建了學業(yè)預警模型，并根據不同的預警結果執(zhí)行相應的干預策略，幫助高風險學生順利完成學業(yè)，最終提高了人才培養(yǎng)質量。BP神經網絡是一種非常重要而經典的人工神經網絡，它也被稱為誤差反向傳播神經網絡，是一種按照逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡[8]。因而本研究采用BP神經網絡構建高校貧困生學業(yè)成績預測模型，通過對比回歸模型的預測精度，驗證了BP神經網絡模型在不需要構建顯性數學關系式的前提下預測精度的優(yōu)越性。

1 預測指標和樣本

1.1 預測指標的篩選

建立科學、系統(tǒng)的預測指標是構建高校貧困生學業(yè)成績預測模型的關鍵。影響高校貧困生學業(yè)成績的因素有很多，包括課程作業(yè)、自主學習、活動參與、課外閱讀、朋輩交流、學習氛圍、個人閑暇活動分配等。如果將每個影響因素都作為模型的預測指標，會導致模型變得復雜，同時變量的增多也會導致樣本數據收集工作的難度增加，所以準確地篩選與學業(yè)成績相關聯(lián)的因素并將其作為預測模型指標，將直接影響預測模型的精確度。

郭穎等[9]通過統(tǒng)計學分析發(fā)現期末考試成績與上課出勤率、隨堂測試成績有很大關系。王德東等[10]采用大數據技術分析了學生日常成績、圖書借閱數量等與學生未來學習成績之間的潛在關系，用來對學生進行學業(yè)預警。付洪等[11]通過相關調查與數據分析發(fā)現大學生網絡行為與學習成績之間呈現出越來越強的關聯(lián)性。因此，本研究將學生的上課出勤率、期中考試成績、圖書借閱數量以及上網時間等四個因素作為影響貧困大學生學業(yè)成績的預測指標輸入變量。學生上課出勤率高表明其學習參與度高。而經常出現曠課或者遲到早退情況的學生，表明其學習參與度不高。圖書借閱數量反映了學生的學習態(tài)度。上網時間的長短也可以間接反映學生的學習參與度，上網時間長，表明學生課余時間沒有好好預習或者鞏固知識，從而表明學生的學習參與度不高。有的同學上課出勤率高、上網時間也很短，但是期中考試成績卻不理想，反映了其學習策略不恰當。綜合考慮，選擇以上四個因素作為自變量用來預測貧困生的學業(yè)成績。學生的期末考試成績則是因變量。

本研究從某高校貧困生中隨機選取718名作為樣本，以學生一個學期的出勤率、期中考試成績、圖書借閱數量以及上網時間構成預測指標體系。無論公假、事假或病假，都視為缺勤，總上課次數減去缺勤次數再除以總上課次數，即為出勤率。如在一個學期中，學生每次上課出勤，即滿勤，出勤率為1。為了不挫傷學生學習的積極性，減輕學生的心理負擔和壓力，對學生期中考試一般安排2門。因此，期中考試成績指標是2門學科期中考試成績的平均值。圖書借閱數量以平均每個月的借閱圖書為依據。上網時間根據信息系統(tǒng)監(jiān)測到學生一學期平均每月上網時長來決定，以小時/月為單位。

1.2 樣本的確定

貧困生學業(yè)成績預測模型所涉及到的各項指標及其相關數據,如表1所示。

表1 學業(yè)成績的各項指標

在進行BP神經網絡預測之前，為避免原始數據過大造成網絡麻痹，要對原始數據進行歸一化處理。因此將表1中的原始數據規(guī)范在[-1,1]之間，這樣可以盡可能地平滑數據。歸一化的數據作為模型的樣本，如表2所示。

表2 樣本數據

2 BP神經網絡的構建

BP神經網絡屬于多層前向神經網絡，增加網絡層數能夠使結果更精確，降低誤差，但是會使計算量過大，訓練過程難以擬合。因此，采用經典的“輸入層——隱含層——輸出層”三層結構建立BP神經網絡預測模型。

2.1 隱含層節(jié)點數的確定

采用BP神經網絡模型進行貧困生學業(yè)成績預測，分為神經網絡的訓練和檢驗兩個部分。訓練樣本的輸入數據來自718名貧困生中隨機選取的640個貧困生學業(yè)成績指標數據，輸出數據來自640名貧困生的期末考試學業(yè)成績。檢驗樣本輸入數據來自總樣本中剩余的78名貧困生學業(yè)成績指標數據。因此，訓練樣本的輸入節(jié)點數為4，輸出層節(jié)點數均為1，隱含層節(jié)點數如式(1)。

(1)

式中，N為隱含層節(jié)點數;m為輸入節(jié)點數;n為輸出節(jié)點數;a為[1,10]之間的常數。

根據式(1)，本研究隱含層節(jié)點取值范圍為[3,12]。隱含層節(jié)點的確定，要使得模型預測精度高。預測模型精度的評估采用誤差百分比和均方根誤差作為評估指標,如式(2)、式(3)。

(2)

式中，MAPE為相對誤差百分比;abs為絕對值運算;A(i)為模型輸出值;B(i)為實際值;k為樣本數量。

(3)

式中，RMSE為均方根誤差;k為樣本數量;A(i)為模型輸出值;B(i)為實際值。

根據隱含層節(jié)點的取值范圍，改變隱含層節(jié)點數值，對訓練樣本進行訓練，得到了不同節(jié)點數時所對應的誤差，如表3所示。

表3 不同隱含層節(jié)點數的預測誤差

從表3可以看出，最終確定誤差最小時對應的隱含層節(jié)點數為9。這是因為如果隱含層節(jié)點數過少，不能充分反映樣本規(guī)律，誤差存在波動；但節(jié)點數過多，會增加網絡學習時間，可能出現“過擬合現象”，會導致誤差較大。

2.2 輸入層和輸出層的傳遞函數確定

輸入層和輸出層的傳遞函數選取宗旨是使預測精確度高。

在網絡結構和權值、閾值相同的情況下，BP神經網絡誤差與隱含層、輸出層的傳遞函數之間的關系,如表4所示。

表4 不同傳遞函數對應的誤差

表4中的三個函數：logsig、tansig和purelin均為神經網絡中常使用的傳遞函數，其中，logsig是S型的對數函數;tansig是S型的正切函數;purelin是線性函數。

從表4可以看出，隱含層和輸出層的傳遞函數選擇對BP神經網絡預測精度有影響。其中誤差百分比和均方根誤差最小的隱含層和輸出層的傳遞函數分別為purelin、purelin。

3 預測結果的對比與分析

本研究利用MATLAB_R2017a自帶的人工神經網絡工具箱來完成模型的建立。選用3層結構BP神經網絡：輸入層、一個隱含層和輸出層。輸入層的節(jié)點數為4，隱含層節(jié)點數為9，輸出層節(jié)點數為1。BP神經網絡根據設置好的參數進行訓練，訓練參數如表5所示。

表5 訓練參數的設置

利用訓練好的BP神經網絡對貧困生學業(yè)成績進行預測。

為了驗證BP神經網絡對貧困生學業(yè)成績進行預測的優(yōu)越性，本研究對比了回歸分析法和BP神經網絡的預測結果。采用SPSS軟件進行多元線性回歸分析，利用表1的貧困生信息，以學業(yè)成績分數作為因變量，上課出勤率、期中考試成績、圖書借閱數量以及上網時間作為自變量，建立貧困生學業(yè)成績的回歸分析模型。得到的回歸方程式如式(4)。

F=-131.81+147.85C+0.81Z+0.02T-0.02W

(4)

式中，F為學業(yè)成績分數;C為上課出勤率;Z為期中考試成績;T為圖書借閱數量;W為上網時間。

根據表5進行BP神經網絡預測和根據回歸分析法得到的式(4)進行預測，對比結果如圖1所示。

圖1 BP神經網絡和回歸分析法的學業(yè)成績預測結果

從圖1可以看出，BP神經網絡對高校貧困生學業(yè)成績的預測結果和真實分數比較接近。而回歸分析法的預測結果和實際值存在偏差。

在進行預測時，實際值和預測值之間的接近程度一般采用擬合度來表征。對BP神經網絡和回歸分析法的預測結果進行相關性分析，結果如圖2所示。

圖2 BP神經網絡和回歸分析法預測結果的相關性分析

從圖2可以看出，BP神經網絡的擬合度為0.96，預測結果與實際值較為一致，具有較高的精確度，回歸分析法預測高校貧困生學業(yè)成績的擬合度為0.70。因此，BP神經網絡對高校貧困生學業(yè)成績的預測精度更高，更有效。

4 總結

高校貧困生學業(yè)成績的有效預測是精準扶貧背景下實現精準“扶智“的前提和基礎。本研究在學習狀態(tài)監(jiān)測數據的基礎上建立BP神經網絡模型對高校貧困生學業(yè)成績進行預測，可以有效篩選學習存在高風險學生，主動干預，為高校貧困生學業(yè)成績的提高，確保學業(yè)順利完成提供有力參考。

采用BP神經網絡構建高校貧困生學業(yè)成績預測模型，無需尋找樣本數據間的顯性關系式和數學模型即可直接預測學業(yè)成績。篩選貧困生上課出勤率、期中考試成績、圖書借閱數量以及上網時間等四個因素作為學業(yè)成績的預測指標。對BP神經網絡進行優(yōu)化，當隱含層節(jié)點為9，輸入層函數為purelin，輸出層函數為purelin時BP神經網絡的預測精度達到最優(yōu)狀態(tài)。該模型與回歸分析模型的檢驗結果進行對比研究，兩個模型對高校貧困生學業(yè)成績預測的擬合度分別為0.96、0.70，充分驗證了BP神經網絡模型對貧困生學業(yè)成績預測的精確度更高。