朱堅

(南京航空航天大學 體育部， 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟水平的不斷提高，人們越來越清楚身體健康的重要性，體育鍛煉成為了人們一種保持身體健康的重要手段。在大學中，與運動相關的體育課成為了學生選擇的熱門課，運動成績預測可以幫助老師、教練了解運動員的成績變化態(tài)勢，更好的制定相應的訓練模式，因此運動成績預測一直是體育研究領域的一個重要方向[1-3]。

針對運動成績預測問題，國內外的學者和研究人員進行了有效的探索和研究，尤其是一些發(fā)達國家，對運動成績預測的研究相當成熟，出現(xiàn)許多好的運動成績預測模型，而國內對運動成績預測相對較晚，但是發(fā)展態(tài)勢很好，也存在一些好的運動成績預測模型[4-5]?？梢詫⑦\動成績預測的研究劃分為兩個階段，第一個階段稱之為傳統(tǒng)階段，該階段主要模型有：多元線性回歸法的運動成績預測模型和指數(shù)平滑法的運動成績預測模型，它們考慮運動成績的相關因素比較少，對運動成績預測問題進行了相應的簡化，因此運動成績預測建模效率快，但是由于簡化了運動成績預測問題，使得運動成績預測結果與實際運動成績預測的偏差比較大，導致運動成績預測精度低，實際意義不大[6-7]；第二階段為現(xiàn)代建模建階段，該階段模型主要有：灰色理論的運動成績預測模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的運動成績預測模型，它們可以更好地實現(xiàn)運動成績預測建模，運動成績預測結果得到了有效的改善[8-9]，但是它們同樣存在一些不足，如運動成績預測結果不穩(wěn)定，運動成績預測誤差大[10]。

為了減少運動成績的預測誤差，準確刻畫運動成績預測變化特點，提出了基于影響因素選擇和加權的運動成績預測模型，該模型采用灰色關聯(lián)分析法選擇運動成績影響因素，并確定每一個影響因素的權值，然后采用支持向量機對運動成績歷史數(shù)據(jù)進行建模與挖掘，最后在相同條件下與其它運動成績預測模型進行了對照實驗，實驗結果驗證了本文運動成績預測模型的優(yōu)越性。

1 影響因素選擇和加權的運動成績預測模型

1.1 運動成績的影響因素分析

在進行運動成績建模與預測時，首先要分析和確定影響運動成績預測結果的一些影響因素，影響運動成績預測結果的因素有很多，有主觀因素，有客觀因素。以100米跑為例，本文根據(jù)相關文獻確定運動成績預測模型的影響因素,如表1所示。

表1 運動成績預測結果的影響因素

1.2 運動成績的影響因素選擇和加權

灰色關聯(lián)分析是一種多因素分析方法，可以比較直觀地描述每一個因素對問題求解的影響程度。根據(jù)表1中的運動成績預測結果的影響因素與運動成績預測之間的灰色關聯(lián)度，能夠灰色關聯(lián)分析篩選與運動成績變化特點最相關的影響因素，從而提高運動成績預測效果，運動成績預測結果影響因素的選擇步驟如下。

Step1：把運動成績作為參考數(shù)列y(k)，運動成績影響因素作為比較序列xi(k)。

step2：從表1可以看出，運動成績影響因素值的差異比較大，所以對它們進行無量綱化處理，如式(1)。

(1)

Step3：計算運動成績與運動成績影響因素之間的對應關聯(lián)系數(shù)，如式(2)。

ξi(k)=

(2)

式中，ρ為分辨系數(shù)。

Step4：計算關聯(lián)度，其值大小描述影響因素對運動成績預測結果的影響程度，值越大那么表示影響就越大，不然就越小，如式(3)。

(3)

采用Matlab 2018工具箱編程實現(xiàn)灰色關聯(lián)度分析，每一種影響因素與運動成績的關聯(lián)度如表2所示。

表2 每一種影響因素與運動成績的關聯(lián)度

根據(jù)表2的關聯(lián)度對影響因素進行排序，選擇聯(lián)度較大的5個影響因素(關聯(lián)度大于0.3)作為運動成績預測建模的輸入向量，同時將關聯(lián)度作為對運動成績影響因素的值。

1.3 運動成績預測建模的算法

針對人工神經(jīng)網(wǎng)絡，灰色理論存在的弊端，本文選擇支持向量機進行運動成績的建模與預測。設運動成績的訓練樣本集合為{xi,zi}，i=1,2,…,n，xi為運動成績影響因素的值；zi為運動成績的期望值；φ(x)為x到高維特征空間φ(x)映射，那么可以建立線性回歸函數(shù),如式(4)。

f*(x)=ω·φ(x)+b

(4)

式中，ω·φ(x)為內積。

因為ω和b均為未知，引入松弛變量ξ，ξ*≥0對它們進行求解，這樣可以得到優(yōu)化問題[11],如式(5)。

s.t.

(5)

式中，C為懲罰系數(shù)，描述泛化能力和擬合精度的平衡;ε為回歸誤差要求。

為了對式(5)進行求解，引入拉格朗日算子α，α*建立拉格朗日函數(shù)，如式(6)。

(6)

(7)

式(7)約束條件為式(8)。

(8)

這樣得到運動成績的回歸函數(shù),如式(9)。

(9)

式中，核函數(shù)K(x,xi)為式(10)。

(10)

1.4 影響因素選擇和加權的運動成績預測模型的工作原理

影響因素選擇和加權的運動成績預測模型的工作原理為：首先分析運動成績預測模型的研究現(xiàn)狀，得到影響運動成績預測結果的影響因素，然后采用灰色關聯(lián)分析法對運動成績預測的影響因素進行選擇，并對影響因子的權值進行確定，再與相對應的運動成績構成訓練樣本集合，最后采用支持向量機對運動成績的訓練樣本集合進行學習，建立運動成績預測模型，如圖1所示。

圖1 影響因素選擇和加權的運動成績預測模型的工作原理

2 運動成績的實例分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

為了分析本文影響因素選擇和加權的運動成績預測模型的性能，采用Matlab 2018作為實驗平臺，選擇不同高校學生的100米跑成績作為實驗數(shù)據(jù)，共得到了10個高校的歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布如表3所示。

表3 運動成績預測的數(shù)據(jù)分布

由于篇幅有限，就沒有列出相應的影響因素值。在相同條件下，選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，以及支持向量(沒有進行影響因素選擇和加權)進行運動成績預測的對照實驗，采用運動成績預測精度和建模效率對運動成績預測模型的性能進行分析。

2.2 運動成績預測的預測精度分析

3種模型的運動成績預測精度變化曲線如圖2所示。

圖2 不同模型的運動成績預測精度對比

圖中可以看出，本文模型的運動成績預測精度始終高于兩種對比模型，有效地減少了運動成績預測誤差，獲得了更加理想的運動成績預測結果，這表明本文方法結合了灰色關聯(lián)分析法和支持向量機的優(yōu)點，克服了當前運動成績預測模型存在的不足，對比結果驗證了本文模型的有效性。

2.3 運動成績預測的預測效率分析

3種模型的運動成績預測建模時間統(tǒng)計結果,如圖3所示。

圖3 不同模型的運動成績預測建模效率對比

圖中可以看出，本文模型的運動成績預測建模時間始終少于兩種對比模型，有效地減少了運動成績預測復雜度，這是因為引入了灰色關聯(lián)分析法進行影響因素選擇，減少了輸入向量的數(shù)量，提高了運動成績預測建模效率，與運動成績數(shù)據(jù)向大規(guī)模發(fā)展的方向相適應，具有更加廣泛的發(fā)展前景。

3 總結

針對當前運動成績預測精度低的難題，以獲得理想的運動成績預測結果為目標，提出了影響因素選擇和加權的運動成績預測模型，該模型引入灰色關聯(lián)分析法確定與運動成績變化特點最相關的影響因素，減少了運動成績預測模型的輸入向量數(shù)量，加快了運動成績的建模速度，然后采用支持向量機對運動成績歷史數(shù)據(jù)進行學習，克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡等傳統(tǒng)模型的缺陷，提高了運動成績預測精度，為運動成績預測提供了一種新的研究思路。