江蘇省無錫市尚賢萬科小學(xué) 張 超

教師在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，使“數(shù)”與“形”優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，有助于學(xué)生更好地理解算理、掌握算法，有助于養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生“計(jì)算思維”，提升學(xué)生解題能力。本文結(jié)合具體教學(xué)案例闡述數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中的滲透與應(yīng)用，挖掘“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，將“無形的”數(shù)形結(jié)合思想穿插在“有形的”計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生少做題、會(huì)解題，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓計(jì)算教學(xué)向更“深”處漫溯

通過對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算教學(xué)的全面分析，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，數(shù)形結(jié)合思想方法體現(xiàn)在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，我們通常借助實(shí)物、小棒、幾何圖形、線段圖、數(shù)軸等幫助學(xué)生理解數(shù)、理解算理、掌握算法，數(shù)形結(jié)合思想方法潛移默化地影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師首先要做的就是要深入挖掘計(jì)算教學(xué)背后隱藏的數(shù)形結(jié)合思想方法，并有目的、有計(jì)劃地滲透到日常的數(shù)學(xué)課堂中去，從低年級(jí)到高年級(jí)循序漸進(jìn)，同時(shí)力求創(chuàng)新，讓計(jì)算教學(xué)向更“深”處漫溯。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，讓計(jì)算教學(xué)生動(dòng)有趣

小學(xué)生喜歡生動(dòng)、有趣、具有探索性的課堂。尤其是計(jì)算課，一部分學(xué)生已經(jīng)通過各種途徑對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了一定基礎(chǔ)，如果教師只停留在怎樣算、算得對(duì)、算得快的基礎(chǔ)上，那么學(xué)生會(huì)覺得索然無味。教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的情景，將學(xué)習(xí)內(nèi)容圖片化、情景化、故事化，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，挖掘計(jì)算背后隱藏的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。如，蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《20以內(nèi)進(jìn)位加法》中的例2及解析：

這節(jié)課教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的契機(jī)，創(chuàng)設(shè)給運(yùn)動(dòng)員頒獎(jiǎng)的情景，頒獎(jiǎng)臺(tái)上十個(gè)小朋友一組，排隊(duì)過程中，學(xué)生先分，再湊十，再相加，動(dòng)作思維得到鍛煉；通過觀察、比較，利用小棒，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理，形象思維得到提升；最后通過算式分解圖完成計(jì)算，學(xué)生在感知“數(shù)形結(jié)合”簡(jiǎn)潔性的基礎(chǔ)上理解“湊十法”的思維過程，計(jì)算教學(xué)生動(dòng)有趣。

三、 以形助數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”在計(jì)算中的妙處

“以形助數(shù)”能夠幫助學(xué)生將抽象的問題變具體、復(fù)雜問題變簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生更好地理解算理、掌握算法。如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的例5及解析：

教學(xué)時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生擺小棒分一分，這樣把“數(shù)”的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了整捆和單根小棒“形”的平均分的過程，每一步的除法計(jì)算都有分小棒的過程作為原理支撐，小棒的“形”已深深刻到學(xué)生腦海里了?！耙孕沃鷶?shù)”建立了“形”和“數(shù)”之間的聯(lián)系，讓學(xué)生更易理解算理，掌握算法，在此基礎(chǔ)上形成除法筆算的一般思想方法。

四、以數(shù)表形，利用“圖形”解決“數(shù)量”問題

“以數(shù)表形”就是把“數(shù)”的對(duì)應(yīng)的“形”找出來，利用“圖形”解決“數(shù)量”問題。如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》中的例4及解析：

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折、畫一畫、分一分、涂一凃分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生用圖形表示算式，再用算式表示圖形，充分滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。這樣通過“以數(shù)表形”在算式和圖形之間建立了聯(lián)系，幫助學(xué)生在自主探究知識(shí)的過程中真正理解算理并掌握計(jì)算方法。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想滲透在計(jì)算教學(xué)的各個(gè)階段，從生動(dòng)有趣的情境圖，到擺小棒、畫幾何圖形、線段圖、數(shù)軸等逐層滲透。新理念下的計(jì)算教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，計(jì)算教學(xué)才會(huì)精彩紛呈！