折仙智

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)之中有兩個(gè)最基本的概念，它們分別是“數(shù)”和“形”。單純依托于“數(shù)”來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)于剛剛開始接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生而言往往難度較大，不能準(zhǔn)確地題解題目的要求。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，將抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為具體的圖形，大大地降低小學(xué)數(shù)學(xué)的整體難度，幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題，也更適合小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）15-0028-02

Practical Exploration of the Thought of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching

（ Central Primary School，Mawu Town， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China）SHE Xianzhi

【Abstract】There are two basic concepts in mathematics， they are "number" and "shape". Relying solely on "number" for learning is often difficult for elementary school students who are just beginning to learn mathematics， and cannot accurately solve the requirements of the problem. Therefore， in the actual teaching process， teachers should emphasize the combination of number and shape， transform abstract mathematical language into concrete graphics， greatly reduce the overall difficulty of primary school mathematics， and help students better understand the problem， which is also more suitable Mathematics learning in elementary school.

【Keywords】Primary school;Mathematics; Teaching; Combination of number and shape

數(shù)學(xué)是一門綜合性極強(qiáng)的課程。在小學(xué)階段，學(xué)生主要通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)鍛煉自己的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力。作為數(shù)學(xué)之中最基礎(chǔ)的兩個(gè)概念的“數(shù)”和“形”，兩者有著既對(duì)立又統(tǒng)一的關(guān)系，可以說(shuō)在所有的數(shù)學(xué)題目中，都會(huì)涉及這兩個(gè)概念。而數(shù)形結(jié)合的思想，概括來(lái)說(shuō)就是通過(guò)對(duì)題目中“數(shù)”和“形”這兩個(gè)概念的相互轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)降低題目難度、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，在課堂上使用數(shù)形結(jié)合的講解方法，不僅是要幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題，提高課堂的整體效率，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，具體分析數(shù)形結(jié)合的含義。俗話說(shuō)，授人以魚不如授人以漁，教師最重要的任務(wù)是將數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法和分析能力傳授給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，為他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（一）數(shù)形結(jié)合可以將抽象的計(jì)算具體化

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，加減乘除的運(yùn)算占據(jù)很重要的位置。作為數(shù)學(xué)的入門問(wèn)題，加減乘除是每個(gè)學(xué)生都必須熟練掌握、靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)內(nèi)容。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，如何幫助學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題，將抽象的計(jì)算具體化，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。在這個(gè)背景之下，絕大多數(shù)的教師都會(huì)選擇使用數(shù)形結(jié)合的方法，有效降低抽象計(jì)算問(wèn)題的難度。

數(shù)形結(jié)合是非常常見的一種教學(xué)方式，最簡(jiǎn)單的例子，小學(xué)生在剛剛開始接觸加減法運(yùn)算時(shí)，通常會(huì)使用“數(shù)手指”的方法。通過(guò)數(shù)手指，學(xué)生可以輕松地理解數(shù)字之間的加減法運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了將抽象的計(jì)算具體化的目的。當(dāng)小學(xué)生可以熟練地掌握簡(jiǎn)單的加減法，開始學(xué)習(xí)乘除法時(shí)，“數(shù)手指”的方法已經(jīng)不再適用，這時(shí)就需要教師給予正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題。

（二）數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生理解應(yīng)用類題目

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生可以熟練地掌握并運(yùn)用基礎(chǔ)的加減乘除運(yùn)算后，應(yīng)用類題目就會(huì)成為主要的題目。在應(yīng)用題之中，題目中會(huì)給出一些線索和關(guān)鍵字，需要學(xué)生自己去理解題目，分析每一道題所需要運(yùn)用到的運(yùn)算方法。由于小學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題的能力較弱，對(duì)于應(yīng)用類題目的分析也有很多不足，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用類題目中使用數(shù)形結(jié)合的方法，將題目中出現(xiàn)的抽象的計(jì)算問(wèn)題具體成圖像，來(lái)更清晰、直觀地理解題目的要求，從而更好地解決問(wèn)題。

例如，當(dāng)學(xué)生拿到一道應(yīng)用類題目，其問(wèn)題描述為“學(xué)校給同學(xué)們和老師們分蘋果，每個(gè)同學(xué)分兩個(gè)蘋果，每個(gè)老師分三個(gè)蘋果，學(xué)校里一共有十個(gè)同學(xué)和兩個(gè)老師，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校一共需要準(zhǔn)備多少個(gè)蘋果？”如果學(xué)生可以熟練地運(yùn)用乘法，并且準(zhǔn)確地分析題目，便可以輕易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26個(gè)蘋果。但在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題目的描述來(lái)畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，通過(guò)圖示來(lái)得出最后的答案，不僅能夠降低題目的難度，還能更好地幫助學(xué)生理解應(yīng)用題目的要求，幫助他們準(zhǔn)確地把握乘法的運(yùn)用方法和規(guī)律，更重要的是鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力。

（三）數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生進(jìn)行高難度題目的探索

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)中有一類難度較大的題目，我們通常把它稱為“奧數(shù)”。奧數(shù)題目往往需要學(xué)生去仔細(xì)分析題目，并尋找其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)對(duì)這些規(guī)律的正確運(yùn)用來(lái)解答問(wèn)題。雖然奧數(shù)題目的整體難度較大，但其中的數(shù)學(xué)規(guī)律有很強(qiáng)的趣味性，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力進(jìn)行很好的鍛煉。

奧數(shù)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的題目，“1+3+5+7+…+n=？”對(duì)于完全沒有接觸過(guò)奧數(shù)的小學(xué)生而言，拿到這樣的題目往往會(huì)使他們感到不知所措，無(wú)從下手。這時(shí)，為了避免打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師應(yīng)該及時(shí)給予引導(dǎo)，將復(fù)雜的式子轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析其中的規(guī)律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的規(guī)律，從而推導(dǎo)出問(wèn)題的答案。通過(guò)這個(gè)例子我們不難看出，在一些看似非常復(fù)雜的題目之中，如果學(xué)生能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，就可以輕松將問(wèn)題解決。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（一）圖形入門

在小學(xué)生剛剛開始接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候，由于他們的邏輯思維能力較差，對(duì)數(shù)字的敏感度較低，相對(duì)于復(fù)雜的數(shù)字，直觀的圖像往往更便于他們理解。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)形結(jié)合的思想，能夠更好地幫助小學(xué)生為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體設(shè)備的廣泛運(yùn)用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上進(jìn)行圖形展示也更加便利。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生而言，為了幫助他們更好地實(shí)現(xiàn)圖形入門，教師可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)搜集一些圖形的圖片，在課堂上引導(dǎo)他們?nèi)シ直鎴D片中的圖形，找一找圖片中三角形的數(shù)量、直角三角形的數(shù)量、正三角形的數(shù)量。這樣的教學(xué)方式不僅能夠讓學(xué)生更輕松地理解數(shù)量的基本含義，也能直觀展示出不同的三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系，還能起到活躍課堂氣氛的作用，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）復(fù)雜問(wèn)題

在小學(xué)的高年級(jí)階段，數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問(wèn)題也會(huì)越來(lái)越多，其難度也在不斷增加。由于小學(xué)生分析和理解問(wèn)題的能力較差，因此教師在課堂講授之中更要注重?cái)?shù)形結(jié)合方法的滲透，將復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)圖形的表達(dá)，以簡(jiǎn)單的形式呈現(xiàn)在小學(xué)生面前，不僅能夠幫助他們更好地理解問(wèn)題，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，“果農(nóng)在果園里摘果子，他先摘了五個(gè)果子，坐下來(lái)休息了一會(huì)，吃掉了一個(gè)果子。然后又摘了四個(gè)果子，回家的路上送給鄰居兩個(gè)果子?；丶抑蟀l(fā)現(xiàn)家里還有三個(gè)果子，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在果農(nóng)家里一共有多少個(gè)果子？”如果讓小學(xué)生直接去做這樣的題目，他們很容易會(huì)被題目繞暈，教師需要引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法，在紙上先畫五個(gè)圓圈，代表最開始摘的五個(gè)果子;然后劃掉一個(gè)圓圈;代表休息時(shí)吃掉的一個(gè)果子。用這樣的方法，學(xué)生可以通過(guò)最終紙上留下了幾個(gè)圓圈，直觀地看到問(wèn)題的答案，復(fù)雜的問(wèn)題也就通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法而簡(jiǎn)單化了。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)近些年來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我們不難看出數(shù)形結(jié)合的思想在其中占據(jù)了很重要的位置。數(shù)形結(jié)合的思想不僅能夠在很大程度上降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度;更重要的是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生分析問(wèn)題的能力得到鍛煉和提升，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

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（責(zé)編? 楊? 菲）