高大虎

【摘 ?要】錯題本對于數(shù)學學習具有非常重要的作用，能夠凸顯知識缺陷、消除同題再錯的可能、降低類題再錯的可能、進行查缺補漏，有助于取得更好成績。初中數(shù)學教學中，教師應該指導學生做好錯題本，發(fā)揮它的重要作用。對于初中錯題本的運用，應該以數(shù)學核心素養(yǎng)為依托，構建基于數(shù)學核心素養(yǎng)的初中錯題本的運用指導策略，包括明確錯題本的運用要點、指導錯題本的格式運用、提高錯題本的運用效果。還可以基于數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)，根據(jù)學生的實際情況指導學生運用錯題本，逐漸提高學生的數(shù)學能力。

【關鍵詞】初中數(shù)學;核心素養(yǎng);錯題本;運用效果

中圖分類號：G633.6 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：0493-2099（2021）15-0030-03

Discussion on the Application of Wrong Question Book in Junior Middle School under the Core Competence of Mathematics

（Linze County No. 2 Middle School， Zhangye City， Gansu Province，China） GAO Dahu

【Abstract】The wrong question book plays a very important role in mathematics learning. It can highlight knowledge defects， eliminate the possibility of mistakes in the same question， reduce the possibility of mistakes in similar questions， check for deficiencies， and achieve better results. In junior middle school mathematics teaching， teachers should guide students to do a good job of wrong book， and play its important role. For the application of the wrong question book in junior high school， we should rely on the core literacy of mathematics to construct a guidance strategy for the use of the wrong question book in junior high school based on the core literacy of mathematics， including clarifying the main points of the use of the wrong question book， guiding the use of the format of the wrong question book， and improving the mistakes. The application effect of the question book. Based on the core qualities of mathematical abstraction， logical reasoning， mathematical modeling， etc.， students can be guided to use wrong question books according to their actual conditions， and gradually improve students' mathematical ability.

【Keywords】Junior high school mathematics; Core literacy; Wrong question book; Application effect

初中數(shù)學學科，數(shù)學知識本身的內容較多且難度較大，對于學生的分析與理解能力、邏輯思維能力和抽象思維能力等具有較高的要求。加上不同學生的數(shù)學基礎、學習能力等有所不同，他們在學習數(shù)學知識與解答數(shù)學問題時難免會出現(xiàn)一些錯誤。很多初中生沒有認識到錯題本的重要作用，只是將其當作一項作業(yè)，致使很多學生在運用錯題本中出現(xiàn)了很多問題，只是單純地整理和抄寫，很難改正錯題和建立數(shù)學思維，錯題本的運用效果較差。教師應該結合初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵，指導學生靈活運用錯題資源，使學生通過建立錯題本更好地解決數(shù)學學習中的問題，提高數(shù)學學習水平，更好地掌握相關數(shù)學知識。教師應該加強指導與監(jiān)督，讓學生根據(jù)自己的錯題認真做好錯題本，從而更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)內涵探析

基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的初中錯題本的運用，教師首先應該明確初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵，在此之上才可以引入豐富的資源、創(chuàng)設多樣化的教學方式，指導學生更好地構建和運用數(shù)學錯題本，幫助學生掌握數(shù)學核心素養(yǎng)。初中階段的數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)學分析等，不同的數(shù)學核心素養(yǎng)內涵不同，體現(xiàn)的是與數(shù)學相關的關鍵能力，需要在學習數(shù)學知識與解決數(shù)學問題中形成與發(fā)展。教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)的內涵開展相關教學，比如數(shù)學抽象是對數(shù)學中的數(shù)量關系與空間形式的抽象，是形成理性思維的基礎，反映的是數(shù)學本質特點，表現(xiàn)為獲得數(shù)學概念、形成數(shù)學方法等。在教授數(shù)學基礎概念時，教師就可以結合數(shù)學抽象指導學生自主學習。在指導學生構建和運用錯題本時，同樣可以基于數(shù)學核心素養(yǎng)指導學生。

二、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的初中錯題本的運用指導策略

（一）明確錯題本的運用要點

首先是轉變錯題本的運用觀念。在初中數(shù)學學習中，一些學生在構建和運用錯題本時，只是將其當作一種學習任務，只是像完成任務一樣簡單抄寫錯題和寫上正確解答，平時偶爾翻一翻，沒有真正利用錯題本的精髓，無法發(fā)揮錯題本的重要作用。因此，教師應該先轉變學生的錯誤觀念，讓學生認識到錯題本是為了輔助自己學習，如果不重視錯題的分析與改正，很可能在同類型的題目上犯同樣的錯誤。

比如下面一道題：下列方程是一元二次方程的是哪個？選項A.[ax2+bx+c=0];B.[a2-1x2+bx+c=0];C.[a2+1x2+bx=c=0];D.[a+1x2+bx+c=0]。在這道題中很多學生會選擇A，主要是他們忽略了一元二次方程的一般式中的[a≠0]的條件，因此正確答案是C。看似簡單的問題實際上是對學生理解基礎概念的考查，學生只有通過構建錯題本，才能有效反思與記住這些錯題，避免再次出錯。

其次是指導學生多分析與總結。在初中數(shù)學中構建與運用錯題本，需要先做好分析與總結工作，只有多對錯題的內容和類型進行分析、思考與總結，才能更好地對不同錯題進行分類整理，才能更好地構建錯題集，方便今后查閱與復習，提高錯題本的運用效果。以初中數(shù)學中的“一元二次方程知識”為例，學生在解決這類知識相關的數(shù)學題目時出現(xiàn)的錯誤類型是非常多樣的，主要包括：概念不清，審題不嚴和忽視內涵條件;忽視方程同解原理導致漏解;運用根與系數(shù)關系忽視符號的問題，運用根與系數(shù)關系忽視方程一般形式，忽視分類討論方程次數(shù)，不檢驗結論等。因此，只有明確錯誤的類型，才能找到錯誤的核心所在，更好地運用錯題本，讓數(shù)學錯題本發(fā)揮警示與提示等方面的作用。

最后是指導學生多溝通與合作。初中生之間存在數(shù)學知識基礎、學習能力、學習習慣、思維方式等方面的差異，出現(xiàn)的錯題類型也各不相同，導致他們在構建和運用錯題本時也呈現(xiàn)出多種風格。如果只是依靠自己的力量構建和運用錯題本，學生可能會出現(xiàn)很多類似錯誤;而通過溝通與合作，學生之間可以相互取長補短，當看到別人的錯誤時警示自己，避免出現(xiàn)類似的錯誤。所以，教師應該指導學生秉持開放包容的心態(tài)，鼓勵學生多進行溝通與合作，通過相互溝通與合作學習總結經(jīng)驗，從而完善自身的錯題本，學會從多層次和多角度思考問題，這樣可以有效培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，幫助學生完善錯題本。初中數(shù)學課堂教學中，教師應該經(jīng)常指導學生進行小組合作，在小組中互相探討如何更好地運用錯題本。

（二）指導錯題本的格式運用

初中數(shù)學學習中，運用良好的錯題本格式，可以更好地提高錯題本的運用效果，讓錯題本更好地發(fā)揮作用，幫助學生更好地認識自己的錯誤，起到事半功倍的學習效果。因此，教師應該指導學生正確運用錯題本格式。一般形式上的錯題本格式，主要是將錯題謄抄下來，寫下錯誤的主要原因與正確答案，缺少相關反思與知識點總結，總體上不夠完善，需要進行改進。

以這道關于分式的題目為例：[x2-16x2-3x-4]這個分式，當[x]取什么時分式有意義？當[x]取何值時分式的值是0？對于這道簡單的分式意義和性質的題目，很多學生由于對基本概念不夠熟悉，出現(xiàn)了很多錯誤，教師則可以以這代題目為例，指導學生進行錯題本的格式運用。我通常這樣指導學生：一是寫上錯題的出處與時間;二是寫上原題與錯題;分析錯題的原因：馬虎和不熟悉的基本概念;三是回歸課本，找到考查的知識點：分式的意義與性質，并比較課本的例題;四是構建思路和寫下正確的解答：已知分式的分母不為零，分式才有意義，所以得出[x2-3x-4≠0]，[x≠4]且[x≠-1]時該分式有意義，根據(jù)分式的分子是0和分母不是0時分式的值是0的概念，得出[x2-16=0]和[x2-3x-4≠0]，[x=-4];五是對這個類型的難題進行總結，以及選擇一些類似的題目進行練習。通過以上指導，可以提高學生錯題本的運用效果。

（三）提高錯題本的運用效果

首先是指導學生根據(jù)實際情況運用錯題本。在初中數(shù)學教學中指導學生運用錯題本，主要的目的是幫助學生降低錯誤率，使學更好地掌握數(shù)學相關知識。因此，在運用錯題本時教師要發(fā)揮學生的主觀能動性，指導學生根據(jù)自己的實際情況與學習習慣構建錯題本，然后進行適當?shù)闹笇c監(jiān)督，從而更好地發(fā)揮錯題本的作用。比如，為了提高錯題本的運用效率，我會這樣指導學生：根據(jù)錯題類型進行分類整理，這樣便于以后復習;對于復雜圖形題目可以剪切，這樣可以節(jié)約時間。其次是提高學生分析與總結的能力。對于數(shù)學錯題本的運用，不是簡單地抄寫錯題和寫出正確解答，而應該對錯題進行徹底的反思與總結，以便在以后經(jīng)常翻閱和復習。但是，由于學生個體的學習能力有限，很多時候不能找到問題所在，因此教師應該指導學生進行合作探討，找出一些實質問題，并針對典型情況進行講解。比如，對于“一次函數(shù)”的相關錯題，學生可能每人只出現(xiàn)一種錯誤，但是不同學生出現(xiàn)的錯誤類型卻各不相同，通過小組合作探討可以歸類錯誤，并結合一些典型錯誤進行重點探討，避免每名學生再出現(xiàn)常見錯誤，教師可以根據(jù)各個小組的展示情況進行重點講解。最后是指導學生運用正確的方法構建錯題本。不同的圖形和顏色會刺激視覺，幫助人們加深對某些事物的印象。因此，在初中數(shù)學中運用錯題本時，也應該根據(jù)這個原理進行改進，教師應該指導學生在構建錯題本時運用不同顏色的筆，利用不同的圖形，比如利用紅色和藍色筆標注錯誤思維與正確思維，這樣可以讓學生在復習時更好地分辨，以此提高錯題本的運用效果。

綜上所述，本文主要結合初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內涵，探析了基于數(shù)學核心素養(yǎng)的初中錯題本的運用指導策略。教師應該根據(jù)初中數(shù)學教學的實際情況，結合當前學生運用錯題本的實際情況，指導學生明確錯題本的運用要點、指導學生錯題本的格式運用，以及指導學生正確運用錯題本，從而幫助學生更好地構建與運用數(shù)學錯題本，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

注：本文為甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學錯題管理及其策略研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4300）的研究成果。

參考文獻：

[1]王一.基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的初中錯題本的應用研究[J].新課程（中），2019（04）.

（責任編輯 ?范娛艷）