鄧玉華

【摘 ?要】HPM，即數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史不僅可以豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，還可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。筆者以人教版教材為例，分析了數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式及其在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;數(shù)課堂學(xué);運(yùn)用價(jià)值

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：0493-2099（2021）15-0177-02

When the Elementary School Math Class Meet HPM

——The Presentation and Application Value of the History of Mathematics in the TSextbook of the People's Education Edition

（Experimental Primary School in Meilie District， Sanming City， Fujian Province，China） ?DENG Yuhua

【Abstract】HPM， namely the history of mathematics and mathematics education. The integration of the history of mathematics in the primary school mathematics classroom can not only enrich students' understanding of mathematics， but also promote the development of students' mathematical thinking and improve their mathematical cultural literacy. The author takes the PEP textbook as an example to analyze the presentation of the history of mathematics and its application value in teaching practice.

【Keywords】History of mathematics; Mathematics classroom learning; Application value

歷史，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，博大精深。數(shù)學(xué)，是一門(mén)理性學(xué)科。當(dāng)數(shù)學(xué)課堂中遇見(jiàn)數(shù)學(xué)史，與之相融合時(shí)，又會(huì)碰撞出怎樣的火花呢？“圓，一中同長(zhǎng)也”——《墨經(jīng)》;“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”——《孫子算經(jīng)》;數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的載體，教育教學(xué)過(guò)程中，以數(shù)學(xué)史引出數(shù)學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)內(nèi)容引出數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中感受歷史文化的感染，具有重要的意義和價(jià)值?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)資料，幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，學(xué)生不僅可以充分了解數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科不斷發(fā)展的歷史過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化，還能豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育數(shù)學(xué)情懷……

數(shù)學(xué)史作為連接數(shù)學(xué)歷史和未來(lái)的媒介，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主要內(nèi)容有哪些呢？它們是以怎樣的形式呈現(xiàn)呢？人教版教材中的數(shù)學(xué)史分布在每?jī)?cè)中，內(nèi)容涉及各個(gè)領(lǐng)域，在教材中呈現(xiàn)方式具體分類(lèi)如下：

表1統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)史在中高年級(jí)出現(xiàn)較多、較集中，且具有一定的整體性。尤其是四年級(jí)（上）和六年級(jí)（上），呈現(xiàn)位置只有1處安排在“習(xí)題”，5處安排在“正文”中，其余全都編排在“你知道嗎？”板塊中?？梢?jiàn)，人教版教材的數(shù)學(xué)史基本以閱讀材料（附加式）形式呈現(xiàn)，類(lèi)型也是故事類(lèi)史料居多，主要有數(shù)學(xué)趣聞?shì)W事、數(shù)學(xué)家的成果、經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題以及數(shù)學(xué)符號(hào)概念的起源等，貼近學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、引發(fā)思考，導(dǎo)課時(shí)融入

只有激起學(xué)生的求知欲望，才能更好地引發(fā)學(xué)生思考。雖然大部分的史料知識(shí)都編排在教學(xué)內(nèi)容之后，但是教師在執(zhí)教過(guò)程中可以超越教材，以學(xué)生喜愛(ài)的故事或者其他方式將數(shù)學(xué)史資源作為導(dǎo)入的材料，讓數(shù)學(xué)學(xué)科不再枯燥。例如，學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可以在課的開(kāi)始就將“你知道嗎”板塊中的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)負(fù)數(shù)的發(fā)展史。學(xué)生通過(guò)圖文結(jié)合的形式了解古人記錄正、負(fù)數(shù)的思維方式后，再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的具體情況展開(kāi)負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這樣，一方面可以激起學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的興趣，豐富學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，活躍學(xué)生的思維;另一方面，也讓學(xué)生感受今天的數(shù)學(xué)是在經(jīng)歷了不斷發(fā)展變化過(guò)程后得到的結(jié)果，從而激起學(xué)生的民族自豪感。在這節(jié)課中學(xué)習(xí)導(dǎo)入時(shí)恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)史，可以更好地為之后的教學(xué)服務(wù)。

二、發(fā)展思維，探究中浸潤(rùn)

數(shù)學(xué)史是前人智慧的結(jié)晶，它包含著數(shù)不盡、用不竭的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，給了我們課堂無(wú)盡的啟示。人教版教材中有許多歷史名題，直接借助歷史名題作為教學(xué)素材，組織學(xué)生進(jìn)行探究，可以浸潤(rùn)解題的思想、方法，提升學(xué)生的思維能力。四年級(jí)下冊(cè)的“雞兔同籠”就是典型的歷史名題，當(dāng)學(xué)生明白了題目的意思后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行交流思考，并嘗試用各種方法解答。當(dāng)學(xué)生自己探究出方法后，再展示古人的解題過(guò)程和思想方法，即“雞獨(dú)立，兔舉手”，采用簡(jiǎn)單明了的——對(duì)應(yīng)的思想方法解決。通過(guò)對(duì)比古今算法，學(xué)生能充分感受古今數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)行古今數(shù)學(xué)的碰撞，有助于逐步滲透“解題”思想的演進(jìn)，形成科學(xué)的思維方法。因此，利用數(shù)學(xué)史中的名題探究相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在輕松獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)思維也得到了發(fā)展。

三、提升魅力，練習(xí)中挖掘

數(shù)學(xué)史的融入不能簡(jiǎn)單地嫁接、拼湊在知識(shí)內(nèi)容中，需要教師對(duì)其進(jìn)行深入的挖掘、改造、提煉、升華，并巧妙運(yùn)用。書(shū)中顯性史料有限，隱性資料卻很有價(jià)值，如果隱性數(shù)學(xué)資源能夠得到充分開(kāi)發(fā)，就會(huì)讓數(shù)學(xué)史在課堂中更加豐滿。如學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”后，教師就可以用經(jīng)典名題——《物不知其數(shù)》進(jìn)行公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的練習(xí)，還有著名的“楊輝三角”，利用這一練習(xí)可以讓學(xué)生充分體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用最終是為了更好地教學(xué)，因此，教學(xué)中教師切不可弄巧成拙，讓數(shù)學(xué)課堂陷入光談歷史而毫無(wú)實(shí)際教學(xué)意義的歷史泥沼中。如何讓數(shù)學(xué)史以完美的姿態(tài)進(jìn)入課堂，服務(wù)教學(xué)，是教師不斷探索和追求的方向。數(shù)學(xué)史——期待在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上能常遇見(jiàn)你！

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]汪曉勤.HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

（責(zé)任編輯 ?李 ?芳）