梁海鵬 馮俊艷 李曉輝

【摘 要】現(xiàn)代教育教學(xué)強調(diào)突出學(xué)生的主體性，從學(xué)生實際情況出發(fā)，制定相應(yīng)的教學(xué)策略，提升學(xué)生的綜合能力。其中分層次教學(xué)法的引入可以有效提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量以及效率，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?；诖?，本文在闡述分層次教學(xué)的意義與原則基礎(chǔ)上，提出分層次教學(xué)策略在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方法，并強調(diào)需要注意的問題。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);分層次教學(xué);運用方法

【中圖分類號】G642 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0015-02

數(shù)學(xué)學(xué)科在整個教育體系中扮演著重要角色，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以提升學(xué)生的理性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹行事的態(tài)度，更有利于強化學(xué)生的科學(xué)探究能力，對學(xué)生日后發(fā)展起到重要作用。在大學(xué)教學(xué)體系中，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為眾多專業(yè)的主要課程之一，但由于本身存在個體差異，大學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面多存在一定差距，而運用分層次教學(xué)策略有利于滿足不同情況學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。由此，如何運用分層次教學(xué)策略值得探討與研究。

1 ? 分層次教學(xué)的意義與原則

分層次教學(xué)，主要是結(jié)合不同情況學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力，進行有區(qū)別的教學(xué)指導(dǎo)，即“因材施教”，從學(xué)生實際情況出發(fā)，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、構(gòu)建不同的教學(xué)情境以及采用不同的教學(xué)手段，使學(xué)生在自己的最近區(qū)發(fā)展能力，提升水平，這樣既能極大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，也有助于落實相應(yīng)的教學(xué)目標。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層次教學(xué)策略，需要按照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需要等的差異，將學(xué)生分成幾個教學(xué)組進行授課，進而為學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)機會，促使學(xué)習(xí)興趣不高的學(xué)生自主接受基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識，通過適當?shù)募畲胧┘ぐl(fā)嚴重缺乏學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生的興趣，調(diào)動其積極性，最終提升全部學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

在分層次教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際能力以及學(xué)習(xí)需要，改變以往“一鍋端”“一刀切”的班級教學(xué)模式，將學(xué)生劃分成不同層次，并制定不同的教學(xué)目標、學(xué)習(xí)目標，給予學(xué)生不同程度的輔導(dǎo)，實施不同的檢測，進而促使全體學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出螺旋式上升狀態(tài)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入分層次教學(xué)，需要遵循幾點原則：其一，真實性。教師需要根據(jù)學(xué)生的真實差距合理劃分層次，在設(shè)計測試題時，需要遵循教學(xué)大綱的基本要求，不能脫離教學(xué)的核心。其二，實用性。由于學(xué)生所學(xué)專業(yè)不同，對應(yīng)的學(xué)習(xí)需求也不同，教師需要全面考慮學(xué)生的專業(yè)對數(shù)學(xué)運用能力的要求，在此基礎(chǔ)上確定合理的教學(xué)重點，有效實施分層教學(xué)與指導(dǎo)。

2 ? 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中分層次教學(xué)策略的具體運用

2.1 ?分層次制定教學(xué)目標

在制定教學(xué)目標的過程中，需要先將學(xué)生分成基礎(chǔ)層和提高層。對基礎(chǔ)層的學(xué)生，主要目標是使他們通過教師以及提高層的同學(xué)的幫助，學(xué)會高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及技能，并通過積極練習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題，提高解題能力;而對提高層的學(xué)生，主要目標是靈活掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，在此基礎(chǔ)上，積極融入專業(yè)知識的學(xué)習(xí)中，有效提升運用高等數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題的能力，提升數(shù)學(xué)知識綜合運用能力[2]。實現(xiàn)這兩個教學(xué)目標的前提是教師結(jié)合每一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，制定不同的教學(xué)目標，而后合理運用校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，將對應(yīng)的教學(xué)目標以及相關(guān)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)資料上傳到網(wǎng)絡(luò)上，幫助不同層次的學(xué)生在課前明確學(xué)習(xí)目標與任務(wù)。

2.2 ?分層次組織教學(xué)活動

在不同的教學(xué)目標下，教師需要開展對應(yīng)層次的教學(xué)活動。其中，開展針對基礎(chǔ)層的教學(xué)活動前，教師需提前診斷學(xué)生的問題，而后明確目標、實施教學(xué)，并進行合理的評價，針對問題進一步補救、強化，從而提高學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力;開展針對提高層的教學(xué)活動前，需要突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，多運用啟發(fā)、探究、討論等方式，引導(dǎo)其自主探究數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生懂得歸納、總結(jié)，有效強化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。對于同層、同班、同法的分層模式，在實施過程中可以按照不同教學(xué)方法實施。但對于不同層次、同一班級的分層模式，實施分層次教學(xué)具有一定難度，下面進行具體分析[3]。

在整個教學(xué)實踐中，要側(cè)重基礎(chǔ)層的學(xué)生。教師可以先進行“學(xué)習(xí)前置”，引導(dǎo)基礎(chǔ)層和提高層的學(xué)生按照不同的學(xué)習(xí)任務(wù)進行課前預(yù)習(xí)。其中，基礎(chǔ)層要完成預(yù)備知識部分的測試，明確學(xué)習(xí)目標，初步了解教學(xué)內(nèi)容;提高層需要在對應(yīng)的教學(xué)目標、教學(xué)提綱的基礎(chǔ)上，自主完成課程預(yù)習(xí)，并結(jié)合討論內(nèi)容、探究題目完成課堂學(xué)習(xí)過程中的有關(guān)準備。然后在課堂教學(xué)實施過程中，需要以基礎(chǔ)知識、方法為主，逐步提高難度，從簡到難，在完成知識傳授的同時，提高學(xué)生分析問題、解決問題等方面的能力。在教學(xué)設(shè)計上，教師需要將學(xué)生的專業(yè)以及基礎(chǔ)能力相結(jié)合，合理安排教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。如講到有關(guān)定積分的應(yīng)用時，教師可引入一個物理學(xué)科中的力學(xué)案例：“一質(zhì)點沿軸作直線運動的加速度是a=?Aω2cos（ωt+π）。其中 t=0時，x=?A、v=0，求質(zhì)點的運動學(xué)方程，其中A、ω為常量”[4]。在教師提出此案例后，學(xué)生能產(chǎn)生濃厚的探究興趣，這能為后續(xù)課堂教學(xué)做好鋪墊，同時進一步拉近教師與學(xué)生的距離，有助于培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.3 ?分層次布置課外作業(yè)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)較差的學(xué)生往往無法有效吸收課堂所學(xué)知識，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則可能存在“吃不飽”的情況。對此，教師在布置課外作業(yè)時，需要結(jié)合學(xué)生情況，分層次布置作業(yè)。教師需要充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，合理為學(xué)生布置課外作業(yè)，課外作業(yè)應(yīng)涵蓋基礎(chǔ)題、提高題兩部分。通常，基礎(chǔ)題主要是集合書本每章的課后習(xí)題，提高題則涉及專業(yè)知識案例、歷年的高等數(shù)學(xué)競賽試題等。教師可以要求全班學(xué)生完成基礎(chǔ)題，并讓提高層B的學(xué)生試著做一做提高題，提升學(xué)生的探究

能力[5]。

2.4 ?分層次實施單元考核

新課程改革強調(diào)教師不能只是按照學(xué)生的學(xué)習(xí)成績評定學(xué)生的能力，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要積極改革課程考核方式，可以每月一次單元考核，并將成績納入課程最終成績?？己藘?nèi)容需要圍繞課本例題、習(xí)題，考核的主要目標是提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能掌握程度。教師可以運用閉卷考試方式，以一節(jié)課的時間完成考試。無論是針對基礎(chǔ)層的學(xué)生還是針對提高層B的學(xué)生，都要保證考核試卷的統(tǒng)一性，其中針對提高層B的學(xué)生的可設(shè)置附加題。

完成單元考核后，教師需要及時評價學(xué)生的考試結(jié)果，幫助學(xué)生分析自己的問題，指出學(xué)生的進步之處，鼓勵學(xué)生，提升其學(xué)習(xí)自信心。無論學(xué)生的成績?nèi)绾?，?shù)學(xué)教師都需要肯定學(xué)生的進步，幫助學(xué)生進一步明確日后學(xué)習(xí)需要努力的方向，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與積極性。與此同時，教師還需要結(jié)合測試成績，總結(jié)分層教學(xué)的不足，促使分層活動成為對學(xué)生的鼓勵、鞭策，這樣不僅可以適當增強學(xué)生的學(xué)習(xí)緊迫感，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[6]。

3 ? 分層次教學(xué)中需要注意的問題

分層次教學(xué)是一項新的教學(xué)模式，將其運用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，必然會遇到各種各樣的問題與困難。對此，教師需具備較高水平的教學(xué)能力與扎實的知識基礎(chǔ)。同時，面對不同層次的學(xué)生，教師需要具有因材施教能力，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)要求以及學(xué)習(xí)需求，制定符合實際的分層教學(xué)與指導(dǎo)。

當前分層次教學(xué)的具體實施中存在一些不足，主要表現(xiàn)在：對學(xué)生進行分層，容易給基礎(chǔ)較差的學(xué)生造成心理負擔(dān);也容易導(dǎo)致高層次學(xué)生產(chǎn)生驕傲情緒、自滿心理，而低層次的學(xué)生可能出現(xiàn)自卑、自暴自棄的心態(tài)，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及發(fā)展可能產(chǎn)生不良影響。因此，教師在實施分層次教學(xué)時，需要全面把握學(xué)生的心理特點與需求，有效實施心理引導(dǎo)與鼓勵，在完成常規(guī)知識內(nèi)容講解的基礎(chǔ)上，注意多觀察學(xué)生的心理變化，及時采取良好的措施，保證教學(xué)高質(zhì)量完成。

總之，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)具有一定的可行性。為提高分層次教學(xué)的有效性，教師需要學(xué)會分層次制定教學(xué)目標、分層次組織教學(xué)活動、分層次布置課外作業(yè)、分層次實施單元考核，并在教學(xué)過程中不斷調(diào)整、優(yōu)化、完善。

【參考文獻】

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[2]張菊.分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].才智，2019（25）.

[3]王海英，符祖峰，楊筱珊，等.分層次教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].大學(xué)教育，2017（10）.

[4]楊晶.分層次教學(xué)模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報，2018（12）.

[5]徐新榮.分層次教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用[J].北方經(jīng)貿(mào)，2017（2）.

[6]劉曉妍，王雪梅.分層次教學(xué)在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的嘗試[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2018（36）.

【作者簡介】

梁海鵬（1980～），男，漢族，河北井陘人，碩士，講師。研究方向：高等數(shù)學(xué)、組合圖論。

馮俊艷（1980～），女，漢族，河北滄州人，碩士，講師。研究方向：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等。

李曉輝（1984～），女，漢族，山西運城人，碩士，講師。研究方向：高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)等。