【摘? 要】數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學教學中十分重要的一種數(shù)學思想方法，也是學生學習數(shù)學知識時必須掌握的一種方法。初中數(shù)學教師在日常教學中，必須特別注重學生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，以此更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，本文對此進行分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）13-0072-02

A Probe into the Infiltration of the Thought of Combination of Numbers and Shapes in Junior Middle School Mathematics Teaching

（Muhe Township Middle School， Zhangjiachuan County， Gansu Province，China） LI Binghua

【Abstract】The idea of combining number and shape is a very important method of mathematical thinking in junior middle school mathematics teaching， and it is also a method that students must master when learning mathematical knowledge. In daily teaching， junior middle school mathematics teachers must pay special attention to the cultivation of students' ability to combine numbers and shapes， so as to better cultivate students' mathematical thinking and promote the improvement of students' core literacy in mathematics. This article analyzes this.

【Keywords】Combination of number and shape; Junior middle school mathematics; Core literacy

數(shù)學學科具有知識抽象、理論性強等特點，學生學習難度比較大，學習欲望不高。在實踐中，為了更好地促進學生發(fā)展，初中數(shù)學教師可以嘗試將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學教學活動中，指引學生以形象的數(shù)學圖形來解決抽象的代數(shù)問題，便于學生更深入地理解數(shù)學知識。

一、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的作用

在初中數(shù)學教學中，注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有十分重要的作用，其主要表現(xiàn)在：

（一）促進學生深入把握數(shù)學概念

對初中生來說，他們數(shù)學邏輯思維的形成與數(shù)學知識的長期積累有很大關(guān)聯(lián)，同時數(shù)學概念也會對學生邏輯思維的發(fā)展造成一定影響。數(shù)學概念是諸多復(fù)雜抽象數(shù)學知識的綜合體現(xiàn)，很多學生在學習過程中會由于對數(shù)學概念把握不準而出現(xiàn)對數(shù)學理解不到位的情況，時間一長，學生就會降低學習數(shù)學的欲望。而通過數(shù)形結(jié)合，學生可以利用更加形象、直觀的“形”來感受抽象的數(shù)學概念，進而能顯著加深對數(shù)學概念的理解，有助于學習效果的有效提升。

（二）深化學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學涉及面比較廣，同時每個章節(jié)的知識都可以很好地結(jié)合在一起，如函數(shù)、方程等。教師在教學中注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以在很大程度上引導(dǎo)學生將數(shù)學知識很好地結(jié)合起來，有助于學生整體、系統(tǒng)地把握知識。例如，在學習勾股定理的知識時，如果a、b是直角三角形的兩條邊長，c是斜邊長，那么存在a2+b2=c2。單純地通過文字理解，部分學生會感覺比較抽象，教師在此基礎(chǔ)上引入圖形，會使學生理解起來更輕松，如下圖1所示。

圖1

二、初中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方式

（一）以形助數(shù)

在初中數(shù)學教學中，教師在引導(dǎo)學生解決相應(yīng)問題時，可以根據(jù)題目給出的相關(guān)信息，繪制出相應(yīng)的圖形，通過圖形標出題目中的數(shù)量關(guān)系，或者用簡單的符號將題目中的文字語言概括出來，使學生通過分析圖形特點，綜合考慮題意、涉及的知識點，從而找出解決思路，便于學生解決數(shù)學問題。在初中數(shù)學中，利用數(shù)形結(jié)合思想解決相應(yīng)的問題是最為常見的方式，如通過維恩圖示法解決集合問題。在實際教學中，教師需要注重培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，促使學生靈活利用圖形解決抽象代數(shù)問題。

（二）以數(shù)助形

對于圖形，其雖然具有可視、直觀、形象等特色，但是在數(shù)學學習中是離不開數(shù)量計算的，特別是在處理一些復(fù)雜的圖像問題時，更需要借助數(shù)量計算來完成。在教學中，教師要指引學生在保持圖形變化特點沒有改變的基礎(chǔ)上，靈活地將圖形轉(zhuǎn)變成數(shù)字語言，找出問題處理的關(guān)鍵點，并結(jié)合之前學過的數(shù)學定理進行計算，從而解決數(shù)學問題。

如在三角形ABC中，已知AC=AB，AB⊥AD，∠C=30°，AD長為2cm，試求BC的長度。在這個問題中，其雖然是直角三角形性質(zhì)的運用，但是題目中并沒有給出三角形的形狀，學生在畫圖時需要對各個量之間的關(guān)系進行充分考慮。對此，教師就可以指引學生通過數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，將幾何問題轉(zhuǎn)變成代數(shù)問題，以此更好地解決問題。

三、初中數(shù)學教學中實施數(shù)形結(jié)合的注意點

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個教育階段，在實際教學中，教師需要結(jié)合學生的思維發(fā)展需求，靈活地進行數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)，從而更好地促進學生發(fā)展。如在初一有理數(shù)學習中，教師可以引入數(shù)軸，讓學生借助數(shù)軸來認識絕對值，并對絕對值的性質(zhì)進行討論，讓學生可以在學習中實現(xiàn)從具體到抽象的構(gòu)成，充分把握絕對值內(nèi)涵。學生在學習有理數(shù)法則推導(dǎo)時，可以通過數(shù)軸這一具體模型進行交流、討論，并完成運算。同時，初中數(shù)學教師還可以利用平面直角坐標系，指引學生將函數(shù)與方程、不等式等結(jié)合起來進行計算，通過函數(shù)圖像解決方程、不等式問題，或者是利用方程、不等式來解決函數(shù)問題，讓學生可以全方位、多角度地感受知識。在數(shù)學學習中，數(shù)和形是缺一不可的，教師在日常教學過程中必須幫助學生打好基礎(chǔ)，指引學生利用數(shù)形結(jié)合來感受知識的形成過程，以此強化學生的學習效果。

在初中數(shù)學教學中，對于一些復(fù)雜的數(shù)學問題，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助學生形成更清晰的解題思路，并且能讓學生在數(shù)學學習中做到抽象思維向形象思維的轉(zhuǎn)變，有助于學生更好地把握數(shù)量、圖形之間的規(guī)律。在實際中，初中數(shù)學教師還應(yīng)該結(jié)合教學重難點，強化對學生數(shù)形結(jié)合意識的培養(yǎng)，并幫助學生形成發(fā)散思維，靈活應(yīng)用各種思想方法來解決實際問題。不管是在課堂教學還是在課后環(huán)節(jié)，教師都需要給予學生充足的思考空間，強化對學生的啟發(fā)引導(dǎo)，讓學生可以充分意識到數(shù)形結(jié)合思想的魅力，并積極地利用數(shù)形結(jié)合思想來解決實際問題，切實提高學生的數(shù)學問題處理能力。

四、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學教學中，注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以在很大程度上提高學生的數(shù)學學習效果，同時能強化學生的數(shù)學思維，這對于學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展有極大幫助。因此，在實踐教學活動中，教師必須結(jié)合教學內(nèi)容，靈活引入數(shù)形結(jié)合思想，指引學生在數(shù)形結(jié)合中更好地把握數(shù)學本質(zhì)，提高學生數(shù)學學習效果。

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作者簡介：李丙華（1975.06-），男，回族，甘肅天水人，本科，中小學一級教師， 研究方向：初中數(shù)學。

（責任編輯? 李? 芳）