鄭力志 季凡智 樊培文 劉從穎 張志龍 邵明智 蔣銘雨

（1.鹽城工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，鹽城 224051；2.鹽城工學(xué)院 機械工程學(xué)院，鹽城 224051）

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，諧波減速器因其具有傳動精度高、結(jié)構(gòu)緊湊以及減速比大等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各種機械傳動設(shè)備[1-3]。通常諧波減速器由諧波發(fā)生器、柔性軸承、柔性及剛性兩種齒輪構(gòu)成。諧波齒輪傳動減速器是將配有柔性軸承的柔性齒輪與剛性齒輪相嚙合，利用行星齒輪傳動原理來傳遞運動和動力的新型減速器[4-5]。然而，現(xiàn)有諧波傳動減速器剛度檢測不準(zhǔn)確，同時不能準(zhǔn)確預(yù)測諧波傳動減速器壽命。針對這些問題，本文提出了一種諧波齒輪傳動減速器設(shè)計方法和高精度傳動系統(tǒng)檢測方法。

1 諧波傳動減速器及傳動系統(tǒng)設(shè)計

提出的諧波傳動減速器及傳動系統(tǒng)包括噪聲檢測、承重檢測、剛度檢測、主控、傳動速比計算、壽命預(yù)測、檢測數(shù)據(jù)存儲以及顯示等模塊，如圖1所示。

圖1 總體設(shè)計

噪聲、承重、剛度3個檢測模塊與主控模塊連接，主要使用噪聲傳感器、壓力傳感器、剛度檢測傳感器，檢測減速器運行過程中噪聲、壓力、剛度等數(shù)據(jù)，并將相關(guān)數(shù)據(jù)傳輸?shù)綑z測數(shù)據(jù)存儲模塊。主控系統(tǒng)將所存儲的數(shù)據(jù)傳輸給傳動速比計算模塊和壽命預(yù)測模塊。通過計算程序計算諧波傳動減速器傳動速比數(shù)據(jù)，通過預(yù)測程序預(yù)測諧波傳動減速器壽命。顯示模塊通過顯示器顯示檢測到的噪聲、壓力、剛度、傳動速比和壽命數(shù)據(jù)等信息。

利用多種模塊化設(shè)計的諧波減速器，能夠連續(xù)、自動、準(zhǔn)確地測試諧波減速器的動態(tài)傳動剛度，同時無需固定諧波減速器的一端，對輸出力矩測量條件也較為寬，且輸出力矩可以通過運動學(xué)噪聲參考數(shù)據(jù)估計。因此，它可直接利用器件的實際工作數(shù)據(jù)進行在線或離線測量，而無需特定的實驗測量裝置，以節(jié)省專用測試裝置，節(jié)省成本，提高器件研制效率。

2 噪聲檢測方法

噪聲檢測模塊利用噪聲傳感器檢測諧波傳動減速器的噪聲數(shù)據(jù)，通過信號噪聲譜測量數(shù)據(jù)并進行曲線擬合，得到噪聲參考數(shù)據(jù)初值。

將式（1）改寫成矩陣形式如式（2）所示：

式中，有：

矩陣F從N個{(fi,Si)},(i=1,2,…,N)中選取5個頻率點作為數(shù)據(jù)點，所選取的數(shù)據(jù)需保證矩陣F滿秩可逆，則噪聲參考數(shù)據(jù)β=0,1,2,3,4，初值的矩陣A的初值可表示為：

通過正則方程組對噪聲參考數(shù)據(jù)進行修正，可以得到滿足要求的噪聲參考數(shù)據(jù)，其中噪聲參考數(shù)據(jù)的誤差,(β=0,1,…,4)的估算方程可表示為：

式中，l是A(0)為初始值對矩陣A的值進行估計的迭代次數(shù)。

頻率fk的噪聲譜測量值為Sk，頻率fk的噪聲譜的第l次迭代值為，則有：

將的修正值和對應(yīng)的噪聲譜測量數(shù)據(jù)代如正則方程組求解，可得噪聲參考數(shù)據(jù)修正值。重新判斷的值，直到滿足測量要求或達到迭代次數(shù)。將滿足要求的噪聲參考數(shù)據(jù)代入諧波傳動減速器相應(yīng)的噪聲冪律模型，可得到諧波傳動減速器的噪聲測量結(jié)果。

3 剛度檢測方法

（1）利用主控系統(tǒng)將減速器關(guān)節(jié)構(gòu)成的器件作為對象，結(jié)合所檢測得到的噪聲參數(shù)，對輸出端進行正弦運動控制。

（2）擬合減速器關(guān)節(jié)的非線性剛度、非線性摩擦、遲滯效應(yīng)、間隙、運動誤差、阻尼及環(huán)境等影響傳動剛度的參數(shù)，建立諧波減速器傳動剛度的動力學(xué)模型及約束條件。

（3）通過步進電機噪聲參考數(shù)據(jù)得到諧波減速器的關(guān)節(jié)輸入角度，直接測量關(guān)節(jié)輸出角度，再將兩者相減得到相對角位移；采用差分算法將獲得的輸入角度和輸出角度轉(zhuǎn)化為每個時刻的輸入角速度和輸出角速度，并計算出兩者間的相對角速度；根據(jù)相對角速度和相對角位移，能夠獲得n組運動學(xué)噪聲參考數(shù)。

（4）根據(jù)運動學(xué)噪聲參考數(shù)據(jù)，利用滑動平均濾波器，對差分法估算的輸出角加速度信息進行濾波處理，計算濾波輸出的角加速與諧波減速器關(guān)節(jié)輸出端慣量的乘積，獲得諧波減速器關(guān)節(jié)輸出端力矩。計算所有結(jié)果，并求取相對角位移和關(guān)節(jié)輸出力矩的平均值。

（5）以傳動剛度動力學(xué)為基礎(chǔ)建立動力學(xué)模型，通過參考噪聲數(shù)據(jù)識別數(shù)據(jù)，最終獲得傳動剛度動力學(xué)模型表達式。然而，在實際檢測傳動剛度時，只需代入諧波減速器的相對角位移，即能得到諧波減速器的輸出力矩。這種輸出力矩與相對角位移之間的變量關(guān)系即為傳動剛度。

通過上述方法采集諧波減速器傳動精度退化數(shù)據(jù)，可反映由負載與慣性載荷變化引起的連續(xù)的傳動誤差變化，解決靜態(tài)傳動誤差檢測法僅僅只能反映諧波減速器靜止情況下間斷的幾個點處的傳動誤差的缺陷，提高諧波減速器傳動誤差檢測精度，進而提高諧波減速器可靠壽命評估精度。

4 結(jié)語

設(shè)計的由多種檢測模塊組成的諧波減速器，無需特定的檢測裝置即可實現(xiàn)在線和離線測量，節(jié)約了成本，提高了檢測效率，且可實現(xiàn)連續(xù)傳動誤差檢測，提高了諧波減速器可靠壽命評估精度。