摘 要：高中階段的教學(xué)中，物理學(xué)科非常的抽象、復(fù)雜，在物理解題中，有著比較大的難度.在解答物理問(wèn)題時(shí)，如果缺少準(zhǔn)確有效的解題方式，常常會(huì)花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，難以保證解題準(zhǔn)確性.挖補(bǔ)法是一種有效的解題方式，針對(duì)一些物理題型解題，有著非常好的應(yīng)用效果，借助挖補(bǔ)法可以保證解題準(zhǔn)確性，提高解題效率。因此，高中物理解題中，應(yīng)當(dāng)注重挖補(bǔ)法的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生解題能力培養(yǎng).本文結(jié)合高中物理解題探究挖補(bǔ)法的應(yīng)用策略.

關(guān)鍵詞：高中物理解題;挖補(bǔ)法;應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）34-0084-02

收稿日期：2021-09-05

作者簡(jiǎn)介：

洪瑞敏（1983.11-），男，安徽省桐城人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.

挖補(bǔ)法是一種分析問(wèn)題的重要方法，尤其在解答高中物理電磁學(xué)習(xí)題中有著廣泛的應(yīng)用.通過(guò)挖補(bǔ)可化陌生為熟悉，迅速找到解題思路與方法，提高解題效率，因此，教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生講解挖補(bǔ)法，使其更好的把握挖補(bǔ)的技巧，尤其應(yīng)圍繞學(xué)生所學(xué)，結(jié)合具體的例題，講解挖補(bǔ)法在解題中的具體應(yīng)用，給其以后解答相關(guān)物理習(xí)題帶來(lái)良好的啟發(fā)，在解題中少走彎路，促進(jìn)其解題能力的顯著提升.

一、用于求解引力

萬(wàn)有引力定律是高中物理的重點(diǎn)知識(shí)，其概念以及計(jì)算公式不難記憶.但要想實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用并非易事，尤其當(dāng)遇到無(wú)法直接求解物體引力的情況時(shí)則需要進(jìn)行特殊處理，采用挖補(bǔ)法進(jìn)行解答.教學(xué)中為使學(xué)生更好的應(yīng)用挖補(bǔ)法求解物體引力，教師可以與學(xué)生一起分析、求解相關(guān)的例題，使學(xué)生親身感受挖補(bǔ)法的具體應(yīng)用，掌握求解特殊情境引力的思路，使其在以后解答類似問(wèn)題時(shí)能夠迅速想到應(yīng)用挖補(bǔ)法求解.例1 如圖1所示，是一個(gè)半徑為R，質(zhì)量圖1為M的均勻球體挖去一小圓球后的剩余部分.其中挖去小圓球的球心O′和大球體球心O相距R2.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P和大球體球心O相距為2R.求剩余大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的引力F.

根據(jù)題意可知其符合萬(wàn)有引力定律情境，可使用萬(wàn)有引力計(jì)算公式求解.但給出的并非是完整的球體，因此，需要使用挖補(bǔ)法將其補(bǔ)充成一個(gè)完整的球體，即，計(jì)算出大球體未挖之前對(duì)P的引力，減去挖掉部分對(duì)P的引力即為所求.

由m=ρV=43ρπr3，可知挖去小球體的質(zhì)量為大球體質(zhì)量的18，即，M′=18M.未挖去時(shí)大球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的引力F1，由萬(wàn)有引力定律可知F1=GMm4R2.挖去小球體對(duì)P的引力F2=GM′m（5R2）2=GMm50R2，則F=F1-F2=GMm4R2-GMm50R2=23GMm100R2.

二、用于求解單一場(chǎng)強(qiáng)

求解某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是高中物理中較為常見的題型.如符合庫(kù)倫定律則可直接套用公式，如情況較為特殊則應(yīng)使用挖補(bǔ)法，使其滿足庫(kù)倫定律條件進(jìn)行間接的求解.教學(xué)中為加深學(xué)生印象，應(yīng)將相關(guān)問(wèn)題展示給學(xué)生，在課堂上留下一定的時(shí)間先要求學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行作答，檢驗(yàn)學(xué)生能否靈活應(yīng)用挖補(bǔ)法.

例2 均勻帶電的球殼，在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng).如圖2所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R.已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）.

圖2

A.kq2R2-E

B.kq4R2

C.kq4R2-E

D.kq4R2+E

為更好的應(yīng)用題干中的已知條件應(yīng)將題干中的半個(gè)球面補(bǔ)充成一個(gè)完整的球面.由對(duì)稱性可知補(bǔ)充的電荷量也為q，則整個(gè)球面的帶電量為2q.由已知條件可知，點(diǎn)N的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于2q在O點(diǎn)處產(chǎn)生的.由庫(kù)倫定理可得E1=2kq（2R）2=kq2R2.但實(shí)際情況需要減去補(bǔ)充部分在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng).同樣由對(duì)稱性可知，半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等.則半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kq2R2-E，正確選項(xiàng)為A.

三、用于求解合場(chǎng)強(qiáng)

求解高中物理復(fù)合場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題時(shí)時(shí)常應(yīng)用到挖補(bǔ)法.教師需要為學(xué)生講解分析合場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題的知識(shí)，即，場(chǎng)強(qiáng)為矢量，對(duì)其進(jìn)行合成與分解時(shí)遵循矢量三角形或平行四邊形法則.同時(shí)，為學(xué)生講解特殊情境的合場(chǎng)強(qiáng)，如帶電荷的球體其球心的合場(chǎng)強(qiáng)為零，為學(xué)生應(yīng)用挖補(bǔ)法求解合場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題做好鋪墊.例3 如圖3所示，A圖3、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向（）.

A.kqr2、沿OA方向 B.kqr2、沿AO方向

C.2kqr2、沿OA方向D.2kqr2、沿AO方向

解答該題時(shí)可將A點(diǎn)的電荷量更換為+q，由對(duì)稱性以及場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，此時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零.此時(shí)可看做B、C、D、E在O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)E1，與點(diǎn)A在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，方向相反.則E1的方向向上，大小為kqr2.而后將A點(diǎn)的電荷量換成-q，則其在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上，大小為kqr2.兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)疊加得到圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為2kqr2，方向沿OA方向，正確選項(xiàng)為C.

四、用于求解電勢(shì)

例4 已知與點(diǎn)電荷+q相距r處的電勢(shì)計(jì)算公式為：φ=kqr，且電勢(shì)為標(biāo)量.如圖4，AB是均勻帶電的細(xì)棒，所帶電荷量為+Q.C為AB棒附近的一點(diǎn)，CB和AB相垂直.若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，AB棒上的電荷所形成的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)為φ0，φ0可等效成AB棒上某點(diǎn)P處、電荷量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電勢(shì).若將AB棒均分成兩段，則AC連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)為（）.

圖4

A.12φ0B.φ0

C.2φ0D.2φ0

分析可知，運(yùn)用挖補(bǔ)法求解該題時(shí)可在AB細(xì)棒的右側(cè)補(bǔ)充一個(gè)與其一樣的細(xì)棒EF，其所帶電荷量也為+Q.由對(duì)稱性可知EF在C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)也為φ0.根據(jù)所學(xué)可知，電勢(shì)為標(biāo)量，電勢(shì)的疊加為電勢(shì)數(shù)值之和，因此，C點(diǎn)的總電勢(shì)為2φ0，即，帶電量為+2Q的細(xì)棒AF在其上方h出產(chǎn)生的電勢(shì)為2φ0.類比可知，帶電量+Q的AB細(xì)棒，在其中點(diǎn)上方h/2處的電勢(shì)也為2φ0，因此，正確選項(xiàng)為D.

高中物理解題方法多種多樣，其中挖補(bǔ)法是一種常用的解題方法.教學(xué)中為提高學(xué)生的解題能力，應(yīng)做好挖補(bǔ)法理論的講解，尤其應(yīng)優(yōu)選、精講相關(guān)例題，通過(guò)挖補(bǔ)法在解題中的應(yīng)用講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到挖補(bǔ)法重要性的同時(shí)，掌握應(yīng)用挖補(bǔ)法解題的思路與細(xì)節(jié)，養(yǎng)成運(yùn)用挖補(bǔ)法求解物理習(xí)題的意識(shí)，促進(jìn)其解題水平以及學(xué)生物理成績(jī)的進(jìn)一步提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]劉博文.挖補(bǔ)法在高中物理解題中的應(yīng)用探微[J].新一代（下半月），2018（09）：110.

[2]付學(xué)嬌.挖補(bǔ)法在高中物理解題中的應(yīng)用探微[J].新課程教學(xué)（電子版），2018（06）：34.

[責(zé)任編輯：李 璟]