摘 要：在全面落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)落地生根的當(dāng)下教育，我們的高中數(shù)學(xué)課堂同樣需要推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的落地，一題多法，多維度審視題目本身的價(jià)值與內(nèi)涵，可以較好的引領(lǐng)學(xué)生提升對(duì)學(xué)生的審視能力、分析能力、解決能力，系統(tǒng)的審視題目的價(jià)值和內(nèi)涵.

關(guān)鍵詞：最值;思想方法;高中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）36-0024-02

求解條件型最值問題是近幾年高考中經(jīng)常出現(xiàn)的一類問題，也是高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，這類問題需要學(xué)生從題目信息中充分采集與解題和求解有關(guān)的核心信息，進(jìn)行一定的消元、轉(zhuǎn)化、變通或者替代等方法，每種方法都需要學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握的非常熟練，而我們教師在指導(dǎo)學(xué)生解答或者訓(xùn)練的過程中，都需要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行一定的歸納與總結(jié)、對(duì)比與反思，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題方法與技能的真正掌握，真正達(dá)到學(xué)習(xí)能力的提升.下文，筆者結(jié)合例題，談幾點(diǎn)拙見.

二、反思總結(jié)，砥礪前行

這道題本身并不難，但是有相當(dāng)一部分學(xué)生甚至老師都無從下手，究其原因，應(yīng)當(dāng)是他們習(xí)慣了用著名不等式（均值、柯西、權(quán)方和不等式等）進(jìn)行“秒殺”，而對(duì)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想有所輕視，希望通過這道題能引起大家對(duì)能力和思想的重視，弱化對(duì)技巧的追求.

當(dāng)然，在具體操作中，我們不可能隨便哪個(gè)函數(shù)都利用導(dǎo)數(shù)求最值，還是要根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)選擇合適的方法，下面來分析11-a+8a4a-1的結(jié)構(gòu)及具體解法.

方法一 11-a+8a4a-1通分，轉(zhuǎn)化為二次二次型，又通過分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為一次二次型，然后轉(zhuǎn)化成對(duì)勾函數(shù)的形式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.

方法二 通過將11-a+8a4a-1中的第二項(xiàng)分離常數(shù)，轉(zhuǎn)化為11-a+24a-1的形式，不難發(fā)現(xiàn)，稍微配湊一下，就轉(zhuǎn)化成了分母之和為定值的模型——已知4m+n=3m>0，n>0，求1m+2n的最小值，問題就變得簡(jiǎn)單了.

方法三 分母配湊成和為定值的形式后，直接利用不等式x2a+y2b≥x+y2a+ba>0，b>0求得最小值，快而準(zhǔn)，但是這個(gè)不等式的取等條件一般人是不知道的，未驗(yàn)證取等條件就下結(jié)論在邏輯上是不完整的，對(duì)于打算繼續(xù)在數(shù)學(xué)上深造的人來說，筆者不建議這種“知其然不知其所以然”的方法.

方法四的操作看起來相對(duì)繁瑣，卻是與前三種方法截然不同的方法.前三種方法從根本上來說都是消元法，體現(xiàn)是函數(shù)的思想，即把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最小值的問題，而第四種方法是換元法，體現(xiàn)的是不等式的思想，即構(gòu)造一個(gè)關(guān)于目標(biāo)式的不等式，轉(zhuǎn)化為解不等式的問題.

三、深入實(shí)踐，事半功倍

俗話說，給學(xué)生一杯水，我們需要有一桶水，在常態(tài)的教學(xué)過程中，我們需要深入的分析題目的價(jià)值與內(nèi)涵，在對(duì)典型例題的解答方法進(jìn)行充分的挖掘，尤其是一題多法的，我們需要站在一定的高度將方法挖掘到最大值、最優(yōu)化，真正實(shí)現(xiàn)教師的專業(yè)素養(yǎng).具體可以從以下幾個(gè)維度去提升.

1.博覽眾題.要學(xué)生減負(fù)高效，我們教師必須高負(fù)高效.為此，作為一線高中數(shù)學(xué)老師的我們，需要有針對(duì)性的、目標(biāo)性的刷題，一方面達(dá)到博覽眾題的效果，另一方面達(dá)到觸類旁通的效果.

2.分類歸納.教師需要對(duì)相應(yīng)的題目進(jìn)行分類和歸納，尤其是知識(shí)點(diǎn)、方法種類這幾個(gè)條目，讓每種題型的深度達(dá)到較為適合的深度，也讓每種方法的寬度普及更廣的面.

3.精益求精.對(duì)題目?jī)r(jià)值的挖掘不是一朝一夕的，更是教師專業(yè)智慧的體現(xiàn)，我們需要對(duì)題目的內(nèi)在價(jià)值和內(nèi)在魅力進(jìn)行深入的挖掘.將題目的價(jià)值深入的剖析，就一題，從題目的呈現(xiàn)方式到題目的考查知識(shí)與能力，我們都需要研究，還需要挖掘方法層面多維度考查和思想層面的多維度剖析.

4.精準(zhǔn)施教.適合的才是最好的，在訓(xùn)練的過程中，我們需要將最好的題目和最合適學(xué)生訓(xùn)練的題目呈現(xiàn)給學(xué)生，以此滿足學(xué)生的真正發(fā)展和提升.

綜上所述，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中，需要不斷的提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，不斷深化教師的育人能力，真正挖掘教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值和影響力，才能全面提升學(xué)生的分析能力和解題能力 ，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)落地生根.

參考文獻(xiàn)：

[1]韓衛(wèi)明.基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間下的高中數(shù)學(xué)教與學(xué)方式變革的實(shí)踐探索[J].數(shù)理化解題研究，2021（08）：12-13.

[2]陳輝.關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū) 找準(zhǔn)核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)[J].數(shù)理化解題研究，2021（08）：2-3.

[責(zé)任編輯：李 璟]

收稿日期：2021-09-25

作者簡(jiǎn)介：張星（1982.10-），研究生，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.