黃鵬程

【摘? ? 要】當(dāng)前很多高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中困難重重，特別是在解題中犯錯(cuò)不少。文章重點(diǎn)分析了高中生在數(shù)學(xué)解題上容易犯錯(cuò)的原因，就高中數(shù)學(xué)教師如何指導(dǎo)和幫助學(xué)生做好錯(cuò)題更正、同類題收集及整理進(jìn)行了探討，希望可以改善高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為高中數(shù)學(xué)教師盡快達(dá)成新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的教學(xué)要求及目標(biāo)提供一些參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 錯(cuò)題? 類題? 收集和整理

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.09.106

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說非常重要，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，而高中學(xué)生又面臨高考，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題上的效率和正確率是影響學(xué)生能否取得理想成績的關(guān)鍵。對于大多數(shù)高中學(xué)生而言，很多時(shí)候他們在研究和分析解題錯(cuò)誤的成因上始終停留于表面，主要圍繞錯(cuò)題改正和答案糾正進(jìn)行，鮮有對錯(cuò)題成因進(jìn)行深度分析，更不會(huì)總結(jié)相關(guān)規(guī)律，為實(shí)現(xiàn)自身的高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供理論依據(jù)。多數(shù)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的錯(cuò)題改正的關(guān)注點(diǎn)也發(fā)生了偏移，只關(guān)注學(xué)生的改正結(jié)果，很少引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與歸納，并對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣就導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)題量增加而無根本性的改變，很多數(shù)學(xué)題教師反復(fù)講，學(xué)生反復(fù)錯(cuò)，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦，本質(zhì)上反映出教師與學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上的偏差，繼而導(dǎo)致行為上的失誤。

一、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題及同類題收集整理的意義

隨著教育體制改革的不斷深化，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)都提出了新要求。但是距離要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)還有一段距離，因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上仍存在許多待解決的問題，以及不少教師對傳統(tǒng)教學(xué)模式的依賴依然存在。具體表現(xiàn)在很多學(xué)生在同一類型的數(shù)學(xué)題上犯錯(cuò)率極高，并且糾正效果不明顯，這在阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升之余，更容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與動(dòng)力。做好錯(cuò)題和同類題收集整理工作非常必要，對學(xué)生有益，對教師也有幫助。師生根據(jù)自身的實(shí)際情況，共同商討出適合雙方的錯(cuò)題、同類題收集整理辦法，可以有效幫助學(xué)生走出思維誤區(qū)，糾正不良習(xí)慣，讓學(xué)生更好地掌握理論知識，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)教師而言，這也是一次實(shí)現(xiàn)自我提升、自我成長的機(jī)會(huì)，能夠幫助教師不斷完善自身的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化教師的專業(yè)素養(yǎng)，使教師能夠更加輕松地駕馭課堂，掙脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育的束縛，真正提高教學(xué)成效。

二、高中生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題和同類題產(chǎn)生的原因

數(shù)學(xué)這門學(xué)科有其特殊性，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象和復(fù)雜，學(xué)生從小到大接觸的數(shù)學(xué)知識非常繁多，不僅考驗(yàn)學(xué)生的記憶和理解能力，更考驗(yàn)學(xué)生的抽象概括和綜合應(yīng)用能力。通常情況下，學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)題型多為基礎(chǔ)知識考查和綜合運(yùn)用能力的考查，基礎(chǔ)題型相對簡單，對于不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的牽連較少，在解答時(shí)比較容易。學(xué)生在這同類題型上的犯錯(cuò)原因一般是自身的習(xí)慣不佳，容易粗心大意，對基礎(chǔ)的知識點(diǎn)掌握不夠，這些錯(cuò)誤是完全可以避免的。對于考查學(xué)生綜合運(yùn)用能力的數(shù)學(xué)題型的解答，往往需要學(xué)生具備高超的解題技巧和科學(xué)的解題方法，但大多數(shù)學(xué)生欠缺的正是這兩點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師也沒有加強(qiáng)對學(xué)生這方面的訓(xùn)練，一味地給學(xué)生教授理論知識，注重教學(xué)任務(wù)是否達(dá)標(biāo)，傳授給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和技巧實(shí)際上都是經(jīng)過教師的思維活動(dòng)而形成的，而不是完全由學(xué)生自主探究和思考得出的產(chǎn)物，很多學(xué)生在適應(yīng)時(shí)存在一定困難。學(xué)生之間的個(gè)體差異性明顯，在智力活動(dòng)、能力鍛煉方面參差不齊。數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程具有很強(qiáng)的不確定性，因此，做好錯(cuò)題、同類題的收集整理并不是在短時(shí)間內(nèi)就可以完成的，而是一個(gè)需要教師與學(xué)生長期堅(jiān)持、耐心應(yīng)對的艱巨任務(wù)。

三、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題及同類題收集整理的基本思路

對于學(xué)生而言，犯錯(cuò)是很正常的情況，錯(cuò)題分析和糾正是寶貴的機(jī)會(huì)，是幫助學(xué)生檢視自身、反思自己的重要反饋。高中數(shù)學(xué)教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題和同類題的收集與整理時(shí)，首先，要引導(dǎo)學(xué)生明確這一舉措的作用，使學(xué)生從意識上做出改變，才能夠指導(dǎo)學(xué)生從行為上積極配合。其次，教師需要傳達(dá)給學(xué)生有效進(jìn)行錯(cuò)題分解的方法，在這一過程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的個(gè)性和潛能，讓學(xué)生能夠找到適合自己的學(xué)習(xí)方式。第三，基于對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的考慮，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思和總結(jié)。最后，就是針對學(xué)生的錯(cuò)題鞏固進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

四、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題及同類題收集整理的方法

（一）分析原因，記錄過程

在解題時(shí)犯錯(cuò)，學(xué)生要有一個(gè)理智的心態(tài)，不要因?yàn)橐粫r(shí)的錯(cuò)誤而感到失敗和沮喪，而是要客觀分析原因，從解題思路、解答過程、解題結(jié)果等多個(gè)方面對比答案解析，標(biāo)注錯(cuò)誤，邊標(biāo)注邊思考：我遺漏了哪一點(diǎn)？我理解錯(cuò)誤的地方是哪里？為什么會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤？記錄整個(gè)解析過程，整理自己的收獲。學(xué)生獨(dú)立思考無門時(shí)，可尋求教師的指導(dǎo)與建議。

（二）同類整理，強(qiáng)化訓(xùn)練

在明確自己犯錯(cuò)的原因之后，學(xué)生一定要主動(dòng)尋找一些同類型的數(shù)學(xué)題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果，加深記憶。與此同時(shí)，查找同類型數(shù)學(xué)題的過程也是一個(gè)幫助學(xué)生進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和整理的過程，熟能生巧不無道理，但更需要學(xué)生用在正確的地方，如此才可以避免學(xué)生的時(shí)間和精力產(chǎn)生不必要的消耗。數(shù)學(xué)教師也可以給學(xué)生準(zhǔn)備一些有針對性的習(xí)題練習(xí)。

（三）做好筆記，定期復(fù)習(xí)

在學(xué)生收集、分析和整理錯(cuò)題時(shí)，一定要自始至終做好相關(guān)筆記，將整個(gè)過程完整清晰地記錄下來，這樣可以保留學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生能夠定期查找、翻閱，便于學(xué)生高效復(fù)習(xí)工作的展開。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，錯(cuò)題也會(huì)隨之積累增多，但學(xué)生的記憶能力畢竟有限，如果沒有及時(shí)歸納和整理，在后面的復(fù)習(xí)中，學(xué)生必然會(huì)遺忘一些重點(diǎn)知識，影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，做好筆記也可以助推學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

（四）互動(dòng)交流，共同提升

學(xué)生的獨(dú)立思考固然非常重要，但是要想真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維層次提升、學(xué)習(xí)效果鞏固，必然需要促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流與合作。高中數(shù)學(xué)教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題、同類題的收集與整理時(shí)，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合小組合作，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)遇，讓學(xué)生展開有效的互動(dòng)，就錯(cuò)題分析、同類題整理、筆記分享、心得體會(huì)展開交流。讓各種數(shù)學(xué)信息資源交匯，確保不同的學(xué)生能夠相互借鑒與啟發(fā)，從錯(cuò)題中提煉出利于自身進(jìn)步與提升的信息。

綜上所述，錯(cuò)誤是一個(gè)人學(xué)習(xí)和進(jìn)步的寶貴之源，孟子言“聞過而喜”，不僅是學(xué)習(xí)的重要準(zhǔn)則，更是為人處事的寶貴信條。高中生一定要善于從錯(cuò)題、同類題中找尋進(jìn)步機(jī)遇，高中數(shù)學(xué)教師要做好指導(dǎo)工作，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不斷強(qiáng)化，在高考中取得成功。

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