韓竹影

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科在初中階段扮演著不可或缺的角色，也是各大省份中考的重點(diǎn)考查科目.隨著初中階段數(shù)學(xué)知識難度的不斷加大，很多學(xué)生會因?yàn)榇中幕蛘邔χR點(diǎn)的理解比較含糊，在做題時經(jīng)常出錯，甚至對同一題目會接連發(fā)生錯誤.基于此，整理有效的錯題集、不斷糾錯、時常進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中尤為重要.對此，本文就如何建立有效的錯題集來幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率進(jìn)行了探索，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供借鑒.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);建立;錯題集

數(shù)學(xué)錯題集是指學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)中對于各類易錯題目的歸納和總結(jié).學(xué)生通過對錯題的收集、整理、反思并加以合理的利用，能夠有效提高學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

一、初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生錯題的原因

初中生在解數(shù)學(xué)題時常會出錯，主要原因有以下幾點(diǎn)：

1.沒有認(rèn)真審題

部分初中生通常會因?yàn)榭绰l件或忽視題目中的隱含條件而導(dǎo)致得出錯誤答案.比如在解分式方程時，忽略了分式的分母為0的情況;在處理關(guān)于二次函數(shù)的問題時，忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0的條件.

2.部分初中生對于基礎(chǔ)概念的理解比較含糊

例如，在解方程x2=5時，很多學(xué)生對算數(shù)平方根與平方根的概念混淆不清，往往漏掉負(fù)的根;對于判斷“2是4的平方根，4的平方根是2”這句話是否正確，很多學(xué)生會判斷錯誤，原因是忽略了任何一個非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根有兩個，這兩個平方根互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2 而不是2.3.對于綜合性的題目可能有多個答案，需要分不同的情況予以解答

對于稍微難一點(diǎn)的題目，部分學(xué)生就開始束手無策，由于這部分學(xué)生的信息加工能力比較弱，會因?yàn)榭紤]不夠全面或者知識體系不完善，而漏掉其中的部分情況，從而導(dǎo)致解答不完整或者解答錯誤.

究其以上原因，對于初中生來說，建立一本適合自己的錯題集是很有必要的，其不僅是一個查漏補(bǔ)缺的過程，還能夠幫助自己養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.不斷糾錯、不斷反思，才能探索出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法.

二、建立錯題集的必要性

好的錯題集對于學(xué)生來說是最優(yōu)秀的輔導(dǎo)資料，因?yàn)殄e題集不只是簡簡單單的將錯題改正，它能夠提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時能夠幫助教師把握學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，提高教學(xué)質(zhì)量.

1.能夠避免反復(fù)出錯

在平時的練習(xí)和測驗(yàn)中，很多易錯題目教師強(qiáng)調(diào)再三，學(xué)生仍會做錯，這不僅讓教師感到心力交瘁，也讓學(xué)生感到遺憾自責(zé).究其原因，是很多學(xué)生對于錯題重要性的認(rèn)識不夠，平時練習(xí)只是進(jìn)行簡單的改正，并沒有深層次地分析出錯原因，總是將自己的重點(diǎn)放在新的題目上，做了很多題，依然沒有成效，導(dǎo)致錯誤一犯再犯.

所以，錯題集的建立可以讓學(xué)生避免再次掉進(jìn)同一個“陷阱”中.比如，我們在說反比例函數(shù)的增減性時，前面一定要加上“在某一個象限內(nèi)”才可以，如果沒有這個限定條件，那就是“陷阱”了，當(dāng)我們掉進(jìn)去一次后，就應(yīng)該及時進(jìn)行總結(jié)，防止再次掉入“陷阱”.

2.方便知識整合

平時在教師講解習(xí)題或者學(xué)生自己對答案時，很多學(xué)生往往會直接將答案更正在書本或者試卷上，這樣會比較分散.特別是臨近考試，進(jìn)行復(fù)習(xí)的時候，由于知識點(diǎn)的散亂，難以整理，很多學(xué)生，不知道要怎么開始復(fù)習(xí)，教材上的內(nèi)容比較多，短時間內(nèi)進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，但是錯題本會將學(xué)生的易錯區(qū)域不斷縮小，平時多翻翻自己的錯題本，就知道自己哪些知識掌握得還不夠熟練，也會大大節(jié)省復(fù)習(xí)的時間.考試前用錯題本進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還能提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效率.

三、如何建立有效的錯題集

恩格斯說過：“無論從哪方面學(xué)習(xí)，都不如從自己所犯錯誤的后果中學(xué)習(xí)來得快.”如果我們能把學(xué)習(xí)中所有的錯題都整合在一起，進(jìn)行反思、診斷，全面分析錯誤原因，就能夠大幅度地提高做題的正確率.所以，對于學(xué)生來說，建立一本有效的錯題集尤為重要.

1.重視錯誤，錯題歸類

每一個錯題都必有它產(chǎn)生的原因，也就是說每一個錯題都有它的價值，不論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該重視每一道錯題，及時分析出錯原因，并將錯誤原因進(jìn)行歸類，如將錯題分為基礎(chǔ)性的題目錯誤和由粗心導(dǎo)致的錯誤，以及解題方法的錯誤.

針對基礎(chǔ)性的題目錯誤，大多是由學(xué)生對知識點(diǎn)理解偏差，對概念含糊不清所致.比如在初次學(xué)習(xí)二元一次方程組的概念時，我們說“共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組”，根據(jù)概念，這里的“二元”和“一次”其實(shí)是對于整個方程組而言的，并不是說這兩個一次方程都是“二元”的.如x=9，y=1.這樣的方程組也是二元一次方程組.對于此類錯誤，其實(shí)是很容易避免的，只要我們平時多加強(qiáng)對概念的理解，多重視教材上的例題，并有針對性地做一些習(xí)題，幫助自己理清概念即可降低出錯概率.

針對粗心類的題目，大多是由學(xué)生審題粗心或者考慮不全面所致.例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時，其中有一道練習(xí)題：“直角三角形兩邊長分別為3和4，求第三條邊的長度.”多數(shù)同學(xué)會直接得到一個答案5，忽略了當(dāng)斜邊為4時，第三邊長度為7這個答案，所以在建立錯題本時，可以將此類錯因進(jìn)行標(biāo)注，給自己一個警示.

針對解題方法錯誤類題目，大多是由學(xué)生欠缺對此類問題解題方法的積累，平時不善于將問題進(jìn)行歸類或者舉一反三造成的，所以在做題的過程中，當(dāng)出現(xiàn)新的解題思路時，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行整理歸納，最好能夠找一些同類型的題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，那么下次再遇到類似的問題時，就知道該用什么方法求解了.

2.做好標(biāo)記，時常提醒

最大程度地利用好錯題本.當(dāng)我們更正錯題之后要進(jìn)行總結(jié)歸納，分析錯因，反思自己在解題的過程中有哪些環(huán)節(jié)做得不夠好，以及今后對于這一類型的題目要如何去思慮，并用不同顏色的筆做好標(biāo)記.比如我們可以用不同顏色的筆分別抄寫題目、寫思路分析及標(biāo)記知識點(diǎn)，但要注意每一項(xiàng)內(nèi)容最好用同一顏色的筆統(tǒng)一標(biāo)記，方便自己對知識進(jìn)行檢索.

總之，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)錯題時，先要思考該題所考查的知識點(diǎn)歸于哪一章節(jié)的內(nèi)容，分析出錯的原因，通過有針對性地標(biāo)注，鞏固并加強(qiáng)對知識點(diǎn)的理解;同時記錄好問題的思路分析及解題過程，方便課后的回顧與總結(jié)，完善自己的知識結(jié)構(gòu).

3.方法積累，一題多解

現(xiàn)階段，中考的競爭程度不亞于高考，但是初中階段的學(xué)生由于很多方面的能力還很欠缺，所以更多的學(xué)生都是在被動學(xué)習(xí)，沒有一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，如果只是在題海中漫無目的地遨游，即使做再多的題都是沒有效果的.

有些同學(xué)平時很勤奮，做了很多題，但是考試成績依然不理想，不僅花費(fèi)了自己大量的時間，也浪費(fèi)了很多精力.其實(shí)出現(xiàn)錯題，除了粗心大意、審題不清等原因外，還有沒有掌握正確的解題方法或者一道題目想了很久，導(dǎo)致做題時間不夠等原因.針對此，我們在整理錯題本的時候，要格外注意那些自己沒見過的新思路、新方法，并找一些類似的題來練練手，達(dá)到觸類旁通的目的.數(shù)學(xué)題目多是變化多樣的，但是有些題目的方法是有相同之處的.

例如，我們在解方程組x+y=7，xy=12.時，可以采用以下兩種方法求解：

第一種方法：x+y=7①，xy=12②.

由①得，y=7-x③，

將③代入②可得，x（7-x）=12，即x2-7x+12=0，

解得x1=3，x2=4.

把x1=3代入①，得到y(tǒng)1=4.

把x2=4代入①，得到y(tǒng)2=3.

所以方程組的解為x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

第二種方法：根據(jù)“韋達(dá)定理”，即一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將x和y看成方程z2-7z+12=0的兩個解，解這個一元二次方程可得z1=3，z2=4.所以原方程組的解為x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

以上同一道題目的兩種解題方法，顯然第二種方法比較簡單，基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)也很容易想到，所以平時在整理習(xí)題時，也可以將這些更優(yōu)的解題方法記錄下來，下次遇到類似的題目就可以快速地解出答案，節(jié)省做題的時間.

4.堅(jiān)持下去，定會成功

整理錯題對成績較差的學(xué)生來說可能會產(chǎn)生抵觸和自卑心理.因?yàn)橐淼腻e題量大，費(fèi)時耗力，所以很容易半途而廢.雖然這項(xiàng)工作對于他們來說煩瑣復(fù)雜，但是只要端正態(tài)度，堅(jiān)持下去，掌握整理錯題的方法就會有所收獲.整理錯題時，不必要每一道錯題都記錄下來，而要有自己的判斷，找出對于自己有價值的錯題進(jìn)行記錄.比如同一類型的錯題我們可以挑選幾道典型的進(jìn)行糾錯;也可以簡要地抄寫題目，而不必逐字抄寫，只要能夠表明題目的意思即可，這樣也可以提高自己整理錯題的效率，慢慢地錯題會越來越少，最后錯題本甚至?xí)兂伞昂妙}本”，在這個過程中自己也會有很大的成就感.堅(jiān)持下去，使其形成常態(tài)化，讓其成為自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必須課，不僅能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能夠快速提高自己的學(xué)習(xí)成績.

四、錯題集的使用

1.經(jīng)常翻閱，持之以恒

建立一本錯題集是一項(xiàng)比較煩瑣的工作，因此很多學(xué)生無法長久地堅(jiān)持下來，其原因如下：一是不愿意抄寫題目，尤其是比較長的題目，即使做錯了也很少再去看.二是不愿意耗費(fèi)自己的時間和精力去完成這件事情，總是把自己的注意力放在一些新題目上，卻不知自己遇到的新題目其實(shí)和以前做錯的題目有很多相似之處.所以，當(dāng)我們已經(jīng)開始建立自己的錯題集時，就要養(yǎng)成經(jīng)常翻閱的好習(xí)慣，千萬不要將其束之高閣，使耗費(fèi)了很多精力去完成的錯題集，到頭來對自己毫無幫助.

2.多和同學(xué)交流

因?yàn)槊總€學(xué)生對于知識的掌握程度不同，所以形成的錯題集自然也是不同的.同學(xué)之間分享錯題集，可以從其他同學(xué)的錯題集上得到更優(yōu)的解法，也能避免犯別人犯過的錯誤.相互之間取長補(bǔ)短，才能更好地促進(jìn)學(xué)習(xí).

3.多和教師交流

建立一本好的錯題集，不只是簡簡單單地抄道題然后寫出答案，重要的是自己在對錯題進(jìn)行歸類及標(biāo)注的過程中，對于題目的分析和思考.最好能夠?qū)⒆约旱腻e題集中的例題經(jīng)常與教師交流，多聽取教師的意見和建議.在教師的指導(dǎo)下，明確哪些題型才是考試的重點(diǎn)題型，哪些知識點(diǎn)是必須要掌握的，避免自己走彎路.

五、結(jié)束語

總而言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，建立適合自己的錯題集是很有必要的，其不僅可以幫助自己掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提升自身的學(xué)習(xí)效率，而且學(xué)生通過錯題集的建立，對知識點(diǎn)的整合，可以使自身的總結(jié)能力、歸納能力得到很大程度的提升，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李月萍.讓數(shù)學(xué)錯題成為一種可利用資源[J].基礎(chǔ)教育研，2020（14）：66-67.

[2]杭惠娟.正確使用錯題集，引領(lǐng)數(shù)學(xué)成功路[J].數(shù)學(xué)大世界，2020（8）.

[3]葉建福.論錯題集的價值與整理方式[J].學(xué)苑教育，2019（22）.