范令梅

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)一直都是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如何解決這一難點(diǎn)，本文作者針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上的困難，結(jié)合自身實(shí)踐，探究分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的新策略和路徑.聯(lián)結(jié)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，確定教學(xué)的起點(diǎn);專題講解側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成，這是教學(xué)的重點(diǎn);鞏固應(yīng)用，注重拓展，促進(jìn)遷移，這是教學(xué)的歸宿和落腳點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;教學(xué)策略

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)分?jǐn)?shù)這一部分知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，尤其是對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí).而造成這一現(xiàn)象的主要原因除了小學(xué)生本身學(xué)習(xí)能力和理解能力不足之外，更多的在于教師自身在教學(xué)能力、教學(xué)方法上存在著問題.我們可以采取以下策略.

一、課堂導(dǎo)入注重新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)

學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)入課堂的，教師教學(xué)的第一任務(wù)是確定教學(xué)的起點(diǎn)在哪里.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)從整體上來看屬于啟蒙階段，其知識(shí)內(nèi)容相對(duì)來說較為簡單.但是小學(xué)生本身在思維和理解能力上存在不足，導(dǎo)致在部分知識(shí)的學(xué)習(xí)上存在很大的問題.尤其是對(duì)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅在概念的理解上容易遇到困難，而且在應(yīng)用題的解答上也會(huì)遇到障礙.因此針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，應(yīng)從課堂導(dǎo)入上注意接入學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，如平均分的相關(guān)知識(shí).

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)課堂中，基于學(xué)生的主要問題，教師在課前導(dǎo)入時(shí)可以分為兩個(gè)部分來進(jìn)行.先是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的進(jìn)一步講解分析，對(duì)分?jǐn)?shù)的深入理解是學(xué)習(xí)其應(yīng)用題解法的基礎(chǔ).同時(shí)這一部分也是小學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)，所以教師可以先結(jié)合教材上對(duì)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)理論概念進(jìn)行分析講解，并且結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中分解的概念幫助小學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義.在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的理解之后教師就可以進(jìn)入知識(shí)導(dǎo)入的第二個(gè)部分，也就是案例情境的代入理解.具體來說就是教師結(jié)合分?jǐn)?shù)的概念創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的案例，并且通過情境創(chuàng)設(shè)的方式將這一案例進(jìn)行表現(xiàn)和展示.在情境創(chuàng)設(shè)中，教師可以適當(dāng)?shù)乩脛?dòng)態(tài)課件、視頻等方式吸引小學(xué)生的注意力，并且將分?jǐn)?shù)的案例用動(dòng)態(tài)的、具象化的方式進(jìn)行表現(xiàn)，幫助小學(xué)生進(jìn)一步理解.這兩部分相結(jié)合的知識(shí)導(dǎo)入能夠幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的概念，并且對(duì)其在現(xiàn)實(shí)中的初步應(yīng)用的場景有一個(gè)初步的認(rèn)知，為后續(xù)學(xué)生對(duì)該類型應(yīng)用題的學(xué)習(xí)和解答打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，這樣創(chuàng)設(shè)情境可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

情境任務(wù)設(shè)置：兩只小猴去野外郊游，瞧，它們帶了好多好吃的呢！有4個(gè)桃、2瓶水、1塊蛋糕.你能幫這兩只小猴分一分嗎？

師生互動(dòng)：有學(xué)生回答每只小猴分2個(gè)桃、1瓶水和一半蛋糕.

師追問：一半應(yīng)該用什么樣的數(shù)來表示呢？今天這節(jié)課我們就來一起認(rèn)識(shí)和“一半”有關(guān)的數(shù)——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí).

師：把一塊蛋糕怎樣分可以得到一半呢？

（學(xué)生動(dòng)手操作平均分）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示分的過程，邊分邊說.

師幫助學(xué)生小結(jié)說明：把一塊蛋糕平均分成2份，每人分得半塊，是這2份中的1份，這1份就是這塊蛋糕的二分之一，可以寫成12.師示范書寫：先寫短橫線，平均分成2份，就在橫線下面寫2，其中的1份，就在橫線上面寫1.讀作：二分之一.

師在這里追問：蛋糕的另一半可以用哪個(gè)數(shù)來表示？

生：12，它也是把這塊蛋糕平均分成2份，另一半也是2份中的1份.

師：那么也就是說把一塊蛋糕平均分成2份，每份都是12，每份是誰的12？完整地說一說.

生：把一塊蛋糕平均分成2份，每份是這塊蛋糕的12.

師談話：一塊蛋糕，可不夠小猴吃呀！于是，猴媽媽拿出了一盒蛋糕（課件出示一盒蛋糕），準(zhǔn)備把這一盒蛋糕分給兩只小猴吃.想一想，如果把這盒蛋糕平均分給2只小猴，那么每只小猴能分到這盒蛋糕的幾分之幾？

生：每只小猴能分到這盒蛋糕的12.

（學(xué)生回答師板書：把一盒蛋糕平均分成2份，每份是這盒蛋糕的12.）

師追問：剛才，我們先后得到了兩個(gè)12，這兩個(gè)12有什么不同？第一個(gè)12表示的是什么的二分之一？第二個(gè)12呢？

生：第一個(gè)12是一塊蛋糕的12，第二個(gè)12是一盒蛋糕的12.

師提問：如果這盒蛋糕有6塊（課件出示），怎樣在圖中表示出這盒蛋糕的12？

生1：可以用圓圈分成2份.

生2：可以用線從中間分開.

師示范：把6塊蛋糕看成一個(gè)整體（課件出示），平均分成2份（用一條虛線把集合圈中的6塊蛋糕平均分成2份），每份就是這盒蛋糕的12.

師：咱們一起指著屏幕說一說.

（師生一同畫一畫、圈一圈）

師追問：（指左邊3塊蛋糕）這3塊蛋糕是這盒蛋糕的幾分之幾？（課件出示）

生：這3塊蛋糕是這盒蛋糕的12.

師：（指右邊3塊蛋糕）這3塊蛋糕是這盒蛋糕的幾分之幾呢？（課件出示）

生：這3塊蛋糕也是這盒蛋糕的12.

師提問：如果這盒蛋糕有4塊（課件），把這4塊蛋糕看成一個(gè)整體（課件），又應(yīng)該怎樣在圖中表示出這盒蛋糕的12呢？

學(xué)生回答后，師再用課件演示分的過程.

師追問：這盒蛋糕的12是幾塊？

生：2塊.

提問：這盒蛋糕有8塊（課件），把這8塊蛋糕看成一個(gè)整體（課件），你能在圖中分一分，表示出這盒蛋糕的12嗎？拿出練習(xí)單，找到一盒蛋糕有8塊的來分一分.

提問：這盒蛋糕的12是幾塊？

生：4塊.

師小結(jié)：不管一盒蛋糕有幾塊，只要是把它們看成一個(gè)整體，并且平均分成2份，那么每份都是這盒蛋糕的12.

二、專題講解，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)，教師在課堂上除了需要完成基礎(chǔ)的理論知識(shí)內(nèi)容的講解外，更多的還要訓(xùn)練并且強(qiáng)化學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，進(jìn)而幫助學(xué)生形成應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化其知識(shí)應(yīng)用和實(shí)踐的能力.所以在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，構(gòu)建真實(shí)的情境.

雖然對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來說，其主要表現(xiàn)的是分?jǐn)?shù)知識(shí)和概念在現(xiàn)實(shí)生活以及一些案例中的應(yīng)用，但是歸根結(jié)底還是對(duì)教材中所涉及的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)內(nèi)容的應(yīng)用、變化和拓展，所以學(xué)生在進(jìn)行題目的解答之前要做到知識(shí)分離，清楚地將應(yīng)用場景與知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行剝離，從而找出題目所考察的核心知識(shí)和應(yīng)用能力.只有這樣才能夠幫助小學(xué)生回歸教材，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用題目的理解，幫助其形成初步的解題思路.

三、鞏固應(yīng)用，注重拓展，促進(jìn)遷移

學(xué)習(xí)不是為了記住某個(gè)知識(shí)，而是為了促進(jìn)遷移，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也如此.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，舉一反三、知識(shí)串聯(lián)的邏輯思維對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更大的幫助和助力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及對(duì)知識(shí)內(nèi)容的整體把握.在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的課堂上，教師需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生形成舉一反三的思維習(xí)慣和能力.對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說，不論其表達(dá)的形式如何，其核心都是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，無論分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題目表現(xiàn)如何多變，其真正考查的知識(shí)內(nèi)容是不變的，可以說是固定的，所以根據(jù)分?jǐn)?shù)的主要知識(shí)內(nèi)容以及其主要的考查形式，分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題就可以被劃分為幾個(gè)主要的類別.小學(xué)生掌握了每個(gè)類別的基礎(chǔ)題型以及解答方法，就能夠在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答上事半功倍，提高其整體的學(xué)習(xí)效率，也無形中降低了小學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)難度，所以教師在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)其拓展實(shí)踐的環(huán)節(jié).

在該環(huán)節(jié)中，教師可以先以考查的知識(shí)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，用教材中出現(xiàn)的典型題目作為講解的基礎(chǔ).學(xué)生在理解基礎(chǔ)題型的解答之后，教師就需要結(jié)合小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活場景以及日常練習(xí)或者之前考試題目中涉及的考查該知識(shí)點(diǎn)的題目類型進(jìn)行拓展，學(xué)生需要通過小組討論以及合作探究來對(duì)這幾個(gè)題目進(jìn)行整合性的分析和解答，進(jìn)而在自主探究和討論的過程中進(jìn)行解答方法的整理和總結(jié).這幾種題目都是經(jīng)典題型的變式，有著一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性.在了解和把握這種關(guān)聯(lián)性以及該知識(shí)點(diǎn)的整體考查方法及其在題目中的表現(xiàn)方式之后，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的掌握就能夠化繁為簡，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率，也提高了教學(xué)課堂的整體質(zhì)量.

在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)最關(guān)鍵的步驟就是找單位“1”.如何找單位“1”呢？一般情況下，單位“1”在“是”“比”“占”“相當(dāng)于”的后面;若題目中沒有這些明顯的詞語，則就在分?jǐn)?shù)前面找，如：誰的幾分之幾，這個(gè)“誰”就是單位“1”.如果題目中沒有這個(gè)“誰”，就思考這里的幾分之幾是誰的幾分之幾就可以了.

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以分為三大類：

①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.

這里的已知單位“1”，可以直接用單位“1”×幾分之幾.如：小學(xué)六年級(jí)有160人，其中女生占38，女生有多少人？

解答：找到題目中的分?jǐn)?shù)38，誰的38，女生人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的38，也就是160的38，就可以直接用160×38=60（人）.

②求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾.

這里的另一個(gè)數(shù)就是單位“1”，可以直接用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù).如：六年級(jí)3班有20名同學(xué)參加廣播操比賽，其他25名同學(xué)組成啦啦隊(duì)，參加廣播操比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

解答：用參加廣播操比賽的人數(shù)÷全班人數(shù)，

20÷（20+25）=49.

③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù).

這里就是求單位“1”，求單位“1”一般用除法或解方程來計(jì)算.如：一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的27，正好是1400米，這條路全長是多少米？

解答：全長的27，全長是單位“1”，求全長就是求單位“1”.用1400÷27=4900（米）或用解方程：設(shè)這條路全長是x米.27x=1400，x=4900.

小學(xué)生在進(jìn)行題目的解答時(shí)大多不能分析題目，不能在題目表達(dá)與分?jǐn)?shù)知識(shí)內(nèi)容之間建立聯(lián)系或缺乏總結(jié)和理解.教師可以從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)確定教學(xué)的起點(diǎn)，開展學(xué)情分析，準(zhǔn)確把握學(xué)生的情況.教學(xué)中重點(diǎn)側(cè)重思維的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生形成解題思路框架，促進(jìn)學(xué)生高級(jí)思維的成長.最后老師還要鞏固應(yīng)用、注重拓展，讓學(xué)生能由此及彼，舉一反三，促進(jìn)遷移，這是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.

【參考文獻(xiàn)】

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