趙 輝， 馬勝彬， 卜澤慧， 王依婷

(青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院， 山東 青島 266520)

裝配式建筑作為一種綠色低碳的建造模式，在建筑領(lǐng)域逐漸占據(jù)著愈加重要的地位，其工業(yè)化加工、裝配式施工和一體式裝修等優(yōu)勢(shì)明顯。自2016年以來，國(guó)家及地方政府不斷出臺(tái)和完善裝配式建筑的相關(guān)政策和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，大大帶動(dòng)了裝配式建筑的蓬勃發(fā)展，建造規(guī)模和建設(shè)比例也在不斷提升，因此也引起了國(guó)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注，近幾年主要集中在施工技術(shù)[1]、成本管理[2,3]、安全風(fēng)險(xiǎn)[4,5]和合作伙伴選擇[6,7]等方面的研究越來越多。盡管裝配式建筑已成為廣大學(xué)者的研究熱點(diǎn)，但對(duì)裝配式建筑招標(biāo)評(píng)標(biāo)方法的研究卻寥寥無幾?，F(xiàn)有研究中，對(duì)建筑領(lǐng)域評(píng)標(biāo)決策的研究大多局限于傳統(tǒng)建筑項(xiàng)目，于忠蘭等[8]針對(duì)水電項(xiàng)目從報(bào)價(jià)、商務(wù)、技術(shù)等角度出發(fā)構(gòu)建指標(biāo)體系，并通過RS(Rough Set)-AHP(Analytic Hierarchy Process)和最小二乘法相結(jié)合進(jìn)行組合賦權(quán)，建立了基于FCE的優(yōu)化決策模型；張熠[9]通過三角模糊數(shù)與AHP相結(jié)合計(jì)算權(quán)重，同時(shí)運(yùn)用D(Dempster)-S(Shafer )證據(jù)理論來處理專家意見，構(gòu)建了基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)的工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型；袁宏川等[10]指出了目前評(píng)標(biāo)方法的不足，針對(duì)水電EPC(Engineering Procurement Construction)項(xiàng)目提出了折衷模糊決策模型；李娟芳等[11]則將主、客觀賦權(quán)法通過博弈集結(jié)模型確定權(quán)重，并提出基于灰色Euclid理論的工程項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型。綜上，各類評(píng)標(biāo)方法已在傳統(tǒng)建筑項(xiàng)目中得到廣泛應(yīng)用，在實(shí)際招投標(biāo)過程中，裝配式建筑大多也都沿用著傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)建筑的評(píng)標(biāo)要素和方法，而事實(shí)上，裝配式建筑與傳統(tǒng)建筑有很大區(qū)別，尤其表現(xiàn)在柱、梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件在施工前就進(jìn)行了工廠化生產(chǎn)，從而達(dá)到構(gòu)件預(yù)制生產(chǎn)、主體結(jié)構(gòu)施工和圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工同時(shí)進(jìn)行的效果，實(shí)現(xiàn)了土建和裝修一體化裝配。因此，過于依賴傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑的評(píng)標(biāo)經(jīng)驗(yàn)缺乏針對(duì)性，導(dǎo)致招標(biāo)人處于被動(dòng)局面，不利于裝配式建筑管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

通過上述文獻(xiàn)分析得知，現(xiàn)有研究雖然極大地豐富了評(píng)標(biāo)決策的理論與實(shí)踐，但仍存在以下問題：一是尚未針對(duì)裝配式建筑項(xiàng)目形成完善的評(píng)標(biāo)體系；二是大都采用AHP法或熵權(quán)法等單一賦權(quán)方法，難免造成主觀或客觀偏差；三是為了處理指標(biāo)的模糊不確定性引入D-S證據(jù)理論、三角模糊數(shù)等理論與模糊綜合評(píng)價(jià)法(Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CE)、灰色理論和TOPSIS法等方法相結(jié)合，雖能較好地處理定性指標(biāo)，但只能夠表達(dá)決策者認(rèn)知過程中的主觀不確定性，卻無法體現(xiàn)認(rèn)知結(jié)果的可靠性。因此，綜合以上問題，通過分析裝配式建筑項(xiàng)目的特點(diǎn)以及招標(biāo)評(píng)標(biāo)中存在的問題，構(gòu)建了裝配式建筑評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，并提出了一種針對(duì)裝配式建筑項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)決策模型，該模型一方面考慮到傳統(tǒng)決策方法指標(biāo)賦權(quán)的不合理性，采用標(biāo)準(zhǔn)離差和G1法相結(jié)合的組合賦權(quán)形式提高權(quán)重計(jì)算的合理性，同時(shí)考慮到裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過程中的主觀不確定性，引入了Z-Number模糊數(shù)來度量評(píng)標(biāo)人認(rèn)知過程的不確定性以及認(rèn)知結(jié)果的可靠性，以此來改進(jìn)傳統(tǒng)TOPSIS方法，構(gòu)建了一種基于標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1賦權(quán)和Z-Number-TOPSIS的裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型，使評(píng)標(biāo)結(jié)果更加科學(xué)合理。

1 裝配式建筑項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)中的現(xiàn)存問題

在進(jìn)行裝配式建筑評(píng)標(biāo)決策模型設(shè)計(jì)之前，首先應(yīng)當(dāng)明確裝配式建筑項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)過程中存在的問題，從而進(jìn)一步指導(dǎo)評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系和評(píng)標(biāo)決策模型的構(gòu)建。當(dāng)前，裝配式建筑項(xiàng)目在投標(biāo)報(bào)價(jià)時(shí)并沒有專門的計(jì)價(jià)規(guī)范，采用的是現(xiàn)行傳統(tǒng)建筑工程的計(jì)價(jià)定額和清單計(jì)價(jià)規(guī)范，而其中并未進(jìn)一步規(guī)定裝配式建筑項(xiàng)目分部分項(xiàng)工程的工程量計(jì)算規(guī)則等，因此開發(fā)商在進(jìn)行裝配式建筑項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)過程時(shí)存在一系列問題[12～14](見表1)。

2 裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建

目前國(guó)內(nèi)對(duì)裝配式建筑評(píng)標(biāo)決策方面的研究較少， 且未形成裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)的統(tǒng)一體系。多數(shù)學(xué)者主要針對(duì)傳統(tǒng)建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策構(gòu)建了具體的指標(biāo)體系，這為建立裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系奠定了良好的基礎(chǔ)。筆者通過對(duì)裝配式建筑項(xiàng)目投標(biāo)評(píng)標(biāo)中的現(xiàn)存問題進(jìn)行總結(jié)分析，梳理關(guān)于裝配式建筑招投標(biāo)內(nèi)容的相關(guān)規(guī)范說明，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)內(nèi)容[13～16]，將各類指標(biāo)進(jìn)行了歸類整理，從企業(yè)資質(zhì)、技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)三個(gè)方面考慮，篩選出適用于裝配式建筑項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)因素。

表1 裝配式建筑項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)過程中現(xiàn)存問題

為保證指標(biāo)的可信度，將初選指標(biāo)設(shè)計(jì)為調(diào)查問卷，將其發(fā)放給30位高校教授、專家及從事裝配式建筑招投標(biāo)的工作人員等(見表2)，專家組成員采用李克特五分量表法對(duì)初選指標(biāo)進(jìn)行打分。第一輪問卷調(diào)查結(jié)束后，收回問卷28份，剔除無效問卷2份，共計(jì)回收有效問卷26份，有效回收率達(dá)86.7%。

表2 專家組成員信息

對(duì)第一輪調(diào)查問卷進(jìn)行信度和效度分析，刪除了專家普遍認(rèn)為不重要的部分指標(biāo)，并增加了合作伙伴關(guān)系和信息化技術(shù)應(yīng)用兩項(xiàng)指標(biāo)，以此進(jìn)一步優(yōu)化問卷，并發(fā)放給26位專家，反饋結(jié)果表明該設(shè)計(jì)指標(biāo)得到了專家的普遍認(rèn)可。通過兩次問卷調(diào)查和專家咨詢，篩除了可操作性弱和冗余的指標(biāo)，最終確定了17項(xiàng)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系

由于裝配式建筑項(xiàng)目屬于新興建筑模式，承包商在預(yù)制構(gòu)件加工、裝配化施工和一體化裝修等方面尚無充足經(jīng)驗(yàn)，因此在資質(zhì)標(biāo)、技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)的招標(biāo)指標(biāo)設(shè)置上有著比傳統(tǒng)現(xiàn)澆式建筑項(xiàng)目更高的要求，以適用于該類項(xiàng)目的招投標(biāo)。

(1)資質(zhì)標(biāo)

在考察各個(gè)投標(biāo)人的企業(yè)信譽(yù)、財(cái)務(wù)狀況和資質(zhì)等常規(guī)指標(biāo)基礎(chǔ)上，重點(diǎn)設(shè)置了類似項(xiàng)目業(yè)績(jī)指標(biāo)，將投標(biāo)人以往承建裝配式建筑項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)和效果作為評(píng)判投標(biāo)人是否能夠勝任的重要指標(biāo)，又考慮到裝配式建筑項(xiàng)目需要協(xié)調(diào)更多的利益相關(guān)方，將該投標(biāo)人的預(yù)制構(gòu)件供應(yīng)商、物流單位等合作伙伴關(guān)系也納入到資質(zhì)審查中來。

(2)技術(shù)標(biāo)

裝配式建筑項(xiàng)目中，預(yù)制構(gòu)件的運(yùn)輸、加工、安裝和保護(hù)不同于傳統(tǒng)建筑材料，因此在常規(guī)技術(shù)指標(biāo)方面應(yīng)當(dāng)有更高要求。施工方案可行性是對(duì)施工安排和準(zhǔn)備、施工技術(shù)等方面的可行性考核，對(duì)于裝配式建筑項(xiàng)目而言，預(yù)制構(gòu)件作為核心要素，貫穿于整個(gè)施工過程，因此在該指標(biāo)中要重點(diǎn)考察預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)加工方案、運(yùn)輸?shù)跹b方案是否合理可行；施工技術(shù)水平應(yīng)當(dāng)著重考察在進(jìn)行預(yù)制構(gòu)件的搭接、灌漿等施工工序時(shí)是否具備足夠的能力；施工進(jìn)度計(jì)劃主要側(cè)重于從預(yù)制構(gòu)件的采購(gòu)、堆放，施工隊(duì)伍的安排，施工進(jìn)度的保障措施是否合理；生產(chǎn)資源配備情況除了常規(guī)的施工設(shè)備和資源外，要重點(diǎn)關(guān)注預(yù)制構(gòu)件的運(yùn)輸、吊裝設(shè)備和配套于該項(xiàng)目的其他建筑材料的采購(gòu)和供應(yīng)情況；質(zhì)量保證措施和安全文明施工措施則重點(diǎn)考察裝配式施工過程中是否有足夠的能力保證施工質(zhì)量，保障施工過程安全節(jié)能；信息化技術(shù)應(yīng)用側(cè)重于預(yù)制構(gòu)件供應(yīng)、裝配式施工過程等方面的信息化水平，尤其是對(duì)BIM技術(shù)等先進(jìn)信息化技術(shù)的應(yīng)用能力；項(xiàng)目管理水平則重點(diǎn)考量承包商的項(xiàng)目管理人員是否具備裝配式施工能力、是否有針對(duì)于裝配式建筑項(xiàng)目的管理措施等。

(3)商務(wù)標(biāo)

投標(biāo)報(bào)價(jià)主要指投標(biāo)人的總報(bào)價(jià)是否合理；綜合單價(jià)完整性側(cè)重考慮填報(bào)綜合單價(jià)分析表、預(yù)制構(gòu)件的運(yùn)輸費(fèi)用等計(jì)價(jià)規(guī)范中有沒有特別針對(duì)裝配式建筑提出的內(nèi)容； 報(bào)價(jià)組成合理性重點(diǎn)考察分部分項(xiàng)工程費(fèi)、措施項(xiàng)目費(fèi)及其他費(fèi)用的組成是否合理；用款計(jì)劃側(cè)重考察投標(biāo)人對(duì)預(yù)制構(gòu)件等特殊建筑材料的采購(gòu)計(jì)劃和款項(xiàng)分配等方面是否合理。

3 裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型的構(gòu)建

裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策問題是一個(gè)典型的多屬性決策問題，在梳理以往評(píng)標(biāo)方法的基礎(chǔ)上，通過將標(biāo)準(zhǔn)離差和G1法相結(jié)合進(jìn)行組合賦權(quán)解決了權(quán)重確定中過于主觀或過于客觀的不合理性；而且在裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過程中，決策者對(duì)于很多定性指標(biāo)無法通過準(zhǔn)確的數(shù)字來描述，又限于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和偏好等原因，直接影響著評(píng)標(biāo)結(jié)果的合理性。因此本文主要通過引入Z-Number模糊數(shù)來表達(dá)決策者在認(rèn)知過程中的主觀不確定性以及評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，從而將其應(yīng)用于傳統(tǒng)多屬性決策方法TOPSIS法的改進(jìn)中，構(gòu)建了基于標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1組合賦權(quán)和Z-Number-TOPSIS法的評(píng)標(biāo)決策模型。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1組合賦權(quán)

目前，針對(duì)各類指標(biāo)的權(quán)重確定已涌現(xiàn)出許多較為成熟的方法，如依靠專家主觀經(jīng)驗(yàn)打分的層次分析法、德爾菲法等主觀賦權(quán)法，該類方法得到的權(quán)重會(huì)受到專家經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)程度的影響；而依靠挖掘客觀數(shù)據(jù)信息的熵權(quán)法、粗糙集法、標(biāo)準(zhǔn)離差法等客觀賦權(quán)法又只能體現(xiàn)客觀信息，不能將決策者的主觀意識(shí)納入決策，容易脫離實(shí)際。綜合上述考慮，本文將采用G1法和標(biāo)準(zhǔn)離差法進(jìn)行組合賦權(quán)。G1法相較于AHP法而言，不需要構(gòu)造判斷矩陣，也不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算更加簡(jiǎn)潔，能夠更好地反映專家的主觀偏好，但也暴露出主觀性過強(qiáng)的劣勢(shì)，因此為保證指標(biāo)賦權(quán)的合理性，又特別引入了標(biāo)準(zhǔn)離差的概念與其構(gòu)成組合賦權(quán)法，使主觀和客觀偏差互相補(bǔ)充。

(1)標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差法是一種客觀賦權(quán)方法，它的核心思想是通過各指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來反映數(shù)據(jù)間的變化情況，從而進(jìn)一步得到客觀的標(biāo)準(zhǔn)離差權(quán)重[17]，具體計(jì)算結(jié)果由下式實(shí)現(xiàn)。

(1)

式中：ω′i和δi分別為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)G1法

G1法作為主觀性較強(qiáng)的常用賦權(quán)方法，往往依賴于決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)，其核心思想是通過指標(biāo)的兩兩比較來確定各指標(biāo)的重要程度[17]，具體操作步驟如下：

1)確定相鄰兩個(gè)指標(biāo)的重要程度

已知指標(biāo)集合C={c1，c2，…，cn}，將其中一個(gè)指標(biāo)表示為cj，則相鄰指標(biāo)表示為cj+1，由專家通過式rj=cj/cj+1(j=1,2,…,n-1)進(jìn)行兩兩比較，其中，rj表示重要度比值，依據(jù)重要度不同，rj可以取值{1.0，1.2，1.4，1.6，1.8}。

2)確定第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值ω″j

(2)

進(jìn)而計(jì)算第j+1個(gè)指標(biāo)權(quán)重ω″j+1=rjω″j(j=1，2，…，n-1)。

(3)通過標(biāo)準(zhǔn)離差和G1法分別賦權(quán)后，由式(3)得到最終的組合權(quán)重。

(3)

3.2 基于Z-Number-TOPSIS的裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策模型的構(gòu)建

3.2.1 相關(guān)定義

定義1[18]：若M=(m1，m2，m3)，其中0

(4)

定義2[19]：Z-number模糊數(shù)由Zadeh教授提出，表示為Z=(M，N)，其中M和N分別表示不確定性變量和變量可靠性程度的一對(duì)三角模糊數(shù)。相較于傳統(tǒng)模糊數(shù)，Z-number模糊數(shù)能夠有效處理決策者在認(rèn)知過程中的主觀不確定性，同時(shí)也考慮到了該認(rèn)知結(jié)果的可靠性程度，從而降低了多屬性決策過程中不確定性所帶來的不良影響。例如評(píng)標(biāo)專家對(duì)某個(gè)投標(biāo)人的某個(gè)定性指標(biāo)給出指標(biāo)值為“一般”，同時(shí)專家在充分了解綜合信息后認(rèn)為該投標(biāo)人的此項(xiàng)指標(biāo)被賦值為“一般”較為符合實(shí)際情況，也就是說該指標(biāo)值“一般”的可靠性較高，則在Z-number模糊環(huán)境下其模糊數(shù)可表示為(一般，高)的形式，再通過三角模糊數(shù)將其語言變量進(jìn)行量化，得到最終的Z-number模糊指標(biāo)值為[(0.3,0.5,0.7)，(0.5,0.7,0.9)]。

定義3[20]：假設(shè)兩個(gè)三角模糊數(shù)表述為M=(m1，m2，m3)和N=(n1，n2，n3)，則梯級(jí)平均綜合下M與N可由式(5)得到：

(5)

乘法運(yùn)算式為：

(6)

定義4[18]：語言變量指通過恰當(dāng)?shù)恼Z言形式來表達(dá)數(shù)學(xué)變量。決策者在進(jìn)行決策時(shí)往往受限于個(gè)人的主觀思維和客觀環(huán)境，致使決策在多數(shù)情況下存在模糊不確定性，無法通過精確的數(shù)值來描述變量，此時(shí)決策者更希望能夠通過較為合適、通俗的語言形式來表達(dá)自己的認(rèn)知結(jié)果。科學(xué)的語言變量可以有效地實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)定量化，其中最常用形式是將其轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的模糊數(shù)，如表3所示。

表3 語言變量及對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)

3.2.2 具體步驟

在一個(gè)裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過程中評(píng)標(biāo)專家需要根據(jù)指標(biāo)體系進(jìn)行賦值評(píng)價(jià)，而由評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系可見除了能從投標(biāo)書中直接獲取數(shù)據(jù)的工期、報(bào)價(jià)等定量指標(biāo)外，還有一些定性指標(biāo)需要通過評(píng)標(biāo)專家的主觀判斷來評(píng)判，因此本文引入Z-Number模糊數(shù)來度量定性指標(biāo)優(yōu)劣。假設(shè)共有K個(gè)專家，m個(gè)投標(biāo)人，n個(gè)指標(biāo)，則將Z-Number模糊數(shù)環(huán)境下的指標(biāo)值記為Z=(Mijk，Nijk)，其中，i= 1，2，…，m；j= 1，2，…，n；k= 1，2，…，K。具體步驟如下：

Step1：由K個(gè)專家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行賦值，得到Z-Number模糊數(shù)環(huán)境下的評(píng)標(biāo)決策矩陣。

Step2：通過式(4)進(jìn)一步去模糊化得到精確數(shù)值，從而得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣F，原指標(biāo)值用aij表示，規(guī)范化后指標(biāo)值記為rij，則

(7)

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

Step3：由標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1組合賦權(quán)法確定組合權(quán)重ωi。

Step4：應(yīng)用TOPSIS法對(duì)決策矩陣進(jìn)行處理，根據(jù)計(jì)算得到的貼進(jìn)度系數(shù)來對(duì)投標(biāo)人進(jìn)行優(yōu)劣排序，從而確定中標(biāo)人。

4 實(shí)證分析

以北京亦莊經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某裝配式建筑項(xiàng)目為例，標(biāo)底為1000萬元，通過公開招標(biāo)的形式確定了3家投標(biāo)企業(yè)通過資格預(yù)審并參與投標(biāo)，分別表示為M1，M2，M3，其中投標(biāo)報(bào)價(jià)金額依次為920，1100，950萬，施工工期依次為180，190，200 d，依據(jù)評(píng)標(biāo)規(guī)則邀請(qǐng)5位專家作為評(píng)標(biāo)人，表示為K1，K2，K3，K4，K5。

(1)由于篇幅原因，該步驟主要列出資質(zhì)標(biāo)的5項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)算，5位專家分別就5項(xiàng)指標(biāo)給出相應(yīng)的語言評(píng)價(jià)，如表4所示。

表4 評(píng)標(biāo)專家對(duì)各個(gè)投標(biāo)人各項(xiàng)指標(biāo)的Z-Number評(píng)價(jià)值

(2)對(duì)表4的評(píng)價(jià)值根據(jù)表2的規(guī)則轉(zhuǎn)化為數(shù)值形式，并通過式(4)去模糊化，對(duì)專家的評(píng)價(jià)值進(jìn)行集結(jié)確定綜合指標(biāo)值，將綜合指標(biāo)值矩陣通過式(7)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值矩陣，如表5所示。

表5 標(biāo)準(zhǔn)化后的綜合指標(biāo)值矩陣

(3)通過式(1)～(3)確定由標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1法確定的組合權(quán)重，如表6所示。

表6 基于標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1法組合賦權(quán)確定的權(quán)重值

(4)對(duì)表6數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，得到加權(quán)后的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值矩陣，如表7所示。

(5)根據(jù)TOPSIS法確定正負(fù)理想解為：F+=(0.017，0.039，0.006，0.047，0.030，0.055，0.081，0.037，0.028，0.031，0.008，0.082，0.047，0.053，0.047，0.018，0.023)，F(xiàn)-=(0.014，0.030，0.006，0.031，0.020，0.041，0.056，0.027，0.022，0.025，0.008，0.052，0.030，0.080，0.031，0.015，0.017)。

(7)確定3個(gè)投標(biāo)人的TOPSIS綜合排序系數(shù)Si：S1=0.465，S2=0.522，S3=0.507，Si值越大，排名越高，3位投標(biāo)人的綜合排名為：M2>M3>M1。

表7 加權(quán)后的標(biāo)準(zhǔn)化綜合指標(biāo)值矩陣

(8)為了進(jìn)一步說明該模型的有效性和優(yōu)化性，與其他兩種方法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比(見表8)。

表8 不同模型下的結(jié)果對(duì)比

(9)結(jié)果分析

通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在綜合考量了17個(gè)評(píng)標(biāo)指標(biāo)后，三種方法得到的排序結(jié)果雖然略有差異，但最優(yōu)投標(biāo)人均是第二位，這也驗(yàn)證了提議方法確定第二位為中標(biāo)人的結(jié)果是有效的。與傳統(tǒng)TOPSIS法得到的結(jié)果差異主要體現(xiàn)在M1和M3的排序上，主要原因是因?yàn)門OPSIS法采用實(shí)數(shù)評(píng)價(jià)，沒有考慮指標(biāo)的模糊性，在實(shí)際評(píng)標(biāo)過程中，評(píng)標(biāo)專家會(huì)受知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人思維以及客觀環(huán)境的影響，無法在短時(shí)間內(nèi)掌握每個(gè)投標(biāo)人的各項(xiàng)指標(biāo)情況并給出確切的定性指標(biāo)值，因此在作出判斷時(shí)往往存在模糊性；三角模糊 - TOPSIS法與提議方法的排序結(jié)果相同，但前者方法得到的最優(yōu)和最劣結(jié)果之間的系數(shù)差異較小，未能有效識(shí)別各個(gè)投標(biāo)人之間的差異度；雖然前者方法在一定程度上反映了指標(biāo)信息的模糊不確定性，但卻忽略了專家對(duì)結(jié)果的認(rèn)知可靠性，由表4可知，評(píng)標(biāo)專家在決策時(shí)給出的指標(biāo)信息大多是帶有不確定性的，這種不確定性直接關(guān)系著評(píng)標(biāo)結(jié)果是否可靠，而基于Z-Number模糊數(shù)的TOPSIS模型可以同時(shí)反映專家決策過程中的不確定性和給出的決策結(jié)果的可靠性。

通過表7數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析各項(xiàng)指標(biāo)(圖2)可見：3位投標(biāo)人在企業(yè)資質(zhì)、財(cái)務(wù)狀況、安全文明施工措施、質(zhì)量保證措施、報(bào)價(jià)組成合理性和用款計(jì)劃方面旗鼓相當(dāng)，而投標(biāo)人M2的信息化技術(shù)水平和投標(biāo)報(bào)價(jià)等指標(biāo)的得分明顯高于其他投標(biāo)人，投標(biāo)人M3在施工技術(shù)水平和類似項(xiàng)目業(yè)績(jī)等方面略有優(yōu)勢(shì)，投標(biāo)人M1的各項(xiàng)指標(biāo)顯示其整體水平劣于投標(biāo)人M2和M3。該模型不僅可以指導(dǎo)招標(biāo)單位有針對(duì)性地選擇投標(biāo)人，投標(biāo)人也可以據(jù)此發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而根據(jù)自身特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)和完善，提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。如排名第二的M3，其施工技術(shù)水平等指標(biāo)體現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)和項(xiàng)目管理水平等指標(biāo)體現(xiàn)出的劣勢(shì)呈現(xiàn)極端現(xiàn)象，因此該投標(biāo)人應(yīng)該通過開展培訓(xùn)、學(xué)習(xí)等活動(dòng)加強(qiáng)自身項(xiàng)目管理水平，引進(jìn)信息化技術(shù)人才，形成良好的組織培訓(xùn)體系，全方面彌補(bǔ)自身的不足。通過上述分析，更進(jìn)一步說明該模型無論是于招標(biāo)方而言還是于投標(biāo)方而言都具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，在解決該類評(píng)標(biāo)決策問題中相較于其他方法更加科學(xué)合理。

5 結(jié) 論

為使裝配式建筑評(píng)標(biāo)決策更加合理，構(gòu)建了基于標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1賦權(quán)和Z-Number-TOPSIS法的裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型。在分析了裝配式建筑項(xiàng)目招標(biāo)評(píng)標(biāo)現(xiàn)存問題的基礎(chǔ)上，從資質(zhì)標(biāo)、技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)三方面有針對(duì)性地建立了一套適用于裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策的指標(biāo)體系；通過標(biāo)準(zhǔn)離差 - G1法進(jìn)行組合賦權(quán)，有效提高了權(quán)重確定過程的合理性，避免了現(xiàn)有方法使用單一賦權(quán)法造成的主客觀偏差影響；通過引入Z-Number模糊數(shù)，綜合考慮到評(píng)標(biāo)專家的主觀認(rèn)知過程的不確定性和認(rèn)知結(jié)果的可靠性兩方面因素，解決了傳統(tǒng)方法不能有效區(qū)別量化和消除指標(biāo)本身不確定性的問題；實(shí)證分析進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的可行性和合理性，為裝配式建筑項(xiàng)目評(píng)標(biāo)決策提供了一定的參考價(jià)值。在今后的研究中，將通過大數(shù)據(jù)技術(shù)與傳統(tǒng)理論模型相結(jié)合，根據(jù)裝配式建筑項(xiàng)目的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)一步完善評(píng)標(biāo)指標(biāo)體系，深入剖析各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)評(píng)標(biāo)結(jié)果的影響程度，以期推動(dòng)裝配式建筑領(lǐng)域的發(fā)展。

圖2 綜合指標(biāo)值折線