彭軍龍， 鄧嘉莉

(長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410114)

近年來，隨著生態(tài)環(huán)保設(shè)計、綠色施工、建養(yǎng)一體化等理念逐漸普及，“綠色”發(fā)展理念開始貫穿于工程項目全壽命周期各個階段。自從十九大提出“加快生態(tài)文明體制改革，建設(shè)美麗中國”“堅持人與自然和諧共生”理念[1]以來，在項目管理中考慮環(huán)境水平，將其引入工程項目多目標均衡優(yōu)化研究成為一種趨勢。Harvey等[2]最先提出以工期和成本為目標，探討工期-成本平衡問題。在過去三十多年間，學者們對于工期-成本均衡問題[3～5]亦做了較為深入的研究?；诖?，如何在工期、成本約束條件下量化工序?qū)Νh(huán)境產(chǎn)生的不良影響，順應(yīng)時代需求，實現(xiàn)工程項目綠色化建造，是當今項目管理研究領(lǐng)域亟待解決和探討的重要問題之一。

目前，國內(nèi)外關(guān)于公路工程項目環(huán)境水平影響的研究主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

(1)研究主要集中在公路工程項目環(huán)境水平評價、環(huán)境污染治理及修復(fù)方面。1986年，我國首次對西安臨潼高速公路進行環(huán)境水平評價，開辟了我國對高速公路環(huán)境水平評價的新篇章[6～8]。隨后制定了JTG B03—2006《公路建設(shè)項目環(huán)境影響評價規(guī)范》[9]為公路環(huán)評提供參考依據(jù)。Lau-sanne提出IMPACT2002+的環(huán)評方法，直觀量化了環(huán)境損害指標對環(huán)境水平的不良影響[10]。姚夢茵等[11]指出生態(tài)環(huán)境部配合財政部先后組織對下達水污染防治、土壤污染防治和農(nóng)村環(huán)境整治資金的省份開展了資金績效自評價，為項目管理嚴格確立了績效指標和制度規(guī)范；France-Mensah等[12]在高速公路養(yǎng)護和維修計劃中考慮了環(huán)境，建立多目標模型并對其進行Pareto優(yōu)化和敏感性分析，提出在確保公路正常運行的前提下壓縮養(yǎng)護成本，減少碳排放量的環(huán)境方案。

(2)研究如何合理考慮施工污染源種類及環(huán)境影響，實現(xiàn)公路工程項目環(huán)境水平或環(huán)境成本優(yōu)化。Marzouk等[13]探究了項目成本、工期、總污染量三者之間的關(guān)系，重點考慮了揚塵、噪聲和有害氣體三大污染源，并借助遺傳算法求解模型；Ozcan-Deniz等[14]在高速公路項目中使用遺傳算法對離散的工期、成本和環(huán)境進行優(yōu)化，幫助決策者確定了所有項目活動的最佳施工組合；Liu等[15]構(gòu)建施工成本和碳排放均衡模型，并用多目標粒子群優(yōu)化算法進行求解，旨在為項目經(jīng)理選擇施工成本低、環(huán)境影響小的最優(yōu)施工方案提供參考；鄭歡等[16]在項目建設(shè)期考慮以環(huán)境影響為目標之一的多目標模型，并將其應(yīng)用于大型建設(shè)工程項目，為優(yōu)化施工，實現(xiàn)工期、成本和環(huán)境影響在建設(shè)期的優(yōu)化提供合理建議和決策支持。

根據(jù)以上研究可發(fā)現(xiàn)，關(guān)于公路環(huán)境水平影響評價的相關(guān)研究已經(jīng)取得一定成果，但如何在公路工程項目建設(shè)期量化因施工對環(huán)境產(chǎn)生的不良影響、探討項目工期、成本與環(huán)境水平多目標之間關(guān)系尚不充分。對此，本文通過構(gòu)建環(huán)境評價指標體系量化環(huán)境水平目標，將其引入工期-成本模型，旨在討論如何以最低成本、最優(yōu)工期找到對環(huán)境影響最小的施工方案。通過查閱文獻[14,17,18]，基于過去十五年建筑業(yè)活動對環(huán)境產(chǎn)生的污染數(shù)據(jù)，采用排放因子法和環(huán)境成本費率定量評估工程施工過程部分污染物排放量，構(gòu)建工期、成本、環(huán)境水平與工序持續(xù)時間之間的目標函數(shù)，建立基于環(huán)境評價指標體系的多目標均衡模型。在考慮算法實用性及收斂速度等因素的前提下，提出多目標粒子群和聲搜索混合算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization Harmony Search，MOPSOHS)求解，優(yōu)化決策方案。

1 模型構(gòu)建

1.1 研究假設(shè)

(1)假設(shè)工程項目中各工序活動連續(xù)施工，排除由于外界不可抗力因素造成停工等情況。

(2)假設(shè)工程項目的環(huán)境水平與工序活動持續(xù)時間呈非線性關(guān)系。若項目工序持續(xù)時間壓縮過短，因趕工期等原因會加重對周邊環(huán)境的污染程度，對環(huán)境水平影響較大；工序持續(xù)時間過長，總工期會超過目標工期，對環(huán)境水平持續(xù)性影響隨之增大。環(huán)境水平整體隨工序持續(xù)時間增大呈現(xiàn)出先減小后增大的“U”型趨勢。

1.2 指標選取

考慮到建設(shè)期施工活動對環(huán)境影響來源不同、形式各異，故模型提出在施工過程中工序活動對環(huán)境水平的三大主要影響源：空氣污染物、污水和無毒害固體廢棄物；八大主要指標：空氣污染物主要考慮CO2，CO，SO2，Nox，PMs；污水污染物主要考慮總懸浮顆粒物TSS和氮N；無毒害固體廢棄物NSWs。

在公路建設(shè)的原材料生產(chǎn)及購買階段，環(huán)境水平主要表示為生產(chǎn)該類原材料所產(chǎn)生的環(huán)境排放量。在公路建設(shè)施工階段，則主要通過施工機械在規(guī)定時間內(nèi)完成各道工序活動所產(chǎn)生的環(huán)境排放量來進行評估。一般來說，在建設(shè)前期，主要通過排放因子法[19]進行測定；建設(shè)期及建設(shè)后評估階段可加入現(xiàn)場實測法[20]對污染物定量評估。本研究通過Web of Science、知網(wǎng)等數(shù)據(jù)庫查閱文獻[21～28]，搜集到八大指標的排放因子與環(huán)境成本費率，環(huán)境評價指標體系構(gòu)建如表1。

1.3 參數(shù)定義

相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 環(huán)境評價指標體系構(gòu)建

1.4 目標函數(shù)

第一個目標使工期最小。一個工程項目由多道工序活動組成，各工序間邏輯關(guān)系用雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖描述，工程項目總工期T通過關(guān)鍵路線法得到，工序i為工序j的緊前工序。函數(shù)如下：

(1)

第二個目標使成本最低。本模型將工程成本C定義為由直接成本CD、變動成本CB及環(huán)保成本CE三部分組成。直接成本包括工序活動所需的直接費用和間接費用，直接費用指完成每道工序?qū)?yīng)的人材機等費用；間接費用指員工差旅費、項目管理人員的薪資補貼支出等。變動成本即考慮實際施工工期可能提前或延遲，工期提前會得到獎勵，工期延后會有相應(yīng)罰金，項目此部分支出或收入用變動成本來描述。環(huán)保成本是指綠色施工過程中對環(huán)境保護的資金投入，主要用于處理污水、廢氣、建筑垃圾所耗費的人力物力，項目施工造成環(huán)境破壞的修復(fù)費用及新增綠化費用等。函數(shù)如下：

表2 相關(guān)參數(shù)及其含義

(2)

第三個目標使環(huán)境影響最小。施工過程中對環(huán)境水平產(chǎn)生的影響可用環(huán)保水平指數(shù)衡量，環(huán)保水平指數(shù)與環(huán)境排放量直接相關(guān)。目前，在公路項目全生命周期中計算環(huán)境排放量通常采用排放因子法，表示為完成每道工序活動的單位輸入、產(chǎn)出以及活動產(chǎn)生的污染物排放量。環(huán)境排放量是排放因子與工序活動數(shù)的乘積。空氣污染物排放因子可通過NONROAD2008模型[19]來計算。國內(nèi)外對于各污染物排放因子的研究較為成熟，絕大部分可通過查找相關(guān)文獻、數(shù)據(jù)庫等收集。由于污染物種類多樣，原材料更新速度較快，存在無排放因子的情況則采用現(xiàn)場實測法估算。

(3)

式中：E為環(huán)境排放量。

為方便計算，通過對每道工序活動產(chǎn)生的空氣污染物、污水和無毒害固體廢棄物三大類數(shù)據(jù)歸一化處理，使其值處于[0, 1]范圍內(nèi)，并將累加得到的總EI值作為系數(shù)，建立基于每道工序持續(xù)時間為變量的非線性目標函數(shù)。

(4)

1.5 工期-成本-環(huán)境多目標模型

在實際項目中三大目標相互影響，互相制約，不可能同時滿足最優(yōu)。故采用多目標粒子群和聲搜索混合算法來求模型的Pareto最優(yōu)解。

(5)

2 多目標粒子群和聲搜索算法

2.1 粒子群和聲搜索混合算法

和聲搜索(Harmony Search，HS)算法是Geem在2001年提出的新型啟發(fā)式優(yōu)化算法[29]。到目前為止，該算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于非線性模型參數(shù)估計、車輛路線選擇與確定、配水管網(wǎng)設(shè)計優(yōu)化及電力經(jīng)濟調(diào)度等優(yōu)化問題[30]。該算法能很好地跳出局部最優(yōu)的限制，但由于它產(chǎn)生的新解無方向性、算法速度較慢，且初始和聲庫隨機產(chǎn)生，導(dǎo)致其全局解不太優(yōu)。所以，如何選取一個好的初始和聲庫對于模型求解尤為關(guān)鍵。

卓錦松等[31]將粒子群算法應(yīng)用于工程多目標問題優(yōu)化，并通過比較分析了粒子群算法的優(yōu)化效率；黃金山等[32]提出將粒子群算法引入到初始和聲庫的理論，理論上驗證了算法融合的有效性。基于此，本文考慮將和聲搜索算法與粒子群算法結(jié)合，并采用自適應(yīng)控制參數(shù)策略對參數(shù)進行改進，最后用于解決公路項目多目標均衡問題。

2.2 算法步驟

粒子群和聲搜索混合算法運行過程如圖1所示。

圖1 粒子群和聲搜索算法運行過程

Step1：輸入目標函數(shù)、約束條件及算法參數(shù)值。

Step2：采用粒子群算法先初始化和聲記憶庫。粒子速度v和位置x按下式進行更新，產(chǎn)生HMS個解x1，x2，…，xHMS形成初始和聲庫HM；

(6)

式中：Xj為粒子局部最優(yōu)位置；Xg為粒子全局最優(yōu)位置；ω為慣性權(quán)重；c1，c2為學習因子；t=1,2，…，HMS。

Step3：初始和聲庫產(chǎn)生新解。

(7)

(8)

式中：BW為音調(diào)帶寬；PAR為選擇音調(diào)后的調(diào)整概率。

Step4：和聲記憶庫更新。新產(chǎn)生的M個和聲中，計算各目標函數(shù)適應(yīng)度值后進行比較，若新和聲比原和聲庫中的和聲更優(yōu)，則將新舊和聲重新排列，挑選出前HMS個優(yōu)秀和聲替換原和聲庫HM，進入下一次迭代；反之則不替換。

xworst=xn，f(xn)

(9)

Step5：終止迭代。當?shù)螖?shù)ni達到最大值NI時，停止迭代并終止進程，最終輸出Pareto最優(yōu)解；反之回到Step3繼續(xù)循環(huán)迭代。

2.3 參數(shù)優(yōu)化

HS算法有HMS，HMCR，PAR，BW四大關(guān)鍵參數(shù)。其中，HMS在經(jīng)過粒子群算法初始化和聲庫后固定。HMCR值較大，則有利于局部搜索，反之利于全局搜索。相反，小的PAR值有利于使得新的和聲向量通過擾亂和聲庫中變量值，增加和聲庫的多樣性，大的PAR值有利于跳出局部搜索，擴大解空間。由于在搜索過程中全局搜索和局部搜索存在著相互矛盾性，因此難以確定HMCR和PAR的值。

針對這一問題，本文采用自適應(yīng)控制參數(shù)策略令HMCR隨迭代過程由大變小、PAR由小變大的規(guī)律進行調(diào)整[33]：

(10)

(11)

BW是音調(diào)帶寬，因大帶寬全局搜索能力強，小帶寬局部搜索能力較強，故令BW值在搜索前期較大，以增強全局搜索能力，當和聲庫的解集通過若干次搜索達到相對較優(yōu)狀態(tài)后逐漸減小，通過局部搜索找到最滿意解集。通過多次模擬，具體遵循如下動態(tài)變化規(guī)律[34]：

(12)

3 實例分析

3.1 工程概況

貴州省貴黃高速起于貴陽市區(qū)東，止于貴州省黃平縣區(qū)北槐花工業(yè)園片區(qū)，全長120.62 km，設(shè)計速度100 km/h，高速公路技術(shù)標準為雙向六車道，整體式路基橫斷面寬度為33.5 m。由中交四公局第二工程有限公司承建的貴黃高速TJ14標主線起訖樁號K107+960—K113+300，共長5.34 km。主要工程包括：路基、橋涵、隧道、防護、排水等13道工序。路線總體走向由西向東，計劃工期3年。由于本項目比鄰黃平縣舊州鎮(zhèn)，黃舊公路橫穿施工區(qū)域，且黃舊公路為旅游通道，臨近省道S204，施工安全文明施工要求高，天鵝大橋左側(cè)為印地壩水庫，環(huán)水保要求高。

承建單位對施工環(huán)境做了一系列調(diào)查后，在施工過程中針對敏感環(huán)境點采取了相應(yīng)措施(見表3)，搜集并計算得到項目考慮環(huán)境水平后的有害污染物排放量(見表4)；各工序的相關(guān)數(shù)據(jù)與參數(shù)見表5(其中p2=5)。

3.2 模型求解

表3 環(huán)境敏感點及措施分析

3.3 結(jié)果展示

圖2為使用MOPSOHS算法獲得的三維Pareto最優(yōu)前沿面。由圖2和表6數(shù)據(jù)可知，Pareto解均在目標閾值內(nèi)，項目決策者可根據(jù)不同項目對工期、成本與環(huán)境水平的具體要求及不同偏好來選擇最佳施工備選方案，為各道工序活動的實施合理分配各類等資源，提高項目整體經(jīng)濟效益。

表4 常見有害污染物排放量 g

表5 各工序相關(guān)參數(shù)與數(shù)據(jù)

表6 案例模型中的部分Pareto解

圖3～5分別顯示了環(huán)境和工期、成本和工期以及環(huán)境和成本兩兩之間二維關(guān)系。由圖可知，施工過程中追求對環(huán)境影響最小化需要壓縮工程工期，控制施工環(huán)境污染物排放量直接增加環(huán)保成本，這與施工企業(yè)追求利益最大化目的相悖，也是目前國內(nèi)實現(xiàn)綠色施工管理的一大難題。

圖2 工期 - 成本 - 環(huán)境的Pareto前沿

圖3 工期 - 成本均衡分析

圖4 工期 - 環(huán)境均衡分析

圖5 環(huán)境 - 成本均衡分析

4 模型評價

4.1 評價指標

選定常見的多目標模型評價指標如下：

(1) 解集覆蓋率(C-metric)

(13)

式中：S1，S2分別代表兩組解集；a1,a2分別為解集S1,S2中的解。分子表示解S2中被S1中至少一個解支配的解的數(shù)目，即存在a1可以支配a2，表示a1≤a2；分母表示S2中包含的解的總數(shù)。C-metric指標通常用來評估優(yōu)化問題中真實Pare-to解集的質(zhì)量。C(S1,S2)=1表示S2中所有解都被S1中的一些解所支配；C(S1,S2)=0表示S2中沒有解被S1中的任一解所支配。

(2)超體積指標HV

(14)

式中：HV指標用于度量目標空間的體積，該目標空間至少被非劣解集中的一個解支配；Ω為非劣解集；vi為參照點與解集中第i個解構(gòu)成的超體積。算法獲得的非劣解集與參照點圍成的目標空間中區(qū)域的超體積，即HV指標。HV值越大，說明算法的綜合性能越好。

4.2 評價分析

基于工程實例，本研究將提出的MOPSOHS與多目標粒子群(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO) 算法、多目標和聲搜索(Multi-Objective Harmony Search，MOHS)算法進行比較。為了保證分析的準確性，三種算法均使用MATLAB 2018b，HMCR，PAR和BW，依據(jù)式(9)(10)(11)進行動態(tài)調(diào)整，其他參數(shù)均保持一致。在相同的編程環(huán)境下搜索前100組Pareto最優(yōu)解，將搜索到的方案按不同目標優(yōu)先級依次按工期T、環(huán)境E和成本C排序，得出最優(yōu)方案(T，E，C)顯示如表7。計算C-metric和HV兩大評價指標，基于上述指定的環(huán)境評價指標體系及多目標模型，進行方法評價，結(jié)果如表8，9所示。

表7 不同算法搜索的最優(yōu)方案

表8 不同算法的C-metric指標比較

表9 不同算法的HV指標比較

表8通過計算顯示了三種不同算法的C-metric指標比較結(jié)果。其中，A1，A2，A3分別表示MOPSOHS，MOPSO，MOHS三種多目標算法。結(jié)果表明：MOPSOHS算法求解覆蓋的支配解比MOPSO多了26.8%，比MOHS多了32.2%。

表9通過計算顯示了三種不同算法下HV指標比較結(jié)果。一組解決方案的HV值使用具有相同參考點的一組Pareto最優(yōu)解決方案參考進行標準化。經(jīng)歸一化后，HV值被限制在[0, 1]范圍內(nèi)。由表可知，本文提出的算法模型獲得了最大的HV值，這意味著在算例中MOPSOHS具有比其他兩種算法更好的收斂性和分集性能。

綜上，通過定量分析公路建設(shè)期不同污染物指標的環(huán)境排放量，構(gòu)建環(huán)境評價指標模型，用MOPSOHS算法評價該多目標模型，進一步證明該算法搜索出的解集比MOPSO，MOHS算法更優(yōu)，具備實用性和可行性。

5 結(jié)論與展望

本文通過構(gòu)建高速公路建設(shè)期相關(guān)環(huán)境污染物評價指標體系，運用排放因子法和環(huán)境成本費率定量評估建設(shè)過程中的主要污染物排放量，構(gòu)建了引入環(huán)境水平的工期-成本-環(huán)境水平均衡優(yōu)化模型。依托考慮環(huán)境水平的高速公路案例，采用自適應(yīng)多目標粒子群和聲搜索算法求解。得到以下主要結(jié)論：(1)公路施工過程中追求對環(huán)境影響最小化需要壓縮工程工期，控制施工環(huán)境污染物排放量需增加項目成本；(2)引入環(huán)境水平的多目標模型可為高速公路項目決策者進行綠色施工管理和方案決策提供重要參考依據(jù)；(3)通過比較不同方法搜索出的最優(yōu)方案，選擇C-metric和HV兩個模型評價指標對公路建設(shè)方案進行評價，驗證了工期-成本-環(huán)境水平多目標模型及評價方法的可行性。

此外，群智能算法作為智能領(lǐng)域新型優(yōu)化算法能解決諸多目標均衡問題，但每個算法都有優(yōu)缺點，如何融合不同算法并應(yīng)用于實際公路工程項目，如何引入質(zhì)量、安全、信息等其他目標并將其同時與環(huán)境水平進行綜合均衡優(yōu)化，幫助項目決策者根據(jù)不同偏好比選方案，值得繼續(xù)思考和探討。