陳燕芬

【摘 要】 數(shù)學基本活動經(jīng)驗不能傳遞、也不能通過訓練獲得，必須靠親身經(jīng)歷。課堂教學中，激活學生已有經(jīng)驗，實現(xiàn)初始經(jīng)驗與新知的有效對接;讓學生親歷豐富的數(shù)學活動;適時地呈現(xiàn)高質(zhì)量的問題和活動后及時回顧反思;加強綜合應(yīng)用都能幫助學生有效積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學基本活動經(jīng)驗? 有效積累? 激活與經(jīng)歷? 思考與應(yīng)用

積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗同樣是數(shù)學教學的價值追求。數(shù)學基本活動經(jīng)驗不能傳遞、也不能通過訓練獲得，必須靠親身經(jīng)歷。本文我結(jié)合教學實踐，談?wù)剮c思考。

一、激活中對接

建構(gòu)主義學家古寧漢認為，“學習是建構(gòu)內(nèi)在的心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解?！币虼?，教學中教師要將學生的已有經(jīng)驗與數(shù)學知識的學習進行有效對接，幫助學生建立起新知識的表象，積累學習新知所必須的體驗性經(jīng)驗。

1. 對接生活經(jīng)驗，化“抽象”為“具體”

數(shù)學知識比較抽象，教學中激活學生的生活經(jīng)驗，讓“熟悉的事物”來幫忙，把“熟悉的”與“陌生的”進行對接，用“具體的”去理解“抽象的”，可以使數(shù)學變得“簡單些”。

如：教學“小數(shù)加減法”時，對于算理的理解——相同計數(shù)單位相加減，是比較抽象的。在引導理解算理的過程中，先讓學生列舉生活中實例說明“為什們相同數(shù)位對齊”，學生利用購物經(jīng)驗的生活經(jīng)驗，計算價格只能“幾元”和“幾元”相加減，“幾角”和“幾角”相加減的經(jīng)驗來解釋。這樣教師引導學生把對相同計算計數(shù)單位相加減的理解過渡到對相同數(shù)位相加減的理解，化“抽象”為“具體”，利用學生熟悉的生活經(jīng)驗學習新知，不僅豐富了已有的經(jīng)驗，又能有效地增強對新知識的理解。又如，“年、月、日”的教學中，要讓學生產(chǎn)生時間感，體會一年有多長。舉例：去年六一節(jié)到今年六一節(jié)之間是一年;去年過生日到今年過生日之間是一年;去年暑假后開學到今年暑假后開學之間是一年。過六一、過生日、放暑假是學生印象深刻的生活經(jīng)驗，學生更容易感知。如果將這些日期換成消防安全日、禁煙日等，則效果就不明顯了，因此，對接學生已有生活經(jīng)驗還需篩選，有的放矢。

2. 對接學習經(jīng)驗，促進知識有效遷移

學生的數(shù)學知識的學習都是在原有知識的基礎(chǔ)上進行的，溝通新舊知之間的橋梁，可以實現(xiàn)有效遷移。如“萬以內(nèi)的數(shù)的大小比較”一課，學生已掌握100以內(nèi)的數(shù)大小的比較方法。教學中，先由學生與老師之間年齡的比較，13和40比較大小引入，激活學生已有的學習經(jīng)驗——100以內(nèi)數(shù)的大小比較，緊接著猜數(shù)游戲——信封里比5000小的數(shù)，到底是黑板上八個數(shù)字中的那個數(shù)？為什么？由此串聯(lián)起新舊知之間的聯(lián)系，促進新知的有效建構(gòu)。

在數(shù)學課堂中引導學生對接已有的經(jīng)驗，還要有所側(cè)重，可能對學生學習產(chǎn)生負面影響的，教師需在順應(yīng)的同時給予糾正，巧妙融錯，必要時利用錯誤資源加深對所學知識的正確認識。

二、經(jīng)歷中獲得

史寧中教授認為“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗?！睂W生只有親自經(jīng)歷豐富的數(shù)學活動才能積累和獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。需要注意的是，不能為活動而活動，一定要有效甚至是高效。

如：二年級下冊“千克的認識”一課，對低年級學生而言質(zhì)量單位比較抽象，教學時，我設(shè)計了一系列的操作活動：（1）稱一稱，通過稱一袋鹽，認識一袋鹽的質(zhì)量是一千克。（2）掂一掂，明白一千克到底是什么概念，感受一千克的質(zhì)量。（3）比一比：桌面上有重1千克的物品嗎？（4）找一找：生活中還有大約重1千克的物品嗎？（5）估一估：1千克的雞蛋會有多少個？為什么？（6）稱一稱：稱出1千克的雞蛋，估計得對不對？（7）想一想：桌上的其他物品大約重幾千克？哪個重一些，哪個輕一些，然后共同來稱一下這些物體，最后得出結(jié)論，體積小的物體不一定輕，而體積大的物體也不一定重。（8）指導舉例說明日常生活中還有哪些物品是人們所熟悉的，稱一稱，掂一掂。

通過這一系列讓學生們親手稱、掂，估、找等“做數(shù)學”的活動，增強感性認識，建構(gòu)對“千克”的質(zhì)量觀念，積累了大量關(guān)于“1千克”具體觀念的活動經(jīng)驗，促進了學生思維的發(fā)展。

三、思考中提升

1. 設(shè)計有思維價值的問題，讓“經(jīng)驗”凸顯

直觀觀察和操作活動，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑.如果只是停留在直觀的層面上，學生的思維就不能得到有效的發(fā)展。在直觀的基礎(chǔ)上，教師需要適時地通過高質(zhì)量的問題引領(lǐng)學生進行抽象思維，讓知識背后的思想、方法、策略逐一呈現(xiàn)，以學生最容易接受的形式扎根于學生腦海中。如：《年、月、日》一課，在探究平年和閏年這一知識點，教師讓學生通過調(diào)查收集信息填表后，引導觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律設(shè)計了這三個問題：①仔細觀察統(tǒng)計表，你認為平年和閏年的出現(xiàn)有什么規(guī)律？②三個平年，一個閏年。換句話還可以怎么說？③再觀察下，閏年年份和4有什么關(guān)系？

在平年和閏年這一知識點中體會“4 的倍數(shù)的年份是閏年”是教學關(guān)鍵，當學生發(fā)現(xiàn)“三個平年，一個閏年”還不能引出除以4的方法，這時教師通過追問引導思考，幫助學生提煉數(shù)學基本活動經(jīng)驗，促進學生發(fā)展數(shù)學思維、提高數(shù)學素養(yǎng)。

2. 活動后組織回顧反思，讓“經(jīng)驗”生根

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾指出“只要兒童沒對自己的活動進行反思，他就達不到高一級的層次”。學生在學習活動之后所形成的活動經(jīng)驗往往是零散的，帶有明顯的個性特征。當學生數(shù)學活動經(jīng)驗積累達到一定程度后，教師應(yīng)引導學生在回顧的基礎(chǔ)上進行反思，把學生積累的數(shù)學活動經(jīng)驗由“隱而不露”變?yōu)椤帮@山露水”，將零散的活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的數(shù)學知識經(jīng)驗，促進學生良好知識結(jié)構(gòu)的建立。如“平行四邊形的面積計算”一課回顧反思環(huán)節(jié)：

師：這節(jié)課我們研究了平行四邊形的面積計算，同學們回憶一下，我們是怎樣研究的？

學生反思、交流后發(fā)言——

生1：我一開始是用數(shù)方格的方法計算面積，但太麻煩了，后來就覺得應(yīng)該研究更簡便的方法。

生2：我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉(zhuǎn)化成了長方形。這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積也就方便多了。

生3：只要沿著高剪開就能轉(zhuǎn)化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形。

生4：我把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，在比較兩個圖形的聯(lián)系時，誤以為長方形的長和寬分別相當于平行四邊形的兩條邊，后來在同桌的幫助下發(fā)現(xiàn)錯了，看來以后學習中還是要細心觀察。

再次回顧將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

師：這節(jié)課我們通過動手操作，利用轉(zhuǎn)化的方法研究出了平行四邊形的面積公式。其實這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想將伴隨我們一生的學習，工作和生活。下節(jié)課我們將學習三角形的面積計算，你準備怎么研究？

活動后的回顧反思如繪畫中的點睛之筆。上例中不僅將本節(jié)課學生積累的活動經(jīng)驗進行提煉，而且引導學生把所積累的活動經(jīng)驗，推廣運用到以后的學習中去，使學生所積累的數(shù)學經(jīng)驗帶著濃厚的數(shù)學味，蘊含無限的生命力。

四、應(yīng)用中深化

朱德全教授認為，“應(yīng)用意識得生成便是經(jīng)驗形成的標志”。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累與獲得，是一個漸進，逐漸提升的螺旋發(fā)展過程，加強遷移應(yīng)用，可以促使學生積累的數(shù)學活動經(jīng)驗在應(yīng)用中深化。如：學習“體積和體積單位”后，讓學生解決這樣的題目——茶廠工人要將長、寬各20㎝，高為10厘米的長方體紙盒裝入棱長30厘米的正方體紙箱中，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？

交流中主要有三種解法：

方案1：（大體積除以小體積）先算出紙箱的體積27000cm3，再算出茶盒體積4000cm3，最后27000÷4000≈6.7，最多能裝6盒。

方案2： 畫圖法，如圖1和圖2，都是只能放5盒。

方案3： 如果是放5盒，用27000減去5個4000等于7000cm3，剩余的空間比1個茶盒的空間大得多。那該怎么放？

這三種答案都有道理，交流中學生各有各的道理，誰也說服不了誰。“當空間想象遇到障礙時，動手實踐是最好的解決辦法”，由此，我讓學生以小組為單位，做6個“茶盒”和1個“紙箱”，再拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)“紙箱最多能裝6個茶盒”。

本題有一定的挑戰(zhàn)性，學生通過嘗試解決問題、畫一畫、拼一拼、擺一擺、想一想等活動，調(diào)動多種活動經(jīng)驗，在合作交流、觀察、猜想、驗證的過程中綜合運用長方體和正方體體積的知識解決問題，深化了空間想象和實踐操作經(jīng)驗，提升了數(shù)學的思維能力，發(fā)展了空間觀念，而且為以后圓柱、圓錐的學習打下良好的基礎(chǔ)。本題的成功解決不僅鞏固了學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，而且也進一步促進學生活動經(jīng)驗的積累和深化。

教育家杜威認為“教育是在經(jīng)驗中、由于經(jīng)驗而來和為著經(jīng)驗而去的一種發(fā)展過程。”在實際教學中，教師應(yīng)精心備課，為學生留出充分參與數(shù)學活動的時間和空間，使學生樂于參與其中、在活動中經(jīng)歷和感悟、有效激活原有經(jīng)驗、在反思中提升、在運用中深化，從而獲得最有價值的活動經(jīng)驗，促進數(shù)學素養(yǎng)的提高。

參考文獻

[1] 羅朝陽，張宏斌.基本數(shù)學活動經(jīng)驗研究述評[J].昌吉學院學報，2011（06）.