閆春新

【摘要】伴隨著社會逐漸向信息化、多元化發(fā)展，應(yīng)試教育模式之下培養(yǎng)出來的人才已經(jīng)不能完全滿足社會的發(fā)展需求了.同時，應(yīng)試教育也呈現(xiàn)出了越來越多的不足之處，已經(jīng)不能完全適應(yīng)當(dāng)下教育的發(fā)展需求.因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)越來越被社會所重視.本文通過數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析六個方面展開討論，并提出了一些建議.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析六個方面.在當(dāng)下，素質(zhì)教育之風(fēng)已經(jīng)逐漸吹向全國各地，在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的知識掌握能力，更要重視學(xué)生的知識運用能力和素質(zhì)提升.一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)過程中不僅能夠?qū)⒁欢ǖ闹R內(nèi)容教授給學(xué)生，還能夠促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得自身素質(zhì)的提升和發(fā)展，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)的思維和眼光來看待問題、看待世界，解決困難.

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)抽象思維是一種數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)思維中的重要思維方式和理性思維的重要基礎(chǔ).數(shù)學(xué)抽象思維是指學(xué)生能夠在實際問題中撇棄其中的背景材料等無用的內(nèi)容，從中抽象出數(shù)學(xué)問題，擁有數(shù)學(xué)抽象思維;學(xué)生能夠探究問題本質(zhì)，把握事物的數(shù)學(xué)內(nèi)核，能夠以數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方式來看待問題，建立起一定的數(shù)學(xué)理論.

在教學(xué)“一元二次方程”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出數(shù)學(xué)問題再進行學(xué)習(xí).如，教師：“現(xiàn)在有一塊矩形的鐵皮，長為100 cm，寬為50 cm.在這塊矩形鐵皮的四角各切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作出一個無蓋方盒.假設(shè)要制作的無蓋方盒底面積為3600 cm2，那么請各位同學(xué)計算一下，鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？”在這道題中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題來引入一元二次方程的概念，讓學(xué)生從這一實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的同時，能夠提升學(xué)生利用方程思想解決實際問題的能力.學(xué)生經(jīng)過思考和討論，就能夠?qū)⑦@道題歸納為：假設(shè)切去的正方形邊長為x cm，則（100-2x）×（50-2x）=3600.問x的值為多少？在學(xué)生列出相應(yīng)的算式后，教師可以讓學(xué)生將算式進行適當(dāng)?shù)恼砗蜌w納，將算式展開，即x2-75x=-350，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該算式對一元二次方程的概念進行理解，如“等號兩邊都為整式且只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程即為一元二次方程”，這樣使得學(xué)生能夠充分感受到所列方程的特點，進而通過類比的方式得到定義，從而充分理解定義內(nèi)容.

二、提高學(xué)生邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門具有較強的邏輯抽象性的學(xué)科.在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，除了能夠提升自身的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，還能夠有效地提高自身的邏輯推理能力.在教學(xué)過程中，教師要通過不斷提出問題和分析問題來促使學(xué)生對問題進行思考和探究，并形成一定的猜想，然后進行推理和驗證，使得學(xué)生能夠養(yǎng)成積極思考、主動探究的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，教師可以通過安排一定的知識復(fù)習(xí)課或者訓(xùn)練課來培養(yǎng)和提升學(xué)生的邏輯推理能力.在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師在教學(xué)了基礎(chǔ)內(nèi)容后，需要為學(xué)生提供一定的習(xí)題以幫助學(xué)生進行知識鞏固，深化知識理解.以“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握同底數(shù)冪乘法法則的過程中，可以首先為學(xué)生出示特殊的數(shù)學(xué)案例，如“22×23=（2×2）×（2×2×2）（乘方定義）=2×2×2×2×2=25（乘方定義）=22+3”，即“22×23=22+3”.在教師為學(xué)生舉了這個例子后，學(xué)生可能有所感悟，接著教師可以再為學(xué)生舉出幾個例子，進一步啟發(fā)學(xué)生，如“342×343=345”“（-4）4×（-4）3=（-4）7”等.學(xué)生在看到這幾個算式的計算內(nèi)容和化簡結(jié)果后，就能夠?qū)⑼讛?shù)冪乘法法則歸納出來了，教師可以相應(yīng)地提出問題來引導(dǎo)學(xué)生進行回答，最后總結(jié)為“am×an=am+n”.如此，在這個過程中，教師利用例子來引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則，促使學(xué)生能夠?qū)⒅R從特殊轉(zhuǎn)換到一般，這樣有效地鍛煉和提升了初中生的邏輯推理能力.

三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力指的是學(xué)生能夠?qū)κ挛镞M行進一步的加工和改造，由此來提煉出一定的數(shù)學(xué)概念，構(gòu)造出一定的數(shù)學(xué)模型的能力，即利用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)語言等將題干中的信息轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)框架的能力.

以“三角函數(shù)”為例，三角函數(shù)作為在應(yīng)用題中常見的一種數(shù)學(xué)模型，經(jīng)常會在建筑物的高度測量、航海、攔水壩的建造等問題中出現(xiàn)，需要學(xué)生根據(jù)情境建立相應(yīng)的三角模型，并將其轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)來進行解決.例如，

如圖，已知從B處仰望山頂A，仰角∠B為31°，再往水平方向前進80 m至索道口C，沿索道方向仰望山頂A的仰角∠ACE=45°，求山高和索道的長度.

在此題中教師就可以和學(xué)生一起構(gòu)建相應(yīng)的直角三角形，建立三角模型，利用三角函數(shù)進行計算.首先過點A作AD⊥BE，然后在Rt△ABD和Rt△ACD中，就可以將BD和CD長度表示出來，并列出相應(yīng)的方程來求解.而AC的長度則能夠在Rt△ACD中利用三角函數(shù)cos∠ACD=CDAC來求得.新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)模型能夠有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象.在教學(xué)過程中，教師通過設(shè)立“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力”的課程目標(biāo)，能夠促使學(xué)生經(jīng)歷“情境建立——模型求解——解釋與應(yīng)用”的基本建模過程，進而使得初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中不僅能夠獲得一定的數(shù)學(xué)知識，還能夠培養(yǎng)和發(fā)展自身的思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等多方面內(nèi)容.

四、推動學(xué)生運算能力發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，運算能力是一項基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，無論是教學(xué)大綱還是考試說明，都將運算能力作為數(shù)學(xué)能力的重點內(nèi)容，將它置于數(shù)學(xué)能力的第一位.運算能力指的是學(xué)生能夠以已知量為基礎(chǔ)，通過運算法則、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等得出相應(yīng)的結(jié)果的能力.在教學(xué)過程中，教師要重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生能夠極大地簡化計算步驟，提高解題效率.

例如，在培養(yǎng)學(xué)生的運算能力時，初中數(shù)學(xué)教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與式的變形能力來強化學(xué)生的運算能力.教師可以引導(dǎo)學(xué)生按一定的數(shù)學(xué)法則將某一個數(shù)學(xué)式或數(shù)學(xué)數(shù)字，由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，譬如“（ab）m=ambm”“（a+b）2-（a-b）2=4ab”“1n-1n+1=1n（n+1）”等.同時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用乘法公式和因式分解的內(nèi)容來簡便運算，以達到簡化運算過程的目的.在對發(fā)生于“兩個平方”之間加減的算式進行計算時，有許多學(xué)生會“硬算”兩個平方，再進行相加或相減，這樣會使得運算結(jié)果極易出現(xiàn)錯誤和問題.學(xué)生如果能夠采用完全平方公式進行計算，就能夠極大地減少運算時間，提升運算效率和運算的準(zhǔn)確率.

五、培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

直觀想象能力是初中學(xué)生進行數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的必備素質(zhì)，其在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形、立體幾何等相關(guān)內(nèi)容時具有重要的意義和作用.直觀想象能力考查了學(xué)生的聯(lián)想能力和空間想象能力.教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生觀察實物活動、模擬運動前進的方式來促使學(xué)生發(fā)展和提升自身的直觀想象能力，進而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，“圖形的運動”是初中生第一次接觸到的幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容.在教學(xué)這一章節(jié)時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握直線、射線、線段等基本概念，并在“面”的基礎(chǔ)上掌握一部分立體幾何的相關(guān)知識，理解圖形運動的相關(guān)概念.同時，為了能夠促使學(xué)生更好地進行知識理解，教師可以通過設(shè)計“制作長方體形狀的包裝紙盒”這一教學(xué)活動來開展教學(xué).在教學(xué)過程中，教師可以將長方體形狀的包裝紙盒的制作和設(shè)計過程轉(zhuǎn)化為大量的長方形動圖，并用多媒體進行呈現(xiàn)和演示，用A，B，C，D和不同顏色的點線對圖形進行適當(dāng)?shù)臉?biāo)注，使得圖形更加清晰，學(xué)生能夠?qū)雍妥兓^程有一個直觀的體驗.在教師用記號標(biāo)注了包裝盒上各個點后，學(xué)生就能夠?qū)Πb盒和各個點在折疊之前的位置進行理解.同時，多媒體也能夠?qū)⑵溥\動過程直觀地展現(xiàn)出來.如此，教師通過多媒體演示來促使學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化有一個明確的認(rèn)知，使得學(xué)生能夠形象、直觀地感受到長方體形狀的包裝紙盒的形成過程，這樣便于學(xué)生進行知識理解，有助于學(xué)生知識內(nèi)化.

六、提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析水平

數(shù)據(jù)分析是通過調(diào)查研究對數(shù)據(jù)進行收集、整理，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的結(jié)論的過程.在當(dāng)下階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念和新素養(yǎng)的培養(yǎng)依然存在一些不足和誤區(qū).同時，大部分的初中生也沒有掌握正確的數(shù)據(jù)分析方法，沒有樹立完善的、科學(xué)的數(shù)據(jù)分析意識.

例如，在教學(xué)“基本的統(tǒng)計量”時，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個這樣的情景：某一外貿(mào)公司想要向A國出口一批規(guī)格為75 g的雞翅，由甲、乙兩個廠家供貨.現(xiàn)有質(zhì)檢員從甲、乙兩個廠家中的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20份雞翅.然后為學(xué)生出示相應(yīng)的散點圖，讓學(xué)生根據(jù)散點圖對甲、乙兩家抽取的雞翅的平均質(zhì)量進行計算，并選擇一家廠子進行供貨.在這里，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)僅從平均數(shù)來看，甲、乙兩家的差距不大，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)的離散程度進行研究，并根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度計算出相應(yīng)的極差、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差等基本的統(tǒng)計量，進而提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在教學(xué)中，教師想要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念核心素養(yǎng)，就可以通過創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生從情境中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將其抽象出來進行解決.同時教師也可以在教學(xué)過程中適當(dāng)添加實際案例，由此來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進行自主分析，并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)據(jù)內(nèi)容或圖示來判斷數(shù)據(jù)變化規(guī)律，做出科學(xué)正確的判斷.除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握一定的數(shù)據(jù)分析技巧，進而使得學(xué)生能夠在和諧、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境中開展學(xué)習(xí)，養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總而言之，學(xué)科的核心素養(yǎng)作為學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，值得教師和學(xué)生給予足夠關(guān)注.在課堂教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的每一個核心素養(yǎng)能力，將數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析作為教學(xué)準(zhǔn)則，在教學(xué)過程中積極培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展和提高，使得學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的角度看待問題，解決問題.

【參考文獻】

[1]董陽.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)[J].遼寧教育，2019（19）：34-38.

[2]鐘木森.培養(yǎng)直觀想象能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2019（26）.

[3]黃毅力，葉柏團.淺談初中數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實踐，2014（07）：155.

[4]張愛華.淺談數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J].讀天下（綜合），2019（15）：217.

[5]伍聞平.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力[J].數(shù)理化解題研究：初中版，2017（04）：42.