臧江燕

[摘? 要] 在學生的深度學習中，教師要深度耕犁，不僅要引導學生“前聯(lián)”，而且要引導學生“探究”，更要引導學生“后延”。前聯(lián)式深耕能讓深度學習究本溯源，探究式深耕能讓深度學習精準發(fā)力，后延式深耕能讓深度學習融會貫通。通過深度耕犁，讓學生數(shù)學深度學習走向“通融”之境。

[關鍵詞] 小學數(shù)學;深度學習;通融之道

當下，不少學生數(shù)學學習呈現(xiàn)出一種快餐化、膚淺化、被動化的局面。如何重建一種有意義的、以人為本的學習方式，就成為教學實踐急需解決的問題。深度學習，不僅是時代的呼喚，更是教學實踐的召喚。深度學習是一種高階學習能力，它不僅體現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的本質上，更體現(xiàn)在將數(shù)學知識關聯(lián)起來思考、探究的能力上。從這個意義上說，深度學習有助于提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。在學生的深度學習中，教師要深度耕犁，不僅要引導學生“前聯(lián)”，而且要引導學生“探究”，更要引導學生“后延”。通過深度耕犁，促進學生走向深度學習的“通融”之境。下面，筆者以蘇教版小學數(shù)學六年級下冊的《解決問題的策略——轉化》為例，談一談如何引導學生深度學習。

■一、前聯(lián)式深耕，讓深度學習究本溯源

所謂“深耕”，是指改良土壤結構，從而增加土地收成。教學中，深耕就是充分展現(xiàn)數(shù)學知識的生長過程，讓學生洞察數(shù)學知識的來龍去脈、前世今生。前聯(lián)式深耕，就是要讓深度學習有“源”可溯。在前聯(lián)式深耕教學中，教師要注重對知識的橫向勾連，也要注重對知識的縱向開掘。以主題作為深耕的方向、目標，能有機地整合教學內(nèi)容，從而讓學生的數(shù)學學習體現(xiàn)出層次性、連貫性。

如在教學《解決問題的策略》過程中，我們首先從“策略”入手，引導學生觀看《曹沖稱象》的微視頻，在學生心中種植下“轉化策略”的種子。在此基礎上，引導學生回顧已經(jīng)學習的解決問題的策略，從而喚醒學生問題解決的策略意識。學生說出了很多的策略，諸如畫圖、假設、列表、列舉等。基于學生的已有知識經(jīng)驗，筆者在教學中暢談策略運用的注意點，比如列表、列舉策略要有序;畫圖時要標上已知條件和問題，等等。在已有知識的回顧中，學生的策略意識逐漸地被喚醒。不僅如此，學生對每一個策略的應用條件、操作要點等的認識都逐漸清晰。有了這樣的先行組織，教師就能結構性地教，學生就能關聯(lián)性地學。深度學習，注重數(shù)學知識的內(nèi)在關聯(lián)，注重思想方法的內(nèi)在相通，注重學生數(shù)學學習的有機統(tǒng)整等。前聯(lián)式深耕，能讓學生“既見樹木更見森林”，從而具有了數(shù)學知識學習的整全性視野。學生的已有知識經(jīng)驗就能在學生的自主探究過程中蘇醒、生長、共鳴，就能讓學生的數(shù)學深度學習真正發(fā)生。

美國著名心理學家奧蘇貝爾深刻地指出：“所有的教育心理學原理可以還原成一句話，就是學生已知了什么，據(jù)此可以展開一切教學。”學生已有知識經(jīng)驗是學生深度學習的“起點”，學生深度學習的第一要義就是要精準把握學生的已有認知。正像土地需要深翻，學生的已有知識經(jīng)驗也需要深度開掘。深耕式教學，就是對學生已有知識經(jīng)驗進行發(fā)掘，從而引發(fā)學生對數(shù)學新知的思考、探究。

■二、探究式深耕，讓深度學習精準發(fā)力

“深謀遠慮，行軍用兵之道，非及向時之士也?！鄙疃葘W習，要求教師要善于謀制，展開探究式生根，對學生的深度學習進行精準發(fā)力。深謀教材，能讓學生把握到探究、思考的重點。在教學中，教師可以設置問題、任務，引導、驅動學生深度探究。從根本上說，問題、任務是學生數(shù)學學習的動力引擎，是學生數(shù)學深度思考、探究的觸發(fā)器。運用問題、任務，能讓學生的數(shù)學學習走向自主、自能，從而對學生的數(shù)學深度學習精準發(fā)力。

比如在教學《解決問題的策略——轉化》時，學生對于分數(shù)乘法應用題和分數(shù)除法應用題以及比的相關知識，都為學生的自主學習奠定了堅實的知識基礎，而教師喚醒的各種解決問題的策略則為學生的自主學習奠定了堅實的方法基礎、策略基礎。因此，《解決問題的策略》這一課內(nèi)容，可以讓學生展開自主性、自能性的學習。教學中，教師可以以“小組”為單位，讓學生在組內(nèi)思考、探究、交流，然后以小組為單位，在組間進行商討、展示。這樣一方面充分調(diào)動了每一位學生數(shù)學學習的積極性、創(chuàng)造性，另一方面，將不同學生的不同解決問題的策略敞亮于同一個研討空間，從而能讓學生求同存異，逐步走向視域融合。比如在教學中，有小組運用的是畫圖的策略，有小組運用的是假設的策略，也有小組運用的是轉化的策略。對于不同的策略，學生從各自的視角展開積極的評價。

這里擷取一個小組“畫圖”策略的展示，從中可以窺見一斑。

生1：星河小學男生人數(shù)占總人數(shù)的■，男生就占兩份，女生就占三份。因為女生有21人，用21除以3算出女生一份有7人，男生兩份就用7乘2，男生一共14人。對于我的回答，大家有什么補充或建議？

生2：你的想法很好，圖也畫得很棒;但是用21除以3的時候你可以寫一下這個3是怎么來的。

生1：我不接受你的意見。因為我們從圖中可以看出，女生是這樣的3份，用21÷3=7，3在圖中可以看出來，可以不用寫。

生2：我還是覺得有必要可以寫一下。

生1：我覺得可以寫可以不寫，如果你想寫的話可以寫下來。

生2：我接受你的建議。我覺得你圖上■和21人可以分開一點，不然■這樣一個分率和21人這樣一個具體數(shù)量會混淆。

生1：我接受你的意見。

生3：你的想法很好，算式也是對的，但是我認為你的圖有點問題。我覺得你可以只畫一個圖，因為它說占總人數(shù)的■，這樣根本看不出來總人數(shù)。

生1：我接受你的意見。

建構主義理論認為，學生的數(shù)學學習就是學生根據(jù)已有認知結構主動建構新知的心理意義表征過程，這個過程就是數(shù)學新知的建構、發(fā)現(xiàn)過程，也是學生數(shù)學理解、創(chuàng)造的過程。深度學習離不開學生的深度思考、深度探究。在探究式深耕教學中，教師積極主動地跟進，介入學生的深度學習，對學生數(shù)學學習進行點化、點撥，從而為學生深度學習助力。

■三、后延式深耕，讓深度學習融會貫通

作為一門結構性科學，數(shù)學知識之間存在著千絲萬縷的關聯(lián)，其發(fā)展遵循著同一知識的“螺旋式上升”，呈現(xiàn)出一種“交替性生長”的態(tài)勢。后延式深耕，就是對學生的自主思考、探究進行歸納、提煉、總結等。這種后延，能夠幫助學生的數(shù)學學習實現(xiàn)從“點”到“多維”的拓展、延伸。如果說學生的已有知識經(jīng)驗是學生數(shù)學深度學習的“原點”，探究式深耕是學生數(shù)學學習的“支點”，那么后延式的深耕則能讓學生的數(shù)學深度學習走向“遠點”。

通過后延式深耕，學生的數(shù)學學習能舉一反三、觸類旁通、聞一知百。在后延式思考、探究的過程中，教師要引導學生反思、反芻、審視，引導學生多在頭腦中打幾個問號，多問幾個為什么，從而養(yǎng)成學生由此及彼、由表及里的思維習慣。這些思考習慣是學生未來數(shù)學學習和生命成長的生長能力，能夠讓學生通向數(shù)學學習生長、發(fā)展的遠點。比如在《解決問題的策略》教學中，教師要引導學生將多種策略進行比較，對策略多樣化進行策略優(yōu)化。比如在學生匯報展示了“畫圖法”“假設法”“方程法（代數(shù)法）”等之后，筆者這樣引導學生，促成學生不同探究策略之間的融通，讓學生從原點走向遠點。

師：剛才，同學們通過自主探究，形成了多樣化的問題解決策略。如畫圖的策略、假設的策略、轉化的策略、方程思路解決問題的策略等。你認為哪一種策略最方便解決問題呢？

生1：我認為轉化的策略最好，因為稍復雜的分數(shù)乘法或除法應用題，能轉化成單位“1”是已知的一步計算的應用題，這樣比較方便計算。

生2：我認為運用方程解決問題比較方便，只要根據(jù)題目中的數(shù)量關系，就能列出方程，思考起來不吃力。

生3：我認為畫圖法比較直觀，能讓我們理清數(shù)量關系，認識到問題中的數(shù)量與分率之間的對應關系。

生4：我認為假設法的策略也能讓問題變得簡單，在于將兩個未知量轉化成一個未知量……

師：通過今天這節(jié)課學習你有什么收獲？

生1：我的收獲是遇到不同的問題時可以選擇不同的策略。

生2：遇到問題時可以選擇合適的策略。

……

后延式深耕，有助于激發(fā)學生數(shù)學學習的創(chuàng)造性。作為教師，要引導學生打通數(shù)學知識之間的關節(jié)，從而將數(shù)學知識網(wǎng)進行有效的編織。在深耕式數(shù)學教學中，學生的學習態(tài)度更加積極，學習思維更加活躍，知識技能的達成度更高。深度學習，讓學生的數(shù)學學習實現(xiàn)了高參與度、高思維度、高達成度。深度學習，提升了學生的高階學習力，發(fā)展了學生數(shù)學核心素養(yǎng)。