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        初中數(shù)學作業(yè)設置方式的探究

        2021-04-23 22:19:24崔競文
        理科愛好者(教育教學版) 2021年6期
        關鍵詞:全等三角形初中數(shù)學

        【摘 要】要提升學生的思維能力,提升他們的學科素養(yǎng),教師在教學完一部分內(nèi)容之后,需要設置一定的作業(yè)。在初中數(shù)學作業(yè)的設置中,教師要改變傳統(tǒng)的方式,設計多元的、開放的、注重體驗的、調(diào)動學生主觀能動性的作業(yè),以讓學生獲得多元的體驗、全面的發(fā)展。

        【關鍵詞】初中數(shù)學;作業(yè)設置;全等三角形

        【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2021)34-0113-02

        在初中數(shù)學作業(yè)設置中,教師需要重點關注的不是學生的分數(shù),而是他們的長遠發(fā)展,即學生缺什么,教師就布置什么,學生喜歡什么,教師就強化什么,要讓作業(yè)成為推動學生進步的重要方式。

        1? ?將機械訓練改為具身體驗的作業(yè)

        初中數(shù)學教師要通過作業(yè)讓學生獲得更多的體驗,而不僅是讓他們完成相關的習題,換言之,要讓學生在多元的體驗中鞏固認知,提升能力。在傳統(tǒng)數(shù)學教學模式下,教師給學生布置得最多的就是機械型作業(yè),學生需要不停地演算、推理、證明。其實教師可設置讓學生全身參與體驗的作業(yè),即讓他們通過作業(yè)進行具身體驗[1]。

        以人教版初中二年級“全等三角形”這一章節(jié)為例,筆者設置了這樣的作業(yè):兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1左圖所示放置,能不能從這樣放置的三角板中抽象出幾何圖形來?

        學生先是拿出兩個大小不同的等腰直角三角形三角板,按照圖1所示的位置擺放,他們將擺放的三角板放好之后,就能夠畫出對應的幾何圖形,筆者又讓他們標上相應的字母,如圖1右圖所示。接著,教師可問學生能不能找出其中的全等的三角形,同樣的,教師先是讓學生動手畫出幾個如圖1右圖所示的圖形,再將可以呈現(xiàn)出來的三角形剪下來,在拼湊的過程中,學生自然地發(fā)現(xiàn)了?ABE≌?ACD。有了這樣的結論,學生從?ABC與?AED均為等腰直角三角形出發(fā),得出AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,進而推斷出∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE。即∠BAE=∠CAD,所以結論成立。通過這樣的作業(yè),學生就能獲得更多的體驗,而不再是單純地做題。

        2? ?將單一作業(yè)改為多元的訓練

        初中生的數(shù)學作業(yè)大多時候是單調(diào)、乏味的,學生對這樣的作業(yè)也常常缺乏興趣,他們會因為厭煩而不愿意做。教師可以改變這樣的現(xiàn)狀,將多元的訓練融入到作業(yè)中來,讓學生在做作業(yè)的同時鍛煉各方面的能力[2]。

        還以“全等三角形”這一章節(jié)為例,筆者設置了這樣的作業(yè):拿出一個小口的瓶子,請學生測量出它的內(nèi)徑。

        這樣的作業(yè)改變了以往的設計模式,學生面對這一問題無法直接證明,進行了多方面思考。學生先是將自己的杯子拿出來演示,他們發(fā)現(xiàn)測量瓶子外圍獲得的是外徑,內(nèi)徑測量不出來,要測量內(nèi)徑可能要借助別的事物,將內(nèi)徑轉(zhuǎn)為另外的線段。教師可將筷子交叉放入瓶子中,給予學生一些啟示。學生將筷子如教師示意的那樣放入瓶子,認為筷子頂端之間的距離就是內(nèi)徑。有了這樣的猜測,學生就將剛才的實驗轉(zhuǎn)為圖文表述出來。如圖2所示,AB為兩根筷子的頂端,O為兩個筷子的中點,筷子可以繞中點轉(zhuǎn)動,已知AB的長度求CD。學生連接連結AB,CD,從AO=DO,BO=CO,∠AOB=∠DOC這三個條件出發(fā),輕易地得出?ABO≌?DCO(SAS),所以AB=CD。

        這樣的作業(yè)首先能訓練學生的實踐操作能力,大多數(shù)學生的動手能力不強,教師可在作業(yè)中提升其這一能力。學生的動手能力強,就能將一些問題進行轉(zhuǎn)化,進而獲得解決問題的思路。這樣的作業(yè)也能培養(yǎng)學生的觀察能力,學生先是觀察,然后得出結論,進而進行相關的證明。教師在設置作業(yè)時要從多元訓練的角度出發(fā),讓不同層次的學生都能參與進來。

        3? ?將封閉性作業(yè)改為開放性作業(yè)

        教師在設置作業(yè)時,要盡可能地拓展學生的思維,而不是將他們的思維束縛在狹小的區(qū)域內(nèi)。如果總是將結論固定,讓學生沿著結論去思考,他們就會形成思維定勢,認為結論都是對的,只要驗證就可以了。對此,教師可以設置開放性作業(yè),讓學生自己去找尋結論,再加以證明,這樣就能培養(yǎng)他們的想象能力、推理能力、分析能力,也能讓他們在做題時獲得更多的成就感。

        仍以“全等三角形”這一章節(jié)為例,筆者設置了這樣的題目:在?ABC中,延長AC邊上的中線BE到G,使EG=BE,延長AB邊上的中線CD到F,使DF=CD,連結AF、AG,如圖3所示。問AF與AG的大小關系是在怎樣的。

        顯然,教師沒給出固定的結論,而是讓學生觀察、分析、推理。學生直觀地認為AF與AG是相等的,他們先是證明?AFD≌?BCD(SAS)進而得出AF=BC。接著他們證明出?AGE≌?CBE(SAS),進而推斷出AG=BC,最終得出AF=AG。面對這一開放性作業(yè),學生需要自己去猜測結論,教師不限定他們的思考路徑,給他們更廣闊的思維空間。為了進一步拓展這一作業(yè)的開放性,教師可讓學生想一想能不能問出一個新的問題來,變成了由學生自己提問,學生完成作業(yè)不再是找尋答案,而是找尋問題。

        4? ?將教師布置作業(yè)改為學生布置作業(yè)

        最了解學生情況的往往是他們自己,讓他們自己來設置作業(yè),他們能更好地控制作業(yè)的難度。學生接觸到不同練習的機會還是比較多的,他們都有一些對應的資料,教師可讓他們從中找尋合適的題目,對學生來說,這個找題目的過程其實就是學習的過程。教師可讓學生設置與他們能力水平相當?shù)淖鳂I(yè),也就是說,學生設置的作業(yè)自己要會做。當學生將設置的作業(yè)交上來,教師就可讓學生交換著做,保證每個學生做的作業(yè)都是同等水平學生設置的作業(yè)。做完之后,教師再讓出題的學生幫著批改與評價。這樣的作業(yè)能更好地發(fā)揮學生的主體作用,也能使教師深入了解學情,最主要的是使學生獲得成長,鞏固認知,交流觀點,也發(fā)現(xiàn)不足。

        還以“全等三角形”這一章節(jié)為例,兩個中等能力學生設置的題目分別為:已知?ABC≌?DEF,∠C=∠F=90°,AC=3,BC=4,AB=5,那么?DEF的周長是多少,面積又是多少;一個三角形的三邊長分別為6,8,10,另一個三角形三邊長為,且滿足a=b+2,b=c+2,a+c=16,那么這兩個三角形的關系什么,理由是什么。教師從他們作業(yè)的設置情況就可以大致判斷出他們的認知狀況和學習情況,也給教師進一步優(yōu)化教學環(huán)節(jié)提供了參考。

        作為課堂教學的一部分,作業(yè)設置起著承上啟下的作用,能引發(fā)學生對新知識的思考,也能加強他們對新認知的鞏固。作業(yè)是促進學生思維發(fā)散、習慣養(yǎng)成、素養(yǎng)提升的重要方式,因此,教師要充分了解學生,以發(fā)現(xiàn)他們真正的需求是什么,需要提升哪一方面的能力,同時,也要轉(zhuǎn)變作業(yè)設置的思路,設置更加有效且學生喜聞樂見的作業(yè)。

        【參考文獻】

        [1]冷學林,盧萬兵.關于初中數(shù)學作業(yè)布置的研究[J].初中數(shù)學教與學,2016(22).

        [2]陳績艷.初中數(shù)學課后作業(yè)布置與批改的有效策略研究[D].西安:陜西師范大學,2016.

        【作者簡介】

        崔競文(1995~),女,漢族,江蘇南通人,本科,中學二級教師。研究方向:初中數(shù)學。

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