【摘 要】要提升學生的思維能力，提升他們的學科素養(yǎng)，教師在教學完一部分內(nèi)容之后，需要設置一定的作業(yè)。在初中數(shù)學作業(yè)的設置中，教師要改變傳統(tǒng)的方式，設計多元的、開放的、注重體驗的、調(diào)動學生主觀能動性的作業(yè)，以讓學生獲得多元的體驗、全面的發(fā)展。

【關鍵詞】初中數(shù)學;作業(yè)設置;全等三角形

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0113-02

在初中數(shù)學作業(yè)設置中，教師需要重點關注的不是學生的分數(shù)，而是他們的長遠發(fā)展，即學生缺什么，教師就布置什么，學生喜歡什么，教師就強化什么，要讓作業(yè)成為推動學生進步的重要方式。

1? ?將機械訓練改為具身體驗的作業(yè)

初中數(shù)學教師要通過作業(yè)讓學生獲得更多的體驗，而不僅是讓他們完成相關的習題，換言之，要讓學生在多元的體驗中鞏固認知，提升能力。在傳統(tǒng)數(shù)學教學模式下，教師給學生布置得最多的就是機械型作業(yè)，學生需要不停地演算、推理、證明。其實教師可設置讓學生全身參與體驗的作業(yè)，即讓他們通過作業(yè)進行具身體驗[1]。

以人教版初中二年級“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設置了這樣的作業(yè)：兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1左圖所示放置，能不能從這樣放置的三角板中抽象出幾何圖形來？

學生先是拿出兩個大小不同的等腰直角三角形三角板，按照圖1所示的位置擺放，他們將擺放的三角板放好之后，就能夠畫出對應的幾何圖形，筆者又讓他們標上相應的字母，如圖1右圖所示。接著，教師可問學生能不能找出其中的全等的三角形，同樣的，教師先是讓學生動手畫出幾個如圖1右圖所示的圖形，再將可以呈現(xiàn)出來的三角形剪下來，在拼湊的過程中，學生自然地發(fā)現(xiàn)了?ABE≌?ACD。有了這樣的結論，學生從?ABC與?AED均為等腰直角三角形出發(fā)，得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，進而推斷出∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE。即∠BAE=∠CAD，所以結論成立。通過這樣的作業(yè)，學生就能獲得更多的體驗，而不再是單純地做題。

2? ?將單一作業(yè)改為多元的訓練

初中生的數(shù)學作業(yè)大多時候是單調(diào)、乏味的，學生對這樣的作業(yè)也常常缺乏興趣，他們會因為厭煩而不愿意做。教師可以改變這樣的現(xiàn)狀，將多元的訓練融入到作業(yè)中來，讓學生在做作業(yè)的同時鍛煉各方面的能力[2]。

還以“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設置了這樣的作業(yè)：拿出一個小口的瓶子，請學生測量出它的內(nèi)徑。

這樣的作業(yè)改變了以往的設計模式，學生面對這一問題無法直接證明，進行了多方面思考。學生先是將自己的杯子拿出來演示，他們發(fā)現(xiàn)測量瓶子外圍獲得的是外徑，內(nèi)徑測量不出來，要測量內(nèi)徑可能要借助別的事物，將內(nèi)徑轉(zhuǎn)為另外的線段。教師可將筷子交叉放入瓶子中，給予學生一些啟示。學生將筷子如教師示意的那樣放入瓶子，認為筷子頂端之間的距離就是內(nèi)徑。有了這樣的猜測，學生就將剛才的實驗轉(zhuǎn)為圖文表述出來。如圖2所示，AB為兩根筷子的頂端，O為兩個筷子的中點，筷子可以繞中點轉(zhuǎn)動，已知AB的長度求CD。學生連接連結AB，CD，從AO=DO，BO=CO，∠AOB=∠DOC這三個條件出發(fā)，輕易地得出?ABO≌?DCO（SAS），所以AB=CD。

這樣的作業(yè)首先能訓練學生的實踐操作能力，大多數(shù)學生的動手能力不強，教師可在作業(yè)中提升其這一能力。學生的動手能力強，就能將一些問題進行轉(zhuǎn)化，進而獲得解決問題的思路。這樣的作業(yè)也能培養(yǎng)學生的觀察能力，學生先是觀察，然后得出結論，進而進行相關的證明。教師在設置作業(yè)時要從多元訓練的角度出發(fā)，讓不同層次的學生都能參與進來。

3? ?將封閉性作業(yè)改為開放性作業(yè)

教師在設置作業(yè)時，要盡可能地拓展學生的思維，而不是將他們的思維束縛在狹小的區(qū)域內(nèi)。如果總是將結論固定，讓學生沿著結論去思考，他們就會形成思維定勢，認為結論都是對的，只要驗證就可以了。對此，教師可以設置開放性作業(yè)，讓學生自己去找尋結論，再加以證明，這樣就能培養(yǎng)他們的想象能力、推理能力、分析能力，也能讓他們在做題時獲得更多的成就感。

仍以“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設置了這樣的題目：在?ABC中，延長AC邊上的中線BE到G，使EG=BE，延長AB邊上的中線CD到F，使DF=CD，連結AF、AG，如圖3所示。問AF與AG的大小關系是在怎樣的。

顯然，教師沒給出固定的結論，而是讓學生觀察、分析、推理。學生直觀地認為AF與AG是相等的，他們先是證明?AFD≌?BCD（SAS）進而得出AF=BC。接著他們證明出?AGE≌?CBE（SAS），進而推斷出AG=BC，最終得出AF=AG。面對這一開放性作業(yè)，學生需要自己去猜測結論，教師不限定他們的思考路徑，給他們更廣闊的思維空間。為了進一步拓展這一作業(yè)的開放性，教師可讓學生想一想能不能問出一個新的問題來，變成了由學生自己提問，學生完成作業(yè)不再是找尋答案，而是找尋問題。

4? ?將教師布置作業(yè)改為學生布置作業(yè)

最了解學生情況的往往是他們自己，讓他們自己來設置作業(yè)，他們能更好地控制作業(yè)的難度。學生接觸到不同練習的機會還是比較多的，他們都有一些對應的資料，教師可讓他們從中找尋合適的題目，對學生來說，這個找題目的過程其實就是學習的過程。教師可讓學生設置與他們能力水平相當?shù)淖鳂I(yè)，也就是說，學生設置的作業(yè)自己要會做。當學生將設置的作業(yè)交上來，教師就可讓學生交換著做，保證每個學生做的作業(yè)都是同等水平學生設置的作業(yè)。做完之后，教師再讓出題的學生幫著批改與評價。這樣的作業(yè)能更好地發(fā)揮學生的主體作用，也能使教師深入了解學情，最主要的是使學生獲得成長，鞏固認知，交流觀點，也發(fā)現(xiàn)不足。

還以“全等三角形”這一章節(jié)為例，兩個中等能力學生設置的題目分別為：已知?ABC≌?DEF，∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，AB=5，那么?DEF的周長是多少，面積又是多少;一個三角形的三邊長分別為6，8，10，另一個三角形三邊長為，且滿足a=b+2，b=c+2，a+c=16，那么這兩個三角形的關系什么，理由是什么。教師從他們作業(yè)的設置情況就可以大致判斷出他們的認知狀況和學習情況，也給教師進一步優(yōu)化教學環(huán)節(jié)提供了參考。

作為課堂教學的一部分，作業(yè)設置起著承上啟下的作用，能引發(fā)學生對新知識的思考，也能加強他們對新認知的鞏固。作業(yè)是促進學生思維發(fā)散、習慣養(yǎng)成、素養(yǎng)提升的重要方式，因此，教師要充分了解學生，以發(fā)現(xiàn)他們真正的需求是什么，需要提升哪一方面的能力，同時，也要轉(zhuǎn)變作業(yè)設置的思路，設置更加有效且學生喜聞樂見的作業(yè)。

【參考文獻】

[1]冷學林，盧萬兵.關于初中數(shù)學作業(yè)布置的研究[J].初中數(shù)學教與學，2016（22）.

[2]陳績艷.初中數(shù)學課后作業(yè)布置與批改的有效策略研究[D].西安：陜西師范大學，2016.

【作者簡介】

崔競文（1995～），女，漢族，江蘇南通人，本科，中學二級教師。研究方向：初中數(shù)學。