李祥平 許雪梅

【摘要】從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，數(shù)感是指?jìng)€(gè)體在日常生活中對(duì)數(shù)和運(yùn)算的感受力，以及從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征的一種素養(yǎng)。當(dāng)前，小學(xué)生的整體數(shù)感相對(duì)欠缺，教師在教學(xué)指導(dǎo)中對(duì)于數(shù)感的滲透也存在一定誤區(qū)和局限。針對(duì)此，本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感策略進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 教學(xué)? 數(shù)感策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）04-0110-03

一、數(shù)感的相關(guān)意義

學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)數(shù)字的敏感程度以及理解程度，就是我們所說的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的含義就在于讓學(xué)生能夠遇到實(shí)際問題時(shí)，通過對(duì)數(shù)字的感覺能夠正確的運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行實(shí)際的解決。數(shù)感的概念相對(duì)比較模糊，但是我們?cè)趯?shí)際生活當(dāng)中，無時(shí)無刻都在運(yùn)用數(shù)感解決生活實(shí)際問題，讓我們能夠更好地理解涉及到數(shù)字的事物，他在我們的實(shí)際生活當(dāng)中起到了非常重要的作用。小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)階段，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，為學(xué)生奠定良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生能夠在未來的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，能夠更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)數(shù)字有一定的敏感程度，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠高效的進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中游刃有余，這就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)小學(xué)生而言重要的基礎(chǔ)階段，處于這個(gè)年齡當(dāng)中的小學(xué)生，思維是非常活躍的，對(duì)周圍的事物都有很強(qiáng)烈的探索欲望，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中結(jié)合小學(xué)生的這一特點(diǎn)，為學(xué)生制定出相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，使他們能夠擁有高效的數(shù)學(xué)思維，利用學(xué)生學(xué)習(xí)到的相關(guān)數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生能夠更好的發(fā)展。

三、當(dāng)前階段數(shù)感培養(yǎng)的分析

（一）教師不能正確理解數(shù)感

在當(dāng)前的教育環(huán)境下，大部分教師不清楚數(shù)感的內(nèi)涵所在，對(duì)于數(shù)感，只知道有這個(gè)詞沒有相關(guān)的概念，更是對(duì)數(shù)感的具體內(nèi)容不太了解。因此，教師在教學(xué)過程當(dāng)中不能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，使學(xué)生的數(shù)感能力得不到有效發(fā)展。

（二）教師不能在教學(xué)過程中，合理的為學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)

教師在教學(xué)過程當(dāng)中，只是簡(jiǎn)單的完成了教材當(dāng)中所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)教授，進(jìn)而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，大部分教師在結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)的過程當(dāng)中，不能為學(xué)生制定相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了目標(biāo)感。另外，大部分教師在教學(xué)過程當(dāng)中對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是沒有方向的，大多數(shù)時(shí)候教師對(duì)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方式都是在無意識(shí)的情況下進(jìn)行，沒有對(duì)這種教學(xué)方式制定合理的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程當(dāng)中有目的地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力的情況，通常情況下是不存在的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，就是不能為學(xué)生制定合理的數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)。

（三）學(xué)生不能夠?qū)?shù)感進(jìn)行有效理解

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師只注重在教學(xué)過程中利用教學(xué)材料以及練習(xí)題等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，這就導(dǎo)致了學(xué)生不能夠有效的解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)自身數(shù)感能力發(fā)展不足，使學(xué)生不能夠有效掌握解題技巧。在新的教育改革模式下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中是存在很多聯(lián)系的，生活當(dāng)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是取材于實(shí)際生活當(dāng)中。這就導(dǎo)致了教師在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中會(huì)遇到許多問題，大部分學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)名稱以及單位的形象都是比較模糊的，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。教師在教學(xué)過程當(dāng)中，雖然對(duì)這些問題為學(xué)生提出正確的引導(dǎo)，但是學(xué)生依舊會(huì)繼續(xù)犯錯(cuò)，針對(duì)這一特點(diǎn)，我們調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)是因?yàn)閷W(xué)生缺乏了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)。

四、利用生活情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感

在創(chuàng)設(shè)生活情境的過程中，教師應(yīng)從以下兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感。首先，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的生活情境，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。例如在引導(dǎo)學(xué)生初步感知“生活中的數(shù)”的過程中，教師可以將學(xué)生“數(shù)數(shù)”的范圍從室內(nèi)拓展到校園內(nèi)，鼓勵(lì)學(xué)生數(shù)一數(shù)數(shù)學(xué)書有多少頁;班級(jí)中有多少人，其中男生有多少，女生又有多少……這樣的探索過程簡(jiǎn)單又直接，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與興趣，而教師也可以趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)目的差異，促使學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分類以及簡(jiǎn)單的計(jì)算，以便于在生活背景下促使學(xué)生初步形成對(duì)數(shù)字的感知與體會(huì)。其次，引導(dǎo)學(xué)生挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，以不斷積累數(shù)感。數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)潛移默化的過程，而生活則豐富學(xué)生數(shù)感積累最重要的環(huán)境依托。

五、組織動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在發(fā)展學(xué)生數(shù)感的過程中，應(yīng)善于設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，促使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中，形象地感知數(shù)學(xué)知識(shí)，并實(shí)現(xiàn)情感認(rèn)知的發(fā)展。

例如在北師大小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)加減法（二）“捆小棒”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師為引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)讀、書寫數(shù)字11-20，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念，設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)。教學(xué)步驟如下：1.結(jié)合上節(jié)課的知識(shí)，構(gòu)建故事情境，激發(fā)學(xué)生去海底世界數(shù)一數(shù)有多少條魚。在學(xué)生回答出“10條”后，引入“數(shù)小棒”的環(huán)節(jié)，并組織學(xué)生動(dòng)手操作。2.要求學(xué)生根據(jù)魚的數(shù)量，用小棒擺出來，學(xué)生擺出10根小棒，教師根據(jù)學(xué)生的操作結(jié)果，提問：剛才你是怎樣數(shù)小棒的？有的學(xué)生回答“一根一根數(shù)的”，有的學(xué)生回答“兩根兩根數(shù)的”，有的學(xué)生回答“5根5根數(shù)的”;針對(duì)學(xué)生不同的數(shù)數(shù)方法，教師引導(dǎo)學(xué)生思考設(shè)計(jì)一種方式，能夠更加直觀地表示出“10”的概念，這時(shí)有部分學(xué)生想到了將10根捆成一捆，教師給予了學(xué)生充分的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到以“10”為單位數(shù)數(shù)的便捷性。3.引入計(jì)算器。教師用課件出示1捆小棒和1根小棒，并要求學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少根，在學(xué)生回答“11根”后，教師則引出計(jì)算器，并利用計(jì)算器上的位數(shù)直接表示“11”，以啟發(fā)學(xué)生對(duì)位數(shù)的思考。4.運(yùn)用計(jì)算器，促使學(xué)生結(jié)合之前數(shù)數(shù)的經(jīng)歷表示11-20。教師結(jié)合計(jì)算器和小棒的不同，提出問題：如何才能用計(jì)數(shù)器上的珠子表示和小棒一樣的數(shù)呢？教師示范撥出11后，并向?qū)W生解釋十位上1個(gè)珠子所代表的含義，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)理解“個(gè)位上的一個(gè)珠子表示1根;十位上的一個(gè)珠子表示1捆”，這種對(duì)等關(guān)系，進(jìn)而打破學(xué)生對(duì)數(shù)字的直觀感受，從抽象的角度理解數(shù)的概念;接下來，教師要求學(xué)生根據(jù)對(duì)計(jì)算器位數(shù)的理解以此撥出11-20，在這其中針對(duì)個(gè)別數(shù)要求學(xué)生說明個(gè)位和十位分別表示什么含義，當(dāng)撥到20的時(shí)候，教師針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行剖析，要求學(xué)生自己親自動(dòng)手撥動(dòng)珠子，并說一說自己的思考過程，進(jìn)而糾正學(xué)生在思考中的錯(cuò)誤，順利突破數(shù)字、位數(shù)知識(shí)的難點(diǎn)。

六、重視估算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感

教師應(yīng)根據(jù)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感要求，對(duì)估算教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體來講：1.有效挖掘教材內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的估算需要。教材是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要載體，教師在培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的過程中，應(yīng)善于靈活運(yùn)用教材，將教材中的問題設(shè)計(jì)成利于估算的情境。2.明確估算特點(diǎn)，尊重估算差異。學(xué)生在學(xué)習(xí)估算的開始階段，由于對(duì)數(shù)的感知能力不強(qiáng)，對(duì)估算方法運(yùn)用不夠靈活，估算過程比較慢，且估算數(shù)值與正確數(shù)值之間存在較大差距，教師在這一過程中應(yīng)給予學(xué)生充分的耐心，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，鼓勵(lì)幫助學(xué)生由慢到快，逐漸提高估算能力。3.加強(qiáng)估算訓(xùn)練，培養(yǎng)估算習(xí)慣。良好的估算習(xí)慣是學(xué)生良好數(shù)感的重要體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)估算情境，為學(xué)生提供估算機(jī)會(huì)，將學(xué)生的估算過程融入到實(shí)際生活中來，以逐漸養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣，在估算中強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感。

七、設(shè)計(jì)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生升華數(shù)感

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是解決實(shí)際問題，而小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出，在教學(xué)時(shí)應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。學(xué)生通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活情境結(jié)合起來，才能夠有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以及一些重點(diǎn)難點(diǎn)。有一位教育家曾經(jīng)說過，實(shí)際生活當(dāng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，對(duì)這些實(shí)際問題進(jìn)行解決，就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。為此，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，進(jìn)一步解決實(shí)際生活當(dāng)中所遇到的問題，當(dāng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程當(dāng)中，會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)感進(jìn)行加強(qiáng)培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)百分比的過程當(dāng)中，我們可以就打折問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)當(dāng)中的實(shí)際生活教學(xué)情境引導(dǎo)，當(dāng)一件短袖的原價(jià)是100元，現(xiàn)在商鋪進(jìn)行打折銷售，每一件短袖都是8.8折，請(qǐng)問我要買這件短袖現(xiàn)在要付多少元？同學(xué)們可以幫老師計(jì)算一下嗎？教師在這一過程中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在解決問題的過程當(dāng)中，能夠結(jié)合自己的數(shù)學(xué)知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題進(jìn)行解析，進(jìn)而得出最終的結(jié)論。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)為學(xué)生提煉生活中的實(shí)際問題，并調(diào)整與設(shè)計(jì)，促使學(xué)生參與到問題的分析與解決中來，以逐漸升華數(shù)感。

例如在乘法知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師結(jié)合估算內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下問題：小明一家在十一長(zhǎng)假期間到北京旅游。他們來到了一座公園。在公園售票處，小明遇到了一群也想去公園參觀的孩子，共29人，每張門票8元，他們帶了250元錢，夠嗎？你們?cè)敢鈳椭麄兘鉀Q這個(gè)問題嗎？在情境氛圍中，教師引導(dǎo)學(xué)生做出如下探索：1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，獨(dú)立思考，并利用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到估算過程中：從題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么？“帶250元錢夠嗎？”指的是夠干什么？當(dāng)生活中遇到這種情況我們通常用什么方法來解決問題？當(dāng)學(xué)生回答出“用乘法，先出算29×8”后，教師趁機(jī)追問：你是如何思考的？要解決帶250元錢夠嗎？為什么要先算29×8？在追問中，教師引導(dǎo)學(xué)生逐漸明確估算的優(yōu)勢(shì)，并要求對(duì)于“用筆算計(jì)算出精確的結(jié)果”與“運(yùn)用估算算出一個(gè)大約數(shù)”之間進(jìn)行選擇，啟發(fā)學(xué)生思考估算的優(yōu)勢(shì)，從而進(jìn)入到估算環(huán)節(jié)。2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問題：怎么知道29×8大約得多少;根據(jù)各組學(xué)生的發(fā)言情況，教師進(jìn)行歸納：29×8≈240（元），30×8=240，240元<250元，所以帶250元錢夠買門票。通過學(xué)生的解讀，可以發(fā)現(xiàn)其在估算過程中采用湊整法，將29看作30，估大了。然后把估計(jì)要花的240元和一共帶的錢數(shù)250元進(jìn)行比較，因?yàn)?40元<250元，所以帶250元夠買門票。通過這一實(shí)際問題的解決過程，不僅有效鞏固了所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化了對(duì)估算方法的掌握，更體現(xiàn)了數(shù)感的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)感的升華。

結(jié)束語

總之，數(shù)感是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思維能力。在小學(xué)階段數(shù)感的欠缺會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。針對(duì)此，教師應(yīng)從多角度出發(fā)，構(gòu)建生活情境，組織動(dòng)手操作，優(yōu)化估算教學(xué)，設(shè)計(jì)實(shí)際問題，以構(gòu)建學(xué)生數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

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