■新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市教育研究中心 韓 輝
傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)大多定位為:1.知識的整理與歸納;2.依托知識展開練習(xí)。受應(yīng)試教育的影響,教師對于復(fù)習(xí)課的認識還停留在知識層面的回憶與鞏固掌握,并沒有凸顯數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的精神,學(xué)生卷入復(fù)習(xí)課程度不夠深入。
復(fù)習(xí)中大多數(shù)教師僅僅通過回憶的手段幫助學(xué)生進行知識的整理是遠遠不夠的,回憶只是在提取頭腦中存儲的知識,這是低水平的再現(xiàn)。學(xué)生在復(fù)習(xí)中需要將每個知識點串聯(lián)起來,找到知識間的聯(lián)系,這才是尋求數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的有效通道。所以,復(fù)習(xí)課的應(yīng)該在“知識的整理與歸納”的基礎(chǔ)上進行“突圍”,將學(xué)生的思維水平從“點狀”思維上升為“塊狀”思維。吳正憲老師在《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課中,通過學(xué)生回顧本單元的概念之后,將相關(guān)聯(lián)的概念放在一起的活動,幫助學(xué)生織成一張知識“網(wǎng)”(如圖1)。用“整除一手托兩家”這樣的形象化語言,找到“種子概念”因數(shù)和倍數(shù),由此派生出其他的相關(guān)概念,使學(xué)生清楚的梳理出概念間的邏輯關(guān)系。
圖1 《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課
我們習(xí)慣從固定的教學(xué)內(nèi)容、熟悉的教學(xué)方法以及常見的教學(xué)活動入手設(shè)計教學(xué)。而缺少從預(yù)期的結(jié)果、學(xué)生的需求入手思考教學(xué)。復(fù)習(xí)課主要有以下的設(shè)計方式:1.再將教材上的內(nèi)容講一遍,會的學(xué)生不愿老調(diào)重彈,不會的學(xué)生依舊是一地雞毛,結(jié)果是出力不討好。2.讓學(xué)生置身題海,做題—講題—再做題,結(jié)果是“教師累夠嗆,學(xué)生急夠嗆”。3.用回顧、整理知識的方式貫穿復(fù)習(xí)課始終,結(jié)果只有“溫故”,缺少“知新”。所以,復(fù)習(xí)課在設(shè)計上需要“突圍”。
設(shè)計時首先應(yīng)該再次回顧課程標(biāo)準、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)的重點難點,預(yù)測考試可能涉及的考點以及題型。復(fù)習(xí)課要對基礎(chǔ)知識適度拓展與綜合,體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在“長方體的認識”復(fù)習(xí)設(shè)計中,不能僅僅停留在回憶、梳理知識的層面,更需要從空間想象、推理能力、幾何直觀的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上下功夫。在教學(xué)方式上,對于重要疑難問題可以通過教師講解、學(xué)生探究解決,對于基礎(chǔ)性的問題要學(xué)會留白,留給學(xué)生自行解決,而不必面面俱到。
復(fù)習(xí)課應(yīng)該在“問題解決”的背景下,向培養(yǎng)學(xué)生的解題策略和能力的方向進行“突圍”?!敖鉀Q問題”需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)化能力,掌握基本解決問題的策略,形成自我評價與發(fā)思能力。運用不同的“解題策略”通過求解各種非單純的練習(xí)題幫助學(xué)生較好掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法。如:在《面積》單元的復(fù)習(xí)中,設(shè)計這樣一組題目:
問題1:一個停車場,如果將它的寬增加5米,就變成了一個正方形,這時停車場的面積增加了225平方米,原來停車場的面積是多少平方米?
可以通過“畫圖”的手段,幫助學(xué)生整理信息,理解題意,發(fā)現(xiàn)解題的思路。之后,再將這個解題策略進行遷移,解決下面兩道題:
問題2:有一個寬35米的長方形停車場,如果寬減少5 米,停車場的面積減少了225 平方米,現(xiàn)在停車場的面積是多少平方米?
問題3:一個停車場,長50米,寬45米。重建后,長減少了2 米,寬減少了2 米,停車場的面積減少了多少平方米?
這組題目的情境非常相似,學(xué)生在解決問題的過程中,感受到“畫圖”的優(yōu)勢,促進了學(xué)生的深入思考。
顧明遠先生指出:教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維,培養(yǎng)思維的最好場所是課堂。我們要將每節(jié)課都當(dāng)成“思維訓(xùn)練場”。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容要與發(fā)展學(xué)生思維相結(jié)合,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的深度,引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣于“數(shù)學(xué)的思考問題”,所以,在復(fù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計中,需要選擇思維含量高的內(nèi)容,對學(xué)生進行訓(xùn)練。如:六年級《圓的面積》復(fù)習(xí)中有這樣一道題:三位同學(xué)分別想用長6.28米的繩子在操場上圍出不同形狀的地,怎樣圍面積最大?學(xué)生在解答過程中,需要通過假設(shè)、列舉、嘗試等策略,得出圓的面積最大。這道題的設(shè)計,幫助學(xué)生更深入的理解面積、周長的數(shù)學(xué)概念,以及平面圖形的特點和彼此之間的關(guān)系。之后,還可以運用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題:為什么草原上蒙古包的底座要做成圓形,為什么大多數(shù)植物的根和莖的橫截面是圓形?使學(xué)生在不斷地抽象過程中,尋找到問題解決的核心,挖掘出每道題數(shù)學(xué)知識背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,才是“數(shù)學(xué)知識的深刻理解”。
傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課的基本模式有三種:一是教師先對知識點進行復(fù)習(xí)總結(jié),然后講解典型例題。二是先讓學(xué)生進行整理、交流、補充后,再回到學(xué)生解題的快車道上。三是學(xué)生邊做題邊回憶所涉及的知識點,進行整理。其實我們可以發(fā)現(xiàn),這里只是順序進行了調(diào)整,有一個共同特點,都是由教師主導(dǎo)復(fù)習(xí)的進程。我們并沒有深入思考復(fù)習(xí)問題的選取是不是學(xué)生的需求,復(fù)習(xí)的過程學(xué)生是否真正參與,復(fù)習(xí)的效果是不是真的達成了目標(biāo)。所以,我們需要從學(xué)生的視角出發(fā)考慮,對復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)進行“突圍”。
我們要把復(fù)習(xí)整理的時間前移,平時教學(xué)中就要關(guān)注學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中的困難以及做題時易錯的地方,這樣的復(fù)習(xí)才能有的放矢?!耙越K為始”,形成“自主復(fù)習(xí)”模式,即:首先要從預(yù)期結(jié)果出發(fā),復(fù)習(xí)的效果對學(xué)生而言從是否具有持久價值,復(fù)習(xí)的內(nèi)容是否是學(xué)科的核心概念,復(fù)習(xí)的過程是否需要學(xué)生發(fā)現(xiàn),復(fù)習(xí)方式是否對學(xué)生具有吸引力。其次要確定合適的評估任務(wù),通過不斷評估學(xué)生對知識的理解、對學(xué)習(xí)任務(wù)的理解,明確學(xué)生要做出什么表現(xiàn)才能證明他達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果。最后設(shè)計學(xué)生自主復(fù)習(xí)的活動和教學(xué)指導(dǎo)。
對于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的“突圍”,關(guān)鍵在于一種理念的“突圍”,那就是為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠基。