■新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市教育研究中心 韓 輝

一、復(fù)習(xí)課目標(biāo)的“突圍”

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)大多定位為：1.知識(shí)的整理與歸納；2.依托知識(shí)展開練習(xí)。受應(yīng)試教育的影響，教師對(duì)于復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)還停留在知識(shí)層面的回憶與鞏固掌握，并沒有凸顯數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，學(xué)生卷入復(fù)習(xí)課程度不夠深入。

復(fù)習(xí)中大多數(shù)教師僅僅通過回憶的手段幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的整理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，回憶只是在提取頭腦中存儲(chǔ)的知識(shí)，這是低水平的再現(xiàn)。學(xué)生在復(fù)習(xí)中需要將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，找到知識(shí)間的聯(lián)系，這才是尋求數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的有效通道。所以，復(fù)習(xí)課的應(yīng)該在“知識(shí)的整理與歸納”的基礎(chǔ)上進(jìn)行“突圍”，將學(xué)生的思維水平從“點(diǎn)狀”思維上升為“塊狀”思維。吳正憲老師在《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課中，通過學(xué)生回顧本單元的概念之后，將相關(guān)聯(lián)的概念放在一起的活動(dòng)，幫助學(xué)生織成一張知識(shí)“網(wǎng)”（如圖1）。用“整除一手托兩家”這樣的形象化語(yǔ)言，找到“種子概念”因數(shù)和倍數(shù)，由此派生出其他的相關(guān)概念，使學(xué)生清楚的梳理出概念間的邏輯關(guān)系。

圖1 《數(shù)的整除》復(fù)習(xí)課

二、復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的“突圍”

我們習(xí)慣從固定的教學(xué)內(nèi)容、熟悉的教學(xué)方法以及常見的教學(xué)活動(dòng)入手設(shè)計(jì)教學(xué)。而缺少?gòu)念A(yù)期的結(jié)果、學(xué)生的需求入手思考教學(xué)。復(fù)習(xí)課主要有以下的設(shè)計(jì)方式：1.再將教材上的內(nèi)容講一遍，會(huì)的學(xué)生不愿老調(diào)重彈，不會(huì)的學(xué)生依舊是一地雞毛，結(jié)果是出力不討好。2.讓學(xué)生置身題海，做題—講題—再做題，結(jié)果是“教師累夠嗆，學(xué)生急夠嗆”。3.用回顧、整理知識(shí)的方式貫穿復(fù)習(xí)課始終，結(jié)果只有“溫故”，缺少“知新”。所以，復(fù)習(xí)課在設(shè)計(jì)上需要“突圍”。

（一）重視基礎(chǔ)考點(diǎn)，適度拓展

設(shè)計(jì)時(shí)首先應(yīng)該再次回顧課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，預(yù)測(cè)考試可能涉及的考點(diǎn)以及題型。復(fù)習(xí)課要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)適度拓展與綜合，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)中，不能僅僅停留在回憶、梳理知識(shí)的層面，更需要從空間想象、推理能力、幾何直觀的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上下功夫。在教學(xué)方式上，對(duì)于重要疑難問題可以通過教師講解、學(xué)生探究解決，對(duì)于基礎(chǔ)性的問題要學(xué)會(huì)留白，留給學(xué)生自行解決，而不必面面俱到。

（二）重視問題解決，提高解題策略

復(fù)習(xí)課應(yīng)該在“問題解決”的背景下，向培養(yǎng)學(xué)生的解題策略和能力的方向進(jìn)行“突圍”。“解決問題”需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)化能力，掌握基本解決問題的策略，形成自我評(píng)價(jià)與發(fā)思能力。運(yùn)用不同的“解題策略”通過求解各種非單純的練習(xí)題幫助學(xué)生較好掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法。如：在《面積》單元的復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)這樣一組題目：

問題1：一個(gè)停車場(chǎng)，如果將它的寬增加5米，就變成了一個(gè)正方形，這時(shí)停車場(chǎng)的面積增加了225平方米，原來停車場(chǎng)的面積是多少平方米？

可以通過“畫圖”的手段，幫助學(xué)生整理信息，理解題意，發(fā)現(xiàn)解題的思路。之后，再將這個(gè)解題策略進(jìn)行遷移，解決下面兩道題：

問題2：有一個(gè)寬35米的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)，如果寬減少5 米，停車場(chǎng)的面積減少了225 平方米，現(xiàn)在停車場(chǎng)的面積是多少平方米？

問題3：一個(gè)停車場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬45米。重建后，長(zhǎng)減少了2 米，寬減少了2 米，停車場(chǎng)的面積減少了多少平方米？

這組題目的情境非常相似，學(xué)生在解決問題的過程中，感受到“畫圖”的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)了學(xué)生的深入思考。

（三）重視數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解

顧明遠(yuǎn)先生指出：教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，培養(yǎng)思維的最好場(chǎng)所是課堂。我們要將每節(jié)課都當(dāng)成“思維訓(xùn)練場(chǎng)”。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容要與發(fā)展學(xué)生思維相結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的深度，引導(dǎo)學(xué)生習(xí)慣于“數(shù)學(xué)的思考問題”，所以，在復(fù)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，需要選擇思維含量高的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。如：六年級(jí)《圓的面積》復(fù)習(xí)中有這樣一道題：三位同學(xué)分別想用長(zhǎng)6.28米的繩子在操場(chǎng)上圍出不同形狀的地，怎樣圍面積最大？學(xué)生在解答過程中，需要通過假設(shè)、列舉、嘗試等策略，得出圓的面積最大。這道題的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更深入的理解面積、周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)概念，以及平面圖形的特點(diǎn)和彼此之間的關(guān)系。之后，還可以運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題：為什么草原上蒙古包的底座要做成圓形，為什么大多數(shù)植物的根和莖的橫截面是圓形？使學(xué)生在不斷地抽象過程中，尋找到問題解決的核心，挖掘出每道題數(shù)學(xué)知識(shí)背后所隱藏的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，才是“數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解”。

三、復(fù)習(xí)課模式的“突圍”

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課的基本模式有三種：一是教師先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，然后講解典型例題。二是先讓學(xué)生進(jìn)行整理、交流、補(bǔ)充后，再回到學(xué)生解題的快車道上。三是學(xué)生邊做題邊回憶所涉及的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行整理。其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，這里只是順序進(jìn)行了調(diào)整，有一個(gè)共同特點(diǎn)，都是由教師主導(dǎo)復(fù)習(xí)的進(jìn)程。我們并沒有深入思考復(fù)習(xí)問題的選取是不是學(xué)生的需求，復(fù)習(xí)的過程學(xué)生是否真正參與，復(fù)習(xí)的效果是不是真的達(dá)成了目標(biāo)。所以，我們需要從學(xué)生的視角出發(fā)考慮，對(duì)復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)進(jìn)行“突圍”。

我們要把復(fù)習(xí)整理的時(shí)間前移，平時(shí)教學(xué)中就要關(guān)注學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中的困難以及做題時(shí)易錯(cuò)的地方，這樣的復(fù)習(xí)才能有的放矢?！耙越K為始”，形成“自主復(fù)習(xí)”模式，即：首先要從預(yù)期結(jié)果出發(fā)，復(fù)習(xí)的效果對(duì)學(xué)生而言從是否具有持久價(jià)值，復(fù)習(xí)的內(nèi)容是否是學(xué)科的核心概念，復(fù)習(xí)的過程是否需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)，復(fù)習(xí)方式是否對(duì)學(xué)生具有吸引力。其次要確定合適的評(píng)估任務(wù)，通過不斷評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的理解，明確學(xué)生要做出什么表現(xiàn)才能證明他達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果。最后設(shè)計(jì)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的活動(dòng)和教學(xué)指導(dǎo)。

對(duì)于傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的“突圍”，關(guān)鍵在于一種理念的“突圍”，那就是為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠基。