【摘要】高中數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生從前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)比，難度變大，在學(xué)習(xí)中較為困難。而且，通過學(xué)生的解題能力就能夠清晰地反映出其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。教師不能忽視對(duì)學(xué)生解題技巧的有效培養(yǎng)，使學(xué)生增強(qiáng)解題效率與正確率。本文對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解題技巧提出具體的策略，以期助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 解題? 技巧

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）45-0140-02

當(dāng)前，從前機(jī)械學(xué)習(xí)的模式已經(jīng)無法滿足當(dāng)下的學(xué)習(xí)需求，一定不能通過重復(fù)性訓(xùn)練的形式強(qiáng)化學(xué)生的理解與記憶，應(yīng)合理應(yīng)用數(shù)學(xué)中獨(dú)有的語言表達(dá)形式，以更加簡單、富有趣味的教學(xué)模式，推動(dòng)學(xué)生邏輯思維等多方面能力的強(qiáng)化。

一、加強(qiáng)審題訓(xùn)練

在解題中，審題是首要步驟，也是代表能否成功解題的關(guān)鍵。所以，注重審題訓(xùn)練是必要的[1]。在實(shí)際訓(xùn)練中，需要提高學(xué)生的閱讀理解能力，使學(xué)生可以有效讀懂問題，理解題目內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)題目實(shí)質(zhì)的有效把握，為有效解題打好基礎(chǔ)。并且，也要掌握對(duì)題型分類的方法，在審題中可將相應(yīng)問題迅速分類，聯(lián)系相關(guān)知識(shí)解題，可提升學(xué)生的解題速度。

如，在《隨機(jī)抽樣》的教學(xué)中，教師聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)習(xí)題，學(xué)生應(yīng)做好審題，才可以正確地解答問題。提出問題：為了了解本學(xué)校學(xué)生平均的身高情況，小李對(duì)坐在自己身邊的六位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將這幾位同學(xué)的身高的平均值當(dāng)作整所學(xué)校學(xué)生的平均身高的估計(jì)值。這是抽樣調(diào)查嗎？若是抽樣調(diào)查，請(qǐng)指出調(diào)查總體、個(gè)體、樣本以及樣本容量。這一調(diào)查可以清晰地反映總體情況嗎？若是不能，請(qǐng)將理由解釋清楚。通過有效審題可知，想要解答此問題需要將抽樣調(diào)查的基本概念回憶，注意抽樣調(diào)查中樣本的代表性。只有基于問題有效理解，并迅速地找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，才可使學(xué)生加快解題速度，也能提高正確率。

二、激發(fā)探究精神

在數(shù)學(xué)知識(shí)的問題解決中，解答問題的結(jié)果以及過程僅是整體答案的部分組成。所以，在解題中，應(yīng)對(duì)學(xué)生的邏輯與解題思維有效培養(yǎng)[2]。為引領(lǐng)學(xué)生更高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決，教師應(yīng)為學(xué)生營造更加活躍、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生更樂于開展對(duì)問題的探析。例如，在探究《圓》的知識(shí)中，教師可合理設(shè)計(jì)問題，為學(xué)生構(gòu)建探索的空間，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、解答的意識(shí)?？商岢鍪裁词菆A？其基本特征是什么？怎樣找到它的面積等等。以上問題的提出可以為學(xué)生營造自由、活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境，可激發(fā)學(xué)生的探究熱情，積極地開展對(duì)知識(shí)的探索。并且，也會(huì)使學(xué)生主動(dòng)地將所學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)與從前學(xué)習(xí)的其他同類型知識(shí)進(jìn)行歸類與對(duì)比，可以使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)探析強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力，保持積極心態(tài)開展對(duì)知識(shí)的探索。并且，也能促使學(xué)生開展與此相關(guān)問題的深入探索，在探究精神的作用下深入學(xué)習(xí)。

三、掌握多種方法

在數(shù)學(xué)解題中，其技巧為依據(jù)不同的問題運(yùn)用不一樣的方法。比如，在解答選擇題中，其一般由指令、語言、選項(xiàng)等多部分內(nèi)容組成，考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想等相關(guān)內(nèi)容的掌握。所以，在進(jìn)行對(duì)選擇題的解題中，可運(yùn)用排除法、數(shù)形結(jié)合法、試值法等。填空題是客觀性較強(qiáng)的測試題[3]。這一類型的問題與選擇題不同，未提供相應(yīng)可供選擇的內(nèi)容，僅僅需要將正確的結(jié)果算出。解答題其具有一定的選擇性，并且，綜合性很強(qiáng)。在處理解答題中，需要全面審題，清楚題目所給出的條件，注意關(guān)鍵詞、數(shù)學(xué)語言以及符號(hào)等，并結(jié)合相關(guān)知識(shí)采取有效的解題方式。

比如，在《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際案例中發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生開展對(duì)問題深層次的剖析，使學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的問題采取對(duì)應(yīng)的方法，進(jìn)而掌握更多的解題方式。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入探究。求函數(shù)y=■（a>0且a≠1）的定義域與值域。在此問題的探究中，學(xué)生會(huì)采取分類討論的形式，在底數(shù)為字母時(shí)，分為a>1與00且a≠1）的定義域。將底數(shù)與冪指數(shù)同時(shí)改變，會(huì)讓問題更具有一般性特點(diǎn)，學(xué)生的思維、學(xué)習(xí)能力能夠得到有效提高?；诘讛?shù)與冪指數(shù)兩方面開展探究，可實(shí)現(xiàn)一題多用以及多變，能夠由淺及深的逐漸深入，展現(xiàn)教學(xué)的梯度，可幫助不同層次的學(xué)生都獲得發(fā)展，也達(dá)成對(duì)全體學(xué)生思維的有效訓(xùn)練。同時(shí)，學(xué)生的解題技巧也會(huì)得到強(qiáng)化。

四、注重知識(shí)整合

知識(shí)是實(shí)現(xiàn)解題的重點(diǎn)，只有做到對(duì)相應(yīng)理論性知識(shí)的有效掌握，才能夠正確、高效地解題。所以，在課堂學(xué)習(xí)中，需要保持認(rèn)真的態(tài)度，在課后也要及時(shí)地鞏固，才能夠使知識(shí)真正的內(nèi)化，在遇到相關(guān)題目后，有效地提取相應(yīng)理論知識(shí)解決。更為關(guān)鍵的是，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的合理整合，可以更好地將不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系把握，逐漸達(dá)成整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。在此情況下，學(xué)生在解題中可以實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)的融合，進(jìn)而靈活運(yùn)用。而且，在面對(duì)難題時(shí)，也會(huì)輕松地將其分解，以更為簡單的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解答。

例如，在函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生建立此方面的思維導(dǎo)圖，如圖1。利用思維導(dǎo)圖，可使學(xué)生將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)全面梳理。并且，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練。思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)形式更加直觀，可使學(xué)生達(dá)成對(duì)函數(shù)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)的綜合化運(yùn)用，進(jìn)而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

圖1? 函數(shù)的思維導(dǎo)圖

五、反思問題核心

在學(xué)生完成題目的解答后，教師需要引領(lǐng)學(xué)生在解答問題之后有效地反思，分析自己所運(yùn)用的解題方式是不是最簡單的、是不是最有效的等等，也思考能不能找到更為高效的解題手段，若是今后再遇到相似的問題時(shí)可不可以更加快速地解答。長時(shí)間地引領(lǐng)學(xué)生開展對(duì)問題的反思，學(xué)生漸漸地會(huì)掌握更多的解題技巧。并且，反思也能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生更加清晰的解題思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)相同類型問題的有效解答。在數(shù)學(xué)問題的解決中，許多都是有著一定規(guī)律的，教師應(yīng)結(jié)合問題針對(duì)性引導(dǎo)，使學(xué)生在實(shí)踐中獲得更多技巧的掌握，提升解題效率。

比如，在開展《冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)》的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開展變式訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的解題思維有效鍛煉，也讓學(xué)生在解題中實(shí)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律的掌握。教師可與學(xué)生共同探究冪函數(shù)的相關(guān)問題，并基于此引領(lǐng)學(xué)生開展變式訓(xùn)練。若是函數(shù)f（x）=（m■-m-1）x■為冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生開展相應(yīng)的變式練習(xí)，可以使學(xué)生基于已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)深入思考，探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，在有效解答問題中實(shí)現(xiàn)解題能力的提高，其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟也會(huì)更加的深刻，在未來面對(duì)類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生的解答也更加的輕松、容易，從而加強(qiáng)解題效率。

五、結(jié)束語

在高中教育階段，數(shù)學(xué)課程雖然難度相對(duì)較大。但是，在引領(lǐng)學(xué)生開展本學(xué)科的學(xué)習(xí)中適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用相應(yīng)技巧，可幫助學(xué)生更有效地將學(xué)習(xí)中的難題解決，也能讓學(xué)生在此過程中獲得解題的樂趣與成就感，從而使學(xué)生在今后形成更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)利用不同手段實(shí)現(xiàn)多種高效解題技巧的傳授，使學(xué)生在面對(duì)難題時(shí)更加從容，積極地采取不同方式嘗試解決，直到攻克難關(guān)，真正地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力的同步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝小童.高中數(shù)學(xué)解題常用的思想方法及應(yīng)用[J].科技資訊，2020，18（33）：76-78+81.

[2]楊靜雅.高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的研究[J].中外企業(yè)家，2020（15）：229.

[3]茍菊桃.探究類比推理在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].科技資訊，2020，18（17）：101-102.

作者簡介：

王冰（1990年9月-），女，漢族，重慶北碚人，本科學(xué)歷，中教二級(jí)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。