王智

摘 ?要 在新工科建設(shè)背景下，各大高校主動(dòng)設(shè)置和發(fā)展新興工科專業(yè)，推動(dòng)現(xiàn)有工科專業(yè)的改革創(chuàng)新也勢(shì)在必行。針對(duì)C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)研究現(xiàn)狀，依托電工電子國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（長(zhǎng)江大學(xué)），長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院提出基于項(xiàng)目化的教學(xué)模式，大力探索課程教學(xué)改革的創(chuàng)新。以電磁場(chǎng)數(shù)值模擬中的正演為例，闡述課程項(xiàng)目化過(guò)程，該方法不僅能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)電磁波的理解，而且能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注科技前沿，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)和提高學(xué)生探索創(chuàng)新能力的有效手段。

關(guān)鍵詞 新工科;C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì);電磁場(chǎng);項(xiàng)目化教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2021）05-0087-03

0 前言

為了應(yīng)對(duì)新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革，教育部對(duì)高等工程教育提出發(fā)展新工科的要求[1-2]。21世紀(jì)以來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展越來(lái)越快，已經(jīng)成為現(xiàn)代人必須掌握的基本技能。C語(yǔ)言是當(dāng)今世界上最流行的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之

一[3]，在過(guò)去40多年里已經(jīng)成為最重要的編程語(yǔ)言之一。最近20多年里，雖然許多人從C語(yǔ)言轉(zhuǎn)而使用其他編程語(yǔ)言（如C++、Objective C、Java等），但是C語(yǔ)言仍憑借自身實(shí)力在眾多語(yǔ)言中脫穎而出，在學(xué)習(xí)C語(yǔ)言過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)它的許多優(yōu)點(diǎn)，如高效性、可移植性、靈活性等。

1 C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀

大部分工科非計(jì)算機(jī)專業(yè)在講C語(yǔ)言課程時(shí)往往存在“在空中飄著，落不了地”的情形，學(xué)完后不知道干什么。C語(yǔ)言是很多課程的先修課程，目前課程的理論教學(xué)過(guò)程中仍然存在一些問(wèn)題。傳統(tǒng)的理論教學(xué)通常采用“填鴨式”教學(xué)，按照課本上的知識(shí)體系來(lái)授課，先介紹面向過(guò)程程序設(shè)計(jì)方法的三大基本結(jié)構(gòu)——順序程序設(shè)計(jì)、選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)，然后講解數(shù)組與函數(shù)的相關(guān)知識(shí)、指針的運(yùn)用、結(jié)構(gòu)體與文件，過(guò)于注重C語(yǔ)言語(yǔ)法知識(shí)的講解[4]。實(shí)際上，C語(yǔ)言是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，很多時(shí)候?qū)W生在課堂上聽(tīng)著十分明白，到了上機(jī)操作卻無(wú)法靈活運(yùn)用。雖然相應(yīng)的編程實(shí)踐題是針對(duì)語(yǔ)法學(xué)習(xí)的一些簡(jiǎn)單編程，但這些程序都很簡(jiǎn)單，功能單一，與解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有很大差距，很難將學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，往往學(xué)生學(xué)習(xí)C語(yǔ)言就單純?yōu)榱藨?yīng)對(duì)考試。

2 C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)教學(xué)改革措施

針對(duì)目前C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，本文提出以項(xiàng)目化教學(xué)理論指導(dǎo)課程改革，在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合項(xiàng)目進(jìn)行交流，把項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程作為學(xué)生成績(jī)考核的一項(xiàng)指標(biāo)，解決傳統(tǒng)考核模式的單一性問(wèn)題[5]。項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中需要將其他相關(guān)課程內(nèi)容聯(lián)系在一起（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等），利用C語(yǔ)言編程以圖像的形式實(shí)現(xiàn)結(jié)果，既能鍛煉學(xué)生的C語(yǔ)言編程能力，又能加深其對(duì)專業(yè)課的理解。采用教師評(píng)定和答辯交流兩個(gè)環(huán)節(jié)相結(jié)合的考核辦法進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)估。通過(guò)一系列實(shí)例的訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠通過(guò)自學(xué)或查閱相關(guān)資料，分析和研究復(fù)雜問(wèn)題，具備一定的創(chuàng)業(yè)意識(shí)和創(chuàng)新精神及較強(qiáng)的綜合實(shí)踐能力和科學(xué)研究能力。

本文項(xiàng)目開(kāi)發(fā)案例以電磁場(chǎng)數(shù)值模擬中涉及的系數(shù)矩陣壓縮存儲(chǔ)與線性方程組求解兩個(gè)子問(wèn)題為目標(biāo)，由教師提供計(jì)算的地電模型，子問(wèn)題1為子問(wèn)題2做基礎(chǔ)，最終以子問(wèn)題2的結(jié)果作為最終的評(píng)價(jià)對(duì)象。幾何地電模型與網(wǎng)格化后的示意圖分別如圖1與圖2所示。

系數(shù)矩陣的壓縮存儲(chǔ) ?通常情況下，電磁場(chǎng)數(shù)值模擬中正演最后形成的方程Ku=p（2-59）的系數(shù)矩陣K是對(duì)稱、稀疏的，也稱為剛度矩陣。矩陣中非零元素很少，因此可以采用壓縮存儲(chǔ)的方式只存儲(chǔ)非零元素。采用行壓縮存儲(chǔ)（Compressed Sparse Row，簡(jiǎn)稱CSR）格式，順序地按行存儲(chǔ)矩陣中的非零元素。CSR存儲(chǔ)格式使用三個(gè)一維數(shù)組存儲(chǔ)剛度矩陣的非零元素和相關(guān)的行列信息，具體說(shuō)明如表1所示。

在存儲(chǔ)剛度矩陣K時(shí)，由于CSR格式需要事先知道存儲(chǔ)元素的位置信息，而在三維反演過(guò)程中形成的剛度矩陣沒(méi)有足夠的內(nèi)存顯式開(kāi)出二維數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)剛度矩陣并轉(zhuǎn)化成CSR的存儲(chǔ)格式，因此可以使用三元組（COO）這樣一種存儲(chǔ)格式來(lái)進(jìn)行過(guò)渡。具體實(shí)現(xiàn)方式如下。

1）首先使用i_ElemNodes來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)單元所含的節(jié)點(diǎn)信息，ElemNodes（i，4）存儲(chǔ)了第i個(gè)單元與之相關(guān)聯(lián)的四個(gè)節(jié)點(diǎn)信息;r_Nodes（i，3）分別存儲(chǔ)了第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值;i_Elements與i_Nodes分別表示網(wǎng)格單元的單元總數(shù)和節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

2）令i=1到i_Elements進(jìn)行循環(huán)，根據(jù)i_ElemNodes與r_Nodes兩個(gè)數(shù)組的信息進(jìn)行單元積分，將單元積分后的值存儲(chǔ)到三元數(shù)組r_cooa、i_cooR、i_cooC中。

3）通過(guò)求和運(yùn)算將所有單元的數(shù)值擴(kuò)展成總體剛度矩陣的三元數(shù)組存儲(chǔ)形式，利用Youcef Saad的SPARSKIT工具包中的coocsr函數(shù)將COO存儲(chǔ)格式轉(zhuǎn)成CSR存儲(chǔ)格式。

線性方程組的求解 ?方程Ku=p（2-59）是一個(gè)超大型稀疏、對(duì)稱、病態(tài)的線性方程組。通常求解該線性方程組的方法有直接法和迭代法兩大類(lèi)。直接法以矩陣分解為基礎(chǔ)，是一種非常耗時(shí)的算法，通常方程的個(gè)數(shù)非常巨大，直接法求解會(huì)非常耗時(shí)。而迭代法能夠大大減少計(jì)算量和存儲(chǔ)的大小，常用的Krylov子空間法來(lái)求解，有共軛梯度法（CG）、雙正交共軛梯度法（BICG）、準(zhǔn)殘量最小化法（QMR）、廣義極小殘量法（GMRES）、穩(wěn)定雙共軛梯度法（BICGSTAB）法等。而迭代法收斂性的好壞取決于稀疏矩陣K的條件數(shù)，為了改善系數(shù)矩陣的條件數(shù)，提高計(jì)算收斂速度，在方程組中往往引入預(yù)條件矩陣M，形成方程組：

M-1Ax=M-1b

采用對(duì)稱超松弛預(yù)條件共軛梯度法（SSOR-PCG）實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定的計(jì)算，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電位。SSOR-PCG算法如下：

其中D為系數(shù)矩陣的對(duì)角陣，L和U分別為系數(shù)矩陣的嚴(yán)格上三角和下三角，0<ε<2為松弛因子。

迭代過(guò)程如下：

表2是線性方程組方程的Ku=p結(jié)果，本班學(xué)生完成兩個(gè)子課題后，可以自行和表2的答案進(jìn)行比對(duì)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程理論教學(xué)存在的不足，提出以技術(shù)發(fā)展更改教學(xué)內(nèi)容，更新工程人才知識(shí)體系，以項(xiàng)目任務(wù)為學(xué)習(xí)導(dǎo)向，創(chuàng)新工程教育考核方式。以電磁波的傳播理論為例，筆者闡述了項(xiàng)目化教學(xué)方法在課程中實(shí)施的過(guò)程，并取得良好的教學(xué)效果。通過(guò)結(jié)合項(xiàng)目任務(wù)，融入新科技，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新考核方式，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力，促進(jìn)了新工科背景下創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

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