蔣煒

摘 要：單元復(fù)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的一個環(huán)節(jié)。通過單元復(fù)習(xí)，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固與梳理，使得知識點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加清晰。但在單元復(fù)習(xí)教學(xué)中，如果在內(nèi)容和形式的安排上出現(xiàn)零散化的現(xiàn)象，就會導(dǎo)致學(xué)生單元復(fù)習(xí)效率低下。本文以函數(shù)單調(diào)性及奇偶性綜合應(yīng)用的單元復(fù)習(xí)為例，對如何上好單元復(fù)習(xí)課從“三個一”即“一條主線;一個問題;一組習(xí)題”進(jìn)行說明。

關(guān)鍵詞：單元復(fù)習(xí) 函數(shù)單調(diào)性 奇偶性

1 單元復(fù)習(xí)教學(xué)做好“三個一”

1.1 一條主線，串聯(lián)單元內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材主要以單元為單位，每個單元包含不同的知識，聯(lián)系這些單元的就是主線，它能夠?qū)⑦@部分知識有效地串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使得學(xué)生能夠通過對某一知識點(diǎn)的理解，實(shí)現(xiàn)對單元的整體把握，有助于學(xué)生對較為分散的知識的記憶與理解。而函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性這兩塊內(nèi)容聯(lián)系緊密，把這兩個性質(zhì)串在一起復(fù)習(xí)，會讓學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)更清晰，能夠更好地理解這兩個性質(zhì)的應(yīng)用。

1.2 一個問題，牽出單元知識

對于高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)，教師要牢牢把握住單元內(nèi)容之間的聯(lián)系性，設(shè)計(jì)一個具有針對性的引導(dǎo)問題，通過這個問題能夠引導(dǎo)學(xué)生對單元知識內(nèi)容進(jìn)行回憶，牽出本單元的知識內(nèi)容，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效率。利用函數(shù)的性質(zhì)求解抽象函數(shù)不等式，是函數(shù)這一章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過問題條件的的層層遞進(jìn)設(shè)置，逐步牽引出函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等重要知識。

1.3 一組習(xí)題，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)中對知識的講解大多按照教材的順序，所以學(xué)生對知識的感受也呈現(xiàn)出點(diǎn)的形式，平時(shí)的習(xí)題也只是針對性訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生不能對知識整體進(jìn)行全面的記憶與理解?；谥R之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過設(shè)置一組難度有層次、知識點(diǎn)循序漸進(jìn)的習(xí)題，使得學(xué)生理解每個知識點(diǎn)在整個單元中的作用，形成知識網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)全面掌握。而以下教學(xué)案例，就是通過讓學(xué)生觀察每個題之間條件的差別，分析理解每個條件的作用，實(shí)現(xiàn)解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖】與例2相比，又多了一個知識點(diǎn)，就是奇函數(shù)的對稱性，從而難度又上了一個層次.函數(shù)變?yōu)橹辉谏蠁握{(diào)遞增，如果沒有前面的鋪墊，學(xué)生會以偏概全，得到錯誤結(jié)論。首先要確定函數(shù)在整個定義域上的單調(diào)性。因?yàn)楹瘮?shù)在上是奇函數(shù)，且在閉區(qū)間上單調(diào)遞增，奇函數(shù)在對稱區(qū)域上的單調(diào)性一致，所以函數(shù)在整體定義域上單調(diào)增，從而與例2一致。

2.3 反思小結(jié)

本節(jié)單元復(fù)習(xí)課的“一條主線”便是：函數(shù)的單調(diào)性，“一個問題”便是：求解抽象函數(shù)不等式，“一組習(xí)題”則是一連串的例題與變式，從例題到變式，對條件的層層遞進(jìn)設(shè)置，清晰地分析了每個問題的不同點(diǎn)，詳細(xì)地解釋了每類問題該利用哪個知識點(diǎn)如何去解決。幫助學(xué)生對奇偶性和單調(diào)性相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行梳理與鞏固，同時(shí)能夠建立起函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的知識網(wǎng)絡(luò)，從而輕松地解決求解抽象函數(shù)不等式的問題。能夠從一個知識點(diǎn)看到全部的知識點(diǎn)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生審題時(shí)的邏輯推理能力。

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無錫市堰橋高級中學(xué) （江蘇省無錫市 214000）