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        以實(shí)踐操作促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

        2021-04-01 13:38:51譚曉云
        廣西教育·A版 2021年2期
        關(guān)鍵詞:自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)

        【摘要】本文以《圓的面積》的教學(xué)為例,論述以實(shí)踐操作促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑,建議教師重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,在課堂上引領(lǐng)學(xué)生開展自主探索、實(shí)踐操作,進(jìn)而深入理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 實(shí)踐操作 轉(zhuǎn)化思想

        【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

        【文章編號】0450-9889(2021)05-0115-03

        在小學(xué)階段,《圓的面積》是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積的最后一個內(nèi)容。經(jīng)過前面階段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)積累了關(guān)于平面圖形面積的知識,初步理解了可運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行平面圖形面積的計算。在日常教學(xué)實(shí)踐中,大部分教師通過課件演示引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、比較,得出圓的面積計算公式。很顯然,這樣教學(xué)忽視了學(xué)生的自主探索和自主操作,導(dǎo)致學(xué)生僅熟記圓的面積計算公式,而不知道這個計算公式是如何產(chǎn)生的。筆者認(rèn)為,教師應(yīng)讓學(xué)生借助操作展開自主探索,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的面積公式解決簡單的實(shí)際問題。有基于此,筆者嘗試從學(xué)生的自主探索入手,開展如下教學(xué)實(shí)踐活動。

        一、課前學(xué)情分析

        在實(shí)施課堂教學(xué)之前,筆者在班級中進(jìn)行了知識前測,前測內(nèi)容包括對圓面積的認(rèn)識、對圓面積的計算兩個方面。其中,對圓面積的計算方面有三個層次的測試:調(diào)查學(xué)生是怎么解決的,是怎么知道圓面積的計算方法的,以及是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。筆者借助這三個層次的學(xué)情測驗(yàn),充分了解學(xué)生已經(jīng)掌握的圓的面積計算知識有多少,以及認(rèn)知渠道來自哪里。

        根據(jù)學(xué)前測試,筆者對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行了分析和研究,主要包括以下幾個方面:

        第一,基礎(chǔ)知識。學(xué)前測驗(yàn)顯示,有73%的學(xué)生能夠完全理解圓的面積的意義,并且可以通過動手測量得出相關(guān)的數(shù)據(jù),再通過面積計算得出圓的面積。這說明大部分學(xué)生已經(jīng)對圓的面積的計算方法有了初步的認(rèn)識。

        第二,基本技能。有49.5%的學(xué)生可以通過動手操作,將圓剪拼成長方形或平行四邊形,從而推導(dǎo)得出圓的面積計算公式。有15%的學(xué)生不會進(jìn)行面積的推導(dǎo),只會用自己的方法計算圓面積。

        第三,基本活動經(jīng)驗(yàn)。有少部分學(xué)生通過參與課外輔導(dǎo),能夠初步認(rèn)識到要將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形或平行四邊形,但對掌握如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化存在一定的困難。

        第四,基本的思想方法。有52.5%的學(xué)生初步具有轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,認(rèn)識到可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化進(jìn)行面積推導(dǎo)。但仍舊有約40%的學(xué)生不知道要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行面積學(xué)習(xí)。

        綜合以上學(xué)情,筆者認(rèn)為,《圓的面積》一課的重要教學(xué)任務(wù)是幫助學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。為此,需要教師調(diào)整已有的課堂教學(xué)策略,激活學(xué)生的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)。具體如何調(diào)整呢?筆者認(rèn)為,教師可以進(jìn)行兩個方面的調(diào)整:

        其一,教師可以借助以前學(xué)過的平行四邊形、梯形等面積計算公式的推導(dǎo),讓學(xué)生通過回顧反思以激活和喚醒“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),然后在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生利用這些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行圓的面積計算公式的推導(dǎo),從而深入理解和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

        其二,教師要給學(xué)生足夠的空間和時間,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主操作,經(jīng)歷操作的動態(tài)過程,把圓剪拼成不同的圖形,由此推導(dǎo)出圓的面積計算公式,通過這種自主操作感悟和理解推導(dǎo)面積計算的多樣性,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。

        二、教學(xué)實(shí)踐

        【教學(xué)片段一】

        筆者先帶領(lǐng)學(xué)生回顧推導(dǎo)平面圖形面積計算時運(yùn)用的轉(zhuǎn)化方法,學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,并動手操作,將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。接著,筆者讓學(xué)生分組進(jìn)行操作,并向大家展示自己的操作過程,說一說自己是如何進(jìn)行推理的。有學(xué)生將圓等分成8份,將這8份拼接起來,形成一個近似的平行四邊形。(如圖1所示)

        有學(xué)生把圓等分成4份、12份、16份、36份……然后拼接起來。(如圖2所示)

        學(xué)生經(jīng)過操作后發(fā)現(xiàn),等分的份數(shù)越多,拼接起來的圖形越接近平行四邊形(長方形)。學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形(長方形),根據(jù)平行四邊形的面積計算公式為底邊乘高,由此可以推導(dǎo)出圓的面積計算公式為[πr]2。(如圖3所示)

        【教學(xué)片段二】

        筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展性操作:除將圓轉(zhuǎn)化為長方形和正方形,還可以轉(zhuǎn)化為其他圖形嗎?請試一試。

        有學(xué)生進(jìn)行了如下嘗試,將圓等分為8份,拼接成一個梯形。(如圖4所示)

        有學(xué)生將圓等分為9份,拼接成一個三角形。(如圖5所示)

        在拼接過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn),將圓等分的份數(shù)進(jìn)行拼接,不同的份數(shù)拼接出的結(jié)果是不一樣的,拼成三角形要將圓等分的份數(shù)和拼成梯形要將圓等分的份數(shù)是不相同的。通過拓展性操作,學(xué)生成功地將圓轉(zhuǎn)化成了三角形或梯形,并通過轉(zhuǎn)化寫出了圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

        【教學(xué)片段三】

        筆者引導(dǎo)學(xué)生思考:除了“把圓等分之后拼接,轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形”的方法,你還有沒有其他的方法推導(dǎo)得出圓的面積計算公式?

        學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性操作。有學(xué)生提出把圓邊等分成8份,只取其中一份,這一份就是一個近似的三角形,其中這個三角形的底邊是圓周長的[18],高就是圓的半徑,根據(jù)三角形的面積計算方法,就能夠推導(dǎo)得出圓的面積計算公式。(如圖6所示)

        有學(xué)生將圓等分成8份,然后取出其中的4份,將其拼起來,拼成一個近似的三角形。(如圖7所示)

        以上教學(xué)環(huán)節(jié),筆者通過三個層次的操作活動,引導(dǎo)學(xué)生對圓的面積計算公式推導(dǎo)展開自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷了圓的面積計算公式推導(dǎo)的全過程,通過操作實(shí)踐,提高了全面理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。

        三、教學(xué)思考

        通過《圓的面積》一課的教學(xué)實(shí)踐,筆者對課堂教學(xué)實(shí)踐有了更深入的思考。

        (一)要充分發(fā)揮學(xué)生自主探索的積極性

        學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積的內(nèi)容前,已經(jīng)積累了一定的探索經(jīng)驗(yàn)和探索知識,筆者通過學(xué)前測試對學(xué)生所掌握的知識進(jìn)行分析,由此把握了學(xué)生對圓的面積計算方法的已有經(jīng)驗(yàn)和知識,發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在兩個問題,一是只會運(yùn)用計算公式,二是不會把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形再進(jìn)行推導(dǎo)。這說明學(xué)生缺乏自主探究圓的面積的能力,需要得到教師的積極引領(lǐng)。為此,筆者對課堂教學(xué)進(jìn)行了策略調(diào)整,將重點(diǎn)放在了如何引導(dǎo)學(xué)生思考,帶領(lǐng)學(xué)生嘗試動手操作,將圓轉(zhuǎn)化成其他圖形進(jìn)行面積公式推導(dǎo)。在此過程中,學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)、不斷地探索出新的成果:將圓轉(zhuǎn)化成三角形、梯形、長方形、正方形等。這讓每一名學(xué)生都有機(jī)會進(jìn)行自主探索,進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,讓學(xué)生積極參與課堂探究,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效途徑。

        (二)要給學(xué)生足夠的時間經(jīng)歷概念形成的過程

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確指出,要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等活動過程,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。也就是說,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、計算公式、數(shù)學(xué)理論時,需要經(jīng)歷概念計算公式推導(dǎo)形成的過程,這是學(xué)生理解抽象概念必須經(jīng)歷的感性積累過程。然而在教學(xué)實(shí)踐中,教師往往為了趕進(jìn)度,而忽略了學(xué)生對概念認(rèn)知的感性積累,導(dǎo)致學(xué)生知其然不知其所以然,其探究能力、推理能力、數(shù)學(xué)思維能力無法實(shí)現(xiàn)提升。在《圓的面積》一課的教學(xué)實(shí)踐中,筆者給學(xué)生提供了近40分鐘的課堂探究時間,讓學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行探索,一邊嘗試一邊思考,從中發(fā)現(xiàn)和感悟,最終獲得推導(dǎo)圓的面積計算公式的經(jīng)驗(yàn)。在這個過程中,學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),其探究能力也有了長足的進(jìn)步,同時對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了較強(qiáng)的自信心。

        (三)要將數(shù)學(xué)思想方法的滲透貫穿教學(xué)活動

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可或缺。然而數(shù)學(xué)思想方法具有一定的抽象性,是對數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過概括后的本質(zhì)認(rèn)識。這就需要教師設(shè)計有效的、具體的教學(xué)活動,讓學(xué)生通過教學(xué)活動過程對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行感悟,在感悟中獲得體會,并逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)思想方法。在《圓的面積》一課教學(xué)中,筆者主要向?qū)W生進(jìn)行了兩個數(shù)學(xué)思想方法的滲透,一個是極限思想,另一個是轉(zhuǎn)化思想。極限思想的滲透是通過學(xué)生將圓等分成4份、12份、32份等,拼接成近似的平行四邊形,通過這個操作活動讓學(xué)生進(jìn)行想象:如果一直等分下去,結(jié)果會怎么樣?借助這個直觀操作和想象的活動過程,學(xué)生很容易體會和理解極限思想。轉(zhuǎn)化思想的滲透是在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)平面圖形面積的基礎(chǔ)上,帶領(lǐng)學(xué)生展開操作,將圓順利轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、三角形等已經(jīng)學(xué)過的圖形,由此推導(dǎo)出圓的面積計算公式。在這個過程中,學(xué)生還能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,創(chuàng)造性地選取了圓的一部分進(jìn)行圓的面積計算公式推導(dǎo)。很顯然,這表明學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了深入的理解,最終轉(zhuǎn)化成了精準(zhǔn)的應(yīng)用。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]謝珠英.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式 深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J].課程教育研究,2019(6)

        [2]陳金太.精準(zhǔn)把握發(fā)力點(diǎn),構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2019(5)

        [3]毛亞峰.借助操作,深化“轉(zhuǎn)化”思想——“圓的面積”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].小學(xué)教學(xué)參考,2019(14)

        [4]陳應(yīng)芬.用轉(zhuǎn)化思想促學(xué)習(xí)深入——從“圓的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考,2020(2)

        [5]荀步章.創(chuàng)設(shè)“問題場”引發(fā)“思維流”——《圓的面積》教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教育實(shí)踐與研究(A),2011(11)

        作者簡介:譚曉云(1978— ),女,廣西興業(yè)人,大學(xué)本科學(xué)歷,一級教師,主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

        (責(zé)編 雷 靖)

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