福建省福清市城關(guān)小學(xué) 劉 樑

信息時代的出現(xiàn)，引領(lǐng)著我們的教育轉(zhuǎn)向真正進(jìn)入“素養(yǎng)時代”。 “核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。”義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，是讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。福建師范大學(xué)余文森教授提出：完整的學(xué)習(xí)過程也包括閱讀、思考、表達(dá)三個環(huán)節(jié)?！白x思達(dá)”既是實現(xiàn)教育目的的手段，又是教學(xué)目的的本身。閱讀力、思考力、表達(dá)力是學(xué)習(xí)工具，也是學(xué)習(xí)的目的。余文森教授倡導(dǎo)的“讀思達(dá)”教學(xué)法與史教授的“三個會用”在學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)層面的思維理念上不謀而合。

“讀思達(dá)”教學(xué)法在課堂中如何實現(xiàn)史寧中教授指出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)呢？美國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的四能：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題、解決問題，也正是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。以核心問題為橋梁， 通過“讀思達(dá)”教學(xué)法，讓學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念、關(guān)系，用推理思維思考問題，然后用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界的關(guān)系，并為現(xiàn)實世界提供解決問題的方向。

我們之前研究的核心問題落腳點常常在于教師何時提出核心問題，教師如何提煉出核心問題，如何圍繞核心問題進(jìn)行教學(xué)……在這“從教育時代轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)時代，從知識時代轉(zhuǎn)向素養(yǎng)時代”認(rèn)識轉(zhuǎn)變時期，學(xué)生對于數(shù)學(xué)核心問題的確定才是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活中應(yīng)具備的核心能力，是真正的核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

一、“讀”中理解，抽象促數(shù)學(xué)核心問題的確定

數(shù)學(xué)的閱讀在很長一段時間內(nèi)被忽略，很多人總認(rèn)為閱讀能力是語文學(xué)科培養(yǎng)的目標(biāo)，可是越到高年級越發(fā)突出數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性。對于大部分的數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生的閱讀能力不強(qiáng)，那么就面臨著無法正確地審題，理解不清題目的含義，無法進(jìn)行后續(xù)解題過程的問題。一線教師常?？鄲溃坏李}講了很多遍，總還有人會錯。一個簡單的單位換算，丟分無數(shù)。雖然我們精心輔導(dǎo)學(xué)生，從整理復(fù)習(xí)到反復(fù)講解，卻沒想到，看似很簡單的題，學(xué)生紛紛答錯丟分。在錯題分析中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會讀題、不理解題意，把簡單問題復(fù)雜化。也就是說，學(xué)生連讀題都沒有學(xué)會，一切的講解就成為“無根之浮萍”。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中閱讀能力的培養(yǎng)，有別于其他學(xué)科的是，應(yīng)重視抽象能力的培養(yǎng)。學(xué)會閱讀，通過直觀地閱讀，將具體的情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言，學(xué)生在從感性具體上升為理性具體的過程中，自覺地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“核心問題”，從而使教學(xué)事半功倍，學(xué)生的核心素養(yǎng)得以落實。

例如：教“分?jǐn)?shù)的乘法解決問題”時，我們鉆研教材，從“閱讀與理解”中可以看到編者的編寫意圖：讓學(xué)生在充分閱讀中，理解求紅蘿卜地的面積，紅蘿卜地的面積與整塊蘿卜地的面積有關(guān)系，蘿卜地的面積又與大棚的面積有關(guān)系。在不斷的閱讀中，學(xué)生感受到解決例題的核心問題：如何通過媒介——蘿卜地，找到紅蘿卜地與整個大棚面積之間的關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，要給予足夠的時間與空間，在閱讀理解中抽象出現(xiàn)實具體情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，自覺提出核心問題、解決核心問題，讓我們的課堂真正成為核心素養(yǎng)的落實之處。

二、“思”現(xiàn)質(zhì)疑，推理促數(shù)學(xué)核心問題的確定

杜威指出：“學(xué)習(xí)就是學(xué)會思考，思考是最寶貴的行為。”思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所不可或缺的。知識化信息化時代，唯一不缺的就是知識和信息，重要的是對知識和信息的判斷、甄別、加工、理解、運用，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)新，才是最根本的制勝法寶。

數(shù)學(xué)的思考應(yīng)重在推理。在思考中，在正確推理中，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學(xué)生的思維走向深處；在推理中理解數(shù)學(xué)研究對象之間的關(guān)系，從而自覺地把握并確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“核心問題”，學(xué)生的核心素養(yǎng)得以培養(yǎng)。

例如教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時，讓學(xué)生充分觀察、閱讀主題圖后，在理解的基礎(chǔ)上（根據(jù)乘法的意義）列式，然后學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)：與原來所學(xué)的乘法有什么不同？怎么解決這個問題？給予學(xué)生足夠的時間去思考，足夠的空間去實踐。無論學(xué)生應(yīng)用單位換算等各種方法，教師在學(xué)生思考到位后，點明積的變化規(guī)律。在解疑的過程中，通過推理思維發(fā)現(xiàn)了核心問題、解決了核心問題。并且在推理過程中，認(rèn)識到小數(shù)乘法的本質(zhì)就是應(yīng)用積的變化規(guī)律，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)乘法；為計算結(jié)果（學(xué)生易錯點）小數(shù)點的位置移動，提供了算理的支撐。

又如羅鳴亮老師執(zhí)教的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課，整節(jié)課由三個問題架構(gòu)：第一個問題：假如這個世界沒有負(fù)數(shù)可以嗎？請說明理由。第二個問題：0 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？請說明理由。第三個問題：他們說的是真的嗎？請說明理由。

姓名身高/厘米馬小春3林 偉1張文杰-2

每個問題都呈現(xiàn)在學(xué)生思維的節(jié)點上，學(xué)生想表達(dá)卻不知如何說起時，教師引導(dǎo)學(xué)生確立了本節(jié)課的三個核心問題。第一個問題：假如這個世界沒有負(fù)數(shù)可以嗎？請說明理由。通過正反例的比較，結(jié)合具體直觀，學(xué)生初步理解了負(fù)數(shù)的意義；第二個問題：0 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？請說明理由。問題直指負(fù)數(shù)意義的核心，怎么理解兩種相反意義的量？關(guān)鍵是標(biāo)準(zhǔn)、分界點……，學(xué)生從本質(zhì)上進(jìn)一步深刻認(rèn)識了負(fù)數(shù)；第三個問題：他們說的是真的嗎？請說明理由。有趣，別致，檢驗學(xué)生對于負(fù)數(shù)意義的真正理解，同時，無論對錯，都加深了學(xué)生對于負(fù)數(shù)知識的認(rèn)識。問題解決了，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)也完成了。三個問題引領(lǐng)學(xué)生的思考不斷走向負(fù)數(shù)認(rèn)識的深處，不斷地在激發(fā)孩子進(jìn)行思維，驅(qū)動孩子的學(xué)習(xí)熱情；促發(fā)學(xué)生深層次思考的問題，才是課堂所需的“核心問題”；引發(fā)學(xué)生自主、主動、探究、合作建構(gòu)知識，提升能力的核心問題串，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正落腳處。

三、“達(dá)”至規(guī)范，建模促數(shù)學(xué)核心問題的確定

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表達(dá)能力培養(yǎng)應(yīng)重在構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁，即建模能力的培養(yǎng)。史寧中教授指出：通俗地說，數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實世界中與數(shù)量、圖形有關(guān)的東西。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正表達(dá)應(yīng)該能準(zhǔn)確地找到問題的關(guān)鍵——即核心問題，發(fā)現(xiàn)核心問題、解決核心問題的過程，就是學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)不斷趨于規(guī)范的過程，也是學(xué)生理解現(xiàn)實世界中數(shù)量、圖形之間的關(guān)系的過程，這才是真正的理解，也為真正的應(yīng)用、創(chuàng)新打下了堅實的基礎(chǔ)。

例如：在“速度時間路程”一課的教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教研組設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)——理解“速度”。

1.上面我們比較三種動物快慢用的“每秒跑25 米，每秒跑20 米”，用我們的數(shù)學(xué)語言表述，就是“速度”。

（板書課題）

2.回顧：速度是怎么求出來的呢？（板書：速度=路程÷時間）

3.學(xué)習(xí)速度單位。

你能計算出下面的速度嗎？

（1）神舟九號飛船在太空中5秒飛行40 千米，神舟九號飛船的速度是（ ）。

（2）磁懸浮列車3分鐘行24千米，磁懸浮列車的速度是（ ）。

（3）劉老師騎自行車，2 小時行16千米，劉老師騎自行車的速度是（ ）。

發(fā)現(xiàn)問題：認(rèn)真閱讀，你有發(fā)現(xiàn)嗎？

師：這三個8 千米看起來一樣，但很明顯所表示的意義不同，那它們的不同點在哪里呢？

讓學(xué)生在思考后表達(dá)：在表示速度時，應(yīng)該要體現(xiàn)時間。

教師介紹速度單位：速度單位是由長度單位和時間單位組合成的。

4.現(xiàn)在根據(jù)你的理解，把神舟九號飛船、磁懸浮列車、劉老師騎自行車的速度單位補(bǔ)充完整，并說說這些速度分別表示多少。

5.說說什么是速度。

總結(jié)：每秒、每分、每時……這樣單位時間所走的路程就叫速度。

這個課例環(huán)節(jié)，我們看到學(xué)生在表達(dá)中發(fā)現(xiàn)不規(guī)范，發(fā)現(xiàn)了核心問題所在：“什么是速度？”從而引發(fā)深入探究，真正理解到“速度”的意義，需要時間參與表述的路程，“單位時間所行的路程”這個抽象的意義終于在孩子們的頭腦中得以建構(gòu)。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問題指引下的學(xué)生深層次思考，學(xué)生問題意識的養(yǎng)成是其終身學(xué)習(xí)必備品格的重要組成部分。在“讀思達(dá)”教學(xué)法引領(lǐng)下，“讀”中發(fā)現(xiàn)核心問題，“思”中構(gòu)建核心問題，“達(dá)”中完善核心問題，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。