江蘇省淮安市楚州中學(xué) 朱海梅

三角恒等變換是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。筆者在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，注重對(duì)歷年高考試卷命題導(dǎo)向的分析，在對(duì)高考情況以及課本內(nèi)容進(jìn)行綜合研究后，我總結(jié)了“解三角形”的幾種基本題型與解法，希望可以對(duì)廣大師生有一定的啟發(fā)與幫助。

一、邊角互化問(wèn)題，應(yīng)用余弦定理

在已知條件中的角度信息不足的情況下，解邊角的比例問(wèn)題時(shí)，一定要考慮到用余弦定理進(jìn)行邊角互化。只有這樣，才能簡(jiǎn)化已知條件，從而進(jìn)一步得到邊角之間的清晰關(guān)系，把握問(wèn)題的關(guān)鍵所在，最終得出結(jié)論。

二、恒等變換問(wèn)題，嘗試轉(zhuǎn)化函數(shù)

三、最值范圍問(wèn)題，借助不等方法

求解三角形中的不等式問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)意識(shí)到方法是否正確；接下來(lái)，運(yùn)用三角恒等變換公式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為僅含一個(gè)角的三角函數(shù)問(wèn)題；最后結(jié)合三角形本身的性質(zhì)進(jìn)行綜合考慮計(jì)算，得出結(jié)論。

解三角形是綜合性和靈活性非常強(qiáng)的題型，需要引起學(xué)生的極度重視，教師在教學(xué)中也要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)梳理知識(shí)，挖掘隱形條件，從而真正深度把握題目。