解三角形
- 為什么我連“解三角形”都不會?
)為什么我連解三角形都不會?”這是近期聽到學(xué)生抱怨最多的一句話．原本十拿九穩(wěn)的“解三角形”問題,在近幾年的高考、模擬考中也變得不那么容易了,與“解三角形”相關(guān)的解答題的得分率較之前普遍低了很多．在高三復(fù)習(xí)階段,盡管進行了大量的“解三角形”的講解與訓(xùn)練,但效果不甚理想,學(xué)生還是束手無策．1、是什么讓“解三角形”變得這么難?現(xiàn)在的高考命題已經(jīng)由“知識立意、能力立意評價”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”的綜合評價轉(zhuǎn)變,“優(yōu)化情境設(shè)計,增強試題開放性、
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年11期2023-11-10
- 探究“解三角形”章節(jié)的“教材題”
張 瑞(山東省濟南市章丘中學(xué))從歷年高考試題中往往可以見到許多“教材題”的影子,所以我們有必要關(guān)注“教材題”.在研究“教材題”時,我們要注意與之相關(guān)的變式題,因為通過變式分析、研究有利于充分感悟、體驗“教材題”的基礎(chǔ)性和典型性.1 根據(jù)三角形的三邊長,求最大角例1 (北師大版教材數(shù)學(xué)必修5第51頁練習(xí)第2題)△ABC的三邊之比為3∶5∶7,求這個三角形的最大角.設(shè)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a＝3k,b＝5k,c＝7k,其中常數(shù)k＞0,顯然內(nèi)角
高中數(shù)理化 2023年17期2023-10-19
- 高中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計
——以“解三角形”為例
決問題.以“解三角形”章節(jié)知識為例,夯實學(xué)生基本知識、基本技能的關(guān)鍵就是正弦定理、余弦定理以及三角形面積等的綜合應(yīng)用.具體設(shè)計如下.1.1 第一課時課前測評:已知△ABC為鈍角三角形,其中AB=2,AC=5,BC=x,求x的取值范圍.學(xué)習(xí)過程:(1)求sinA的值;(1)求tanC的值;1.2 第二課時課前測評:已知a,b,c為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求角B的大小.(1)求角B的大小;(2)若D為邊AC的中點
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年19期2023-10-16
- 追求深度理解的單元復(fù)習(xí)課
單元復(fù)習(xí)課;解三角形;深度理解基于深度理解的單元復(fù)習(xí)課對一章內(nèi)容的梳理、整合、拓展、升華具有重要意義，其功能與價值不是常態(tài)的復(fù)習(xí)講評課、專題復(fù)習(xí)課、查漏補缺課所能替代的. 追求深度理解的單元復(fù)習(xí)課，首先要梳理章節(jié)主線，串聯(lián)零碎的、分散的知識，實現(xiàn)單元內(nèi)容再建構(gòu)，正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說的，“熟書生溫，似乎在復(fù)習(xí)，但把新的東西講進去了，找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”;同時要站在深度理解的高度，組織學(xué)生合作探究，挖掘知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系;另外，還要在應(yīng)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年8期2023-09-20
- 智慧教學(xué)視角下單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)實踐與思考
——以平板電腦在“解三角形”復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用為例
式上了一節(jié)“解三角形”單元復(fù)習(xí)課,深刻體會到智慧教學(xué)在單元復(fù)習(xí)課中的價值．本文基于解三角形單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)實錄,對智慧教學(xué)視角下的單元復(fù)習(xí)課進行了教學(xué)反思．2 教學(xué)目標(biāo)通過解三角形這一章的學(xué)習(xí),學(xué)生已了解正弦定理和余弦定理的內(nèi)容,但對于如何靈活運用定理解決實際問題,怎樣合理選擇定理進行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化,進而解決解三角形綜合問題,還需通過復(fù)習(xí)指導(dǎo)來進一步提高．因此,將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下:(1)利用智慧教學(xué),通過對開放型劣構(gòu)問題的探索與解決,建立解三角形的知
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2023年9期2023-09-13
- “解三角形”高考題型探究
［摘 要］“解三角形”是高考數(shù)學(xué)必考內(nèi)容之一，文章分析近幾年“解三角形”的考查題型，以期幫助學(xué)生厘清解題思路，進一步提高學(xué)生處理“解三角形”問題的能力。［關(guān)鍵詞］解三角形；高考題型；證明問題［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標(biāo)識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0024-03近幾年“解三角形”在高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的題型較多，求值是一個最基本、最?？嫉念}型，本文著重探究“解三角形”問題的其
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年5期2023-08-31
- 一道高三數(shù)學(xué)解三角形題目的多角度思考與應(yīng)用
要：以一道解三角形的最值問題為例，通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生多角度、多側(cè)面研究數(shù)學(xué)問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).關(guān)鍵詞：平面幾何；解三角形；基本不等式；最值中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0079-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：馬建（1981-），男，江蘇省南通人，碩士，中學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.基金項目：廣東省教育科學(xué)規(guī)劃2022年度中小學(xué)教師教育科研能力提升計劃項目課題“基于數(shù)學(xué)
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 淺析解“動態(tài)三角形”的最值問題
?！娟P(guān)鍵詞】解三角形；動態(tài)結(jié)構(gòu)；最值問題高中數(shù)學(xué)教材中“解三角形”主要介紹了正弦定理和余弦定理，并要求學(xué)生掌握如何運用正、余弦定理解三角形。在高考命題中，大都是已知三角形邊、角的三個條件來解三角形，屬于基礎(chǔ)題。從近幾年高考命題來分析，解三角形命題難度有加大的趨勢，經(jīng)常只給三角形邊、角的兩個條件或只給一個條件，以此研究這種不定三角形的周長、面積或邊角關(guān)系式的取值范圍。如何應(yīng)對條件不足的“動態(tài)三角形”求解最值問題，本文歸納總結(jié)了三角形常見的動態(tài)結(jié)構(gòu)，并一一給出
文理導(dǎo)航 2023年2期2023-06-12
- 恰當(dāng)選擇變量,優(yōu)化解題過程,提高解題效率
[關(guān)鍵詞] 解三角形;最值問題;選擇變量;優(yōu)化解題過程;解題效率三角形中的最值問題是高中數(shù)學(xué)的核心問題，也是高考考查的熱點和難點問題.從必備知識層面來看，此類問題突出考查正余弦定理、三角形面積公式、三角公式、三角函數(shù)性質(zhì)、基本不等式、平面幾何等知識;從關(guān)鍵能力層面來看，綜合考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)學(xué)建模能力以及創(chuàng)新意識，同時又滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等重要數(shù)學(xué)思想方法. 三角形中最值問題的求解思路較多，其本質(zhì)可以追溯到函數(shù)思想，即選
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30
- 一道高考題的多解分析
摘?? 要：解三角形是高考解答題的熱點題型，求解此類問題需要分析已知條件，合理運用正弦定理和余弦定理構(gòu)建邊和角的關(guān)系.在處理三角形中的邊角關(guān)系時，一般都化為角的關(guān)系，或都化為邊的關(guān)系．題中若出現(xiàn)邊的一次式一般運用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般運用余弦定理．解決三角形問題時還要注意角的限制范圍．關(guān)鍵詞：解三角形；正弦定理；余弦定理中圖分類號：G632???????? 文獻標(biāo)識碼：A???????? 文章編號：1008-0333（2023）07-0052-04參
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年3期2023-04-12
- 解三角形的最值問題
通過研究一道解三角形習(xí)題，梳理了三角形面積最值問題的不同求解視角，低起點高站位，所用知識均源于課本，以學(xué)生視角探索解題思路.關(guān)鍵詞：解三角形；面積公式；平面向量中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（202301-0087-03收稿日期：2022-10-05作者簡介：馬揚博，男，高中在讀，從事中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究.王楨宇，男，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-24
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-05
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2023-01-05
- 邊角關(guān)系雙管齊下 黃金三角迎刃而解
摘 要：解三角形的解答題是新高考的必考問題之一，其命題方式標(biāo)新立異，獨具一格.此類試題既有“數(shù)”的軀干，又有“形”的靈魂，不動聲色地在代數(shù)與幾何之間搭起一座“鵲橋”，因此在解題時，我們并非單純地解出答案，而是應(yīng)當(dāng)理清解題思路的由來、注重一題多解的應(yīng)用、剖析問題本質(zhì)、挖掘命題的背景，做到知其然知其所以然. 本文以一道解三角形質(zhì)檢試題為例，旨在幫助讀者拓寬處理此類問題的技能技巧，提升數(shù)學(xué)解題的核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：解三角形；一題多解；教學(xué)啟示中圖分類號：G632
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 單元整體視角下的高中數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)的實踐與探索
——以“解三角形”一輪概念復(fù)習(xí)教學(xué)為例*
數(shù)學(xué)全國卷，解三角形是重點考查內(nèi)容之一，其本質(zhì)是在三角形內(nèi)蘊方程的基礎(chǔ)上將試題設(shè)定的條件與內(nèi)蘊方程建立聯(lián)系，求得三角形部分度量關(guān)系[1]．解三角形或以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查考生對三角形邊角關(guān)系的理解、三角形面積公式的應(yīng)用等；或以解答題的形式出現(xiàn)，考查三角恒等變換、正弦定理、余弦定理等知識點，考查降次、消元和換元等數(shù)學(xué)方法及數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程和轉(zhuǎn)化回歸等數(shù)學(xué)思想，大多是中等難度試題，靈活多變，具有良好的區(qū)分度，要求考生具有一定的運算求解能力和邏輯思
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年12期2022-12-22
- 讓“現(xiàn)象教學(xué)”走進數(shù)學(xué)課堂
新高考下的“解三角形復(fù)習(xí)課”教學(xué)為例，從高考新題型出發(fā)，讓“現(xiàn)象教學(xué)”走進數(shù)學(xué)課堂，重在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，充分挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。［關(guān)鍵詞］現(xiàn)象教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；解三角形［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻標(biāo)識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2022）20-0011-03一、背景介紹芬蘭教育一直備受世界關(guān)注。2016年8月，芬蘭進行了新一輪的教育教學(xué)改革，提出了“現(xiàn)象教學(xué)”的概念。
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年7期2022-11-16
- 基于STEM教育理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐探索
——以“解三角形”為例
習(xí).下面以“解三角形”為例，探索如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施STEM教育.一、授課背景在新高考的“3+1+2”選科體制下，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力分層更加明顯，尤其是選擇物理、化學(xué)和生物這種傳統(tǒng)理科組合的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好,思維活躍,動手能力和自主學(xué)習(xí)能力較強，喜歡思考問題和探討問題，也喜歡利用項目式小組合作的方式解決一些中高難度的綜合性問題.在日常教學(xué)中，教師要充分考慮學(xué)生的性別、性格、興趣和學(xué)習(xí)能力等各個方面的不同，將學(xué)生分為多個學(xué)習(xí)小組.項目式
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年12期2022-07-25
- 多視角切入 擇方法妙解
詞：新高考;解三角形;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0065-04收稿日期：2022-03-05作者簡介：楊偉達（1973.10-），男，廣東省興寧人，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]縱覽2021年高考數(shù)學(xué)卷，細細品讀，一道新高考Ⅰ卷第19題解三角形試題引起筆者的注意，冥思苦想的解答過程，感受著不一樣的數(shù)學(xué)味道.1 展示考題，綻放別樣的解法題目（2021年新高考Ⅰ卷19）如圖1，記
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 一類新高考數(shù)學(xué)開放題的命制設(shè)計
礎(chǔ)上，以一道解三角形題目為例，從單一開放型和綜合開放型兩方面對其改造，總結(jié)開放題命制的一般思路，為新高考數(shù)學(xué)開放題的命制提供參考.關(guān)鍵詞：新高考;數(shù)學(xué)開放題;解三角形;命制設(shè)計中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0085-031 問題提出為突出對學(xué)生綜合能力和學(xué)科素養(yǎng)的考查，新高考新增了多項選擇題、邏輯題、數(shù)據(jù)分析題、舉例題及開放題等新題型.任子朝在高考新題型測試研究中提出，開放題作為新增題型，能夠很好地考查學(xué)生
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年7期2022-05-30
- 人教A 版新舊教材關(guān)于“解三角形”的對比研究
擾,本文以“解三角形”為例,對新舊教材從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、習(xí)題幾方面進行比較,并據(jù)此逐一分析提出教學(xué)建議.1 新舊教材“解三角形”的內(nèi)容比較1.1 結(jié)構(gòu)重整人教A 版新舊教材關(guān)于“解三角形”在結(jié)構(gòu)上主要出現(xiàn)表1 所示的變化:表1 新舊教材關(guān)于“解三角形”結(jié)構(gòu)布置比較從上表可以看出,新舊教材相比較“解三角形”在結(jié)構(gòu)上主要出現(xiàn)兩個大的變化,一方面是章節(jié)內(nèi)容整體的變化,另一方面是正余弦定理內(nèi)容的順序發(fā)生了改變.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版2020 年修訂)》
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2022年2期2022-04-24
- 一道三角形面積最值真題引發(fā)的探究
呈現(xiàn)解決一類解三角形面積最值問題的常用思想方法.關(guān)鍵詞：高考;解三角形;最值;方法中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）04-0069-03解三角形和三角函數(shù)、三角恒等變形等知識一樣，是高中數(shù)學(xué)中的一塊非常重要的內(nèi)容，在歷年的高考中一直是考查的熱點之一.筆者在一節(jié)“正余弦函數(shù)的綜合應(yīng)用”習(xí)題課中給出了一道2019年高考北京卷文科的真題，同學(xué)們出色的表現(xiàn)讓筆者感慨！為方便討論，筆者把探究過程整理如下.1 試題再
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 解三角形的基本策略
永福摘 要：解三角形是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考必考的知識點.考題靈活多樣，多以選擇題、填空題或解答題的形式出現(xiàn).難度雖然不大，但由于部分同學(xué)思路不清、方向不明，導(dǎo)致得分率不高.本文對近幾年的高考真題進行了梳理，歸納出一些基本的解題策略，供大家教學(xué)時參考.關(guān)鍵詞：高考;解三角形;解題策略;正弦定理;余弦定理中圖分類號：G632?? 文獻標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）04-0040-06解三角形問題的主要題型有：求三角形的邊和角;
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 基于數(shù)學(xué)建模思想的“解三角形的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計
基于以往“解三角形應(yīng)用”課堂中容易出現(xiàn)例子斷裂分割，缺乏聯(lián)系而造成的學(xué)習(xí)障礙，文章將重新從數(shù)學(xué)建模的視角，通過設(shè)計完整的探險故事，在問題解決的過程中整體聯(lián)系解三角形應(yīng)用模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和建模能力.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模;解三角形的應(yīng)用;解三角形;教學(xué)設(shè)計《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》提出重視培養(yǎng)學(xué)生的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析. 數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 基于深度學(xué)習(xí)的“解三角形”復(fù)習(xí)課探究*
,恰好運用了解三角形這單元中兩個最重要的定理,因此可使學(xué)生對這兩個定理的使用提供了思路.同時,除了正余弦定理的運用,本題還運用了基本不等式,三角恒等變換和三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)等內(nèi)容,充分體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)中知識的有機融合這思想,為了評判學(xué)生對本單元的掌握情況,我們可以對第二問進行變式.變式1將第二問中,周長的最大值改為面積的最大值.解法1和解法2對于上述變式同樣適用(解法略),接下來,我們可以另辟一條新思想對本問的解法進行升華.歸納總結(jié)：本解法可以很好的揭露了
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2022年2期2022-02-11
- 運用樣例探究 升華學(xué)生核心素養(yǎng)
——以“解三角形”一章復(fù)習(xí)為例
件.本文以“解三角形”為例，嘗試運用“樣例”探究新模式，打破“做題——講題”死循環(huán)，提高課堂效率，落實《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)理念，升華核心素養(yǎng).1.探究不完整樣例 復(fù)習(xí)本章主干知識點“解三角形”一章中最重要的幾個基本知識點：正弦定理、余弦定理、射影定理及它們的證明和應(yīng)用，下面我們通過案例研究任意三角形中的“向量的等量關(guān)系”，通過不同的數(shù)學(xué)方法處理，證明定理.2.創(chuàng)設(shè)條件與結(jié)論互換的樣例 加深對基本定理
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2021年6期2022-01-19
- 《解三角形》中學(xué)生有序思維的培養(yǎng)
用。教師在《解三角形》的教學(xué)過程中，抓住學(xué)生探究知識以及解三角形的應(yīng)用舉例，建構(gòu)學(xué)生的有序思維。一、教師要重視數(shù)學(xué)有序思維對于學(xué)習(xí)《解三角形》的意義有序思維強調(diào)有序性，運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就是根據(jù)已知的條件或者線索，按照一定的方向、選擇適合學(xué)習(xí)內(nèi)容的方法，按部就班地思考問題、解決問題，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。思維的有序性引導(dǎo)著行為的有序性，尤其是探究知識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，就是按照數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯性，由簡單到復(fù)雜、由部分到整體、由一般到個別或者由個別到一般地分析、歸納、
數(shù)學(xué)大世界 2021年13期2021-12-02
- 從一道模擬題的多解談解三角形的一輪復(fù)習(xí)
，給出在進行解三角形這一章一輪復(fù)習(xí)時的三條建議.關(guān)鍵詞：解三角形;正弦定理;余弦定理;一輪復(fù)習(xí)中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0010-02題目已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAcosB-sinBcosC=sinCcosB.（1）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀;（2）若a=2，c=3，點D在邊AC上，且BD平分∠ABC，求BD的長.本題是我校2020屆高三第三次模
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 挖掘試題幾何背景 優(yōu)化問題解決策略
與余弦定理是解三角形的關(guān)鍵.掌握解三角形中常見的幾何背景及處理策略對突出重點、突破難點、優(yōu)化求解過程具有重要意義，既可以在鞏固四基的基礎(chǔ)上發(fā)展四能，還可以在問題解決過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).文章主要介紹解三角形問題中常見的平行四邊形、矩形、動態(tài)三角形、圓、橢圓等幾何背景及其一般解題策略.關(guān)鍵詞：解三角形;幾何背景;平行四邊形中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0012-03解三角形的三條知識主線分別為邊、角、面積
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 精心設(shè)計探究活動，打造動感數(shù)學(xué)課堂
文章基于“解三角形”復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程，作出反思：探究性教學(xué)需基于學(xué)生基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)思維作為探究性教學(xué)的起點;基于互動交流，利用情感因素驅(qū)動學(xué)生一探究竟;基于學(xué)生本位，通過探究不息揭示數(shù)學(xué)本質(zhì).[關(guān)鍵詞] 探究性教學(xué);解三角形;動感數(shù)學(xué)課堂[?]問題的提出探究性教學(xué)觀是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的深入發(fā)展，也是教師精心設(shè)計探究活動的“升級版”. 它著重強調(diào)不斷探索和自主構(gòu)建的學(xué)習(xí)過程，表現(xiàn)為以課本內(nèi)容為依托，以學(xué)生為主體，通過組織、點撥和引導(dǎo)來精設(shè)探究活動，讓學(xué)生在
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年8期2021-11-03
- 化歸思想在解三角形中的應(yīng)用
轉(zhuǎn)換為已知。解三角形是三角函數(shù)相關(guān)知識的考查，其中涉及到很多公式的變形和轉(zhuǎn)換，相應(yīng)地，若學(xué)生可以掌握化歸的有效的方向，形成化歸的意識，那么學(xué)生就可以較為容易地實現(xiàn)這些題目的解答。關(guān)鍵詞：化歸思想;高中數(shù)學(xué);解三角形三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成內(nèi)容，也是高考的必要考查內(nèi)容，如何幫助學(xué)生突破三角函數(shù)的相關(guān)知識掌握解三角形的方法是教師進行教學(xué)研究的重點。解三角形題目是三角函數(shù)的考查方向之一，其難點在于綜合了函數(shù)和幾何兩方面內(nèi)容，考查的內(nèi)容更加抽象化，為了實現(xiàn)這一
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2021年15期2021-10-28
- 挖掘試題幾何背景 優(yōu)化問題解決策略
——以《解三角形》復(fù)習(xí)為例
50500)解三角形的三條知識主線分別為邊、角、面積；主要考查正弦定理、余弦定理與面積公式等核心知識.邊的角度多考查中線、角平分線、高線或是其它等分線；角一般涉及互余、互補、相等、公共角；面積既考查單個三角形的面積也考查復(fù)合三角形的面積.幾何背景以平行四邊形、矩形、圓、橢圓為主；設(shè)問方式以基本量的直接求解和探究基本量的取值范圍兩種形式為主.一、以平行四邊形為背景試題分析本題重點考查三角形的邊角關(guān)系，屬于有一條公共邊且公共邊為中線的復(fù)合三角形問題，其幾何背景
數(shù)理化解題研究 2021年28期2021-10-21
- “解三角形”基本活動經(jīng)驗的列舉與描述
展開。高中“解三角形”模塊包括“借助向量運算，探索邊角關(guān)系”“合理選擇正、余弦定理”“代數(shù)視角下研究最值與范圍”等基本活動經(jīng)驗。關(guān)鍵詞：解三角形 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗 列舉與描述數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗具有較強的內(nèi)隱性，屬于緘默性知識。研究表明，它和數(shù)學(xué)中其他“三基”一樣，同樣可以列舉與描述。對基本活動經(jīng)驗的描述可以從形成背景、內(nèi)容界定、類型劃分、價值分析方面展開。列舉與描述的過程，可以將內(nèi)隱的經(jīng)驗外顯化。實現(xiàn)從自然狀態(tài)向教育形態(tài)的轉(zhuǎn)變，有助于一線教師更好地落實“四基
安徽教育科研 2021年27期2021-10-07
- 三角形中的最值與范圍問題的解法探究
：變式探究;解三角形;周長;面積;最值;取值范圍新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要善于透過表面的知識與技能，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生掌握內(nèi)在的數(shù)學(xué)方法。我們的教學(xué)要讓學(xué)生擺脫以題海戰(zhàn)術(shù)來掌握數(shù)學(xué)知識的模式，通過變式設(shè)問，改變題設(shè)結(jié)論，尋找解題的通性通法，做好方法歸納，題目歸類，達到做一題，學(xué)一法，會一類，通一片，從而開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和邏輯思維能力。下面以一道高考真題及其變式為載體，展示三角形中的最值與范圍問題的具體解法，對比分析，歸納出解決此
高考·下 2021年7期2021-09-30
- 例析解三角形的幾種常見策略
擬試題中對于解三角形的考查不僅僅局限于求三角形的三邊和三個內(nèi)角，命題者更加追求廣義上的解三角形，本文就是將解三角形延申到三角形中的高線、中線、角平分線及外接圓、內(nèi)切圓等幾何量的計算，探究其解題策略，借以拋磚引玉，指導(dǎo)今后的教學(xué)實踐.關(guān)鍵詞：高考試題;解三角形;解題策略中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）25-0060-02參考文獻：[1]郭振建.一道解三角形習(xí)題多種解法及教學(xué)啟示[J].數(shù)理化解題研究，2020（31）
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 縱橫不出方圓 萬變不離其宗
于穎摘 要：解三角形中的最值問題既用到了三角函數(shù)知識，又有不等式的內(nèi)容，可謂是三角、函數(shù)、向量、不等式的交匯點.常用到三角形內(nèi)角和定理、正弦定理、余弦定理、面積公式、三角恒等變形、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、基本不等式等.通常解決三角形中的最值問題有兩種方法：一是化邊為角，利用三角函數(shù)的有界性求解;二是化角為邊，利用均值不等式求解.關(guān)鍵詞：解三角形;最值;均值不等式;有界性中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）25-0028-
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年9期2021-09-29
- 淺談分析法和綜合法在解三角形題目中的應(yīng)用
.本文以個別解三角形高考題為例，簡要闡述其在解題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞： 解三角形;分析法;綜合法;數(shù)學(xué)解題中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0040-02解三角形在高考中常與三角函數(shù)、三角恒等變換或平面幾何等結(jié)合考察，分值為5到14分不等.對近幾年相關(guān)高考題的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)該模塊內(nèi)容年年必考且解答題出題頻率有所增加.通過某市期末聯(lián)考數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知學(xué)生該模塊的得分較低，不少研究者也指出
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年6期2021-09-10
- 高考中解三角形常考題的分類例析
習(xí)昱摘 要：解三角形內(nèi)容在各省高考中是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容，是考生的得分基礎(chǔ).筆者精選部分高考題，加以分類例析，總結(jié)出求解此類問題的規(guī)律，希望對讀者有所啟發(fā).關(guān)鍵詞：解三角形;高考題;分類例析中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）10-0026-04在高考中，相比其它知識點，對于解三角形這一內(nèi)容來說，其?？碱}型和考查方式相對較為固定，難度也不算太大，是考生的基礎(chǔ)得分處，其重要性不言而喻.在我的教學(xué)實踐中，卻總發(fā)現(xiàn)很多學(xué)
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 例談“解三角形”高考熱點題型解法拓展與優(yōu)化過程
陳述了高考“解三角形”考試大綱的要求和考查的知識點，然后分析了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，最后對典型例題進行了思路解析，以期提升學(xué)生解題能力。關(guān)鍵詞：解三角形;考試大綱;問題;典型例題數(shù)學(xué)《必修5》第一章是“解三角形”，它是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是近年高考的必考題型。解三角形主要是應(yīng)用正、余弦定理對任意三角形的邊角關(guān)系、周長、面積等數(shù)學(xué)量化的研究。這不僅與平面幾何、三角恒等變換等知識密切相關(guān)，而且有較強的實用性和豐富的實際背景。下面具體通過實例重點說明幾類熱點題
考試周刊 2021年63期2021-08-23
- 解三角形的實際應(yīng)用
◆摘? 要：解三角形的實際應(yīng)用問題尤為廣泛，既可以解決平面幾何問題，也可以應(yīng)用于實際的測量，作為數(shù)學(xué)在日常生活中運用的典型，是當(dāng)前越來越重視對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的考察的考查的高考熱點。本文以解三角形的實際應(yīng)用教學(xué)為例，研究通過正弦定理和余弦定理如何解決實際應(yīng)用中的距離，高度和角度問題，揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化的意義。◆關(guān)鍵詞：正弦定理;余弦定理;解三角形解三角形實際問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，同時也是近幾年高考熱點之一。我們都知道數(shù)學(xué)與我們實際生活息息相關(guān)
速讀·下旬 2021年8期2021-08-05
- 基于深度學(xué)習(xí)的“解三角形”微設(shè)計
宗達【摘要】解三角形是高考必考內(nèi)容，難度中等。高考前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率?！娟P(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);新高考備考復(fù)習(xí);解三角形2021年廣東省正式開始新高考，數(shù)學(xué)不再分文理科。歷史方向考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，每次考試數(shù)學(xué)成績平均分比物理方向考生低二十分左右。新高考背景下，如何針對性實行數(shù)學(xué)高考備考？高考前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要在有限的時間內(nèi)達到高效的備考，引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，歸納反思，提升效率，錘煉思維。深度學(xué)習(xí)并不是一味加深難度，而是堅
廣東教學(xué)報·教育綜合 2021年72期2021-07-27
- 一道橢圓方程題的求解思考
助平面向量、解三角形等相關(guān)工具，合理引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究.關(guān)鍵詞：橢圓;平面向量;解三角形;焦半徑;方程中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2021）34-0002-02收稿日期：2021-09-05作者簡介：曹曉琰（1981.8-），女，江蘇省南通人，碩士，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.一、問題呈現(xiàn)問題 在橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的左、右焦點，圖1且焦距為23，O為坐標(biāo)原
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年12期2021-05-30
- 高中“解三角形”教學(xué)難點與對策
新【關(guān)鍵詞】解三角形;高中數(shù)學(xué);教學(xué)難點【中圖分類號】G633.6? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）11-0068-02就高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)而言，“解三角形”就是在充分理解正余弦定理的基礎(chǔ)上，運用相關(guān)定理和方法去解決與三角形有關(guān)的問題的思維過程，它包括求解三角形的邊長、角度、周長和面積以及與三角形相關(guān)的幾何問題，還有與之相關(guān)的實際應(yīng)用問題。在高中階段，“解三角形”問題往往形式多樣，變化豐富，問題設(shè)置巧妙，知識交匯較多，這也就必
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2021年2期2021-04-22
- 基于問題導(dǎo)向的單元復(fù)習(xí)課深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計
——以《解三角形》為例
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)解三角形的基本概念、基本定理以及基本公式，用變式引領(lǐng)構(gòu)建知識體系，用變式訓(xùn)練提升解題能力并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，用一題多解拓寬解題思路培育創(chuàng)新意識的整個過程，試圖建構(gòu)一種指向深度學(xué)習(xí)的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，重點回答應(yīng)該怎么做以及為什么這樣做兩個核心問題.2.教學(xué)案例2.1 用例題引領(lǐng)鞏固雙基評注：例1屬于基礎(chǔ)問題，絕大部分學(xué)生都能快速解答，增強進一步探究學(xué)習(xí)的熱情，容易調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生參與度.符合由淺入深，由易到難的層級遞進的探究與學(xué)習(xí)規(guī)律，
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年4期2021-04-13
- 高考中的解三角形問題
等變換，解決解三角形問題，試題有所創(chuàng)新，但也保持穩(wěn)定，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);解三角形;正弦定理;余弦定理;面積公式三角函數(shù)與解三角形問題是歷年高考中經(jīng)?？疾榈臒狳c，由于其綜合性較強，解法靈活，往往是高考考查的難點，本文結(jié)合2020全國年II卷高考真題，分析解三角形相關(guān)知識，共同學(xué)習(xí)如何解三角形。一、真題賞析例1：（2020·全國II·17題·12分）（1）求A;（2）若BC=3，求周長的最大值.解題分析：知識考點
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2021年3期2021-04-06
- 分析“解三角形”的基本題型與解法
，我總結(jié)了“解三角形”的幾種基本題型與解法，希望可以對廣大師生有一定的啟發(fā)與幫助。一、邊角互化問題，應(yīng)用余弦定理在已知條件中的角度信息不足的情況下，解邊角的比例問題時，一定要考慮到用余弦定理進行邊角互化。只有這樣，才能簡化已知條件，從而進一步得到邊角之間的清晰關(guān)系，把握問題的關(guān)鍵所在，最終得出結(jié)論。二、恒等變換問題，嘗試轉(zhuǎn)化函數(shù)三、最值范圍問題，借助不等方法求解三角形中的不等式問題時，首先應(yīng)意識到方法是否正確；接下來，運用三角恒等變換公式將問題轉(zhuǎn)化為僅含一
數(shù)學(xué)大世界 2021年4期2021-03-30
- 三角函數(shù)與解三角形在高考中的地位及備考策略
到三角函數(shù)與解三角形是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高考主要考查任意角三角函數(shù)的概念和正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，突出考查形如的函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查兩角和與差的三角函數(shù)公式及簡單的三角恒等變換，重點考查正弦定理和余弦定理及其在解三角形中的綜合應(yīng)用。對三角函數(shù)與解三角形的考查重點是基本概念、基本公式的理解和應(yīng)用以及運算求解能力。關(guān)鍵詞：三角函數(shù);解三角形;考情分析;高考地位;備考策略一、三角函數(shù)與解三角形在高考中的地位三角函數(shù)與解三角形作為高考的重點考
高考·中 2021年11期2021-01-08
- 高職考復(fù)習(xí)之二面角的平面角的解法要點
面角，在利用解三角形求解出平面角的大小。關(guān)鍵詞：二面角;二面角的平面角;解三角形立體幾何主要擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和直觀想象核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的任務(wù)，二面角的平面角的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)這一核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重中之重。下面我們試用幾種最典型的方法來解決近三年高職考中二面角的平面角問題。2019年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題卷第33題（本題滿分10分）如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長，底面邊長為4.（1）求正三棱錐P-ABC的全面積（2）線段PA、AB、AC的中點分別為D
科學(xué)導(dǎo)報·學(xué)術(shù) 2020年8期2020-10-21
- 形式各異 本質(zhì)歸一
是高中數(shù)學(xué)“解三角形”一章中常見的問題，教師在教、學(xué)生在學(xué)的過程中常會用到“圖形法”“正弦定理法”“余弦定理法”三種方法判定解的個數(shù)或求具體解. 文章通過計算分析，論證了上述三種方法在判定解的個數(shù)的過程中進行分類討論時的分類標(biāo)準(zhǔn)、分類類型及最終結(jié)論上的一致性，并且給出了具體問題中合理選用哪種方法的策略.[關(guān)鍵詞] 解三角形;邊邊角;作圖法;正弦定理;余弦定理“解斜三角形”是高中數(shù)學(xué)必修5中的一章，本章內(nèi)容主要介紹了正弦定理、余弦定理以及這兩個定理在解斜三角
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年5期2020-09-26
- 生成比預(yù)設(shè)更可貴
;課堂預(yù)設(shè);解三角形;高考題改編前言研究認知心理學(xué)以及現(xiàn)代教學(xué)理論的結(jié)論可知，學(xué)習(xí)是一個以學(xué)生為主體的知識結(jié)構(gòu)生成的過程. 知識和單純的信息不同，它需要知識接收者的主觀參與，知識的習(xí)得是一個涉及感性認知、理性總結(jié)以及實踐運用的動態(tài)生成過程，因此知識本身是不能被簡單傳遞的，知識的傳授需要教師結(jié)合學(xué)生的認知能力和實際的教學(xué)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，教師需要化主導(dǎo)為引導(dǎo)，提供線索以幫助學(xué)生內(nèi)生出對于知識的理解和感悟.為了把握教學(xué)進度，保證一定的課堂效率，教師需要在課
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年5期2020-09-26
- 關(guān)于解三角形的問題探究與教學(xué)思考
? 要] “解三角形”是學(xué)生需要重點掌握的數(shù)學(xué)知識，以其為基礎(chǔ)命制的考題涉及三角形的眾多性質(zhì)特征，以及相關(guān)的幾何定理，其中正弦定理和余弦定理是解題突破的重要工具，在解三角形的考點問題中有著廣泛應(yīng)用. 文章對解三角形問題進行剖析，結(jié)合實例探究考點問題的解析策略，并開展教學(xué)思考，提出相應(yīng)的建議.[關(guān)鍵詞] 解三角形;余弦定理;正弦定理;面積形狀問題綜述解三角形是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，以其為背景命制的考題涵蓋了三角形的邊、角、面積、三角函數(shù)、正弦定理、余弦定理等諸
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年4期2020-09-26
- 解三角形與非坐標(biāo)形式下向量的綜合應(yīng)用
三角形問題.解三角形核心知識點：正弦定理、余弦定理、面積公式、角平分線定理.平面向量核心知識點：模長公式、夾角公式、數(shù)量積（坐標(biāo)型與非坐標(biāo)型）、向量分解.相關(guān)結(jié)合點：三角形中線與向量，三角形重心與向量，三點共線與向量關(guān)鍵詞：解三角形，向量的應(yīng)用，向量的分解與合成.預(yù)備知識1.如圖，AD為的中線，則.2.如圖，G為的重心，則3.如圖，A，B，C三點共線，O平面上任意點，則其中應(yīng)用一判斷三角形的形狀及向量的合成已知P為所在平面內(nèi)一點，滿足且，則的形狀為（）A.
高考·上 2020年4期2020-09-10