任保平 束永兵 朱愛明

摘要：大數(shù)據(jù)的迅猛發(fā)展，為我們提供了智慧課堂的技術(shù)支持，同時我們也在思考如何利用大數(shù)據(jù)為我們的教學服務(wù)，實現(xiàn)實時、精準、高效、互動、快樂的教學，減輕學生的課業(yè)負擔，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)? 核心素養(yǎng)? 智慧課堂? 精準教學

“大數(shù)據(jù)+核心素養(yǎng)”下的智慧課堂是借助信息技術(shù)手段，在建構(gòu)知識的過程中獲得智慧，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，從而建立起情感互動、快樂高效、勤于思考、和諧共進的精確教學課堂。

本文以初中數(shù)學“合并同類項”教學為例，展示大數(shù)據(jù)下的智慧課堂的精準教學過程，深入體會智慧課堂的魅力。

一、精準分析，播種智慧

課前，教師依據(jù)課時內(nèi)容和學習目標，向?qū)W生推送2個微課視頻（同類型概念講解的視頻與合并同類項的視頻）以及預(yù)習作業(yè)單。預(yù)習作業(yè)單如下：

（一）溫故知新

1.5個人+8個人=_________;60只羊-10只羊=_________。

2.278-591=_________;-181-197=_________。

3.-12m5n3的系數(shù)為_________，次數(shù)為_________;

-37a2b+25ab3-34的項分別是_________。

設(shè)計說明：幫助學生回憶與本節(jié)課相關(guān)的知識，為后續(xù)學習掃清障礙和做心理上的暗示。

（二）自主預(yù)習

1.預(yù)習任務(wù)

預(yù)習滬科版七年級上冊P69～P71中內(nèi)容，并用筆畫出重要概念。

設(shè)計說明：明確學習任務(wù)，有重點地學習。

2.知識梳理

（1）知識清單

①同類項的概念：________________ 。

②合并同類項的概念：________________ 。

③合并同類項的法則：________________ 。

（2）數(shù)學思考

結(jié)合例1回答下列問題：

①合并多項式中的同類項用到了哪些運算律？

②合并多項式中的同類項的運算步驟有哪些？

③合并多項式中的同類項的問題中有哪些易錯環(huán)節(jié)？

（3）數(shù)學智慧

本節(jié)課涉及的數(shù)學思想有哪些？

設(shè)計說明：這部分內(nèi)容采用分層的方式布置，知識清單是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識，是學生解題的基礎(chǔ)，所有學生必須掌握。數(shù)學思考是為成績處于中等以上的學生準備的，重在形成獨立思考的習慣，也是本節(jié)課需要重點掌握的知識。數(shù)學智慧是針對優(yōu)秀學生準備的，重在拓展數(shù)學視野，學會用數(shù)學的眼光觀察世界，從數(shù)學的角度思考并解決問題。

3.預(yù)習反饋

（1）基礎(chǔ)闖關(guān)

知識點一 同類項

1）下列各題中的兩項是不是同類項？

①34a3b2與57a2b3;②73m2n與-43m2n;③-25x3y4和15y3x4;④-7x與7x;⑤8π與168。

知識點二 合并同類項

2）下列計算正確的是（? ）

A.a2+a2=a4

B.a3+a2=2a5

C.3a-2a=1

D.ab2-3ab2=-2ab2

3）合并同類項：

（1）2+3x2-4x3+6x2-7+9x3;

（2）45mn2-0.2m2n+34mn2+35m2n。

4）求下列各式的值：

（1）5a2b-7a+8a-3a2b，其中a=-12，b=13;

（2）5x-3x2+8-4x+2x2-9，其中x=34。

能力提升

5）如果式子-34xa-1y3與29x3yb是同類項，那么（a-b）2020=_________。

拓展應(yīng)用

6）要使多項式12x-5y-7+2ky+9k不含y的項，則k=_________。

設(shè)計說明：采用分層的方式設(shè)計預(yù)習反饋，可以滿足不同層次學生的需求?；A(chǔ)闖關(guān)是面向全班學生設(shè)計的;能力提升是針對中等以上學生設(shè)計的，目的是加深對同類項的理解;拓展應(yīng)用是針對個別接受能力強的學生設(shè)計的，目的是加深對合并同類項的理解。學生將作業(yè)提交給教學平臺，教學平臺會自動生成數(shù)據(jù)分析，教師根據(jù)教學平臺提供的各項數(shù)據(jù)和分析細化、調(diào)整教學目標、精準教學，學生根據(jù)數(shù)據(jù)分析，弄清楚自己在預(yù)習過程中的盲點，進行針對性的題組訓練，鞏固所學知識，加深對知識的理解，提升數(shù)學素養(yǎng)。

4.預(yù)習反思

（1）已經(jīng)掌握的知識點;

（2）未掌握的知識點;

（3）困惑或疑問。

設(shè)計說明：幫助學生形成總結(jié)反思的習慣，便于老師和學生能從整體上掌握本節(jié)課的掌握情況.從而更加精準地進行教和學.

在預(yù)習環(huán)節(jié)，教師事先推送學習素材，學生認真完成，并按時提交預(yù)習題答案，記錄在預(yù)學過程中遇到的問題;在互動討論環(huán)節(jié)，針對發(fā)現(xiàn)的問題，進行交流解決.

教師根據(jù)學生預(yù)習檢測統(tǒng)計分析和討論的情況發(fā)現(xiàn)以下問題：

問題1：下列各題中的兩項是不是同類項？

①34a3b2與57a2b3;②73m2n與-43m2n;③-25x3y4和15y3x4;④-7x與7x;⑤8π與168。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)92.9%的學生選擇②、⑥;85.7%的學生選擇⑦;64.3%的學生選擇④;同類項概念的教學重點放在同類項，與它的系數(shù)無關(guān)，與它的字母順序無關(guān)。

問題2：-34xa-1y3與29x3yb是同類項，那么（a-b）2020=_________。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)此題的正確率是53.6%，由此可以斷定學生對應(yīng)用同類項的概念解題存在困難，沒有解題思路，因此需要引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

問題3：合并同類項：

（1）2+3x2-4x3+6x2-7+9x3;

（2）45mn2-0.2m2n+34mn2+35m2n。

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)此題的正確率是64.3%，主要問題是找到同類項后，在調(diào)整同類項的位置時忽略了項的系數(shù)的符號，說明學生對多項式的概念理解不清，因此不能很好地根據(jù)“數(shù)式通性”類比于有理數(shù)的加減運算算理解決合并同類項問題。

二、精準導入，啟迪智慧

為了展示數(shù)學的分類思想，我們創(chuàng)設(shè)了一個生活中的實際問題情境.具體內(nèi)容如下：

問題：有8只可愛的小鳥，它們迷路了，你能根據(jù)它們身上的特征將它們送回家嗎？

設(shè)計意圖：一是分類思想在數(shù)學中的應(yīng)用，二是引入同類項為后續(xù)學習做準備。

三、精準探索，生成智慧

這一環(huán)節(jié)是指教師先把所要學習的任務(wù)發(fā)送到每個學生終端上。

學生掌握了識別同類項的方法后，繼續(xù)應(yīng)用同類項的概念解決字母的指數(shù)中含有未知數(shù)的問題，在這一環(huán)節(jié)中，可分兩步走，第一步：組間探討問題2：-34xa-1y3與29x3yb是同類項，那么（a-b）2020=_________。

四、精準互動，共享智慧

學生通過看書、看視頻、查資料，已經(jīng)初步知道了合并同類項的方法和合并同類項的法則，但對合并同類項過程中的易錯環(huán)節(jié)不很清楚，因此我們采用全班討論的方法解決以上問題，設(shè)計了如下內(nèi)容：

問題1：（1）阿波同學把兩個同寬的長方形硬紙片拼成一個大的長方形，并按下圖的樣式鋪設(shè)地面，請用兩種不同的方法計算這個長方形的面積。

（2）如果我們再拿來一塊長為6、寬為m（m≠n）的長方形，請問在圖1的基礎(chǔ)上能否完整地利用這個長方形再拼成一個更大的長方形，這三塊大理石面積的和是多少，由此你可以得出對多項式進行合并化簡的前提條件是什么？

（3）觀察等式8n+5n=（8+5）n=13n，你能從數(shù)學的角度解釋等式成立的原因嗎？

問題2：例1合并同類項：

（1）xy2-15xy2; （2）3xy2-2xy2-3x2y+2x2y; （3）4a2+3b2+2ab-a2-4b2

設(shè)計意圖：三個練習難度依次遞增，符合學生的認知習慣：（1）直接利用法則合并;（2）先找出同類項，題目中的前兩項和后兩項是兩組同類項，需要分組合并同類項，分組時要注意不同組同類項之間用加號連接;（3）先找同類項，然后利用交換律交換位置，像（2）中一樣把同類項分組放到相鄰的位置后再合并。要求學生將結(jié)果提交教學平臺。

學情分析：平臺顯示，例1（1）學生全部做對，練習（2）正確率是67.8%，練習（3）正確率是60.7%，學生對練習（2）中不同組同類項之間用加號連接感到茫然，忽略了多項式是單項式的和，同時也反映了學生對有理數(shù)計算中的代數(shù)和理解不好;練習（3）部分學生感覺無從入手，沒有解題思路，還有部分學生犯了練習（2）的錯誤。

五、精準評價，發(fā)展智慧

學生清晰知道解題步驟和易錯問題后，布置做如下練習并提交，要根據(jù)學生的完成情況布置，為課后作業(yè)做鋪墊。

例2（1）求多項式3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=2;

（2）求多項式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3。

學情分析：學生通過探究合并同類項的過程已經(jīng)掌握了解題方法，發(fā)現(xiàn)先合并同類項再代入求值比較簡單，老師只需規(guī)范學生的解題格式即可。平臺顯示（1）的正確率為92.9%，（2）正確率為100%，針對個別同學的錯誤，由他們自己尋找錯因并訂正。

建構(gòu)快樂、民主、平等、合作、激勵、友善的智慧課堂，是實施精準教學、提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段，使學生的數(shù)學學習變?yōu)橥鏀?shù)學、變被動學習為主動學習，這也是數(shù)學課堂所追求的目標。

參考文獻：

[1]任保平.基于“數(shù)學核心素養(yǎng)”視域下的幾何教學[J].安徽教育科研，2019（4）：108-110.

[2]任保平.基于“互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學核心素養(yǎng)”下開展“學案導學”的實踐與思考[J].中學數(shù)學研究，2019（3）：3-5.