摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，探索規(guī)律發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。在探索規(guī)律的學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生都有研究和探索的需要，探索規(guī)律教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生自主探究，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的探究意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課精心安排“觀(guān)察交流、提出想法;自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律;運(yùn)用規(guī)律，鞏固認(rèn)識(shí);應(yīng)用思想，完善規(guī)律”四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在觀(guān)察、操作、比較、歸納等活動(dòng)中，獲得想法、探索、應(yīng)用再完善的探索規(guī)律基本思想方法。

關(guān)鍵詞：想法;探索;應(yīng)用;完善

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！庇绕涫窃谔剿饕?guī)律的學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生都有研究和探索的需要，教師應(yīng)該創(chuàng)造充分的條件讓學(xué)生自主探究，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的潛能，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的價(jià)值。文章結(jié)合“找規(guī)律（一一間隔排列）”一課的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)于如何在探索規(guī)律的教學(xué)中更好地讓學(xué)生發(fā)揮研究者的角色，談?wù)勔恍┛捶ㄅc體會(huì)。

【片斷一】觀(guān)察交流、提出想法：

教師出示小兔與蘑菇的情境圖

1. 師：今天我們一起來(lái)到兔子樂(lè)園，你從圖中看到些什么？生：有小兔、蘑菇、手帕……師：小兔和蘑菇的排列有什么特點(diǎn)？生1：一只小兔、一個(gè)蘑菇、一只小兔、一個(gè)蘑菇……一個(gè)隔著一個(gè)排列著。生2：每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇。（師適時(shí)糾正：每相鄰兩只小兔中間有一個(gè)蘑菇）……師：那木樁與籬笆、夾子與手帕呢？生1：每相鄰兩根木樁中間有一塊籬笆。生2：每相鄰兩個(gè)夾子中間有一塊手帕。師：它們的排列也有一定的規(guī)律。（板書(shū)：規(guī)律）

2. 師：像小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列的，我們叫作一一間隔排列。（板書(shū)：一一間隔排列）師：今天我們一起來(lái)找一找一一間隔排列中蘊(yùn)藏著什么規(guī)律？（補(bǔ)充板書(shū)：找規(guī)律。揭示課題）

教學(xué)反思：探究，從提出想法開(kāi)始。

【思考：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！痹谡n的一開(kāi)始，教師出示小兔與蘑菇的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖中兩種物體的排列特點(diǎn)，通過(guò)交流，學(xué)生提出自己的想法：它們的排列有一定的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師說(shuō)明：像小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕這樣一個(gè)隔著一個(gè)排列的，叫作一一間隔排列，明確一一間隔排列的概念，從而揭示課題：找規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，教師組織學(xué)生觀(guān)察、比較圖中的三排兩種物體，引導(dǎo)學(xué)生逐步積累感性認(rèn)識(shí)，在豐富的實(shí)例觀(guān)察中不斷感悟，進(jìn)一步理解什么是一一間隔排列?！?/p>

【片斷二】自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1. 師：比較每排兩種物體的數(shù)量，和同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在練習(xí)紙上完成表格，和同桌討論自己的想法。

生1：小兔的只數(shù)比蘑菇的個(gè)數(shù)多1……生2：上面的物體比下面的物體個(gè)數(shù)多1。師：反過(guò)來(lái)呢？生一起：下面的物體比上面的物體個(gè)數(shù)少1。師：多1個(gè)或者少一個(gè)，就是相差1。師：兩種物體一一間隔排列，數(shù)量相差1。適時(shí)板書(shū)。

2. 師：為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？（板書(shū)？）

請(qǐng)學(xué)生上黑板指著圖表達(dá)自己的想法。

3. 師：剛剛同學(xué)們積極表達(dá)了自己的想法，那現(xiàn)在我們把一只小兔和一個(gè)蘑菇看成一組，最后余下的是什么？把一根木樁和一塊籬笆、一個(gè)夾子和一塊手帕也分別看成一組呢？先圈一圈，再說(shuō)一說(shuō)。

4. 學(xué)生上臺(tái)展示圈一圈的作品：把一只兔子和一個(gè)蘑菇圈在一起。

師補(bǔ)充：這樣圈下去，最后余下的是什么？生一起：兔子。師：那木樁與籬笆呢？這樣一組一組的圈下去最后余下的是？生一起：木樁。師：夾子與手帕呢，最后余下的是？生一起：夾子。師：現(xiàn)在知道為什么兩種物體一一間隔排列，數(shù)量相差1了嗎？那現(xiàn)在我們可以把這個(gè)問(wèn)號(hào)擦掉了。

教學(xué)反思：發(fā)現(xiàn)，從自主探索中來(lái)。

【思考：在上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在講課的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的老師往往只是微微打開(kāi)一扇通向一望無(wú)際的知識(shí)原野的窗子?！睂W(xué)生通過(guò)交流，發(fā)現(xiàn)一一間隔排列的兩種物體，數(shù)量相差1的規(guī)律，但這樣的規(guī)律還有待驗(yàn)證，這時(shí)教師在旁邊打上一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)“？”，為什么每排兩種物體的數(shù)量都相差1呢？先讓學(xué)生自主思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法表示、分析，從數(shù)學(xué)思考的層面說(shuō)明原理，確認(rèn)規(guī)律。再通過(guò)練習(xí)紙，在學(xué)生探究方法的基礎(chǔ)上說(shuō)明把一只小兔和一個(gè)蘑菇看成一組，在練習(xí)紙上圈一圈。這個(gè)過(guò)程不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證了規(guī)律，更讓學(xué)生以對(duì)應(yīng)的方法解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，感悟一一對(duì)應(yīng)的思想方法，學(xué)生不斷經(jīng)歷規(guī)律的再認(rèn)識(shí)過(guò)程，促進(jìn)了對(duì)一一間隔排列的特點(diǎn)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)?！?/p>

【片斷三】運(yùn)用規(guī)律，鞏固認(rèn)識(shí)：

1. 出示問(wèn)題1

師：20只小兔站成一排，每?jī)芍恍⊥弥虚g有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？

生很快回答：19個(gè)。師：這么快？能給我個(gè)算式嗎？生1：20-1=19，因?yàn)槟⒐奖刃⊥蒙僖粋€(gè)。師追問(wèn)：還是這樣排下去，如果有100只小兔呢？生一起：99個(gè)。師：1000只呢？生一起：999個(gè)。

2. 出示問(wèn)題2

師：把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個(gè)夾子？生1：21個(gè)，20+1=21，夾子比手帕多I個(gè)。師：如果是100塊手帕呢，需要多少個(gè)夾子？

生一起：101個(gè)。師：1000塊呢？生一起：1001個(gè)。

教學(xué)反思：應(yīng)用，在解決問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)。

【思考：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中一方面感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察、分析生活中的事物，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。另一方面學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)生活中的許多實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)或方法來(lái)解決。在上一片斷學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，緊接著應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到規(guī)律的價(jià)值。】

【片斷四】應(yīng)用思想，完善規(guī)律：

1. 師：如果把□和○一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，□有10個(gè)，○最少有幾個(gè)？最多呢？

活動(dòng)之前說(shuō)明要求：

（1）已經(jīng)想好的小朋友可以把自己的想法寫(xiě)下來(lái);（2）有些小朋友還沒(méi)有想好，可以在練習(xí)紙上圈一圈、畫(huà)一畫(huà);（3）還有些小朋友喜歡動(dòng)手操作的，可以用方塊和圓片擺一擺。

師：選擇你自己喜歡的方式研究。

學(xué)生自由操作。

2. 師：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是用擺一擺的方式來(lái)研究的，哪些同學(xué)是這樣研究的？請(qǐng)你上來(lái)擺一擺。

學(xué)生上臺(tái)展示自己的擺法。

師：有的同學(xué)不是用擺一擺的方式，而是在練習(xí)紙上簡(jiǎn)單的圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，請(qǐng)這些同學(xué)上來(lái)展示你的作品。

學(xué)生上臺(tái)展示自己的練習(xí)紙，并說(shuō)明自己的想法。

師：還有些同學(xué)是用一道簡(jiǎn)單的算式，哪些同學(xué)是這樣的？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你的想法。

學(xué)生列出算式：10-1=9（個(gè)）10+1=11（個(gè)）

3. 師：□和○的個(gè)數(shù)之間還可能有什么關(guān)系？

學(xué)生到黑板上擺一擺磁扣，得到兩種相等的情況。

4. 師：兩種物體一一間隔排列，也可能相等?，F(xiàn)在老師把所有出現(xiàn)的情況擺在一起，我們一起來(lái)看一看，什么時(shí)候個(gè)數(shù)會(huì)相差一個(gè)？什么時(shí)候個(gè)數(shù)會(huì)相等？

學(xué)生看圖自由表達(dá)自己的想法，教師適時(shí)完善板書(shū)。（首尾相同時(shí)，數(shù)量相差1;首尾不同時(shí)，數(shù)量相等）

教學(xué)反思：完善，在發(fā)現(xiàn)不足之后。

【思考：在上述教學(xué)中，教師提供多種材料，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要選擇不同的材料進(jìn)行研究，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)體差異性，體現(xiàn)出研究方式的多樣性。學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手操作、獨(dú)立研究，對(duì)規(guī)律有了更深的認(rèn)識(shí)，并且發(fā)現(xiàn)兩種物體一一間隔排列，不僅數(shù)量相差1，也會(huì)出現(xiàn)數(shù)量相等的情況。那么一開(kāi)始發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不完整的，這時(shí)候教師把不同情況展示在課件上，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、交流，教師進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)，補(bǔ)充和完善規(guī)律。】

新課標(biāo)中指出：“教學(xué)過(guò)程是師生之間交往互動(dòng)、共同學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，在探索與交流中學(xué)習(xí)?！闭谜n在活用教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，首先教師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的直接出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察小兔和蘑菇的排列特點(diǎn)，讓學(xué)生意識(shí)到圖中的兩種物體排列有一定的規(guī)律，并適時(shí)揭示像這樣一個(gè)隔著一個(gè)的叫作一一間隔排列。在這里，主要引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察與分析的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察。接著通過(guò)觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩種物體一一間隔排列，數(shù)量相差1這個(gè)規(guī)律，但是這個(gè)規(guī)律還有待驗(yàn)證，教師提出質(zhì)疑：為什么每排兩種物體的數(shù)量相差1呢？學(xué)生自由思考，以對(duì)應(yīng)的方法解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，感悟一一對(duì)應(yīng)的思想方法。緊接著兩道練習(xí)，鞏固規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生感受到規(guī)律的價(jià)值。本節(jié)課的重點(diǎn)在于完善規(guī)律這一環(huán)節(jié)，教師準(zhǔn)備了多種材料，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇不同的材料進(jìn)行研究，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)體差異性，體現(xiàn)出研究方法的多樣性，并且多種的研究方式充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)一一間隔排列特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是不完整的，這個(gè)時(shí)候教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)和引導(dǎo)，補(bǔ)充和完善規(guī)律。四個(gè)教學(xué)片斷充分體現(xiàn)出學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，學(xué)生切實(shí)體會(huì)到想法、探索、應(yīng)用再完善的基本方法，為后面探索規(guī)律的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

“間隔排列”只是小學(xué)數(shù)學(xué)階段探索規(guī)律中的一部分，以后學(xué)生還會(huì)接觸到更多探索規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容?！罢乙?guī)律”內(nèi)容的教學(xué)，其重點(diǎn)不在于規(guī)律內(nèi)容本身，而是“找”的過(guò)程。所以我們教師所要做的不是讓學(xué)生僅僅知道這個(gè)規(guī)律，而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，通過(guò)自主探究，掌握從想法——探索——應(yīng)用——完善的基本方法，并將這種思維的過(guò)程運(yùn)用到以后探索規(guī)律的學(xué)習(xí)中去。“紙”上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行，這就是我執(zhí)教“找規(guī)律（一一間隔排列）”這節(jié)課后的感受與思考。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞昭英，楊曉榮.經(jīng)歷找的過(guò)程積累找的經(jīng)驗(yàn)：蘇教版三上“找規(guī)律（間隔排列）”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].教學(xué)月刊：小學(xué)版，2016（7）.

[2]劉曉萍.指向素養(yǎng)的數(shù)學(xué)規(guī)律探索：以“間隔排列”教學(xué)為例[J].教育實(shí)踐與研究，2016（14）.

作者簡(jiǎn)介：徐芬，江蘇省南京市，南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)。