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        條并卷機(jī)平帶卷繞機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)建模

        2021-03-22 09:14:48賈國欣任家智張立彬朱文碩
        關(guān)鍵詞:包角羅拉伸長率

        賈國欣, 任家智, 張立彬, 朱文碩

        (1.河南工程學(xué)院 紡織工程學(xué)院, 河南 鄭州 450007;2.河南省紡織服裝協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450007;3.中原工學(xué)院 紡織學(xué)院,河南 鄭州 451191;4.江蘇凱宮機(jī)械股份有限公司,江蘇 蘇州 215300)

        精梳準(zhǔn)備工序棉卷卷繞質(zhì)量直接影響精梳梳理質(zhì)量,特別是高速精梳機(jī)對棉卷質(zhì)量的要求更高[1]。目前,預(yù)并→條并卷工藝是企業(yè)精梳準(zhǔn)備的主流工藝流程,市場占有率較高,得到了廣泛的應(yīng)用[2]。傳統(tǒng)條并卷機(jī)在棉卷生產(chǎn)過程中成卷羅拉與棉卷間以線接觸的形式實(shí)現(xiàn)卷繞,控制點(diǎn)少、角度小,且壓力控制穩(wěn)定性與高速適應(yīng)性較差[3-4]。運(yùn)動慣量較大的成卷羅拉對傳動、功耗、穩(wěn)定性等要求較高[5]。近年來,一些紡織機(jī)械生產(chǎn)廠家相繼研發(fā)了平帶卷繞式條并卷機(jī),棉層卷繞方式由成卷羅拉卷繞改為平帶卷繞[6]。采用平帶卷繞成卷技術(shù),可生產(chǎn)更均勻的棉卷,且產(chǎn)量可提高50%,卷繞的質(zhì)量與卷繞過程中平帶的長度(拉力)、平帶對棉卷的包角大小、平帶對棉卷的壓力密切相關(guān)[7]。本研究對條并卷機(jī)平帶卷繞中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行建模,得到工作過程中平帶長度、平帶對棉卷包角、平帶對棉卷壓力的實(shí)時(shí)參數(shù),可為平帶卷繞式條并卷機(jī)卷繞壓力的在線調(diào)控和紡織機(jī)械生產(chǎn)廠家的條并卷機(jī)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

        1 條并卷機(jī)平帶卷繞機(jī)構(gòu)

        平帶卷繞式條并卷機(jī)有不同的卷繞模式,卷繞機(jī)構(gòu)中使用的羅拉個(gè)數(shù)及分布模式各不相同,本研究以五羅拉平帶卷繞機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行分析討論。條并卷機(jī)平帶式卷繞機(jī)構(gòu)(五羅拉)示意圖及運(yùn)動簡圖分別如圖1和圖2所示。

        圖1 平帶式卷繞機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the belt winding mechanism

        圖2 平帶式卷繞機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖Fig.2 Kinematic sketch of the belt winding mechanism

        平帶式卷繞機(jī)構(gòu)可簡化為多從動輪帶傳動機(jī)構(gòu)[8],環(huán)狀平帶7套裝在羅拉1、羅拉2、羅拉4、羅拉5、羅拉6及筒管3(可視為羅拉3)上并被張緊,羅拉4主動勻速回轉(zhuǎn),通過摩擦力帶動環(huán)狀平帶7運(yùn)動,平帶7又通過摩擦力帶動從動羅拉5、羅拉6、羅拉1、羅拉2及筒管3轉(zhuǎn)動。經(jīng)過牽伸系統(tǒng)及緊壓羅拉的棉層沿平帶表面被輸送到筒管,并卷繞到筒管表面完成初始卷繞,之后被連續(xù)卷繞到筒管上形成棉卷。隨著卷繞的進(jìn)行,棉卷直徑增大,為保證棉卷的質(zhì)量和棉層之間的緊密程度,必須滿足棉卷卷繞壓力的要求,所以在棉卷直徑增大的過程中包覆棉卷的弧長不斷增加[9]。為了補(bǔ)償棉卷增大時(shí)其平帶包圍弧的增長,在卷繞過程中,羅拉5以支點(diǎn)8為中心、以L型杠桿9的長臂為半徑向上擺動以釋放平帶。羅拉5的運(yùn)動規(guī)律由與L型杠桿9短臂固連的氣缸10控制,羅拉5的擺動速度與棉卷的卷繞速度必須合理配合才能保證適當(dāng)?shù)木砝@壓力與穩(wěn)定的卷繞質(zhì)量。

        2 平帶卷繞機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)建模

        2.1 平帶長度的計(jì)算模型

        設(shè)羅拉1中心為O1,羅拉2中心為O2,羅拉4中心為O4,羅拉5中心為O5,羅拉6中心為O6,其坐標(biāo)分別為O1(x1,y1)、O2(x2,y2)、O4(x4,y4)、O5(x5,y5)、O6(x6,y6),棉卷中心為O3,其坐標(biāo)為O3(x3,y3)。工作中,羅拉1、羅拉2、羅拉4、羅拉6及棉卷的中心位置固定,羅拉5的中心位置變化。設(shè)各羅拉的半徑分別為r1、r2、r4、r5、r6(羅拉的半徑為定值),各羅拉的直徑分別為d1、d2、d4、d5、d6,棉卷半徑為r3(卷繞過程中r3逐漸增大),直徑為d3。

        上述平帶卷繞機(jī)構(gòu)的總帶長L可由式(1)計(jì)算:

        (1)

        式(1)中:

        (2)

        (3)

        (4)

        (5)

        (6)

        (7)

        式(2)中的L12為羅拉1、羅拉2兩輪傳動時(shí)的平帶長度。同理,式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中的L23、L34、L45、L56、L61分別為羅拉2、羅拉3兩輪傳動時(shí)的平帶長度,羅拉3、羅拉4兩輪傳動時(shí)的平帶長度,羅拉4、羅拉5兩輪傳動時(shí)的平帶長度,羅拉5、羅拉6兩輪傳動時(shí)的平帶長度,羅拉6、羅拉1兩輪傳動時(shí)的平帶長度。羅拉1與羅拉2、羅拉4與羅拉5為開口傳動模式,羅拉2與羅拉3、羅拉3與羅拉4、羅拉5與羅拉6、羅拉6與羅拉1為交叉?zhèn)鲃幽J?。根?jù)平帶傳動知識[10]可得

        (8)

        (9)

        (10)

        (11)

        (12)

        (13)

        式(8)至式(13)中的a12、a23、a34、a45、a56、a61分別為羅拉1與羅拉2的中心距、羅拉2與羅拉3的中心距、羅拉3與羅拉4的中心距、羅拉4與羅拉5的中心距、羅拉5與羅拉6的中心距、羅拉6與羅拉1的中心距。中心距的計(jì)算公式如下:

        (14)

        (15)

        (16)

        (17)

        (18)

        (19)

        由圖2可知:

        (20)

        (21)

        (22)

        (23)

        (24)

        (25)

        β1可在△O6O1O2中使用余弦定理求得,即

        (26)

        同理:

        (27)

        (28)

        (29)

        (30)

        (31)

        式(26)至式(31)中的a26、a31、a42、a53、a64、a51分別為羅拉2與羅拉6的中心距、羅拉3與羅拉1的中心距、羅拉4與羅拉2的中心距、羅拉5與羅拉3的中心距、羅拉6與羅拉4的中心距、羅拉5與羅拉1的中心距。a26、a31、a42、a53、a64、a51的求法類比式(14)。聯(lián)立式(1)至式(31),輸入常量數(shù)值,即可計(jì)算平帶卷繞機(jī)構(gòu)平帶長度的變化規(guī)律。

        2.2 平帶對棉卷及羅拉的包角計(jì)算模型

        設(shè)平帶在各羅拉及棉卷上的包角分別為α1、α2、α3、α4、α5、α6(見圖3)。由圖3可知:

        圖3 平帶在羅拉上的包角模型Fig.3 Model of the wrap angle of belt to lap

        α1=α16+α12-β1,

        (32)

        式中:α12為羅拉1和羅拉2兩輪傳動時(shí)羅拉1上包角的一半(α21為羅拉1和羅拉2兩輪傳動時(shí)羅拉2上包角的一半,其余類推);α16為羅拉1和羅拉6兩輪傳動時(shí)羅拉1上包角的一半。據(jù)平帶傳動知識,羅拉1、羅拉2為開口傳動:

        (33)

        式中:“+”適用于羅拉1、羅拉2中較大羅拉的包角;“-”適用于羅拉1、羅拉2中較小羅拉的包角。羅拉1、羅拉6為交叉?zhèn)鲃樱?/p>

        (34)

        羅拉的直徑與中心位置已知,中心距可求,則α12、α16可求,β1的計(jì)算見式(26),則平帶在羅拉1上的包角α1可求。同理,類比α1的求法,平帶在羅拉及棉卷上的包角α2、α3、α4、α5、α6可求,平帶對棉卷的包圍弧s3可用式(35)計(jì)算:

        s3=r3×α3。

        (35)

        3 應(yīng)用與討論

        3.1 平帶長度

        聯(lián)立式(1)至式(31),編寫MATLAB程序,針對某條并卷機(jī),輸入常數(shù)O1(x1,y1)、O2(x2,y2)、O3(x3,y3)、O4(x4,y4)、O6(x6,y6)、r1、r2、r4、r5、r6、d1、d2、d4、d5、d6的數(shù)值,工作過程中棉卷半徑r3可用式(36)計(jì)算:

        r3=rt+i×h,

        (36)

        式中:rt為筒管的半徑(通常為100 mm);i為棉卷的卷繞層數(shù);h為棉層厚度(棉卷定量一定,厚度一定)。輸入羅拉5的起點(diǎn)及終點(diǎn)坐標(biāo),可得到羅拉5勻速上升時(shí)條并卷機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)平帶長度的變化情況(圖4)。

        圖4 條并卷機(jī)平帶長度變化Fig.4 The variation of belt length of draw frame and lap machine

        由圖4可知,隨著卷繞的進(jìn)行,平帶長度逐漸增加。卷繞開始時(shí)平帶長度為4.947 8 m,卷繞到100 m時(shí)平帶長度為4.964 9 m,卷繞起始階段(卷繞長度為0~100 m)平帶的伸長率為0.35%;卷繞到200 m時(shí)平帶長度為4.988 1 m,卷繞中間階段(卷繞長度為100~200 m)平帶的伸長率為0.47%;卷繞結(jié)束時(shí)平帶長度為5.022 9 m,卷繞后期階段(卷繞長度為200~300 m)平帶的伸長率為0.70% ;整個(gè)卷繞過程中平帶的伸長率為1.52%。平帶長度的增加趨勢隨著卷繞的進(jìn)行由慢變快,平帶長度增加,拉力增加,對棉卷的包裹力增大。

        3.2 包角及包圍弧

        依據(jù)2.1和2.2的數(shù)學(xué)模型編寫MATLAB程序,針對某條并卷機(jī),輸入各羅拉直徑、羅拉中心位置等已知量,可算出卷繞過程中平帶在各羅拉及棉卷上的包角(包圍弧)變化規(guī)律(圖5至圖10)。

        圖5 羅拉1的包角變化規(guī)律Fig.5 The varying rules of wrap angle of belt to roller 1

        圖6 羅拉2的包角變化規(guī)律Fig.6 The varying rules of wrap angle of belt to roller 2

        圖7 棉卷3的包角及包圍弧變化規(guī)律Fig.7 The varying rules of wrap angle and wrap arc of belt to lap 3

        圖8 羅拉4的包角變化規(guī)律Fig.8 The varying rules of wrap angle of belt to roller 4

        圖9 羅拉5的包角變化規(guī)律Fig.9 The varying rules of wrap angle of belt to roller 5

        圖10 羅拉6的包角變化規(guī)律Fig.10 The varying rules of wrap angle of belt to roller 6

        由圖5可知,卷繞過程中,平帶對羅拉1的包角始終保持112.52°不變。由圖6可知,羅拉2的包角為164.27°~199.16°,其包角的變化和平帶對棉卷包角相適應(yīng)。由圖7(a)可知,卷繞起始時(shí),平帶對棉卷3的包角為193.99°,隨著卷繞的進(jìn)行,平帶對棉卷3的包角逐漸增大,卷繞結(jié)束時(shí),平帶對棉卷3的包角達(dá)到264.61°。平帶與棉卷3采用大包角可以防止棉卷3在成卷過程中起泡,包角增大,平帶對棉卷3的包圍弧(包覆面)亦增大。由圖7(b)可知,卷繞起始時(shí),平帶對棉卷3的包圍弧長為0.338 6 m,卷繞結(jié)束時(shí),平帶對棉卷3的包圍弧長達(dá)到1.337 2 m,有利于卷繞過程中平帶對棉卷3加壓,使棉卷3成型質(zhì)量更優(yōu)。由圖8可知,卷繞過程中,羅拉4的包角由164.57°增至204.01°。羅拉4為平帶卷繞機(jī)構(gòu)的主動輪,帶動從動輪及棉卷旋轉(zhuǎn),并和羅拉2配合對棉卷施加壓力,故羅拉4要有足夠的傳動功率,其和平帶的包角較大并隨卷繞的進(jìn)行逐漸增大,才能保證工作中有足夠的摩擦力和傳動能力。由圖9可知,羅拉5的包角為171.93°~181.44°;由圖10可知,羅拉6的包角為59.30°~72.96°。因?yàn)榱_拉6可看作張力輪,只起張緊平帶的作用,所以包角可小一些。

        應(yīng)用平帶卷繞機(jī)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)學(xué)模型,編程計(jì)算分析了某條并卷機(jī)工作過程中參數(shù)的變化規(guī)律,針對不同的五羅拉平帶卷繞式條并卷機(jī),只需要代入各自機(jī)器不同的常量參數(shù),即可得到其參數(shù)變化規(guī)律。對于不同羅拉個(gè)數(shù)的平帶卷繞機(jī)構(gòu),亦可按照本方法進(jìn)行建模。

        4 結(jié)論

        建立了條并卷機(jī)平帶卷繞機(jī)構(gòu)的平帶對羅拉的包角、平帶對棉卷的包角及包圍弧的數(shù)學(xué)模型,針對某平帶卷繞式條并卷機(jī),應(yīng)用模型編程計(jì)算了棉層卷繞過程中平帶長度、包角及包圍弧的變化規(guī)律。結(jié)果表明:

        (1)棉層卷繞過程中,平帶長度逐漸增加,卷繞起始階段平帶的伸長率又低于卷繞中期階段,中期階段平帶的伸長率又低于卷繞后期階段,整個(gè)卷繞過程中平帶的伸長率為1.52%,平帶長度增加,拉力增加,對棉卷的包裹力增大。

        (2)平帶對棉卷的包角隨著卷繞的進(jìn)行逐步增大,卷繞起始時(shí),包角為193.99°,卷繞結(jié)束時(shí),包角達(dá)到264.61°,平帶與棉卷采用大包角可以防止棉卷成卷過程中起泡,包角增大,平帶對棉卷的包覆面亦增大,有利于卷繞過程中平帶對棉卷加壓、改善成卷質(zhì)量。

        (3)平帶對主動羅拉的包角隨著卷繞的進(jìn)行逐漸增大,才能保證足夠的傳動能力。

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