摘 要：針對基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)，采用熱力設計與氣動設計結(jié)合的方法，設計超臨界二氧化碳工質(zhì)向心透平，探究透平內(nèi)部流動特性、損失情況，泄漏渦形成與發(fā)展以及不同動葉包角下透平性能的變化規(guī)律。結(jié)果顯示：動葉內(nèi)部損失主要集中在動葉軸向流域上部，由于葉頂間隙存在，從動葉吸力面向壓力面過來的泄漏流與主流相互摻混，在動葉子午面轉(zhuǎn)折角處形成較大的泄漏渦，并不斷卷吸在軸向流域形成螺旋狀流動。通過增大動葉包角能有效抑制渦流在流道內(nèi)的發(fā)展，同時降低余速損失，但也會造成葉片載荷增加、葉頂泄漏強度提升、整機反動度和摩擦損失增加。通過動葉包角優(yōu)化后，在45°包角時透平效率達到最大值82.18%，相較于優(yōu)化前效率提升0.84%。

關(guān)鍵詞：太陽能；布雷頓循環(huán)；向心透平；氣動分析；包角

中圖分類號：TK14 " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

0 引 言

超臨界二氧化碳（S-CO2）是指溫度和壓力高于臨界值（30.98 ℃，7.38 MPa）的二氧化碳流體，其功率密度大、傳熱性能好，是一種理想的循環(huán)工質(zhì)［1］。S-CO2向心透平可廣泛應用于0.1～25.0 MW的布雷頓系統(tǒng)中，相較于朗肯循環(huán)，以超臨界二氧化碳為循環(huán)工質(zhì)的布雷頓循環(huán)在利用高品位熱能方面具有顯著的優(yōu)勢。故此，S-CO2布雷頓循環(huán)被考慮應用于包括太陽能［2-3］、核能［4］和化石能源［5］等一系列熱源的利用中。向心透平相較于軸流透平結(jié)構(gòu)更加簡單緊湊，更適用于小流量工況下的布雷頓循環(huán)中，其作為動力循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，性能優(yōu)劣對整個系統(tǒng)的功率輸出有著顯著的影響［6］。

關(guān)于葉片包角的研究主要集中在離心泵、水輪機等葉輪機械中。劉曉超等［7］詳細探究不同動葉包角對螺旋離心式燃油泵空話性能的影響，結(jié)果表明：燃油泵的效率與葉片包角呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，370°包角燃油泵的效率最高，而燃油泵的泵空余量與葉片包角呈三次函數(shù)關(guān)系，400°葉片包角時燃油泵空化性能最高；劉磊等［8］詳細探究不同葉片包角對離心泵水利性能以及磨損性的影響，結(jié)果表明：隨著包角增大，泵的揚程和效率都呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，包角110°時，葉輪的磨損程度最為嚴重；程效銳等［9］設計6種不同包角葉片的揚程泵，并進行三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)葉片包角對揚程泵的揚程影響較小，但對泵的效率具有較大的影響；丁觀琪等［10］設計并模擬不同葉片包角爐水循環(huán)泵的水力性能，詳細分析了葉片包角對爐水泵輸出性能以及流動特性的影響；楊澤江等［11］研究不同葉片包角對中比轉(zhuǎn)速離心泵水利振動的影響，結(jié)果表明：包角越大，越有利于降低葉輪流道內(nèi)的壓力梯度，存在一個最優(yōu)包角使得葉輪流道內(nèi)壓力脈動幅值最??；劉宇等［12］基于Bezier樣條曲線方法繪制10°～170° 7種不同葉片包角的離心泵模型，研究發(fā)現(xiàn)：對于底比轉(zhuǎn)速離心泵，包角較小時，葉輪流道內(nèi)會產(chǎn)生漩渦導致功耗增加，效率下降，包角較大時流道擴散低，水利損失會增加；李新銳等［13］探究不同葉片包角的水輪機性能及內(nèi)流特性，結(jié)果表明：適當增加包角可改善小流量工況下流動狀況，減小流動損失，而較大流量工況下流動損失則會增大；孫玉偉等［14］通過同時優(yōu)化葉片出口角及動葉包角來提高透平氣動性能，相較于優(yōu)化前透平效率提升0.54個百分點。綜上，目前關(guān)于葉片包角在離心泵方面的研究與應用已相對完善，但對于葉片包角對透平性能的影響研究仍不足。

傳統(tǒng)塔式太陽能大多使用熔鹽儲熱將熱量存儲以供發(fā)電，其溫度的工作范圍為260～621 ℃［15］，超臨界二氧化碳在500～700 ℃范圍內(nèi)可達到較高的循環(huán)熱效率［16］。本文以塔式太陽能高溫熔鹽儲熱罐為熱源，選擇833 K作為透平進口溫度，面向基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)設計向心透平，對超臨界二氧化碳工質(zhì)透平內(nèi)部流動特性進行研究，分析不同動葉包角下透平性能變化規(guī)律，為后續(xù)向心透平設計及優(yōu)化工作提供參考依據(jù)。

1 S-CO2向心透平熱力設計及建模

1.1 S-CO2布雷頓循環(huán)塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)

圖1為簡單S-CO2布雷頓循環(huán)塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，其系統(tǒng)構(gòu)成主要包括定日鏡場、吸熱器、儲熱罐以及布雷頓發(fā)電系統(tǒng)。塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)工作原理：安裝于集熱塔中的吸熱器通過吸收定日鏡反射過來的太陽輻射將熔鹽加熱，然后通過換熱器將經(jīng)過壓縮機壓縮后的超臨界二氧化碳工質(zhì)加熱，隨后進入透平做功。

1.2 透平熱力設計

熱力設計是整個透平設計過程中十分重要的一環(huán)，傳統(tǒng)熱力設計中工質(zhì)物性采用理想氣體方程計算，設計過程中比熱容以及壓縮性系數(shù)等物性參數(shù)皆采用固定參數(shù)。二氧化碳工質(zhì)在透平工作過程中全程處于超臨界狀態(tài)，物性變化較大，且考慮到超臨界二氧化碳真實物性相較理想狀態(tài)偏差較大，本文在傳統(tǒng)的熱力設計的基礎上，借鑒文獻［17］中的設計方法，通過調(diào)用NIST庫中CO2物性參數(shù)，結(jié)合透平工作過程中的等壓、等熵過程計算各狀態(tài)點的參數(shù)。透平流道子午面示意圖及工作過程焓熵關(guān)系如圖2所示，超臨界二氧化碳向心透平設計流程如圖3所示。

透平初始狀態(tài)參數(shù)選取如表1所示，透平初始可變參數(shù)詳見表2。

1.3 熱力性能評價指標

輪周效率采用式（1）計算：

[ηu=2Xα（φcosα21-Ω-μ2Xα+μψcosβ2· " " " "Ω+φ2（1-Ω）+μ2X2α-2Xαφcosα21-Ω）] （1）

式中：[ηu]——透平輪周效率；[α2]——動葉出口絕對氣流角，（ °）。

漏氣損失表征透平徑向間隙與軸向間隙對透平性能的影響，其計算式為：

[Δhj=U31Z28π·（0.4ΔzVz+0.75ΔrVr+0.3ΔzΔrVzVr）] （2）

[Vz=1-（r2s/r1）C20l1Vr=r2sr1bz-l1C20l2r2] （3）

[ξj=ΔhjΔhs] （4）

式中：[Δhj]——葉頂間隙泄漏損失，kJ/kg；[U1]——動葉入口輪周速度，m/s；[Z2]——動葉葉片數(shù)量；[Δz]、[Δr]——葉頂軸向間隙和徑向間隙，m；[Vz]——軸向間隙泄露相關(guān)系數(shù)；[Vr]——徑向間隙泄露相關(guān)系數(shù)；[r2s]——葉輪出口半徑，m；[r1]——葉輪入口半徑，m；[bz]——葉輪轉(zhuǎn)子軸向長度，m；[ζj]——葉頂漏氣損失系數(shù)；[C20]——動葉出口絕對速度周向分量，m/s；[l1]——葉片入口高度，m；[l2]——葉片出口高度，m；[Δhs]——透平整機理想比焓降，kJ/kg。

摩擦損失計算式為：

[ξf=4fρ1r21U311360GΔhs] （5）

式中：[ζf]——葉輪摩擦損失系數(shù)；[f]——摩擦損失系數(shù)；[ρ1]——葉輪進口流體密度，kg/m3。

透平等熵效率為：

[ηs=ηu-ξj-ξf] （6）

功率為：

[p=GηsΔhs] （7）

通過總壓損失來衡量葉輪流道內(nèi)的損失大小，其計算式為：

[Cp=p1s-p2sp1s-p2] （8）

式中：[p1s]——葉輪入口總壓，Pa；[p2s]——葉輪出口總壓，Pa。

1.4 熱力設計結(jié)果及三維建模

動、靜葉柵結(jié)構(gòu)參數(shù)參見表3、表4。進氣方式選擇全周進氣。靜葉柵選擇TC-4P氣動葉型，文獻［18］中采用這種葉型，顯示出良好的氣動特性。動葉柵則是通過Bladgen設計，動葉柵前后緣均采用圓弧形式，動葉入口葉片安裝角選取90°，不隨葉高變化。動葉出口安裝角則是根據(jù)不同出口葉輪直徑和圓周速度分別計算，逐層堆疊而成動葉柵。圖4為透平動靜葉柵整體三維圖。

將生成的靜葉柵與動葉柵模型導入TurboGrid中進行網(wǎng)格劃分，采用自動拓撲網(wǎng)格劃分方式，動葉頂部設置葉頂間隙，在葉片近壁面區(qū)域、前緣以及尾緣區(qū)域進行加密。入口邊界條件選擇入口總溫、總壓，出口靜壓邊界條件，流道兩側(cè)選擇旋轉(zhuǎn)周期，動葉柵與靜葉柵交界面選擇stage交界面。壁面邊界選擇無滑移固體壁面，傳熱模型選擇Total Energy模型。時間步長選擇物理時間步長[1/ω]，湍流模型選擇SST模型。

CO2物性則是調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫中二氧化碳的物性數(shù)據(jù)，編制作分辨率為100×100的RGP格式二氧化碳物性文件。

網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖5所示，動靜葉柵網(wǎng)格劃分如圖6所示。經(jīng)過網(wǎng)格驗證后，為節(jié)省計算量，最終數(shù)選擇網(wǎng)格量為靜葉柵單流道262816、動葉柵單流道341455、總網(wǎng)格數(shù)量604271進行計算。

表5為熱力設計結(jié)果與數(shù)值模擬計算結(jié)果對比，各項誤差都在1%以內(nèi)，均在可接受范圍內(nèi)，說明所設計透平合理，性能可靠。為保證本設計的準確性，參考韓國能源研究院搭建的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)回路［18］的實驗參數(shù)對透平進行設計，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比對。誤差均在2%以內(nèi)。證明本次設計的正確性與合理性，其結(jié)果如表6所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 透平內(nèi)流動特性分析

圖7為50%葉高處透平壓力分布云圖，沿著靜葉柵流道，壓降均勻，無明顯逆壓梯度。相較于靜葉，動葉壓力面附近壓降下降速度大于吸力面附近，主要膨脹發(fā)生在前50%區(qū)域。葉片整體壓降為順壓梯度，動葉葉片的輪廓設計良好，可確保動葉正常運行。如圖8所示透平整體流線分布，CO2工質(zhì)垂直進入靜葉柵中加速，并在噴嘴喉部達到最大速度268 m/s。由于動葉壓力面和吸力面橫向壓差的存在，在動葉頂部間隙處出現(xiàn)由壓力面向吸力面的泄漏流，形成螺旋狀流動，造成透平效率下降。流線整體沿葉型分布良好，說明透平結(jié)構(gòu)設計合理。

圖9為動葉和靜葉載荷分布圖，由于靜葉柵葉片為直葉柵，其葉片表面的載荷特性從葉根到葉頂高度一致。在葉片后部，約0.7流線相對位置處開始，由于邊界層的存在，葉片吸力面出現(xiàn)了壓力波動。動葉柵在不同葉片跨度處，葉片表面載荷有所不同。在動葉入口吸力面不同葉高處均出現(xiàn)逆壓梯度，其原因是動葉入口氣流角度不匹配，當流體沖擊動葉壓力面前緣，會形成一個微小的低壓區(qū)，從而導致在動葉入口出現(xiàn)局部低速流團，形成局部逆壓梯度。另外在葉片尾緣部分由于邊界層和低速流團，出現(xiàn)了不規(guī)則的壓力波動。

動葉柵出口處總壓損失系數(shù)隨葉高變化規(guī)律如圖10所示，葉根部位由于邊界層總壓損失相對較大，0.1～0.4葉高總壓損失變化不大，系數(shù)均維持在0.88以下，0.4葉高位置開始，隨著高度增加，總損失急劇增加，并在0.7葉高位置處達到最大值，隨后持續(xù)減小至0.9。

分別在動葉30%、40%、50%動葉流線相對位置處取1、2、3截面如圖11所示。圖12為1、2、3截面處馬赫數(shù)以及速度矢量分布圖，1截面處于葉輪子午面由徑向向軸向的轉(zhuǎn)折區(qū)域，上游工質(zhì)受動葉壓力面與吸力面的壓力梯度影響，通過頂部間隙由壓力面流向吸力面，由于泄漏流具有較大的周向速度，與主流相互摻混形成局部的泄漏渦，出現(xiàn)較大低速區(qū)域。在2截面處隨著流動發(fā)展葉高增加，持續(xù)受泄漏流影響低馬赫數(shù)區(qū)域擴大，渦流進一步發(fā)展，同時由于葉片吸力面附近沿著葉片徑向竄流增強，葉片表面附面層不斷向頂部發(fā)展，造成較大的流動分離，流動紊亂度加強。在3截面處隨著流動向下游發(fā)展，葉輪扭曲程度加劇，流道變窄，有效流通面積減小，泄漏渦與主流相互影響，最終在軸向流域發(fā)展成為螺旋狀流動，造成較大的流動損失。如圖13所示為葉輪子午面流線及渦流示意圖。

2.2 不同葉片包角對葉片透平性能影響

圖14為葉片包角25°和75°動葉輪流道示意圖。葉片包角在25°時動葉出口排氣更接近軸向排氣，隨著角度增大，流道變長，葉片上游曲率變大，葉輪扭曲程度加劇。圖15為不同動葉包角下0.5動葉葉高載荷隨相對流線位置變化圖。不同包角下葉片載荷變化規(guī)律基本相同，在0.1～0.4流線相對位置處隨著包角增大，葉片壓力面與吸力面壓力梯度增大，葉片表面承擔載荷增加，而0.5～1.0流線相對位置處葉片載荷則是減小，75°包角時在0.4流線相對位置開始葉片表面載荷逐漸減小，隨包角增加減小位置后移。

圖16分別為包角為25°、35°、45°、55°、65°、75°在葉片高度為65%處的速度矢量圖，當葉片包角較小，葉片表面脫流嚴重，擴散范圍較大，在25°包角時在葉輪流道中部，葉片吸力面附近還形成了兩個流向相反的對渦，流動損失較大。隨著包角增大，葉輪周向轉(zhuǎn)折角增大，流道變窄，脫流現(xiàn)象改善，渦流影響范圍得到抑制，且動葉后部至出口處流速提高。

圖17為不同動葉包角葉輪子午面靜熵分布云圖，整體上動葉徑向流向區(qū)域的靜熵明顯低于軸向流向區(qū)域，隨動葉包角變化不大，軸向流動區(qū)域0.5葉高以下區(qū)域熵值較低，且隨著包角增大，抑制渦流在透平子午轉(zhuǎn)折區(qū)域由葉頂向葉根的縱向發(fā)展，低熵區(qū)域增大。另外，隨著包角增大在軸向流域葉頂附近出現(xiàn)局部高熵區(qū)域，且隨著包角增大高熵區(qū)域擴散，這是由于包角增大導致葉片表面橫向壓差增大，使得葉頂?shù)臍饬餍孤┈F(xiàn)象更加顯著。圖18為動葉柵中反動度、焓降以及流量隨著動葉包角的變化規(guī)律，隨著包角增大，動葉柵中焓降增大，CO2在動葉中膨脹程度加劇，導致透平反動度的增大，同時透平總焓降也隨之減少。當動葉包角小于45°，質(zhì)量流量基本不變，隨著包角繼續(xù)增加時，透平流量隨包角增加逐漸減小。

不同動葉包角下透平等熵效率與功率如表7所示，隨著動葉包角增大透平等熵效率先增大后減小，在45°時透平等熵效率達到最大值82.18%。其主要原因為隨著包角增大，透平內(nèi)部流動得到改善，且工質(zhì)在動葉出口的絕對速度也隨之減少，故而余速損失隨包角增大持續(xù)減小。

圖19為透平余速損失以及輪盤摩擦損失隨包角變化情況，隨著包角進一步增大，動葉反動度也隨之增大，工質(zhì)在動葉內(nèi)部膨脹程度加強，葉片載荷增大，葉片摩擦損失增大最終會造成透平效率的下降。綜合考慮動葉柵葉片包角對葉輪流道內(nèi)流動特性以及透平整體效率和輸出性能的影響。當動葉柵葉片包角為45°時，葉輪流道內(nèi)分離流區(qū)域較小。分離流所造成的流動損失較小，頂部泄漏、摩擦損失以及余速損失都相對較小，等熵效率以及功率達到最大。

3 結(jié) 論

本文以基于超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)為背景，設計1.6 MW級的向心透平，并采用數(shù)值模擬的方法，探究超臨界二氧化碳工質(zhì)透平動葉柵流道內(nèi)部流動特性及損失分布，并深入研究動葉包角對透平流動特性及輸出特性的影響，提高透平整體性能，主要結(jié)論如下：

1）基于二氧化碳真實物性對向心透平完成一維和三維設計，通過三維數(shù)值模擬得到透平等熵效率為82.18%、流量為25.7 kg/s、輸出功率為1.59 MW，與熱力設計誤差在3%以內(nèi)。

2）從動葉吸力面向壓力面過來的泄漏流與主流相互摻混，在動葉子午面轉(zhuǎn)折角區(qū)域形成較大的泄漏渦，并不斷卷吸在軸向流域形成螺旋狀流動，產(chǎn)生較大的二次流損失。

3）動葉包角較小時，動葉表面脫流嚴重，流道形成較大渦流，隨著動葉包角增大，在45°包角時，脫流現(xiàn)象明顯改善，隨著包角進一步增大，渦流在子午轉(zhuǎn)折區(qū)域的縱向發(fā)展得到抑制，但頂部間隙泄露也會加強。

4）隨著動葉包角增大，透平余速損失減小，摩擦損失增大，透平效率及功率先增大后減小，在45°包角時透平效率達到最大值82.18%，功率達到最大值1.65 MW。

［參考文獻］

［1］ 紀宇軒， 邢凱翔， 岑可法， 等. 超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)研究進展［J］. 動力工程學報， 2022， 42（1）： 1-9.

JI Y X， XING K X， CEN K F， et al. A review on supercritical carbon dioxide Brayton cycle［J］. Journal of Chinese Society of Power Engineering， 2022， 42（1）： 1-9.

［2］ 應振鎮(zhèn)， 楊天鋒， 陳冬， 等. 用于太陽能超臨界CO2布雷頓循環(huán)的流態(tài)化顆粒換熱試驗與模擬［J］. 太陽能學報， 2022， 43（3）： 274-281.

YING Z Z， YANG T F， CHEN D， et al. Experiment and simulation of fluidizing-particle heat exchanger for supercritical CO2 Brayton cycle of CSP［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（3）： 274-281.

［3］ 肖剛， 盧嘉冀， 周鑫， 等. 多能互補布雷頓循環(huán)中向心透平性能研究［J］. 太陽能學報， 2021， 42（6）： 198-202.

XIAO G， LU J J， ZHOU X， et al. Characteristics of radial turbine for solar hybrid Brayton cycle system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（6）： 198-202.

［4］ 楊軍， 趙全斌， 王曉坤， 等. 應用于鈉冷快堆的超臨界二氧化碳動力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)研究［J］. 原子能科學技術(shù)， 2020， 54（10）： 1817-1824.

YANG J， ZHAO Q B， WANG X K， et al. Supercritical carbon dioxide power conversion system applied to sodium-cold " fast " reactor［J］. " Atomic " energy " science " and technology， 2020， 54（10）： 1817-1824.

［5］ 鄭開云， 黃志強. 超臨界CO2循環(huán)與燃煤鍋爐集成技術(shù)研究［J］. 動力工程學報， 2018， 38（10）： 843-848， 854.

ZHENG K Y， HUANG Z Q. Study on the integration of supercritical carbon dioxide cycle with coal-fired boiler［J］. Journal of Chinese Society of Power Engineering， 2018， 38（10）： 843-848， 854.

［6］ SAPIN P， SIMPSON M C， WHITE A J， et al. Lumped dynamic analysis and design of a high-performance reciprocating-piston " "expander［C］//30th " "International Conference on Efficiency， Cost， Optimization， Simulation and Environmental Impact of Energy Systems. San Diego， California， USA， 2017.

［7］ 劉曉超， 韓偉， 李仁年， 等. 葉片包角對螺旋離心式燃油泵空化性能影響［J］. 液壓氣動與密封， 2022， 42（9）： 75-81.

LIU X C， HAN W， LI R N， et al. Influence of blade wrap angle on cavitation performance of spiral centrifugal fuel pump［J］. Hydraulics pneumatics amp; seals， 2022， 42（9）： 75-81.

［8］ 劉磊， 陳擁軍， 任向前. 葉片包角對離心泵水力性能影響的研究［J］. 水泵技術(shù)， 2023（1）： 6-10.

LIU L， CHEN Y J， REN X Q. Study on the influence of wrap angle on centrifugal pump hydraulic performance［J］. Pump technology， 2023（1）： 6-10.

［9］ 程效銳， 田龍， 李天鵬， 等. 葉片包角對恒揚程泵性能的影響［J］. 蘭州理工大學學報， 2023， 49（1）： 61-68.

CHENG X R， TIAN L， LI T P， et al. Influence of blade wrap angle on performance of constant head pump［J］. Journal of Lanzhou University of Technology， 2023， 49（1）： 61-68.

［10］ 丁觀琪， 樂宇. 葉片包角對爐水循環(huán)泵水力特性的影響［J］. 中國設備工程， 2022（13）： 106-109.

DING G Q， LE Y. Influence of blade wrap angle on hydraulic characteristics of boiler water circulating pump［J］. China plant engineering， 2022（13）： 106-109.

［11］ 楊澤江， 宋文武， 萬倫. 葉片包角對中比轉(zhuǎn)速離心泵水力振動的影響研究［J］. 水力發(fā)電， 2020， 46（4）： 79-82， 88.

YANG Z J， SONG W W， WAN L. Study on the influence of blade wrap angle on hydraulic vibration of centrifugal pump［J］. Water power， 2020， 46（4）： 79-82， 88.

［12］ 劉宇， 馮進， 遲少林， 等. 基于Bezier曲線的低比轉(zhuǎn)速離心泵葉片包角優(yōu)選［J］. 長江大學學報（自然科學版）， 2019， 16（8）： 65-70.

LIU Y， FENG J， CHI S L， et al. The optimization of blade envelope angle of low specific speed centrifugal pump based on Bezier curve［J］. Journal of Yangtze University （natural science edition）， 2019， 16（8）： 65-70.

［13］ 李新銳， 祝寶山， 李正貴， 等. 葉片包角對雙蝸殼離心泵水力特性的影響［J］. 熱能動力工程， 2021， 36（3）： 35-42， 105.

LI X R， ZHU B S， LI Z G， et al. Influence of wrap angle on the hydraulic characteristics of double volute centrifugal pump［J］. Journal of engineering for thermal energy and power， 2021， 36（3）： 35-42， 105.

［14］ 孫玉偉， 陳晨， 秦天陽， 等. 高速S-CO2向心透平幾何參數(shù)優(yōu)化及變工況特性分析［J］. 中國電機工程學報， 2024， 44（6）： 2319-2330.

SUN Y W， CHEN C， QIN T Y， et al. Geometric parameter optimization and off-design performance analysis of a high-speed S-CO2 radial-inflow turbine［J］. Proceedings of the CSEE， 2024， 44（6）： 2319-2330.

［15］ GIL A， MEDRANO M， MARTORELL I， et al. State of the art on high temperature thermal energy storage for power generation. Part 1： concepts， materials and modellization［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2010， 14（1）： 31-55.

［16］ LIU Y F， WANG Y J， ZHANG Y P， et al. Design and performance analysis of compressed CO2 energy storage of a solar power tower generation system based on the S-CO2 Brayton cycle［J］. Energy conversion and management， 2021， 249： 114856.

［17］ 周奧錚， 宋健， 任曉棟， 等. 超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)及其向心透平的設計與分析［J］. 工程熱物理學報， 2019， 40（6）： 1233-1239.

ZHOU A Z， SONG J， REN X D， et al. The study and analysis of supercritical carbon dioxide brayton cycle and its radial inflow turbine［J］. Journal of engineering thermophysics， 2019， 40（6）： 1233-1239.

［18］ CHO J， CHOI M， BAIK Y J， et al. Development of the turbomachinery for the supercritical carbon dioxide power cycle［J］. International journal of energy research， 2016， 40（5）： 587-599.

OPTIMIZATION OF AERODYNAMIC PERFORMANCE OF

S-CO2 RADIAL INFLOW TURBINE FOR TOWER SOLAR

POWER GENERATION SYSTEM

Han Xu，Yang Yidong，Shi Haibo，Li Qi，Han Zhonghe

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology，

North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：For the tower solar power generation system based on the supercritical CO2 Brayton cycle， the main thermal parameters of the radial inflow turbine are given by combining thermal design and aerodynamic design. The internal flow characteristics and loss， formation and development of leakage vortices， and the change law of turbine performance under different rotor blade wrapping angles are explored through numerical simulation. The results show that the internal loss of the rotor blade is mainly concentrated in the upper part of the axial basin of the rotor blade， and due to the existence of the leaf top gap， the leakage flow coming from the pressure plane of the driven blade suction is mixed with the main stream， forming a large leakage vortex at the turning angle of the meridian surface of the rotor blade and continuously sucking to form a spiral flow in the axial basin. By increasing the blade wrap angle， the development of eddy currents in the flow channel can be effectively suppressed， while reducing residual speed loss， but it will also increase in blade load， blade tip leakage strength， overall reaction and friction loss. After the optimization of the rotor blade wrapping angle， the turbine efficiency reaches a maximum of 82.18% at a wrapping angle of 45°， which is 0.84% higher than that before optimization.

Keywords：solar energy； Brayton cycle； radial flow turbine； aerodynamic analysis； wrap angle