劉張

[摘 ?要] 在教學中，以問題為靈魂設計教學活動，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，最終培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 由此，文章有針對性地提出學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略：用心布疑，打開思維閥門，發(fā)現(xiàn)問題;循循善誘，鋪展思考層面，提出問題;師生互動，給足思考時空，分析問題;讓學引思，揭開問題本質(zhì)，解決問題.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學核心素養(yǎng);發(fā)現(xiàn)問題;提出問題;分析問題;解決問題

當下，教育界最熱門的話題就是數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就需要我們一線數(shù)學教師積極理解，并在教學實踐中努力達成. 那么，在教學過程中需要做哪些創(chuàng)新才能達到核心素養(yǎng)引領(lǐng)下的教學要求，進而實現(xiàn)新課程標準所倡導的探究和發(fā)現(xiàn)的理念呢？

問題是思維的起點，是培養(yǎng)數(shù)學核心思維的基礎(chǔ)，從“發(fā)現(xiàn)問題”到“解決問題”的過程，并非詞語的替換那么簡單，而是要讓學生在探究中實現(xiàn)思維的發(fā)展、突破和創(chuàng)新. 事實上，發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程是學生自主探究等學習方式的合理運用，而分析和解決問題則是尋找已有答案的過程，每個過程都對學生思維和能力的發(fā)展有著不同的價值.

基于此，筆者從引導學生認真參與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題這4個過程出發(fā)，著眼于高中數(shù)學課堂教學，設計“以問題為靈魂”的教學活動，為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)拋磚引玉.

用心布疑，打開思維閥門，發(fā)現(xiàn)問題

古人云：“疑是思之始，學之端. ”學生問題意識的觸發(fā)很多情況下源于對事物的好奇、質(zhì)疑和興趣，以及對事物的探究. 只有在興趣和質(zhì)疑中，才能真正發(fā)揮創(chuàng)造性潛能. 教師作為學生學習活動的引導者，需要發(fā)揮的作用就是努力創(chuàng)設一種讓學生成為問題發(fā)現(xiàn)者的情境，用心布疑，創(chuàng)設與眾不同的教學情境，打開學生的思維閥門，使其自然發(fā)現(xiàn)問題.

例1：已知等比數(shù)列{a}的各項均為正數(shù)，且滿足a=a+2a. 若存在a，a，使得=4a，試求出+的最小值.

在解決本題的過程中，學生總是習慣性地犯相同的錯誤，屢教不改. 于是筆者一改往日的“強調(diào)—提醒—再強調(diào)”的教學方式，而是引導學生在自主探究和合作討論中發(fā)現(xiàn)問題.

師：誰來簡單說一說解析過程？

生1：據(jù)已知條件，易得m+n=6，再用“1”代換，利用基本不等式解題，即+=·+=++10≥.

師：生1的解析正確嗎？（大部分學生不假思索地回答“正確”）

師：真的正確嗎？（部分學生已經(jīng)意識到可能出錯了，卻無法得知出錯的原因. 教室里從寂靜到喧鬧，學生由沉思到討論……）

生2：我明白了，在運用基本不等式進行解析時，當且僅當n=3m時才能取得等號，而此時m，n并非正整數(shù).

……

效能分析：問題的發(fā)現(xiàn)很多時候是源于實際情境中的真實需要，因而需在問題的驅(qū)動下進行探究活動，從而發(fā)現(xiàn)問題. 本例中，教師拋出具有一定思維含量的問題，引發(fā)學生主動參與思考，起到激疑的作用. 學生樂不思蜀地進行探究和反思，很快就發(fā)現(xiàn)了問題，獲得了解決問題的成功感. 在這個過程中，學生的思維得到了發(fā)展，能力得到了提升，充分而有效地培養(yǎng)了數(shù)學核心素養(yǎng).

循循善誘，鋪展思考層面，提出問題

多次教學實踐證明，對于學生“提出問題”，既可以激發(fā)學生的興趣，又可以促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，發(fā)揮學生的探究精神和獨創(chuàng)能力，同時還能促進教師自身素質(zhì)的提升. 當然，學生提出問題不僅需要勇氣，還需要智慧，這就需要教師深入鉆研教材，從教學內(nèi)容出發(fā)設計合理的教學情境，層層遞進地引領(lǐng)教學，誘導學生思考和探究，撬動學生的思維，鋪展思考層面，提出具有價值的問題[1].

效能分析：在本例的解決過程中，教師沒有直接講解，也沒有直接拋出結(jié)果，而是為學生創(chuàng)造了一個自由想象和深層探究的空間，給予學生展示自我的機會，鼓勵學生不斷提出問題，進而在求知欲的驅(qū)動下，學生不斷產(chǎn)生新想法，實現(xiàn)各種觀點的碰撞，提出各種富有創(chuàng)造性的問題[2].

師生互動，給足思考時空，分析問題

學生是課堂教學的主體，需要教師為學生留有余地、留有縫隙地進行教學設計，并付諸實踐. 在課堂中，教師應當擺正自己的位置，做好一個優(yōu)秀的“導演”，充分利用各種有效手段，敢于放手讓學生去自主探究和合作交流，同時給足學生思考的時空，讓學生大膽地表達自己的觀點和認識，成為真正的探究主體去分析和解決問題，最終提升數(shù)學核心素養(yǎng).

例3：已知平面直角坐標系xOy中，面積最小的圓C及內(nèi)部剛好覆蓋平面區(qū)域x+2y-2≤0，x-y≥0，y≥0，則圓C的方程是______.

師：下面，給大家一點時間去思考和探究.

生10：我通過作圖，很快發(fā)現(xiàn)該平面區(qū)域是一個封閉三角形，進一步探求出該三角形3個頂點的坐標分別為（0，0），（2，0），，，從而猜想該三角形的外接圓即為所求的圓C.

生11：我也是這樣思考的，我覺得生10是對的.

師：其他同學也是這樣認為的嗎？（不少學生舉手）

生12：我不認可生10的解法，我認為外接圓并非覆蓋三角形面積最小的圓.

師：那你的想法呢？

生12：觀察圖形，不難得出面積最小的圓C即為以（0，0），（2，0）為直徑端點的圓.

生10：生12說得很有道理，我是直觀判斷的，沒有在深入觀察后進行思考，所以出錯了.

……

效能分析：培養(yǎng)學生分析問題的方式多種多樣，歸根結(jié)底在于為學生打造自主學習和深入探究的時空，提升學生挖掘問題的能力. 本例中，教師善于提問，給學生留有思考的空間，讓課堂探究充滿魅力，形成學生向往的探究氛圍，讓課堂生機勃勃.

師：以上問題，正是借助于換元法使得問題回歸到最基本的解法，利用基本不等式解題.

……

效能分析：一個好問題的發(fā)展空間不會在解答時就結(jié)束，依據(jù)問題的發(fā)展性，可以將問題進行擴展或延伸，激發(fā)思維引擎. 本例中，教師拋出了一個好問題，促使學生發(fā)揮思維的最大潛能，充分展現(xiàn)學生的思維空間，找準、找對解決問題的策略，這才是問題解決的效能.

總之，在數(shù)學教學的過程中，教師應以問題為靈魂設計教學活動，引導學生積極思考，進而發(fā)現(xiàn)問題;鼓勵學生敢于質(zhì)疑，從而提出問題;激勵學生分析問題和解決問題，從而掌握數(shù)學學習的策略，體驗數(shù)學學習的樂趣，不斷提升數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1] ?葉立軍，胡琴竹，斯海霞. 錄像分析背景下的代數(shù)課堂教學提問研究[J]. 數(shù)學教育學報，2010，19（03）.

[2] ?徐秀紅. 如何培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識[J]. 學周刊，2012（21）.

[3] ?韓繼瓊. 淺談中學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)策略[J]. 中學教學參考，2013（35）.