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        坐標(biāo)系平移化齊次巧解圓錐曲線相交弦的斜率和(積)問題

        2021-03-21 13:31:19朱晨

        朱晨

        [摘 ?要] 對(duì)于圓錐曲線相交弦斜率和(積)為定值問題,文章通過平移坐標(biāo)系將任意相交弦化為交點(diǎn)是原點(diǎn)的類型,齊次化聯(lián)立直線與圓錐曲線方程,建立方程的根與斜率的關(guān)系,并對(duì)問題中的各種情況分類討論,探索出解決此問題的一般方法.

        [關(guān)鍵詞] 圓錐曲線定值定點(diǎn)問題;斜率和(積);平移化齊次

        結(jié)束語

        直線與圓錐曲線的問題往往因?yàn)閺?fù)雜的表達(dá)形式和繁重的計(jì)算量讓學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒. 以上通過挖掘平移變換法、齊次化簡(jiǎn),靈活巧算的技巧和方法,可以大大簡(jiǎn)化表達(dá)形式,降低計(jì)算量. 在日常教學(xué)中,教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索、歸納、總結(jié)圓錐曲線中的一些典型問題,以不變應(yīng)萬變,切實(shí)提高學(xué)生的解題能力與信心.

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