葉奮

[摘要]高中數(shù)學教學中，一個常見的矛盾就是先進教學理念與實際教學需要之間的矛盾。體驗教學可以讓學生在數(shù)學學習的過程中體驗數(shù)學知識的生成過程，理解問題解決過程中數(shù)學思維的運用，以更好地符合高考的需要及核心素養(yǎng)培育的需要。只有經(jīng)歷了豐富的體驗過程，且得到教師積極的評價，學生的體驗與數(shù)學知識的生成之間，才能形成相互促進的關(guān)系，學生在獲得對數(shù)學知識深刻理解的同時，才會更有機會經(jīng)歷數(shù)學學科核心素養(yǎng)所強調(diào)的數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模等過程，并在這樣的過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學；體驗教學；教學內(nèi)涵

一、體驗是高中數(shù)學教學的重要途徑

研究表明，學生的學習有這樣的特點：間接性、計劃性、指導性、群體性。學習在人的一生中起著很大的作用，它可以使人在較短時間內(nèi)學到很多的知識，從而迅速奠定一個人走向社會的經(jīng)驗基礎(chǔ)。但這種學習也有其嚴重的不足，即它的間接性。學生在高中階段通過數(shù)學學習獲得的數(shù)學概念與規(guī)律，以及建立起來的關(guān)于數(shù)學學科的認知，大多是間接學習的結(jié)果。在已有概念的基礎(chǔ)上，通過推理得出新的概念，是當下高中數(shù)學教學的主要方式，這必然會使數(shù)學知識的生成過程體現(xiàn)出間接性。也正是因為這個原因，學生在理解這些數(shù)學概念或者規(guī)律內(nèi)涵的時候，很少能形成自己的理解，于是，教師不得不以大量的習題訓練來進行所謂的強化理解，于是數(shù)學教學也自然地走向了刷題。

無論是現(xiàn)代教學理論還是核心素養(yǎng)培育的需要，都強調(diào)學生在學習的過程中不僅要追求結(jié)果，還要追求過程，如果這個過程具有體驗性，那么學生在學習的過程中就可以做到“以身體之，以心悟之”。學生只有在數(shù)學學習的過程中有了豐富的體驗，他們對數(shù)學知識的認識才會更加深刻，對數(shù)學知識價值的認識才會更加豐富。從這個角度來看，體驗不僅是高中數(shù)學教學的重要途徑，也是高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的重要途徑。

認識到這一點，對高中數(shù)學教學的啟發(fā)是重大的，這也就提醒高中數(shù)學教師在教學設(shè)計的時候、在組織教學的時候，要有清晰的設(shè)計體驗教學的思路，要有賦予學生足夠的體驗時間與空間的思路，還要有對學生的體驗過程進行評價的意識與能力。只有經(jīng)歷了豐富的體驗過程，且得到教師積極的評價，學生的體驗與數(shù)學知識的生成之間，才能形成相互促進的關(guān)系，學生在獲得對數(shù)學知識深刻理解的同時，才會更有機會經(jīng)歷數(shù)學學科核心素養(yǎng)所強調(diào)的數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模等過程，并在這樣的過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。

二、基于案例的體驗教學內(nèi)涵探究

既然要在核心素養(yǎng)的視角下思考高中數(shù)學教學，那么教師應(yīng)該認識到，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，就必須讓學生對數(shù)學概念、問題、方法、思想的整體認識，系統(tǒng)思維，過程體驗與心靈感悟等，真正地落到實處，這取決于學生自主學習能力的水平，也取決于數(shù)學教學設(shè)計的到位與助力程度。好的數(shù)學教學設(shè)計不僅要有利于思考，也要有助于探究，并能促進學生的學習體驗與思想感悟。這樣一個教學過程，既是為了避免刷題所帶來的不足，又是為了給學生提供能夠探究體驗教學內(nèi)涵的時間與空間。

在“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的教學過程中，筆者嘗試設(shè)計一個體驗教學的過程。應(yīng)當說這個教學設(shè)計是具有一定挑戰(zhàn)的。指數(shù)函數(shù)原本就是高度抽象的知識，學生很難有機會直接接觸與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的生活題材，因此要讓這一知識的學習具有體驗性，存在一定的挑戰(zhàn)。但從另外一個角度來看，如果能夠?qū)⑦@樣高度抽象的數(shù)學知識設(shè)計成體驗教學的過程，那這樣的教學案例，在體驗教學的視角之下也就更具有代表性，那么在高中數(shù)學教學中推行體驗式教學，也就有了更大的可能。

基于以上思路，筆者從學科融合的角度進行了體驗資源的尋找。在教學設(shè)計之前，筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)不少學生知曉生活中的一些故事，如國王獎勵大臣米粒的故事。這類故事對學生而言，更多的是通過聽覺通道接收信息，能夠引發(fā)學生的思考，但是動手體驗的效果較差。那有沒有實質(zhì)類似又可以讓學生進行體驗的素材呢？筆者在思考的過程中想到了紙的折疊，于是設(shè)計了這樣一個教學環(huán)節(jié)：讓學生準備一張面巾紙（很薄，多層，取其中的一層），然后在課堂上讓學生折疊，每折疊一次記下紙的層數(shù)。

這是一個真正的體驗過程，在體驗的過程中學生需要思考，需要記錄。教學中筆者還發(fā)現(xiàn)，不少學生進行了兩次體驗：第一次體驗的時候，只記下了紙的層數(shù)，忘記了折疊多少次；第二次體驗的時候，學生不僅知道需要同時記錄折疊的次數(shù)與紙的層數(shù)，還設(shè)計了一個簡易的表格，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。事實證明，學生自發(fā)的思路，更好地支撐了學生對指數(shù)函數(shù)的建立過程，即y=2x的形成，這是一件非常迅速的事情。值得一提的是，有了這樣的體驗基礎(chǔ)，教師再向?qū)W生講述國王獎勵大臣米粒的故事時，學生對最后的結(jié)果也就不再感到驚訝，這說明學生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，這也為后面學習指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

通過這樣一個教學案例，我們可以發(fā)現(xiàn)體驗教學對高中數(shù)學的價值在于：在體驗的過程中，學生既可以形成能用語言文字描述的數(shù)學知識，又可以生成無法用語言文字描述的知識，也就是所謂的“默會知識”。同時，學生在體驗的過程中，可以真正經(jīng)歷數(shù)學抽象、邏輯推理等過程，建立起來的數(shù)學模型也能夠運用得更加得心應(yīng)手，這正是“灌輸式”教學無法企及的效果。

三、對高中數(shù)學體驗教學的深度思考

在高中數(shù)學教學中采用體驗式教學，確實可以彌補傳統(tǒng)教學的不足，由此，我們可以形成的一個基本認識是：以體驗之思審視教學，體驗教學就是師生的一種生命活動或歷程，是師生將完整的生命投入教學之中，在與自我、其他生命和世界的相遇、互動中，感受生命、發(fā)展生命。這是一段非常感性的表述，但不可否認的是，高中生的數(shù)學學習過程，除了日常的理性需要之外，也確實有這樣的感性需要作為驅(qū)動。因為無論哪門學科的學習，都是認知與情感共同作用的結(jié)果，高中數(shù)學在追求知識體系建立的同時，必須認識到這種體系的建立，實際上就是數(shù)學概念與概念之間，規(guī)律與規(guī)律之間及概念與規(guī)律之間的一些關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，很多時候，這些關(guān)系的發(fā)現(xiàn)無法用語言來描述，所以是真正的默會知識，這些默會知識只能在體驗過程中生成，是傳統(tǒng)“灌輸式”教學無法替代的。

從核心素養(yǎng)培育的角度來看，數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模等都是相對于一個過程而言的，這個過程當然是指體驗過程，從這個角度來看，在核心素養(yǎng)的背景之下，體驗教學也是高中數(shù)學教學的必然選擇。

參考文獻

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