阮萍娟

摘 要：新課改倡導(dǎo)能夠回歸數(shù)學(xué)教育初衷，改變應(yīng)試教育思維，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，這樣才能夠進(jìn)入高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育格局。在這樣的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在使用變式教學(xué)法的時候，也需要從多維度去考量數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念的融入問題，由此確保數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量可以不斷提升?；谶@個角度入手，文章以幾何教學(xué)為例，探討變式教學(xué)的幾種優(yōu)化策略，成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);變式教學(xué);教學(xué)優(yōu)化

變式教學(xué)，就是倡導(dǎo)教師能夠有針對性、有目標(biāo)地對于教學(xué)行為進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，繼而確保學(xué)生知識理解質(zhì)量得以提升，問題解決能力得以鍛煉。對于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，在將這種變式教學(xué)法融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過程中，也需要巧妙地將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育理念融入進(jìn)去。文章基于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，先論述中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與變式教學(xué)的邏輯關(guān)系，接著具體闡述幾何學(xué)習(xí)中變式教學(xué)的探討情況。

一、核心素養(yǎng)與中學(xué)變式教學(xué)的邏輯關(guān)系

核心素養(yǎng)培育是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，應(yīng)該融入整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去，確保其能夠與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)評價融合起來，這樣自然可以進(jìn)入更加理想的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育格局。而變式教學(xué)模式，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略之一，其可以很好地結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容的特殊性，合理地實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)行為或者內(nèi)容的變化，繼而確保數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入有效的狀態(tài)。很明顯，在新課改背景下，變式教學(xué)模式在融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過程中，必然需要將核心素養(yǎng)培育理念融入進(jìn)去，無論是空間觀念，還是幾何直觀，抑或是推理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，都應(yīng)該融合進(jìn)去。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會從核心素養(yǎng)培育的角度去審視新的教學(xué)模式，找到舊的教育思維存在的缺陷和不足，確保教育行為中的目標(biāo)能夠與核心素養(yǎng)融合起來，教學(xué)內(nèi)容能夠與核心素養(yǎng)培育訴求關(guān)聯(lián)起來，確保數(shù)學(xué)短期教學(xué)與長期素養(yǎng)發(fā)展之間能夠融合起來，唯有這樣，中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能夠得到很好的鍛煉。

二、核心素養(yǎng)培育視角下中學(xué)數(shù)學(xué)幾何變式教學(xué)優(yōu)化策略

很多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在嘗試使用將變式教學(xué)法使用到幾何教學(xué)的時候，可能因?yàn)閷ψ兪浇虒W(xué)理念認(rèn)知不深，或者此方面的經(jīng)驗(yàn)不足，導(dǎo)致變式教學(xué)法難以有效地發(fā)揮效能。此時有必要以核心素養(yǎng)培育為基準(zhǔn)來進(jìn)行變式教學(xué)法的優(yōu)化。在此版塊，需要做好下列工作。

（一）立足核心素養(yǎng)，確保變式教學(xué)的充分性和開放性

在使用變式教學(xué)模式的時候，如果變式的深度和廣度不夠，數(shù)學(xué)概念外延就可能被擴(kuò)大，或者數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就可能被縮小，這樣就很容易出現(xiàn)對象丟失的情況，此時學(xué)生對于對應(yīng)數(shù)學(xué)知識的理解是不全面的。為了規(guī)避這樣的風(fēng)險，就需要高度重視概念內(nèi)涵和外延的優(yōu)化，在設(shè)計(jì)變式的時候，可以堅(jiān)持開放性和充分性的原則，確保架構(gòu)更加理想的自由交互環(huán)境，讓學(xué)生依照自己的思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，思考在變式過程中，自主創(chuàng)新和自主探索能力的發(fā)展軌跡，由此確保學(xué)生探究和創(chuàng)新素質(zhì)能夠得到鍛煉。

例如：在平行線性質(zhì)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的時候，教師不能僅僅將關(guān)注點(diǎn)放在標(biāo)準(zhǔn)圖形的運(yùn)用上，此時可能處于淺層次的理解狀態(tài)。在此情況下教師會引入更加多的背景，比如：將平行線放置到四邊形或者三角形或者組合圖形中去，巧妙地借助平移的方式來進(jìn)行呈現(xiàn)，這樣學(xué)生自然可以更加深度地理解平行線的性質(zhì)。一道試題：如圖（教學(xué)課件展示，教材練習(xí)改編）所示，已經(jīng)知道AB與CD是平行的，此時要求找出圖中相等的同位角在哪里，內(nèi)錯角有哪些？同旁內(nèi)角有哪些？

學(xué)生通過對比所有圖片，不難發(fā)現(xiàn)第一個圖為教材練習(xí)原題，后面的三個圖為變題，第一個變式關(guān)注的是圖中與角度AFG相等的角，第二個變式中已經(jīng)知道AB和DE是平行的，AC和DF是平行的，要求可以證明角A和角D是相等的，第三個變式已經(jīng)知道AB和EF是平行的，AC和DE是平行的，要求可以證明角A和角F是相等的。要知道平行線性質(zhì)以及判定，屬于中學(xué)幾何知識中的重要版塊，也是后續(xù)相關(guān)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在此過程中中學(xué)數(shù)學(xué)教師要高度關(guān)注概念和定理的變式轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生在不同的背景下去了解對應(yīng)的概念，去理解對應(yīng)的定理，這樣自然可以使得此方面的認(rèn)知朝著更加深刻的方向進(jìn)展。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，優(yōu)化變式教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)變式教學(xué)的過程中，還應(yīng)該依照核心素養(yǎng)培育的要求，巧妙地將數(shù)學(xué)思想方法融入進(jìn)去。從本質(zhì)上來講述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過程，在變式教學(xué)模式融入數(shù)學(xué)課堂的時候，數(shù)學(xué)教師要確?？梢詫?shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等合理地滲透進(jìn)去，這樣可以使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)朝著更加有深度的方向進(jìn)展。

例如：兩道試題：“（1）有等腰三角形ABC，已經(jīng)知道AB的長度為3，BC的長度為2，三角形ABC的周長是多少？（2）有三角形ABC的周長是10，一邊AB的長度為3，求三角形的腰長是多少？”在上述題目解答的時候，很多學(xué)生有一種想當(dāng)然的想法，即認(rèn)為AB與AC是腰，BC是底邊。到了第二小題還是有這種想法。其實(shí)，這樣的認(rèn)知默認(rèn)是有一定的長期影響的?？梢哉f，在連續(xù)性題目中，題目與題目審題要仔細(xì)，不能相互干擾審題思考邏輯。為此，學(xué)生首先需要界定清楚底邊和腰分別是哪一條。已經(jīng)知道三角形的兩個邊長，需要界定哪個邊是腰，對于已知條件進(jìn)行分析，此時會發(fā)現(xiàn)有兩種情況，一種情況是AB是腰，另外一種是BC是腰，然后結(jié)合這兩種情況進(jìn)入分類討論的狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上分別去計(jì)算對應(yīng)的周長。在上述解題的過程中，為了確保實(shí)際處理的正確性，還需要畫出對應(yīng)的圖形，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸結(jié)，合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想。因此在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何變式教學(xué)的過程中，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的價值，確?？梢郧擅畹貙⑵淙谌胱兪浇虒W(xué)情境中去，這樣學(xué)生可以更加好地進(jìn)入數(shù)學(xué)思想方法理解和應(yīng)用格局，繼而確保此方面的素養(yǎng)和能力得以鍛煉。

（三）發(fā)揮教師指導(dǎo)效能，提升變式教學(xué)的有效性

在中學(xué)幾何變式教學(xué)課堂中，教師不能以“放羊”的心態(tài)去看待，要確保切實(shí)在對應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)揮自身指導(dǎo)的效能，確保學(xué)生的能力和素質(zhì)培育進(jìn)入更加有效的狀態(tài)，這樣才能夠進(jìn)入深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局。需要看到的是，學(xué)生思維深度和廣度是不夠的，在進(jìn)入對應(yīng)問題情境的時候，需要教師切實(shí)地發(fā)揮指導(dǎo)的效能，繼而確保變式教育教學(xué)模式可以最大化地發(fā)揮效能。

例題：如下圖所示，已經(jīng)知道BD是三角形ABC的平分線，DE與BC是平行的，此時要求可以證明三角形BDE是等腰三角形。在此題設(shè)基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行了變式：如圖所示，BD平分角ABC，DE與AB是平行的，要求找出圖中包含的等腰三角形，并且進(jìn)行證明。

在上述變式教學(xué)的過程中，學(xué)生可能因?yàn)樽陨碇R認(rèn)知的局限性，有不同的證明思路，有的證明方案是比較簡單的，有的證明方案是比較復(fù)雜的，其中還有一些證明方案是錯誤的，此時教師要去了解不同學(xué)生的不同證明方案，在聆聽的基礎(chǔ)上，找到他們知識認(rèn)知環(huán)節(jié)存在的缺陷，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行針對性的引導(dǎo)，這樣就可以使得變式教學(xué)的質(zhì)量得以提升。在此環(huán)節(jié)，如果數(shù)學(xué)教師選擇不去處理，就可能對于變式教學(xué)法的效益發(fā)揮造成不良影響。從這個角度來看，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)變式教學(xué)優(yōu)化的過程中，要依照核心素養(yǎng)培育的要求，確保教師可以進(jìn)行有目的性的指導(dǎo)，由此使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和效益可以不斷提升。當(dāng)然在必要的時候，還可以在教師針對性指導(dǎo)之前，要求學(xué)生以合作交互的方式去探討，發(fā)現(xiàn)彼此思路中存在的不足，這樣可以構(gòu)建更加理想的指導(dǎo)氛圍，變式教學(xué)的質(zhì)量也會因此得以不斷提升。

（四）堅(jiān)持學(xué)生為本的原則，構(gòu)建自由表達(dá)的學(xué)習(xí)環(huán)境

變式題設(shè)的設(shè)計(jì)與題目的解答，都需要學(xué)生積極主動地參與進(jìn)去，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主人，他們思路和想法都能夠得到尊重，由此在變式教育教學(xué)中得以呈現(xiàn)。這樣學(xué)生會有強(qiáng)烈的知識獲得感，由此進(jìn)入更加深度的思維鍛煉格局。更為重要的是，依靠這樣的方式，使得學(xué)生成為課堂的主人，繼而進(jìn)入更加理想的變式教育教學(xué)格局。比如：在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何問題設(shè)問之后，不同的學(xué)生可能對于一個題目提出了不同的解答方案，其中部分學(xué)生的想法是比較獨(dú)特的，教師可以邀請他們以教師的身份來講述自己的理念和做法，然后在全班同學(xué)的面前對他們進(jìn)行表揚(yáng)。

例如：在平行線的分線段成比例的知識學(xué)習(xí)中，教師會先給出前面兩個圖形（教學(xué)課件展示），接著讓學(xué)生在這樣圖形的基礎(chǔ)上去進(jìn)行識別，鼓勵學(xué)生在原本圖形基礎(chǔ)上進(jìn)行元素的增加或者調(diào)整，然后設(shè)定不同的情境，在不同的情境中講述自己對于對應(yīng)定理本質(zhì)的認(rèn)知。

可以要求學(xué)生對于自己繪制的圖形進(jìn)行詮釋，由此在不同的條件下對應(yīng)性質(zhì)知識的理解會朝著更加深刻的方向發(fā)展。當(dāng)然在此環(huán)節(jié)可能部分學(xué)生繪制出不符合實(shí)際條件的圖形，他在闡述之后，同學(xué)或者老師可以迅速找到其思路上的弊端，在指出之后，也可以對于他的表現(xiàn)進(jìn)行表揚(yáng)，肯定他動腦筋的成果，由此使其能夠以更加開放的心態(tài)去面對錯誤，這樣也可以使得學(xué)生以更加主動的心態(tài)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局中去。

結(jié)束語

在新課教學(xué)時，教師要正確理解核心素養(yǎng)培育的價值，然后切實(shí)地將其作為教育教學(xué)模式優(yōu)化、教育教學(xué)內(nèi)容調(diào)整依據(jù)，由此確保數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)策略之間可以融合起來，繼而進(jìn)入更加理想的核心素養(yǎng)培育格局。對于變式教學(xué)模式而言，要切實(shí)地將核心素養(yǎng)理念融入進(jìn)去，這樣學(xué)生才能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)

[1]陶慧.基于數(shù)學(xué)文化視角下的課堂教學(xué)實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2021（1）：63

[2]謝光玲.談深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)策略[J].新智慧，2019（23）：76.

3099501908294