魏麗

[摘 要]追問是師生之間重要的對話形式，能夠激發(fā)學生思考意識，加深學生思維深度，拓寬學生思維廣度，從而讓數(shù)學課堂有厚度。立足教學實踐，在學生不同認知處追問，包括在淺顯處追問，提高認識;在混淆處追問，去偽存真;在錯誤處追問，突破誤區(qū);在意外處追問，提升創(chuàng)造性。

[關鍵詞]追問;小學數(shù)學;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0090-02

追問在此處指的是在教師提問、學生回答的基礎上，教師再次進行發(fā)問的過程。追問不是亂問，而是講究策略的。筆者立足教學實踐，將從多個角度論述小學數(shù)學課堂追問策略。

一、在淺顯處追問，提高認識

受年齡和思維水平的限制，小學生對數(shù)學知識的認識常常停留在問題的表面，無法從本質(zhì)上把握數(shù)學知識。為了使學生更加深刻地把握數(shù)學知識，教師需要以學生的現(xiàn)有認知和思維水平為基礎進行追問，步步逼近問題本質(zhì)，逐步把學生的思維引向深處，培養(yǎng)學生追根溯源的探究精神，使學生獲得對數(shù)學知識的本質(zhì)認識，真正做到“知其然”且“知其所以然”。

例如，在教學“3的倍數(shù)特征”時，教師提問：“3的倍數(shù)有什么特征？”絕大多數(shù)學生都能回答：“各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)?！苯處熇^續(xù)追問：“為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時，只需要看個位上的數(shù)字就可以了，而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個數(shù)位上的數(shù)字的和呢？”此時，能回答上來的學生寥寥無幾。然后，教師安排了“撥算珠”活動。把學生分成四個小組，每一組把固定數(shù)量的珠子分成多份，一份的數(shù)量代表一個數(shù)位上的數(shù)字，然后組成數(shù)字（四個小組的珠子個數(shù)分別為4、6、7、9）。通過“撥算珠”活動學生發(fā)現(xiàn)，用4個珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù)，用6個珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù)，用7個珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù)，用9個珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù)。由此學生得出結(jié)論：“如果珠子的數(shù)量是3的倍數(shù)，那么珠子組成的數(shù)字就是3的倍數(shù);否則不是3的倍數(shù)?！苯處熢俅巫穯枺骸爸樽拥膫€數(shù)代表了什么？”學生答：“珠子的個數(shù)就是一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和。”

在教學中，當學生掌握了3的倍數(shù)的特征后，教師并未滿足，而是通過追問的形式引導學生進一步思考，如“為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時，只需要看個位上的數(shù)字就可以了，而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個數(shù)位上的數(shù)字的和呢”。這就自然而然地把學生的思維引向深處。之后，教師引入“撥算珠”活動，學生由此獲得了對“3的倍數(shù)的特征”的本質(zhì)認識，真正做到了“知其然”且“知其所以然”。

二、在混淆處追問，去偽存真

數(shù)學知識具有很強的邏輯性，新知識往往是“滋生”在舊知識之上的。新舊知識的交界處往往是學生認知上的混淆處，教師可在新舊知識的交界處追問，使學生徹底厘清新知識與舊知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而順利地實現(xiàn)對新知識的學習。

【例】 “化簡比”教學節(jié)選

師：4500米∶0.5千米化簡比的結(jié)果是（?），比值是（?）。

生1：我是這樣計算的，先把它們的單位統(tǒng)一，然后再化簡，最后求比值。4500米∶0.5千米=4500米∶500米，所以化簡比的結(jié)果是9∶1，比值是9∶1。

生2：生1化簡比的過程是正確的，但是比值弄錯了，因為比值不是一個比而是數(shù)值，正確的比值應該是9。

師：化簡比和求比值的含義與結(jié)果有什么不同呢？

生2：化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡整數(shù)比，它的結(jié)果仍然是一個比;而比值指的是比的前項除以比的后項所得的商，它的結(jié)果可以是一個整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù)。

師：化簡比和求比值的方法相同嗎？

生3：不同?；啽壤玫氖潜鹊幕拘再|(zhì);求比值是用比的前項除以比的后項。

教學中，教師巧妙地在學生認知混淆處追問，引導學生比較、分析“化簡比”和“求比值”的區(qū)別，使學生分清了二者的內(nèi)涵和外延，為學生掌握“化簡比”鋪平了道路，幫助學生形成了完整的知識架構。

三、在錯誤處追問，突破誤區(qū)

數(shù)學知識具有很強的抽象性，學生在理解數(shù)學問題時往往會產(chǎn)生偏差，此時，教師要充分利用學生的錯誤，通過追問點撥學生，幫助學生找到錯誤的根源，引導學生自主發(fā)現(xiàn)思維上的偏差，并在此基礎上糾正錯誤。在追問中，教師要抓住關鍵點，切中問題要害，使學生在糾錯和反思中走出思維“誤區(qū)”，回歸到對知識的正確認識上。

【例】“百分數(shù)的應用”教學節(jié)選

師：甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%，哪個多？為什么？

生1：因為40%>20%，所以乙廠人數(shù)的40%大于甲廠人數(shù)的20%。

生2：那不一定。

師：僅僅根據(jù)40%>20%就能得出結(jié)論嗎？它們對應的單位“1”一樣嗎？

生3：它們對應的單位“1”不一樣。甲廠人數(shù)的20%是把甲廠人數(shù)看作單位“1”，乙廠人數(shù)的40%是把乙廠人數(shù)看作單位“1”。

師：兩個百分數(shù)所對應的單位“1”的具體數(shù)量是已知的嗎？

生4：不是，我們并不知道甲廠人數(shù)和乙廠人數(shù)。

師：那我們可以判斷甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%哪個多，哪個少嗎？

生（異口同聲）：不能。

師：對。單位“1”不統(tǒng)一并且具體數(shù)量未知的時候，不能判斷百分數(shù)所對應的數(shù)量的大小。

【例】 “小數(shù)的意義”教學節(jié)選

師：同學們，0.3米是多少分米呢？

生1：是3分米。

師：0.3元是多少角呢？

生2：是3角。

師：0.3時是多少分呢？

生3：是3分。

生4：不對。

師：為什么0.3米=3分米，0.3元=3角，而0.3時≠3分呢？

生4：因為1米=10分米，所以把1米平均分成10份，取出其中的3份，0.3米=[310]米=3分米;因為1元=10角，所以把1元平均分成10份，取出其中的3份，0.3元=[310]元=3角;但是1時=60分，把1時平均分成10份，1份是6分，取出其中的3份，0.3時=[310] 時=6×3=18分。

師：米和分米之間、元和角之間、時和分之間的進率一樣嗎？

生4：不一樣。

師：對。因為它們的進率不一樣，所以才有“0.3米=3分米，0.3元=3角，0.3時≠3分”的區(qū)別。

“容錯”的課堂才是真實的課堂，真實的課堂才是理想的課堂。學生出現(xiàn)錯誤后，教師刨根問底地追問對于學生糾正錯誤、回歸理性認知具有至關重要的作用。在“百分數(shù)的應用”教學中，學生之所以會判斷失誤，是由于對單位“1”認知錯誤。教師通過追問，讓學生明白自己錯在何處，從而對單位“1”形成理性認識。在“小數(shù)的意義”教學中，學生出錯的根源在于對“進率”認識錯誤。教師通過兩個問題引導學生逐步擺脫了錯誤思維，最終獲得了對知識的正確認識。

四、在意外處追問，提升創(chuàng)造性

課堂教學的過程是一個探索未知領域的過程，是一個動態(tài)生成的過程。在這個過程中往往會有意料之外的風景，自然也會有意料之外的收獲。這就要求教師善于觀察學生的“意外之舉”，善于捕捉學生思維的“意外之處”，敏銳地發(fā)現(xiàn)學生思維的閃光點，并適時地對學生予以點撥，在學生認知的“意外之處”追問，讓“意外”與知識邂逅，提升學生思維的創(chuàng)造性。

教學一年級“比大小”時，教師設計了這樣一道題目：21+13○25+13。通過觀察，絕大部分學生都是先分別計算出左右兩個算式的得數(shù)再比較大小。但是有一位學生卻沒有動筆計算，而是在認真地思考著什么。很快，這位學生就第一個舉起了手。當教師讓他回答時，他說：“我沒有計算左右兩個算式的得數(shù)，但是也能判斷出它們的大小?！边@令其他學生感到不解，教師趁勢追問道：“不計算兩邊算式的得數(shù)怎么比較大小呢？”這位學生說道：“這兩個算式有一個相同的加數(shù)13，我們只要比較另一個加數(shù)的大小就能知道兩個算式的大小了。因為21<25，所以21+13<25+13?！苯處熆偨Y(jié)道：“對，兩個加法算式比較大小時，我們可以不管算式的相同部分，只比較它們的不同部分。按照這個思路，同學們能夠比較‘12+13+9和‘12+13+5這兩個算式的大小嗎？”

在教學中，看似平淡無奇的一道數(shù)學題，卻意外地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維。學生在比較兩個算式的大小時，一般是先計算出兩個算式的得數(shù)再作比較。但是這位學生有與眾不同的解題思路，通過“舍同比異”的方法大大降低了解決問題的難度，也給了教師更多的教學靈感。教師在學生思維的“意外之處”追問，使學生的思維更具創(chuàng)造性，凸顯了課堂追問的教育價值。

“行是知之路，學非問不明。”追問是一門教學藝術。教師善用追問，能夠為學生的思維插上翅膀，使課堂成為學生思維碰撞的舞臺，讓學生的思維在品味、沉淀知識中逐漸地發(fā)散開來，從而提升思維的深度和廣度，使數(shù)學課堂“厚實”起來。

（責編 楊偲培）