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        相機(jī)追問 追出實(shí)效

        2021-03-16 08:28:11魏麗
        關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)思維

        魏麗

        [摘 要]追問是師生之間重要的對話形式,能夠激發(fā)學(xué)生思考意識,加深學(xué)生思維深度,拓寬學(xué)生思維廣度,從而讓數(shù)學(xué)課堂有厚度。立足教學(xué)實(shí)踐,在學(xué)生不同認(rèn)知處追問,包括在淺顯處追問,提高認(rèn)識;在混淆處追問,去偽存真;在錯誤處追問,突破誤區(qū);在意外處追問,提升創(chuàng)造性。

        [關(guān)鍵詞]追問;小學(xué)數(shù)學(xué);思維

        [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)05-0090-02

        追問在此處指的是在教師提問、學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師再次進(jìn)行發(fā)問的過程。追問不是亂問,而是講究策略的。筆者立足教學(xué)實(shí)踐,將從多個角度論述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂追問策略。

        一、在淺顯處追問,提高認(rèn)識

        受年齡和思維水平的限制,小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識常常停留在問題的表面,無法從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)知識。為了使學(xué)生更加深刻地把握數(shù)學(xué)知識,教師需要以學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知和思維水平為基礎(chǔ)進(jìn)行追問,步步逼近問題本質(zhì),逐步把學(xué)生的思維引向深處,培養(yǎng)學(xué)生追根溯源的探究精神,使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識,真正做到“知其然”且“知其所以然”。

        例如,在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時,教師提問:“3的倍數(shù)有什么特征?”絕大多數(shù)學(xué)生都能回答:“各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)?!苯處熇^續(xù)追問:“為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時,只需要看個位上的數(shù)字就可以了,而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個數(shù)位上的數(shù)字的和呢?”此時,能回答上來的學(xué)生寥寥無幾。然后,教師安排了“撥算珠”活動。把學(xué)生分成四個小組,每一組把固定數(shù)量的珠子分成多份,一份的數(shù)量代表一個數(shù)位上的數(shù)字,然后組成數(shù)字(四個小組的珠子個數(shù)分別為4、6、7、9)。通過“撥算珠”活動學(xué)生發(fā)現(xiàn),用4個珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù),用6個珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù),用7個珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù),用9個珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù)。由此學(xué)生得出結(jié)論:“如果珠子的數(shù)量是3的倍數(shù),那么珠子組成的數(shù)字就是3的倍數(shù);否則不是3的倍數(shù)。”教師再次追問:“珠子的個數(shù)代表了什么?”學(xué)生答:“珠子的個數(shù)就是一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和?!?/p>

        在教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生掌握了3的倍數(shù)的特征后,教師并未滿足,而是通過追問的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,如“為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時,只需要看個位上的數(shù)字就可以了,而判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個數(shù)位上的數(shù)字的和呢”。這就自然而然地把學(xué)生的思維引向深處。之后,教師引入“撥算珠”活動,學(xué)生由此獲得了對“3的倍數(shù)的特征”的本質(zhì)認(rèn)識,真正做到了“知其然”且“知其所以然”。

        二、在混淆處追問,去偽存真

        數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性,新知識往往是“滋生”在舊知識之上的。新舊知識的交界處往往是學(xué)生認(rèn)知上的混淆處,教師可在新舊知識的交界處追問,使學(xué)生徹底厘清新知識與舊知識之間的區(qū)別與聯(lián)系,從而順利地實(shí)現(xiàn)對新知識的學(xué)習(xí)。

        【例】 “化簡比”教學(xué)節(jié)選

        師:4500米∶0.5千米化簡比的結(jié)果是(?),比值是(?)。

        生1:我是這樣計(jì)算的,先把它們的單位統(tǒng)一,然后再化簡,最后求比值。4500米∶0.5千米=4500米∶500米,所以化簡比的結(jié)果是9∶1,比值是9∶1。

        生2:生1化簡比的過程是正確的,但是比值弄錯了,因?yàn)楸戎挡皇且粋€比而是數(shù)值,正確的比值應(yīng)該是9。

        師:化簡比和求比值的含義與結(jié)果有什么不同呢?

        生2:化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡整數(shù)比,它的結(jié)果仍然是一個比;而比值指的是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,它的結(jié)果可以是一個整數(shù)、小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。

        師:化簡比和求比值的方法相同嗎?

        生3:不同?;啽壤玫氖潜鹊幕拘再|(zhì);求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。

        教學(xué)中,教師巧妙地在學(xué)生認(rèn)知混淆處追問,引導(dǎo)學(xué)生比較、分析“化簡比”和“求比值”的區(qū)別,使學(xué)生分清了二者的內(nèi)涵和外延,為學(xué)生掌握“化簡比”鋪平了道路,幫助學(xué)生形成了完整的知識架構(gòu)。

        三、在錯誤處追問,突破誤區(qū)

        數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的抽象性,學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題時往往會產(chǎn)生偏差,此時,教師要充分利用學(xué)生的錯誤,通過追問點(diǎn)撥學(xué)生,幫助學(xué)生找到錯誤的根源,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)思維上的偏差,并在此基礎(chǔ)上糾正錯誤。在追問中,教師要抓住關(guān)鍵點(diǎn),切中問題要害,使學(xué)生在糾錯和反思中走出思維“誤區(qū)”,回歸到對知識的正確認(rèn)識上。

        【例】“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)節(jié)選

        師:甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%,哪個多?為什么?

        生1:因?yàn)?0%>20%,所以乙廠人數(shù)的40%大于甲廠人數(shù)的20%。

        生2:那不一定。

        師:僅僅根據(jù)40%>20%就能得出結(jié)論嗎?它們對應(yīng)的單位“1”一樣嗎?

        生3:它們對應(yīng)的單位“1”不一樣。甲廠人數(shù)的20%是把甲廠人數(shù)看作單位“1”,乙廠人數(shù)的40%是把乙廠人數(shù)看作單位“1”。

        師:兩個百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的單位“1”的具體數(shù)量是已知的嗎?

        生4:不是,我們并不知道甲廠人數(shù)和乙廠人數(shù)。

        師:那我們可以判斷甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%哪個多,哪個少嗎?

        生(異口同聲):不能。

        師:對。單位“1”不統(tǒng)一并且具體數(shù)量未知的時候,不能判斷百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的大小。

        【例】 “小數(shù)的意義”教學(xué)節(jié)選

        師:同學(xué)們,0.3米是多少分米呢?

        生1:是3分米。

        師:0.3元是多少角呢?

        生2:是3角。

        師:0.3時是多少分呢?

        生3:是3分。

        生4:不對。

        師:為什么0.3米=3分米,0.3元=3角,而0.3時≠3分呢?

        生4:因?yàn)?米=10分米,所以把1米平均分成10份,取出其中的3份,0.3米=[310]米=3分米;因?yàn)?元=10角,所以把1元平均分成10份,取出其中的3份,0.3元=[310]元=3角;但是1時=60分,把1時平均分成10份,1份是6分,取出其中的3份,0.3時=[310] 時=6×3=18分。

        師:米和分米之間、元和角之間、時和分之間的進(jìn)率一樣嗎?

        生4:不一樣。

        師:對。因?yàn)樗鼈兊倪M(jìn)率不一樣,所以才有“0.3米=3分米,0.3元=3角,0.3時≠3分”的區(qū)別。

        “容錯”的課堂才是真實(shí)的課堂,真實(shí)的課堂才是理想的課堂。學(xué)生出現(xiàn)錯誤后,教師刨根問底地追問對于學(xué)生糾正錯誤、回歸理性認(rèn)知具有至關(guān)重要的作用。在“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)中,學(xué)生之所以會判斷失誤,是由于對單位“1”認(rèn)知錯誤。教師通過追問,讓學(xué)生明白自己錯在何處,從而對單位“1”形成理性認(rèn)識。在“小數(shù)的意義”教學(xué)中,學(xué)生出錯的根源在于對“進(jìn)率”認(rèn)識錯誤。教師通過兩個問題引導(dǎo)學(xué)生逐步擺脫了錯誤思維,最終獲得了對知識的正確認(rèn)識。

        四、在意外處追問,提升創(chuàng)造性

        課堂教學(xué)的過程是一個探索未知領(lǐng)域的過程,是一個動態(tài)生成的過程。在這個過程中往往會有意料之外的風(fēng)景,自然也會有意料之外的收獲。這就要求教師善于觀察學(xué)生的“意外之舉”,善于捕捉學(xué)生思維的“意外之處”,敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn),并適時地對學(xué)生予以點(diǎn)撥,在學(xué)生認(rèn)知的“意外之處”追問,讓“意外”與知識邂逅,提升學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

        教學(xué)一年級“比大小”時,教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目:21+13○25+13。通過觀察,絕大部分學(xué)生都是先分別計(jì)算出左右兩個算式的得數(shù)再比較大小。但是有一位學(xué)生卻沒有動筆計(jì)算,而是在認(rèn)真地思考著什么。很快,這位學(xué)生就第一個舉起了手。當(dāng)教師讓他回答時,他說:“我沒有計(jì)算左右兩個算式的得數(shù),但是也能判斷出它們的大小?!边@令其他學(xué)生感到不解,教師趁勢追問道:“不計(jì)算兩邊算式的得數(shù)怎么比較大小呢?”這位學(xué)生說道:“這兩個算式有一個相同的加數(shù)13,我們只要比較另一個加數(shù)的大小就能知道兩個算式的大小了。因?yàn)?1<25,所以21+13<25+13?!苯處熆偨Y(jié)道:“對,兩個加法算式比較大小時,我們可以不管算式的相同部分,只比較它們的不同部分。按照這個思路,同學(xué)們能夠比較‘12+13+9和‘12+13+5這兩個算式的大小嗎?”

        在教學(xué)中,看似平淡無奇的一道數(shù)學(xué)題,卻意外地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在比較兩個算式的大小時,一般是先計(jì)算出兩個算式的得數(shù)再作比較。但是這位學(xué)生有與眾不同的解題思路,通過“舍同比異”的方法大大降低了解決問題的難度,也給了教師更多的教學(xué)靈感。教師在學(xué)生思維的“意外之處”追問,使學(xué)生的思維更具創(chuàng)造性,凸顯了課堂追問的教育價(jià)值。

        “行是知之路,學(xué)非問不明。”追問是一門教學(xué)藝術(shù)。教師善用追問,能夠?yàn)閷W(xué)生的思維插上翅膀,使課堂成為學(xué)生思維碰撞的舞臺,讓學(xué)生的思維在品味、沉淀知識中逐漸地發(fā)散開來,從而提升思維的深度和廣度,使數(shù)學(xué)課堂“厚實(shí)”起來。

        (責(zé)編 楊偲培)

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