李金丑 宋麗飛

摘? ?要：以高三復習過程中講、練的三道習題為例，從對比、追問、拓展等角度探討了題后反思對學生建構(gòu)知識、培養(yǎng)能力的重要作用，建議教師引導學生做好題后反思，提高學習效率，培養(yǎng)關鍵能力。

關鍵詞：題后反思;對比;追問;拓展

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）2-0043-3

高三復習的主要任務是讓基礎知識清晰化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，讓經(jīng)典題型和常見模型熟練化，進而提高學生的綜合分析能力和問題解決能力。這些都需要一定量的習題和練習進行鞏固和強化。為了避免陷入低效的題海戰(zhàn)術，解題后的反思就顯得尤為重要。對一些題目的對比、反思和深入分析過程，有助于學生理清知識的橫向和縱向聯(lián)系，牢固掌握概念，深刻理解規(guī)律，緊密聯(lián)系知識和模型，進而提高解決問題的能力。

實例1? 可看作質(zhì)點的滑塊質(zhì)量為m，置于光滑半球面的頂點A處（半球面固定不動），如圖1所示。當它由靜止開始下滑到半球面上B點時剛好脫離半球面，設OA與OB的夾角為θ，求cosθ的值。

常規(guī)解析? 對滑塊從A到B應用機械能守恒定律mgR（1-cosθ）=■mv2;對滑塊在B點受力分析，剛好脫離時支持力為零，重力的分力充當向心力mgcosθ=m■，聯(lián)立兩式可得cosθ=■。

反思對比? 在給出正確的解析過程后，讓學生反思問題求解過程中用了哪些規(guī)律和公式，對比自己的解題情況，分析究竟在哪里出了問題。一部分學生表示是由于沒有發(fā)掘出“剛好脫離時支持力為零”這個隱含條件而陷入困境。繼而引導學生進一步反思：在cosθ=■的推導過程中，滑塊的質(zhì)量m和半球面的半徑R都被約掉了，對結(jié)果沒有影響，那么這個結(jié)果是否具有普遍意義，滿足這一結(jié)果是否需要什么條件？學生通過認真研究題目的條件設定，發(fā)現(xiàn)初速度為零和半球面光滑應該是這個結(jié)果的必要條件，同時有的學生找到了另一道題目來作對比。

對比題? 半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體m，如圖2所示。今給小物體一個水平初速度v0=■，則物體將（）

A.沿半球面滑至M點

B.立即離開半球面做平拋運動

C.先沿半球面滑至某點N，再離開半球面做斜下拋運動

D.按半徑大于R的新圓弧軌道運動

通過對比分析，學生們發(fā)現(xiàn)，在光滑的半球面頂端，如果給滑塊一定的初速度，脫離點應該離半球面的頂端更近一些，直到v0=■，滑塊將立即離開半球面做平拋運動。類似這樣的反思與對比是學生自己“體驗”和“悟”的過程，非常有利于鞏固和加深理解所學的基礎知識、掌握基本技能，進而達到融會貫通，提高分析問題和解決問題的能力。

實例2? 如圖3所示，小球a、b的質(zhì)量均為m，a球靠在光滑豎直墻上，與光滑水平地面相距h，b球放在地面上，a、b用剛性輕桿連接，由靜止開始運動，a、b兩球可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g。則（）

A.a落地前，輕桿對b先做正功，后做負功

B.a落地時速度大小為 ■

C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D.a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg

常規(guī)解析? 當a球到達地面時，b球的速度為零，b球的速度在整個過程中，先增大后減小，動能先增大后減小，所以輕桿對b球先做正功，后做負功，A選項正確。a球?qū)球的作用力先是動力后是阻力，所以b球?qū)球的作用力先是阻力后是動力，在b球減速的過程中，b球?qū)球是向下的拉力，此時a球的加速度大于重力加速度，C選項錯誤;由于a、b整體的機械能守恒，當a球的機械能最小時，b球的速度最大，此時b球受到a球的推力為零，b球只受到重力和地面支持力的作用，所以地面對b球支持力大小等于mg，b球?qū)Φ孛娴膲毫Υ笮閙g，D選項正確;a球運動到地面時，b球的速度為零，對a、b整體運用系統(tǒng)機械能守恒定律得：mgh=■mv■■，解得va=■，B選項正確。

反思追問? 解析中A、C、D三個選項都只是定性分析，都用到了b球的速度先增大后減小這一關鍵點。有的學生提出疑問，真實的情境是這樣嗎？b球速度先增大后減小的轉(zhuǎn)折點在哪里呢？為了解決學生的疑問，筆者和學生一起進行了下面的推導分析：

如圖4所示，設a球沿墻壁下滑一段距離后離地面高度為h1，輕桿與豎直墻壁的夾角為θ。對a、b 和輕桿運用系統(tǒng)機械能守恒定律：

mgh=■mv■■+■mv■■+mgh■

a球和b球沿桿的速度滿足vacosθ=vbsinθ，代入上式可得：

v■■=2g（h-h1）cos2θ

設輕桿長為l，由圖4可知cosθ=■

代入上式得：v■■=■（h-h1）h■■

利用均值不等式求解極值：

v■■=■（2h-2h1）h1h1≤■（■）3=■

可得vb≤■■，當2h-2h1=h1時，即h1=■h時，b球的速度有最大值。

師生共同進行的推導分析，一方面讓上述物理情境更加清晰，系統(tǒng)機械能守恒和速度分解得到了進一步強化，均值不等式求極值更是有助于提升運用數(shù)學解決物理問題的能力;另一方面，學生能夠提出上述問題，說明對問題進行了深入的思考，具有鉆研的意識;共同進行的深入分析可培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、敢于追問的科學精神，保護了學生學習的積極性。

實例3? —列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸傳播，波源位于坐標原點O，t=0時刻波源開始振動，t=3.0 s時波源停止振動，圖5所示為t=3.2 s時靠近波源的部分波形圖。其中，質(zhì)點a的平衡位置離原點O的距離為x=2.5 m。下列說法中正確的是（）

A.波速為■ m/s

B.波源起振方向沿y軸正方向

C.在t=3.3 s，質(zhì)點a位于波谷

D.從波源起振開始計時，3.0 s內(nèi)質(zhì)點a運動的總路程為2.5 m

常規(guī)解析? 由圖5可知，波長λ=2 m，圖中沒有波形的1.0 m的距離對應的時間是t=3.0 s到t=3.2 s，波速v=■=■ m/s=5 m/s，A選項錯誤;t=3.2 s時，Δx=v·Δt=5×3.2 m=16 m，由于λ=2.0 m，故波形前端的運動同x=2.0 m質(zhì)點的運動，可判斷2.0 m處的質(zhì)點向下振動，故波源起振方向沿y軸負方向，B選項錯誤;波的周期為 T=■=0.4 s，從圖示時刻經(jīng)Δt=0.1 s=■T，質(zhì)點a位于平衡位置，C選項錯誤;從t=0時刻起，經(jīng)Δt=■=■ s=0.5 s，質(zhì)點a開始振動，3.0 s內(nèi)質(zhì)點a振動了2.5 s，2.5 s=6■T，故質(zhì)點a運動的總路程 s=6×4A+A=25×0.1 m=2.5 m，D選項正確。

反思拓展? 題目包含波的形成和傳播、橫波的圖像、波長、頻率和波速的關系等諸多知識點，難度較大。在講解之后，特意問學生，還有哪里不清楚或不明白？其中一個學生則表示對B選項的分析有不同的解釋，筆者鼓勵他分享給大家。該學生認為圖示時刻為t=3.2 s，而波傳播到a質(zhì)點需要0.5 s，說明a質(zhì)點已經(jīng)振動了2.7 s，由于2.7 s=

6■T，所以從此時刻倒推■T，a質(zhì)點應該是在平衡位置上且向下振動，這也就是波源的起振方向。該學生的分析以質(zhì)點的振動為突破口，有理有據(jù)的分析過程讓其他同學嘆服，筆者帶領全體學生為其鼓掌叫好，并對其分析思路進行點評，讓學生體會到了自己的分析思考帶來的自豪感。

反思拓展打開了學生的思路，為學生提供了展示的機會，活躍了課堂氣氛。由學生闡述的不同思路比教師的講解更能激發(fā)學生的學習熱情;不同方法的對比幫助學生構(gòu)建了振動和波動的橫向和縱向聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。

以上三個實例均來源于筆者的教學實踐，旨在探討題后反思在幫助學生鞏固和深化物理知識和規(guī)律，熟練解決物理問題的方法和技巧，提升核心素養(yǎng)和關鍵能力等方面的重要作用?？鬃釉啤皩W而不思則罔”，希望廣大教師在習題講評時設置題后反思環(huán)節(jié)，依據(jù)題目的具體情境和適用的規(guī)律方法，給出恰當?shù)囊龑В寣W生能夠在反思中修正自己的知識建構(gòu)，提升關鍵能力，實現(xiàn)物理問題的融會貫通。

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（欄目編輯? ? 陳? 潔）