張青松

摘 要：數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)以培養(yǎng)學(xué)生的思維和邏輯各項(xiàng)能力為主的綜合學(xué)科。而隨著我國(guó)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面的發(fā)展以及國(guó)家對(duì)教育的重視，注重引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)有著至關(guān)重要的影響作用。本文注重結(jié)合全國(guó)乙卷中的具體題目來(lái)展開(kāi)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維能力的探討，旨在提出具體的策略探究提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：全國(guó)乙卷;高中階段;數(shù)學(xué)現(xiàn)狀與解題策略

引言：

新課改的提出以及隨著國(guó)家對(duì)教育的進(jìn)一步重視，文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不單單在于簡(jiǎn)單的記住公式就能取得高分。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師要注重分析全國(guó)乙卷的出題類(lèi)型，通過(guò)制定相應(yīng)的策略和解題方法，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。通過(guò)概念與實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致化審題以及規(guī)范學(xué)生的答題步驟，這三點(diǎn)來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、關(guān)于全國(guó)乙卷文科數(shù)學(xué)解題教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）對(duì)概念知識(shí)掌握不扎實(shí)

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。而對(duì)于文科生來(lái)講，學(xué)生本身在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中更側(cè)重于記憶和背誦，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算技巧性的知識(shí)本身掌握的就不夠熟練。再加上處于考試以及高壓的環(huán)境下，往往會(huì)出現(xiàn)概念以及知識(shí)記憶模糊等各種現(xiàn)象，這在一定程度上影響了學(xué)生的成績(jī)提升。

（二）審題不夠細(xì)心細(xì)致認(rèn)真

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生在具體的解題過(guò)程中，往往由于緊張，壓力過(guò)大等各種情緒而造成身體不夠細(xì)心認(rèn)真。而在實(shí)際的解決問(wèn)題以及幾何圖形的相關(guān)問(wèn)題的運(yùn)算中，學(xué)生也往往容易忽視題目中的潛在條件，這樣的審題不夠細(xì)致在一定程度上，也容易導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)很難達(dá)到一個(gè)質(zhì)的飛躍。

（三）解題過(guò)程往往漏洞百出

盡管文科數(shù)學(xué)相較于理科數(shù)學(xué)來(lái)講難易程度較為簡(jiǎn)單，但由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身就以應(yīng)變和邏輯為主。因此，文科生在具體的解題過(guò)程中往往容易忽視題目中條件與條件之間的連貫性。在進(jìn)行解三角形以及解析幾何等各類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往存在著推理過(guò)程沒(méi)有有理論依據(jù)以及強(qiáng)行過(guò)渡等各種現(xiàn)象。這在一定程度上也會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的失分，久而久之，也不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力。

二、針對(duì)全國(guó)乙卷文科數(shù)學(xué)探究解題的具體可實(shí)施策略

（一）重視概念引導(dǎo)與實(shí)踐結(jié)合，提高學(xué)生的解題能力

高中文科的數(shù)學(xué)更加側(cè)重于學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，唯有真正的將概念吃透，才能夠真正的學(xué)會(huì)解題和舉一反三。重視概念的知識(shí)講解與實(shí)踐的相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在具體的解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考和認(rèn)識(shí)到具體的解題思路和考察的知識(shí)要點(diǎn)。能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，推動(dòng)學(xué)生在解題的過(guò)程中學(xué)會(huì)自我總結(jié)和自我發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究意識(shí)。

例如：根據(jù)全國(guó)乙卷中的有關(guān)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的具體內(nèi)容的知識(shí)講解時(shí)，根據(jù)具體的考點(diǎn)能夠判斷出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系一般會(huì)出現(xiàn)在選擇或填空題中。因此，教師在講解時(shí)，可以借助于先讓學(xué)生回顧圓的定義以及圓與直線(xiàn)相交、相離和相切三種位置關(guān)系的方式來(lái)加深學(xué)生的思考以及印象。學(xué)生在思考的過(guò)程中就會(huì)很容易總結(jié)出考察直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的考試重點(diǎn)。在進(jìn)行相關(guān)題目的訓(xùn)練過(guò)程中，教師還可以結(jié)合同類(lèi)題型的不同考察方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考如何以一種最優(yōu)的方式去解決實(shí)際問(wèn)題。在進(jìn)行直線(xiàn)被圓所截的弦長(zhǎng)公式的具體知識(shí)的講解過(guò)程中，教師可以結(jié)合全國(guó)乙卷中的具體題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)以多種思路去思考多種不同的方法。通過(guò)具體的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出幾何法和代數(shù)法這兩種具體方法。在進(jìn)行這兩種方法的具體講解過(guò)程中，可以通過(guò)多種例題以及各種方式，讓學(xué)生總結(jié)出可以通過(guò)題目中的哪幾個(gè)點(diǎn)來(lái)推測(cè)出該題適用于哪種方法。借助于這樣的方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練的過(guò)程中鞏固已有的概念知識(shí)，也能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成自己的邏輯思維能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)解題能力。與此同時(shí)，教師在講解解三角形的同類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以先讓學(xué)生思考解三角形的基本公式，如何根據(jù)已知邊角來(lái)求出另一個(gè)邊和角。先給學(xué)生留出思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在具體的例題中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)到理論與實(shí)踐結(jié)合的重要知識(shí)點(diǎn)。然后再通過(guò)反復(fù)的例題以及刷題，學(xué)生在多次反復(fù)訓(xùn)練的過(guò)程中比較容易能夠總結(jié)出解題的基本思路和方法，借助于這樣的逐步滲透教學(xué)的過(guò)程，能夠在潛移默化中提高學(xué)生解題意識(shí)。

（二）注重學(xué)生細(xì)致化審題思考，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

眾所周知，作為文科學(xué)生來(lái)講，得數(shù)學(xué)者得高分。而針對(duì)現(xiàn)階段的文科數(shù)學(xué)來(lái)講，文科數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)本身就較為細(xì)致且對(duì)學(xué)生的考察能力較為全面。因此，在進(jìn)行文科知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致化審題，通過(guò)觀察已有的題目條件，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘潛在的含義和題目要點(diǎn)。在不斷思考和了解問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力。

例如：教師在講解數(shù)列的相關(guān)知識(shí)時(shí)可以結(jié)合著全國(guó)乙卷中的具體考點(diǎn)來(lái)進(jìn)行具體的審題立意的講解。通過(guò)針對(duì)性的數(shù)列的定義，有求數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列以及數(shù)列求和做差等各項(xiàng)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行具體考點(diǎn)的問(wèn)題分析和探究。在進(jìn)行數(shù)列求和的具體問(wèn)題的知識(shí)講解過(guò)程中，教師可以結(jié)合多個(gè)例題，讓學(xué)生通過(guò)觀察各個(gè)數(shù)列相加的不形式來(lái)分析該數(shù)列該用哪種求和方式。在進(jìn)行數(shù)列求和具體相關(guān)問(wèn)題的講解過(guò)程中，教室還可以設(shè)計(jì)多個(gè)類(lèi)似的數(shù)列進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比的過(guò)程中學(xué)會(huì)有效的區(qū)分裂項(xiàng)相消法、累加法以及累乘法等各種方法，在不同題型中的具體應(yīng)用。在具體的數(shù)列相加運(yùn)算過(guò)程中，教師可以結(jié)合運(yùn)算化簡(jiǎn)的基本運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練的過(guò)程中學(xué)會(huì)細(xì)致化的審題，細(xì)心化的計(jì)算。在逐步探究問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。又如：教師在講解導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)以及具體的考點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)簡(jiǎn)單的求導(dǎo)以及畫(huà)圖等各種方式來(lái)了解出出題人的意圖。在細(xì)致化審題以及分析題目要求的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了解和認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的定義在具體題目中的實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，在進(jìn)行真題訓(xùn)練的過(guò)程中，教師可以結(jié)合具體的例題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的審題能能力，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真的審題意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究問(wèn)題和思考問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)總結(jié)出導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一般題型和簡(jiǎn)單的答題思路和步驟。

（三）規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

盡管掌握了一定的理論知識(shí)，但是要想真正取得數(shù)學(xué)上的高分離不開(kāi)規(guī)范化的答題步驟。因此，在具體的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要注重規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟，通過(guò)給學(xué)生總結(jié)歸納題型以及根據(jù)核心考點(diǎn)來(lái)變換具體的考題內(nèi)容來(lái)綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。這在一定程度上既能夠養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣，也能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)全面的去思索。

例如：教師在講解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的具體內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生本身對(duì)指數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這類(lèi)知識(shí)點(diǎn)比較熟悉，因此，教師在具體的講解過(guò)程中要側(cè)重于規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)的基本考查點(diǎn)以及定義和基本的得分點(diǎn)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的解題過(guò)程中避免失分。在進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算的過(guò)程中，教師要注意結(jié)合同底指數(shù)冪相加減的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要將重點(diǎn)的步驟在解題中體現(xiàn)出來(lái)。又如：教師在講解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式這一類(lèi)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)結(jié)合著誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)以及具體的試題中誘導(dǎo)公式的考察點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在化簡(jiǎn)的過(guò)程中學(xué)會(huì)規(guī)范作答和掌握答題要點(diǎn)。在基本掌握誘導(dǎo)公式的過(guò)程中，要學(xué)會(huì)初步應(yīng)用在誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)上出現(xiàn)的問(wèn)題探究。借助于這樣的理論與規(guī)范答題步驟相結(jié)合的教學(xué)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生在具體的解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考和認(rèn)識(shí)到自己與滿(mǎn)分答案中的差距和不足。在反復(fù)探究問(wèn)題和思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)和水平。

結(jié)束語(yǔ)：

通過(guò)結(jié)合著全國(guó)乙卷中的具體考點(diǎn)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)解題思路的具體探究，能夠引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)全國(guó)一卷基本考察知識(shí)的認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，學(xué)生在主動(dòng)思考和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，也能夠不斷地形成一定的解題思路和解題思維，這在一定程度上也能夠有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，推進(jìn)學(xué)生成績(jī)提升。

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