李潔

摘 要：所謂失敗是成功之母，想要成功就要正視失敗。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能否合理有效地運(yùn)用錯(cuò)題資源，關(guān)系到他們能否提高做題的效率和質(zhì)量。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要不斷思考，及時(shí)更新教學(xué)理念，大膽創(chuàng)新教學(xué)方式和手段，促使錯(cuò)題反作用于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、運(yùn)算方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等進(jìn)行反思，使學(xué)生逐漸意識(shí)到其對(duì)于自身的進(jìn)步意義。教師要帶領(lǐng)學(xué)生正確地運(yùn)用錯(cuò)題資源，從中提取出不斷進(jìn)步的精華，在其推動(dòng)下得到切實(shí)的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;應(yīng)用策略

引言

初中數(shù)學(xué)教師會(huì)經(jīng)常遇到學(xué)生面對(duì)同一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)或重難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，仍然犯相同錯(cuò)誤的現(xiàn)象。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是學(xué)生未深刻認(rèn)識(shí)到自己之前錯(cuò)誤的原因，對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握處在低階的表層。同時(shí)，也和教師未充分加強(qiáng)錯(cuò)誤資源應(yīng)用教學(xué)有著重要的關(guān)系。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實(shí)不斷提高教學(xué)有效性，需高度重視并加強(qiáng)錯(cuò)誤資源的有效應(yīng)用教學(xué)，進(jìn)而不斷深化鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解、內(nèi)化、應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的價(jià)值

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)“難學(xué)”的科目時(shí)，準(zhǔn)備專(zhuān)門(mén)的錯(cuò)題本對(duì)提高學(xué)習(xí)效率具有重要意義，究其原因在于錯(cuò)題本充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中解題思維、思想、方法等方面的錯(cuò)誤，學(xué)生若能有效整理與分析錯(cuò)題本，深度發(fā)掘錯(cuò)誤的原因和規(guī)律，即可獲得學(xué)習(xí)上的突破性進(jìn)步。如部分學(xué)生盡管已熟練掌握各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，但其在做題過(guò)程中仍然存在錯(cuò)誤，將這類(lèi)錯(cuò)誤整理到錯(cuò)題本中，學(xué)生即可發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于審題不清或計(jì)算馬虎，因此在日后做題過(guò)程中便會(huì)有意識(shí)地認(rèn)真審題和計(jì)算。與此同時(shí)，錯(cuò)誤在某種程度上可直接反映出學(xué)生在某一章節(jié)中潛在的盲點(diǎn)，意味著學(xué)生對(duì)該章節(jié)知識(shí)的理解和掌握有所欠缺。例如，部分錯(cuò)題是由于學(xué)生定義掌握不準(zhǔn)確導(dǎo)致的，而另一部分錯(cuò)題是由于學(xué)生概念混淆不清導(dǎo)致的，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題后就可以實(shí)時(shí)查缺補(bǔ)漏，快速找到自身存在的盲點(diǎn)，有針對(duì)性地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

二、錯(cuò)題產(chǎn)生原因

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般是小學(xué)積累上來(lái)的，而村鎮(zhèn)上學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱，沒(méi)有形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，對(duì)于相關(guān)重難點(diǎn)沒(méi)有自己的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)于某一類(lèi)題目沒(méi)有良好的解題方式。沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為支撐，學(xué)生對(duì)于題目的解答也就遇到了相應(yīng)的阻礙。

（二）思考問(wèn)題不仔細(xì)

學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中反復(fù)在同一類(lèi)問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大一部分原因就是學(xué)生自身性格比較馬虎，在解讀問(wèn)題時(shí)沒(méi)有認(rèn)真對(duì)待，對(duì)于問(wèn)題的重點(diǎn)沒(méi)有精準(zhǔn)的總結(jié)，導(dǎo)致經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不應(yīng)該的錯(cuò)誤，在低級(jí)問(wèn)題上“摔跤”。

（三）運(yùn)算能力比較弱

通過(guò)分析學(xué)生的解題過(guò)程，我們可以看出學(xué)生思考的方向、解題的方式、公式的使用等都沒(méi)有問(wèn)題，但是答案卻是錯(cuò)誤的，具體體現(xiàn)在其在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤計(jì)算的問(wèn)題。一般情況下，學(xué)生對(duì)于大量運(yùn)算沒(méi)有足夠的信心，在進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證運(yùn)算的過(guò)程中反而會(huì)擾亂自己的思緒。此外，學(xué)生比較馬虎，花費(fèi)大量的時(shí)間在運(yùn)算上，給接下來(lái)的解題造成很大的緊張感。這些情況都是導(dǎo)致學(xué)生解題失誤的重要原因。

三、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用

（一）利用錯(cuò)誤挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)興趣

錯(cuò)誤題目是有時(shí)效的，教師需要充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。因此，教師要及時(shí)地對(duì)普遍性問(wèn)題和涉及重難點(diǎn)的部分進(jìn)行講解和引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展全面的探討和溝通，促使學(xué)生在當(dāng)下就能明確自身所存在的問(wèn)題，并有針對(duì)性地進(jìn)行提高，而教師采取正確的方式對(duì)于學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是很有效的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的一件事，而重要的是教師能否將其轉(zhuǎn)化為一種資源，充分利用這個(gè)錯(cuò)誤，采取趣味性的教學(xué)方式有效激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)切實(shí)的提高，讓學(xué)生不會(huì)感覺(jué)到錯(cuò)誤是愚笨的表現(xiàn)，不會(huì)因此而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生難以挽回的陰影。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答從來(lái)不會(huì)禁錮在一種方式中，同樣的，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考方向也從來(lái)不是固定的，真正將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的表現(xiàn)并非將其他人的解題方式完全模仿，而是具有自己一套適合的、有效的方式，這個(gè)過(guò)程對(duì)于學(xué)生的思維邏輯能力具有極大的考驗(yàn)。由此，教師在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有必要讓學(xué)生每一步都跟著自己，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)分解消化。在學(xué)生解答問(wèn)題出錯(cuò)時(shí)，教師要幫助學(xué)生將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)中平行和相交的知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)于兩條線的關(guān)系沒(méi)有具體的概念，在做題中很容易混淆。教師針對(duì)這個(gè)問(wèn)題就可以叫兩個(gè)學(xué)生到前面去演示，兩人在同一起點(diǎn)出發(fā)，朝著正前方出發(fā)，二者的關(guān)系就是平行，而如果兩人朝著對(duì)方的正前方前進(jìn)，就會(huì)產(chǎn)生相交的關(guān)系。這種演示很直觀，初中生對(duì)于這種現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)操作很感興趣并且愿意參加。

（二）利用錯(cuò)誤資源完善學(xué)生知識(shí)體系

做題是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，也是完善自己知識(shí)體系的過(guò)程，因此教師要根據(jù)學(xué)生在做題過(guò)程中出現(xiàn)的普遍性錯(cuò)誤進(jìn)行舉例說(shuō)明，帶領(lǐng)學(xué)生全面完整地歸納與學(xué)習(xí)。教師也可以展示一些比較典型的錯(cuò)誤，在幫助學(xué)生深入分析其中的錯(cuò)誤之后，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好的消化，最后將其納入自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中減少該錯(cuò)誤的出現(xiàn)。初中學(xué)生無(wú)論是在心理方面還是認(rèn)知方面都沒(méi)有達(dá)到一個(gè)成熟的標(biāo)準(zhǔn)，因此教師需要在教學(xué)的過(guò)程中從初中生所處特點(diǎn)思考，對(duì)于在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，要以寬容的態(tài)度、溫和的語(yǔ)氣去減少學(xué)生在數(shù)學(xué)中具有的自卑感，讓學(xué)生產(chǎn)生更大的動(dòng)力接受更為艱難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系不僅包括正確的理論知識(shí)，同時(shí)還有與其相適應(yīng)的實(shí)踐思維。由此，教師通過(guò)對(duì)錯(cuò)題資源有效利用，推動(dòng)學(xué)生有意識(shí)地去進(jìn)行深入探究，以及完成有效的實(shí)踐開(kāi)展，促使學(xué)生的提升具有顯著的效果。而通過(guò)反復(fù)高效的練習(xí)實(shí)踐，學(xué)生也能夠清晰明確哪些錯(cuò)誤是可以避免的。例如，在教授統(tǒng)計(jì)調(diào)查一章知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)于各種抽樣方法沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，在做題過(guò)程中沒(méi)有良好的理解作為支撐，出現(xiàn)錯(cuò)誤則是難以避免的。學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)經(jīng)常會(huì)概念混淆的問(wèn)題，因此教師要采取實(shí)際示范的方式，促使學(xué)生深入了解概念，很好地完成了實(shí)踐操作的消化。教師設(shè)置一個(gè)選拔學(xué)生參加競(jìng)賽的情景：班級(jí)共50人，從中選擇10個(gè)人參加數(shù)學(xué)比賽，系統(tǒng)抽樣就是分別將每個(gè)人進(jìn)行順序編號(hào)，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號(hào)，那么之后選擇編號(hào)分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是通過(guò)特征確定，假設(shè)班級(jí)男生為15人，女生35人，那么按照男生和女生的比例分別抽取3人和7人。

（三）督促學(xué)生整理錯(cuò)題本，支撐復(fù)習(xí)鞏固拓展學(xué)習(xí)

實(shí)際上錯(cuò)題本的作用不應(yīng)僅局限于將錯(cuò)題簡(jiǎn)單地抄寫(xiě)在本子上，而是需要將錯(cuò)題進(jìn)行歸納與總結(jié)，詳細(xì)記錄每道錯(cuò)題的產(chǎn)生原因，并在旁邊記錄相應(yīng)的預(yù)防錯(cuò)誤要點(diǎn)及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這種方式將錯(cuò)題進(jìn)行有效整合，為課后的復(fù)習(xí)鞏固和拓展學(xué)習(xí)提供支撐，進(jìn)而從源頭上避免學(xué)生再次發(fā)生各種錯(cuò)題現(xiàn)象。由于大部分初中生普遍面臨著沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，因此教師可以允許學(xué)生將題干較長(zhǎng)的錯(cuò)題復(fù)印下來(lái)，并將其整理到錯(cuò)題本上，督促學(xué)生認(rèn)真記錄和分析錯(cuò)誤的原因，并認(rèn)真標(biāo)注正確的解題思路和要點(diǎn)，從而幫助學(xué)生高效化分析與處理錯(cuò)題，節(jié)省大量錯(cuò)題摘抄與整理時(shí)間。此外，教師還可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題本中的錯(cuò)誤類(lèi)型進(jìn)行科學(xué)劃分，使學(xué)生在反復(fù)利用錯(cuò)題本時(shí)可精準(zhǔn)定位到自身掌握較為薄弱的知識(shí)模塊。如教師可以督促學(xué)生將概念理解不正確的錯(cuò)題歸為一類(lèi)或者將題干把握不準(zhǔn)確的題目進(jìn)行歸類(lèi)，促使學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中可有針對(duì)性、有條理性地分析錯(cuò)題的產(chǎn)生原因。

結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，由于初中生正處于青春發(fā)育階段，所以還沒(méi)有形成良好的世界觀、人生觀與價(jià)值觀，對(duì)于數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與了解也不夠牢固與扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)課程的審題也較為馬虎，因此，教師在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容傳授的過(guò)程中將我國(guó)初中學(xué)生的錯(cuò)題資源進(jìn)行了科學(xué)合理的利用，著重對(duì)學(xué)生的知識(shí)漏洞進(jìn)行詳細(xì)的教學(xué)，大大地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔旭霞.錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略[J].名師在線，2020（2）：63-64.

[2]唐福.錯(cuò)題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略[J].課程教育研究，2019（41）：143.

[3]馮雷，鄒苗苗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性資源利用研究———基于學(xué)生錯(cuò)題資源的教學(xué)研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（16）：52-53.

[4]任冬海.初中數(shù)學(xué)“易錯(cuò)題”資源在課堂教學(xué)中的有效利用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2015（1）：54+57.

[5]蔡支梅.借助錯(cuò)誤，推進(jìn)教學(xué)———初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的開(kāi)發(fā)與利用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（8）：24-25.

2355500783256