薛若艷

摘要：解題能力所體現(xiàn)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，同時(shí)也是學(xué)生面對(duì)高考的重要武器。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要考慮學(xué)生在問題解答過程中所面臨的問題，據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略，從多個(gè)方面出發(fā)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題指導(dǎo)，從而有效提高學(xué)生的問題解答能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題解答;能力;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象復(fù)雜，決定學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的，除了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度外，還包括學(xué)生是否具備一定的解題技巧，是否具備良好的解題習(xí)慣。所以，本文將從以下幾點(diǎn)闡述培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的有效策略。

1.注重基礎(chǔ)鞏固

正如同沒有根基不牢的建筑一樣，要想得到數(shù)學(xué)解題能力的提升，首先要夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。倘若基礎(chǔ)不牢，對(duì)一些重要的概念、公式?jīng)]有準(zhǔn)確的理解，那么在審題的過程中，學(xué)生就無(wú)法將題干中的條件與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建立聯(lián)系，無(wú)法明確考點(diǎn)，在解題時(shí)不能正確、合理利用公式，最終導(dǎo)致解題失敗。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須注重基礎(chǔ)鞏固，具體可以采取即時(shí)訓(xùn)練的方式，即在學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)點(diǎn)后，讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，從而做到對(duì)知識(shí)的深刻理解和靈活運(yùn)用。

例如：在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》一課時(shí)，在學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)之后，教師可以及時(shí)展示以下習(xí)題：

（1）比較1.72.5和1.73的大小;

（2）比較0.8-0.1和0.8-0.2的大小。

題目中給出的是數(shù)值，但是在解題時(shí)，學(xué)生需要將數(shù)值看作函數(shù)，即：將1.72.5和1.73看作函數(shù)y=1.7x的兩個(gè)函數(shù)值，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像的增減性，判斷兩個(gè)數(shù)值的大小。通過這一解題過程，學(xué)生能夠?qū)χ笖?shù)函數(shù)模型以及圖像性質(zhì)產(chǎn)生更深刻的理解，為學(xué)生日后解決更復(fù)雜的函數(shù)問題奠定基礎(chǔ)。

2.注重方法指導(dǎo)

“工欲善其事，必先利其器”，對(duì)于數(shù)學(xué)解題來(lái)說，方法就是工具，沒有好的方法，學(xué)生的解題過程會(huì)異常繁瑣復(fù)雜，不能順利得出正確答案，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間和精力。所以，在高中數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)中，教師要積極融入數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生探索、嘗試新穎高效的解題技巧，從而有效提高學(xué)生的解題效率。

例如：在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)函數(shù)”時(shí)，有如下習(xí)題：若方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-1）在x∈（0，3）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

針對(duì)這道題目，很多學(xué)生要么無(wú)從下手，要么陷于繁瑣的計(jì)算中，于是，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。即，先將對(duì)數(shù)方程進(jìn)行等價(jià)變形，轉(zhuǎn)化為一元二次方程在某個(gè)范圍內(nèi)有實(shí)解的問題，然后再結(jié)合二次函數(shù)圖像來(lái)分析問題。有了這一提示，學(xué)生便能明確解題思路，能夠又快又準(zhǔn)地得到問題結(jié)論。

除此之外，針對(duì)一些解法不唯一的題目，教師要采取一題多解的策略，讓學(xué)生尋找不同的切入點(diǎn)，通過不同的途徑來(lái)解決問題，并將解法一一呈現(xiàn)出來(lái)，評(píng)析各種解題策略的優(yōu)劣。這不僅可以提升學(xué)生的思維品質(zhì)，而且可以拓展學(xué)生的解題思路，使學(xué)生在考試過程中能夠快速找到最優(yōu)解法，能夠最大限度地?fù)P長(zhǎng)避短，從而有效提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)成績(jī)。

3.注重習(xí)慣培養(yǎng)

我們常說習(xí)慣決定成敗，這是因?yàn)榱?xí)慣體現(xiàn)著一個(gè)人的思維方式，以及做事的方法和態(tài)度。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生并無(wú)積極主動(dòng)、創(chuàng)新探索的學(xué)習(xí)精神，沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺乏自我發(fā)展的意識(shí)，這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生各方面習(xí)慣的培養(yǎng)，比如：審題習(xí)慣、整理錯(cuò)題資源的習(xí)慣等等。例如：審題是解題的第一步，也是最重要的一步，但是這一環(huán)節(jié)并沒有引起學(xué)生足夠的重視，導(dǎo)致學(xué)生在解題中出現(xiàn)很多問題，比如：錯(cuò)漏重要條件，不能建立條件與問題之間的關(guān)系，無(wú)法順利確定解題的方法和方向等等。因此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟審題：

（1）逐字逐句讀題，標(biāo)記關(guān)鍵信息，確定最終問題;

（2）將題干的數(shù)據(jù)、數(shù)量關(guān)系、圖形的位置關(guān)系呈現(xiàn)在圖示上，若沒有圖示，根據(jù)題意作圖;

（3）對(duì)題中條件深度分析，挖掘其中隱含條件;

（4）尋找條件與條件以及條件與問題之間的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型……

此外，對(duì)于如何整理錯(cuò)題資源，教師也可以給學(xué)生提供一些合理建議，并鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)個(gè)人需求進(jìn)行探索和創(chuàng)新，從而促使學(xué)生不斷查缺補(bǔ)漏，得到解題能力的持續(xù)提升。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從基礎(chǔ)鞏固、方法指導(dǎo)和習(xí)慣培養(yǎng)三個(gè)方面出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉，從而為學(xué)生參加數(shù)學(xué)高考提供有力支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]王建明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中華少年，2019（33）：230-231.

3305500338248