徐金燕

摘 要：在課程改革這一大環(huán)境下，基礎(chǔ)教育發(fā)生了全方位的改變，其中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)模式以及課程的結(jié)構(gòu)和能力等都出現(xiàn)了一定程度的創(chuàng)新和發(fā)展。而高中作為基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵時(shí)期，為了學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然也要有所變革，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，它作為這一階段數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)以及重點(diǎn)，關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高低，以及學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力提升，所以教師應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);解題思路;培養(yǎng)

引言

高中數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)比較抽象難以理解的課程，因此對(duì)于學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力都有著比較高的要求。隨著素質(zhì)教育在我國(guó)的不斷推行，高考中的數(shù)學(xué)試題也越來(lái)越重視學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，教師在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中不光是要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，還要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)解題的方法和思路傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地利用自己所學(xué)的概念、公式進(jìn)行數(shù)學(xué)解題。

一、關(guān)注“說(shuō)題”能力，提高應(yīng)用題審題水平

應(yīng)用題教學(xué)，不能僅限于分析題意，找尋求解方法，還要給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生結(jié)合題意，談?wù)勛约簩?duì)該題的認(rèn)識(shí)和想法。提升應(yīng)用題審題能力，最有效的方法就是鍛煉學(xué)生的“說(shuō)題”能力，借助于學(xué)生的思維，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言口述對(duì)題目的理解，積累數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題心得?！罢f(shuō)題”的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)題”，主動(dòng)去思考、選擇、加工數(shù)學(xué)信息，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，促成數(shù)學(xué)思維的提升?！罢f(shuō)題”除了說(shuō)明解題答案外，更重要的是講出自己的解題過(guò)程。教師可以設(shè)置一些提示性問(wèn)題，開(kāi)闊學(xué)生“說(shuō)題”視野。如題目所講的是哪些生活實(shí)際問(wèn)題，可能涉及哪些數(shù)學(xué)模塊知識(shí)點(diǎn)，題目中給出哪些關(guān)鍵量，這些數(shù)量之間有何關(guān)系，如何對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，需要注意哪些要點(diǎn)。例如：墻壁掛一黑板，上下邊緣在學(xué)生水平視線上方的α米和b米。問(wèn)，學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)可以獲得最清晰的視覺(jué)效果？從題目背景來(lái)看，涵蓋角度、距離測(cè)量等問(wèn)題，可能與解三角形、平面直角坐標(biāo)系、求函數(shù)最值等問(wèn)題有關(guān)。在求解思路上，假設(shè)學(xué)生距離墻壁x米，列出表達(dá)式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的函數(shù)最值問(wèn)題?？梢?jiàn)，通過(guò)“說(shuō)題”，讓學(xué)生分析題目背景，圍繞提示性問(wèn)題，構(gòu)建與之相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而開(kāi)動(dòng)腦筋，梳理解題思路，激活學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提升審題能力。

二、利用圖像解題，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

在數(shù)學(xué)思維上追求的一直都不是學(xué)生的刷題量而是學(xué)生做出一道題的思路。只有學(xué)生明白了自己的思路和具體方法才是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的幾何問(wèn)題，也是需要高中教師探討的一大問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中有關(guān)幾何問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是較為困難的。其中教師對(duì)幾何問(wèn)題的教述主要是以讓學(xué)生能夠想象出具體形狀為主。高中數(shù)學(xué)中較為經(jīng)典的幾何問(wèn)題是：利用三角錐和圓錐、圓和正方體、長(zhǎng)方體的結(jié)合等給予一些條件來(lái)算出面積、周長(zhǎng)等，在幾何問(wèn)題的講述中由于圖形是立體的所以在平面的黑板上也會(huì)出現(xiàn)畫(huà)不出來(lái)的現(xiàn)象，這時(shí)教師能夠依靠講述的就是學(xué)生們的幾何想象思維。并且對(duì)于幾何問(wèn)題中出現(xiàn)的問(wèn)題還可以利用圖像的特殊結(jié)構(gòu)為典型找到答案。所以在平時(shí)的教學(xué)中教師可以積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖形的想象，動(dòng)手畫(huà)圖等形式、再借助圖像來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，這在書(shū)寫(xiě)有關(guān)的學(xué)習(xí)上可以幫助學(xué)生提高他們?cè)趲缀螁?wèn)題上的解題思維。

三、鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比思想，拓寬學(xué)生的思維

高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容不過(guò)就是對(duì)于題型進(jìn)行變化，幾何和應(yīng)用結(jié)合、數(shù)列和圖形結(jié)合等主要思想還是對(duì)于數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行考察。在高中數(shù)學(xué)中最不能缺少的思想就是“類(lèi)比法”，類(lèi)比思想是解決數(shù)學(xué)題的主要核心思想。那么：什么叫做類(lèi)比思想呢？類(lèi)比思想就是在不同的情景之下，不同的問(wèn)題條件中含有相同或相似的解題思路。比如上面所述的幾何問(wèn)題：總是在數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)對(duì)于圓錐裝沙的沙漏問(wèn)題，這就利用數(shù)學(xué)中的面積問(wèn)題進(jìn)行解決，而類(lèi)比的思想就是在解決圓錐問(wèn)題后把以圓柱問(wèn)題放在同一條件下進(jìn)行思考，這種思想就是類(lèi)比思想。類(lèi)比思想往往會(huì)讓學(xué)生在推算的過(guò)程中找到一定的規(guī)律，從而積累到做題的經(jīng)驗(yàn)。類(lèi)比思想的開(kāi)展會(huì)讓學(xué)生對(duì)于解題思路和步驟有一定的加深作用，與此同時(shí)可以開(kāi)拓學(xué)生們的解題思維。

四、讓學(xué)生建立錯(cuò)題集

錯(cuò)題集的建立可以讓學(xué)生清楚地知道自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題所在，并在下一次的計(jì)算過(guò)程中避免自己出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。比如，在進(jìn)行完某章教學(xué)之后，教師就可以讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一套相關(guān)的練習(xí)題集，在訂正之后讓學(xué)生把自己做錯(cuò)的或者是不會(huì)的數(shù)學(xué)題目摘抄在錯(cuò)題集上面。如果學(xué)生在計(jì)算時(shí)候出現(xiàn)了問(wèn)題，就讓學(xué)生將正確答案寫(xiě)在后面，并標(biāo)注上“本題出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤”。如果是因?yàn)楹雎粤巳≈档姆秶霈F(xiàn)錯(cuò)誤的話，就讓學(xué)生在后面寫(xiě)上“本題因忽略取值范圍錯(cuò)誤”。這樣，學(xué)生在下次遇到這種題目的時(shí)候自然就會(huì)在解題的過(guò)程中注意取值范圍，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)解題能力，使自身的學(xué)習(xí)變得更加高效和準(zhǔn)確。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的最終目的，就是為了讓學(xué)生可以利用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，而數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是實(shí)際生活現(xiàn)象的一個(gè)縮影，所以培養(yǎng)學(xué)生解題思路，讓學(xué)生掌握解決應(yīng)用題的能力就是在鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。因此，作為教師必然應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路的培養(yǎng)，幫助學(xué)生攻克下數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。

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