李艷晶

摘 要：高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力，高階思維能力的培養(yǎng)是當(dāng)前教學(xué)研究的熱點(diǎn)問題。在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維能力，可以理解為是讓學(xué)生們?cè)谡莆栈A(chǔ)知識(shí)的情況下，對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用分析、評(píng)價(jià)甚至創(chuàng)造新知識(shí)的能力。對(duì)于學(xué)生們來說，這是一個(gè)自我提升的過程，在教育過程中教師要從多方面促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);高階思維;思維品質(zhì);概率問題

前言：

隨著人們對(duì)教育的研究，把思維認(rèn)知分為六個(gè)層次，而這六個(gè)層次也是認(rèn)知思維過程從低級(jí)到高級(jí)過渡的過程。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維就是要讓學(xué)生們?cè)谡莆栈局R(shí)的情況下，能夠?qū)χR(shí)熟練的應(yīng)用分析，最終可以達(dá)到舉一反三的效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，以及自主學(xué)習(xí)能力。

一、深刻理解知識(shí)為高階思維能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)

思維能力分為低階和高階，而從低階思維到高階思維包含了六個(gè)認(rèn)知的過程。低階思維應(yīng)用在教學(xué)過程中，應(yīng)總結(jié)為學(xué)生們對(duì)知識(shí)的記憶理解，這是最基礎(chǔ)的認(rèn)知。而在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，老師要讓學(xué)生們對(duì)知識(shí)有足夠的理解，并且可以熟練的應(yīng)用，這是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的基礎(chǔ)。

在高中學(xué)習(xí)的過程中，概率知識(shí)是必考內(nèi)容之一。但是隨著教學(xué)的深入，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，即對(duì)基礎(chǔ)的概念把握不清楚，這樣就無法進(jìn)行高階思維的引導(dǎo)和發(fā)展。俗話說讀書百遍其義自見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這句話也同樣合適。在教學(xué)過程中，老師要讓學(xué)生們對(duì)基本概念進(jìn)行記憶、理解并可以熟練的應(yīng)用。這樣再做一些困難的題目的時(shí)候，學(xué)生們就可以從定義出發(fā)，以不變應(yīng)萬變，從而解決問題。在日常教學(xué)過程，老師要讓學(xué)生們對(duì)條件概率，古典概型等內(nèi)容深刻的理解。例如條件概率在應(yīng)用的過程中，很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生疑惑，在什么時(shí)候需要應(yīng)用條件概率，條件概率該如何計(jì)算。從條件概率的定義就可以知道在事件b發(fā)生的情況下，事件a發(fā)生的概率。而在出題過程中，出題者的出題模式只有兩種，第一種是在整體條件下事件a，b發(fā)生的概率。第二類思路就是，在b條件下a發(fā)生的概率已知，但是需要求出事件b發(fā)生的概率。而對(duì)應(yīng)的公式在講課的過程中，老師也會(huì)深入的講解。但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，題目會(huì)增加很多附加條件，其實(shí)核心內(nèi)容不會(huì)改變，因此，在教學(xué)過程中，理解基本知識(shí)是重中之重。

二、引導(dǎo)學(xué)生們運(yùn)用高階思維思考問題

在掌握基礎(chǔ)內(nèi)容的情況下，學(xué)生們的思維和認(rèn)知就要向更高的層面發(fā)展及對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。在很多學(xué)生們眼中，自己去創(chuàng)造知識(shí)是不可能的事件，其實(shí)學(xué)生們對(duì)知識(shí)的深入理解，可以在其他題型中進(jìn)行運(yùn)用，從而達(dá)到舉一反三的效果。

概率的學(xué)習(xí)看似僅僅只有一章，但是可以和很多知識(shí)相結(jié)合，從而發(fā)現(xiàn)新的內(nèi)容。例如學(xué)生們可以將概率應(yīng)用到集合之中，在學(xué)習(xí)集合的過程中，很多學(xué)生都感覺自己對(duì)知識(shí)的理解，常容易出現(xiàn)混淆。但是通過概率的學(xué)習(xí)，學(xué)生們可以對(duì)集合知識(shí)的記憶起到輔助的作用。例如，事件a包含事件b，那么事件a發(fā)生的情況下，事件b發(fā)生的概率為100%，學(xué)生們可以根據(jù)自己的習(xí)慣寫出公式，幫助自己對(duì)集合概念進(jìn)行記憶。同樣真子集和子集的概念，學(xué)生們也可以通過概率的知識(shí)進(jìn)行輔助記憶。隨著學(xué)習(xí)的深入，概率問題會(huì)和其它問題相互結(jié)合，概率和幾何解析問題相結(jié)合，在解析幾何問題中，經(jīng)常會(huì)根據(jù)已知條件求圖形中線段所所占比例，這種問題看似和幾何問題相關(guān)，其實(shí)就應(yīng)用到了概率中的古典概型。學(xué)生們要通過幾何問題的知識(shí)進(jìn)行分析，通過概率的知識(shí)求取答案，這樣就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造和應(yīng)用，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維發(fā)展的目的。

三、培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)與語文不同，在語文教學(xué)過程中一個(gè)詞語的有很多的替身，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，答案多數(shù)情況下是唯一存在的，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。思維品質(zhì)是一個(gè)人行為表現(xiàn)的思想指導(dǎo)，高階思維能力的培養(yǎng)也是培養(yǎng)學(xué)生們高階思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，廣闊性與批判性都需要學(xué)生們?cè)谶@一階段進(jìn)行了解和學(xué)習(xí)。

概率問題沒有多大的難度，但是與其他問題相結(jié)合可能難度系數(shù)就會(huì)變大，學(xué)生們的正確率也就會(huì)變低。因此在教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，在計(jì)算每一步的過程中都要保證結(jié)果的正確性，在考試和練習(xí)的過程中，學(xué)生們要在保證數(shù)量的情況下，也要保證題目的質(zhì)量。其次就是解題的廣闊性，每道題目的解決方法都不止一種，因此，學(xué)生們想要獲得正確的答案也并非十分的困難。教師要培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，在數(shù)形結(jié)合的問題之中，可以通過畫圖建坐標(biāo)等形式解決問題。高中數(shù)學(xué)很多知識(shí)都是相互聯(lián)系的，而在概率學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維，也是讓學(xué)生們建立概率和其他知識(shí)的聯(lián)系，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)舉一反三的效果。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生們知道解決問題，并不是寫出正確的答案就可以了，而是要從多方面思考問題，解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生們的不同意見和創(chuàng)新的想法。在每次考試和練習(xí)的過程中，學(xué)生們都會(huì)遇到自己做錯(cuò)的題目，對(duì)待這些題目學(xué)生們要更加重視，要帶有批判性的思維，找到自己的錯(cuò)誤，回想自己做錯(cuò)的原因，以及從這次錯(cuò)誤之中收獲的教訓(xùn)。數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生們更好地了解高階思維的教育意義和內(nèi)容。在教育教學(xué)過程中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生們的高級(jí)思維能力。

結(jié)論：

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)有伸縮性的學(xué)科，學(xué)生們的成績(jī)好壞與試卷的難度系數(shù)有很大的關(guān)系，這是多年高考總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。但是學(xué)生們?cè)谧晕一A(chǔ)上有所突破，是高中數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容之一，高階思維能力就是讓學(xué)生們解決更高水平問題的能力。教師要以培養(yǎng)學(xué)生們的高階思維品質(zhì)為目的，傳授給學(xué)生們更高效率的學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力發(fā)展。

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注：增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（2018年度）課題《學(xué)科教學(xué)促進(jìn)學(xué)生高階思維能力發(fā)展的研究》（ZC201820）

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