摘?要：在近些年，數(shù)學(xué)受到了人們的廣泛關(guān)注，圓作為最基本幾何內(nèi)容擔(dān)負(fù)著向初中生灌輸教育理念。概念是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)，只有在掌握概念之上才能有效提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，才能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。圓是初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，也是教學(xué)的難點(diǎn)，很多數(shù)學(xué)題都與圓的知識(shí)相關(guān)，圓對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，幫助他們形成數(shù)學(xué)思想具有較為重要的價(jià)值。相較小學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)知識(shí)更為復(fù)雜，內(nèi)容更加豐富，其中圓、直徑、半徑甚至弦都要用字母來表示，這就體現(xiàn)出二者的不同。文章主要從初中數(shù)學(xué)“圓”的知識(shí)出發(fā)，重點(diǎn)分析了概念教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念;課堂教學(xué);圓

新課程改革不斷發(fā)展，素質(zhì)教育的重要性日益突出，具體教學(xué)過程中，教師不但要傳授學(xué)生基本的理論知識(shí)，還要強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)是初中階段主要學(xué)習(xí)的科目之一，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)不但可以提高個(gè)人成績(jī)，幫助考上理想的高中，還可以為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。初中年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線圖形的很多性質(zhì)，具備了通過觀察、實(shí)驗(yàn)、證明等手段來研究圖形的性質(zhì)，積累了與圓相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。從知識(shí)方面來講，初中生對(duì)圓的圖形及相關(guān)性質(zhì)有了深入理解，能夠從多個(gè)角度來學(xué)習(xí)知識(shí);從經(jīng)驗(yàn)方面來講，學(xué)生從小學(xué)就已經(jīng)學(xué)會(huì)了折疊、旋轉(zhuǎn)等技能，知道了圓半徑與直徑的概念、周長(zhǎng)面積等的計(jì)算方法等，這就為本節(jié)課教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、 情境導(dǎo)入，初步感知

情境導(dǎo)入是數(shù)學(xué)教師常用的開端方式，能夠帶領(lǐng)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過與生活相關(guān)的問題來思考，進(jìn)而初步感知與本節(jié)課相關(guān)的新知識(shí)。眾所周知，初中數(shù)學(xué)課堂上，情境導(dǎo)入實(shí)效性與教學(xué)效果有著緊密的聯(lián)系，良好的情境導(dǎo)入能夠吸引學(xué)生的興趣和注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，保證每個(gè)學(xué)生都能夠積極地參與到學(xué)習(xí)之中，促進(jìn)課堂教學(xué)的順利進(jìn)行;相反的，如果情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，不但不能提升課堂對(duì)學(xué)生的吸引力，還會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果的降低，阻礙學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。對(duì)于初中生來說，身心發(fā)育尚未成熟，認(rèn)知能力不足，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度，教學(xué)過程中，如果教師只是按著教材的知識(shí)進(jìn)行講解，不但不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生積極性的降低。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)是復(fù)雜的，但學(xué)生對(duì)生活中的事物和現(xiàn)象比較熟悉，也具有很強(qiáng)的研究興趣，因此在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合學(xué)生的日常生活，從他們已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)結(jié)合生活素材來設(shè)計(jì)多種形式來激發(fā)個(gè)體學(xué)習(xí)興趣，促使其體會(huì)到生活中所蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上，生活化問題情境引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活，分析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，初步感知本節(jié)課內(nèi)容與生活的緊密聯(lián)系，充分調(diào)動(dòng)內(nèi)在學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，同時(shí)還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，促進(jìn)教學(xué)有效性的提升。

師：同學(xué)們，大家在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過圓的基本知識(shí)，你們對(duì)圓也有了一定的了解，那么你們知道生活中都有哪些與圓相關(guān)的實(shí)物？它們又有什么樣的特點(diǎn)呢？

學(xué)生紛紛回答有，一元硬幣、汽車車輪、茶杯、碗等物品。甚至有的學(xué)生想起來與圓有關(guān)的詞語，如，圓月、團(tuán)圓。問題能夠把學(xué)生的注意力集中到課堂中來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究，營(yíng)造出合適的教學(xué)情境。

教師通過設(shè)置與“圓”相關(guān)的問題情境，要求學(xué)生說出與“圓”相關(guān)的生活實(shí)物，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，建立起小學(xué)知識(shí)與初中知識(shí)的聯(lián)系性，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)好奇心，直奔主題來引導(dǎo)他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為課堂教學(xué)的順利開展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 認(rèn)識(shí)概念，注重辨識(shí)

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基本組成元素，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)就要掌握數(shù)學(xué)概念，這就要求對(duì)其中的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度理解和掌握，進(jìn)而把握知識(shí)的本質(zhì)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提升知識(shí)應(yīng)用能力。對(duì)于數(shù)學(xué)這種抽象性較強(qiáng)的學(xué)科而言，唯有認(rèn)識(shí)和辨識(shí)概念后才能掌握概念本質(zhì)，為后續(xù)應(yīng)用做好準(zhǔn)備。在講解概念的過程中，教師要抓住概念的本質(zhì)來講解，激發(fā)學(xué)生對(duì)概念的共鳴，結(jié)合日常生活來使其快速認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)概念，提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

教師拿出課前就已經(jīng)準(zhǔn)備好的壞圓規(guī)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不能用來畫出完整的圓。有人認(rèn)為可以用硬幣放在黑板上畫出圓，但卻發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)小。又有人發(fā)現(xiàn)可以用繩子綁上粉筆來畫圓，于是，教師邀請(qǐng)學(xué)生來講臺(tái)上演示。學(xué)生拿著課前準(zhǔn)備好繩子來黑板上畫圓，標(biāo)記圓心為O，圓上的點(diǎn)為A，其中OA為圓的半徑，這個(gè)過程中學(xué)生能夠明白畫圓的具體方法，同時(shí)對(duì)圓的特征有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解。

教師展示石塊掉入湖面所產(chǎn)生的波紋，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些圓為同心圓。再由奧運(yùn)五環(huán)引出這些圓的半徑相同、圓心不同，從而使學(xué)生快速認(rèn)識(shí)和了解圓相關(guān)的概念。

在本教學(xué)環(huán)節(jié)，教師以不能使用的圓規(guī)來引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，吸引他們的學(xué)習(xí)注意力，再由學(xué)生代表來解決問題，從而使其了解到與圓相關(guān)的概念，有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在了解圓概念的基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓上的弦、直徑和弧的定義，進(jìn)而思考圓是否是對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸是什么？能找到多少條對(duì)稱軸？

學(xué)生先從對(duì)稱圖形的概念出發(fā)，仔細(xì)分析，獨(dú)立思考然后展開討論，發(fā)現(xiàn)圓是對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直徑，圓有無數(shù)條直徑。

借助于師生活動(dòng)，教師可以吸引學(xué)生的興趣和注意力，提高學(xué)生的課堂參與度，同時(shí)學(xué)生在交流和探討的過程中能夠?qū)A有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A的概念，為后續(xù)圓概念的應(yīng)用做好鋪墊，有效辨識(shí)圓的相關(guān)概念，內(nèi)化為自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系，發(fā)展自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高圓概念的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、 應(yīng)用圓的知識(shí)

在學(xué)生學(xué)習(xí)和了解知識(shí)后，教師要設(shè)計(jì)問題來引導(dǎo)他們把新知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐之中，加深對(duì)圓相關(guān)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用的過程中，教師提出問題來引發(fā)學(xué)生的課堂思考，幫助他們加深對(duì)知識(shí)的理解，體會(huì)到應(yīng)用過程中的關(guān)鍵要素，解答學(xué)習(xí)過程的薄弱環(huán)節(jié)。實(shí)際上，學(xué)生在應(yīng)用概念過程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師要幫助找到其中的共性問題，解答遇到的困難，幫助每個(gè)人都能熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂所學(xué)的概念，提升課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。只有這樣，才能深化記憶，保證教學(xué)有效性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的不斷提升。

在此背景下，設(shè)計(jì)了這樣一道試題：一條直線外的學(xué)生共同搶一個(gè)禮品，這一點(diǎn)是否公平？如何實(shí)現(xiàn)公平競(jìng)爭(zhēng)？

學(xué)生紛紛認(rèn)為不夠公平，要想公平就要讓學(xué)生圍成一個(gè)圓，把獎(jiǎng)品放在圓心處，這樣到圓心的距離相同。

教師在黑板上畫出圓O，標(biāo)記圓上點(diǎn)A，推出點(diǎn)A到圓心的距離d等于半徑。在圓內(nèi)標(biāo)記一點(diǎn)B，連接OB，那么OB與半徑的大小關(guān)系是什么？如果是圓外一點(diǎn)C，那么OC與半徑的大小關(guān)系是什么？反過來是否成立？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)OBOA=r，反過來依然成立。

教師引用游戲情境來帶出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了師生間的互動(dòng)交流，在這一過程中，位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了等價(jià)轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的等價(jià)轉(zhuǎn)化，這就為理解和掌握知識(shí)提供了極大便利，能夠創(chuàng)新知識(shí)呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生從趣味化角度去理解問題，讓學(xué)生對(duì)圓的特征有了更為直觀的感受，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)。在應(yīng)用過程中，由于學(xué)生之間具有很大的差異性，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力也不相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這個(gè)時(shí)候，教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，糾正他們存在的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，發(fā)揮自身的想象力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使每個(gè)人都能從中有所收獲和發(fā)展。

四、 拓展思維

思維在某種程度上決定著事情的成敗。面對(duì)著數(shù)學(xué)問題，思維決定著學(xué)生是否能夠有正確的思路來解答，因此，教師要在課堂教學(xué)中拓展數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)習(xí)眼界。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系密切，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效利用也可以幫助解決生活中的問題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的不但是讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)，更是要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在日常教學(xué)過程中，教師要設(shè)計(jì)一些開放性試題，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，為思維發(fā)展增添一份助力。在發(fā)展思維的過程中，學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，紛紛發(fā)表自身對(duì)問題的看法和意見，激發(fā)內(nèi)在的潛力，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為何自行車車輪是圓形的？

學(xué)生思考后認(rèn)為圓上的點(diǎn)到圓心距離相等，這就保證了自行車在行駛過程中的平穩(wěn)狀態(tài)，也更容易行駛在路上。

緊接著，教師要求學(xué)生做兩個(gè)相同的圓，一個(gè)圓過另一個(gè)圓的圓心，完成后再做一個(gè)圓過另外兩個(gè)圓的圓心。

學(xué)生紛紛動(dòng)手做圖，卻發(fā)現(xiàn)很好玩兒，進(jìn)而順利運(yùn)用多媒體來展示勒洛三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

教師引導(dǎo)學(xué)生在問題中應(yīng)用知識(shí)，拓寬學(xué)習(xí)眼界，把數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橛|手可及的發(fā)現(xiàn)，喚醒他們用數(shù)學(xué)看世界的意識(shí)，經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要作用，在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的不斷發(fā)展。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)概念進(jìn)行再次梳理，加深學(xué)生對(duì)“圓”的概念的理解，從而及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，點(diǎn)明本節(jié)課中的重點(diǎn)知識(shí)，有效提升班級(jí)教學(xué)質(zhì)量和效率，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)帶來的樂趣和魅力，愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積極落實(shí)新課改的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)素質(zhì)教育。

總之，數(shù)學(xué)是初中階段主要學(xué)習(xí)的科目之一，對(duì)于初中生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的意義，對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，概念是基礎(chǔ)，只有學(xué)好概念才能掌握知識(shí)的本質(zhì)，初中數(shù)學(xué)課堂上，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生概念的形成過程，帶領(lǐng)他們了解圓的定義，使其學(xué)會(huì)應(yīng)用符號(hào)和字母來表示與圓相關(guān)的要素，應(yīng)用知識(shí)來解決點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過師生互動(dòng)來營(yíng)造熱烈的課堂教學(xué)氛圍，有效激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性以及其對(duì)學(xué)生的吸引力，保證每個(gè)學(xué)生都能積極地參與到學(xué)習(xí)之中，促進(jìn)探究的欲望，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展和提升。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

孫美花，福建省南平市，福建省南平市邵武第六中學(xué)。