董敏

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)是一門極具抽象、邏輯性很強的學(xué)科，由于小學(xué)階段學(xué)生的思維邏輯和抽象思維能力還處于重要發(fā)展時期，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難免會遇到一些障礙。因此，要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能運用數(shù)形結(jié)合思想的方法，把數(shù)學(xué)抽象問題轉(zhuǎn)變具體形象，把復(fù)雜問題簡單化，從而進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文主要探究了屬性結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提出了相關(guān)應(yīng)用意義、策略以及應(yīng)用作用，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）34-0069-02

The Application Strategy of the Thinking Method of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching

（The First Experimental Primary School， Kenli District， Dongying City， Shandong Province， China）DONG Min

【Abstract】Mathematics is a highly abstract and logical subject. Because the thinking logic and abstract thinking ability of primary school students are still in an important period of development， they will inevitably encounter some obstacles in the process of learning mathematics. Therefore， teachers are required to use the method of combining numbers and shapes in primary school mathematics teaching， transform abstract mathematics problems into concrete images， simplify complex problems， and further improve the quality of primary school mathematics teaching. This article mainly explores the application of attribute-combination thinking methods in primary school mathematics teaching， and proposes relevant application meanings， strategies and application effects for reference.

【Keywords】Combination of number and shape; Primary school mathematics; Application strategy

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題、幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的重要途徑。教師在利用數(shù)形結(jié)合解決實際問題的過程中，可以借助圖形的直觀表達(dá)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為相對簡單的數(shù)學(xué)形象，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想的方法運用于解決實際的生活問題中。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的意義

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重要階段。在以往，數(shù)字是在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的一些符號，人們可以通過用具體的物體代替抽象的數(shù)字。因此，在引入數(shù)形結(jié)合的思想時，教師可以通過講解一個小故事，讓學(xué)生知道數(shù)字本身代表什么，或者它所代表的數(shù)學(xué)符號意義又是什么。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將枯燥的數(shù)學(xué)知識變得更加生動有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在初步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，教師可以讓學(xué)生在課堂上提前預(yù)習(xí)，讓他們通過對書本中的內(nèi)容學(xué)習(xí)快速理解知識的實際應(yīng)用效果。然后，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的導(dǎo)入方式，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更加形象直觀的認(rèn)識。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這章內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師要深刻明白分?jǐn)?shù)是一個相對抽象的概念，所以在教學(xué)時，必須采用數(shù)形結(jié)合的方法，使分?jǐn)?shù)的概念更加直觀。小學(xué)生對圖形比較敏感，所以數(shù)學(xué)教師可以通過一些物體形狀比作分?jǐn)?shù)的圖形，如課前使用一些小的工具，將圖形切割成一個圓，然后將其余分成八個部分，分別給不同的學(xué)生，展示所有部分拼起來可以合成完整的圓，并讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，更為直觀、生動地理解“八個部分”的具體含義。難以理解的數(shù)學(xué)語言通過數(shù)形結(jié)合的方法，已成為一種更具體、更簡單的數(shù)學(xué)形象，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生更加充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、數(shù)學(xué)知識在生活中所代表的含義，以及數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合不僅是一種好的教學(xué)方法，也是一種非常有效、方便的實踐手段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，有許多數(shù)學(xué)定理是很抽象的，學(xué)生難以真正理解和掌握。而利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生可以更直觀、有效地明白數(shù)學(xué)定理的起源及真正的意義。教師在備課時可以運用一些具體的物體形象，與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)關(guān)系，就是要把數(shù)和形合并，將數(shù)學(xué)中的一些問題具體化，使數(shù)學(xué)問題更直觀、有效，簡化數(shù)學(xué)的復(fù)雜程度，降低數(shù)學(xué)的邏輯難度，激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。在平時的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到一些較為抽象、復(fù)雜的問題。此時教師必須找準(zhǔn)將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體直觀問題的方法，然后利用圖形與數(shù)字之間的關(guān)系，直觀表達(dá)出它們之間的關(guān)系，方便學(xué)生進(jìn)一步對解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題更加具體化，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維理解。

例如，在教材數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師提問：“當(dāng)一輛汽車從A點的地方開到另一個B點的地方時，它首先會先爬坡，然后再經(jīng)過一段平地，最后再下坡。而汽車上坡的速度是每小時20公里，需要5個小時。在平地上，車速大約在30公里/小時，時間為3小時，下坡速度又在35公里/小時，時間為5小時，那么從原路返回A點需要多長時間？”通過一些分析可以判斷得出，從A點到B點的變化是上坡路變成下坡路，下坡路則變成了上坡路。這個時候，教師可在簡單地分析了這個問題以后，根據(jù)這個思路大致畫出線段圖形，幫助學(xué)生可以有效地理解題目和解決問題。

又如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法時，教師可先讓學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算順序進(jìn)行回憶，然后再進(jìn)一步引出并介紹異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算過程。學(xué)生容易理解同分母分?jǐn)?shù)加減法運算，但是對異分母分?jǐn)?shù)加減法計算卻存在困惑，因為異分母分?jǐn)?shù)加減運算涉及通分、約分，利用最小公倍數(shù)等知識求解，復(fù)雜的運算過程加大了難度。為了使學(xué)生更易于理解異分母分?jǐn)?shù)加減的運算過程，數(shù)學(xué)教師可用圖示法進(jìn)一步解釋，在PPT上向?qū)W生展示兩個同樣大小的圓形，其中一個圓形陰影部分所占面積為3/4，而另外一個圓陰影部分所占面積為1/2，這時教師讓學(xué)生思考兩個圓形的陰影部分面積之差，學(xué)生就會列出3/4-1/2的算式，教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩圖陰影部分面積的大小，學(xué)生通過比較，能看出二者陰影部分面積大小相差為1/4，在此基礎(chǔ)上，教師再引出異分母分?jǐn)?shù)加減的相關(guān)概念，學(xué)生理解起來便容易許多。教師借助數(shù)形結(jié)合思想方法，可以使學(xué)生對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題有更直觀的理解，從而有效突破教學(xué)難點，提升學(xué)生新知識的程度，這樣一來，學(xué)生可以更好、更扎實地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際生活問題

數(shù)學(xué)知識的設(shè)計有非常廣泛的作用。最基本的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)過程中，與一些隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律相比，大部分相對簡單。數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合的主要特點，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并找到數(shù)學(xué)內(nèi)容中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。通過數(shù)學(xué)和圖形的展示，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的存在，更好地提高數(shù)學(xué)理解能力。在解題過程中學(xué)生要不斷滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初衷是不管在生活中還是在學(xué)習(xí)中，都可以借助數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，最終提高實際應(yīng)用能力。很多實際的數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜和難以理解，小部分的數(shù)學(xué)語言需要完整的圖形才能表達(dá)。因此，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法，將復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為更直觀的數(shù)學(xué)形象，可以讓學(xué)生可以更快地理解并掌握。這樣學(xué)生才可以更好地解決數(shù)學(xué)問題，最終得到更準(zhǔn)確的答案。

在分析問題時，特別是在正數(shù)和負(fù)數(shù)的過程中，可以利用數(shù)軸線段圖輔助解題的思路，幫助思路更加直觀、清晰。例如，有些學(xué)生不能真正理解負(fù)數(shù)大小和正數(shù)大小的比較，教師可以將這兩個數(shù)字放在數(shù)字軸的左右兩側(cè)，幫助學(xué)生理解，學(xué)生只要牢牢記住右邊的數(shù)字大于左邊的數(shù)字，就可以準(zhǔn)確地判斷出哪個數(shù)字大，哪個數(shù)字小。此外，借助現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方法分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使問題可以更加直觀、具體。以圖形分析的形式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，然后再去推演，能使學(xué)生有充分清晰的解題思路，同時有助于學(xué)生解決實際生活中各種問題，保證問題可以順利解決，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的方法可以給學(xué)生提供更直觀的具體形象。教師在講解數(shù)學(xué)知識的過程中，要統(tǒng)籌兼顧，使抽象的數(shù)學(xué)知識可以更具體化，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促使學(xué)生獲得數(shù)形結(jié)合的思想。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都積極運用數(shù)形結(jié)合的思想，有效打造出高效、生動的數(shù)學(xué)課堂，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣，同時幫助學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張德飛. “數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 華夏教師，2018（33）.

[2]楊玲玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的適用性探究[J].考試周刊，2021（29）.

（責(zé)編? 楊? 菲）