李益孟

【摘要】數(shù)學(xué)教育是一門高深的藝術(shù).與其余科目不同，數(shù)學(xué)作為理科類科目是首先出現(xiàn)在學(xué)生視野中的學(xué)科，它是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)才能攻破物理、化學(xué)學(xué)科的壁壘.因此，如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的理科思維顯得尤為重要.影響一堂數(shù)學(xué)課質(zhì)量的因素有很多，如何通過提問抓住學(xué)生的心理、引導(dǎo)學(xué)生思考是其中重要的一環(huán).本文就提問的必要性以及如何提問兩個(gè)方面簡(jiǎn)單闡述了在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上提問的技巧和方法.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂;提問藝術(shù);指向性;層次性;兼容性;趣味性;提問時(shí)機(jī)

數(shù)學(xué)學(xué)科在中學(xué)教育中占據(jù)著“半壁江山”，具有高度抽象性、邏輯嚴(yán)密性、應(yīng)用廣泛性的學(xué)科特點(diǎn).因此，在一堂高質(zhì)量、高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，除了教師的精彩講解外，還必須伴隨著精準(zhǔn)的提問.教師通過提問引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，將課堂還給學(xué)生，才能將抽象的問題具體化，才能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能教會(huì)學(xué)生如何應(yīng)用新知.

一、提問的必要性

數(shù)學(xué)作為一門以邏輯思維為主的學(xué)科，應(yīng)為解決實(shí)際問題服務(wù).因此，教師在教學(xué)中不要怕學(xué)生出“問題”.有些一線教師擔(dān)心課堂進(jìn)度，對(duì)于部分學(xué)生在課堂中的提問選擇忽視，其實(shí)就是沒有意識(shí)到“問題”存在的必要性，這樣不利于學(xué)生的創(chuàng)造力和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng).試想一堂數(shù)學(xué)課從頭至尾沒有出現(xiàn)任何“問題”，學(xué)生在這樣的課堂上收獲了多少？學(xué)生僅僅是在“懂”的基礎(chǔ)上加以鞏固，其對(duì)于新知的探究能力、邏輯思維能力以及獨(dú)立運(yùn)用的能力嚴(yán)重缺乏.其實(shí)，一堂高質(zhì)量、高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)課，問題的產(chǎn)生恰恰是整節(jié)課堂的亮點(diǎn)和著力點(diǎn).教師的作用在于引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)本節(jié)課存在且需要解決的問題，再啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立解決自己發(fā)現(xiàn)的問題.根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的“問題”，教師進(jìn)行針對(duì)性和啟發(fā)式的提問，幫助學(xué)生解決本節(jié)課要解決的“問題”，并和學(xué)生一起對(duì)結(jié)論加以修正，這樣教學(xué)效果會(huì)十分顯著.因此，“問題”本身不是問題，利用好學(xué)生提出的問題才是課堂的首選.

二、如何精準(zhǔn)提問

1.提問要有指向性

教師在日常教學(xué)中都喜歡提問，但是我們發(fā)現(xiàn)不同的教師對(duì)同一個(gè)班的學(xué)生提問方式不同，學(xué)生回答問題的質(zhì)量也會(huì)有所差異，最大的原因就在于提問的指向是否明確，或者說提問是否精準(zhǔn).比如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形”的時(shí)候，本節(jié)課要求學(xué)生掌握等腰三角形的兩條重要性質(zhì)：一是等腰三角形兩底角相等，二是等腰三角形“三線合一”.教材以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力為出發(fā)點(diǎn)，通過折紙和剪紙得到一個(gè)等腰三角形，讓學(xué)生觀察其有哪些性質(zhì).我們期待的是學(xué)生先觀察到“等腰三角形兩底角相等”這一性質(zhì).但有一些教師的提問是這樣的：“同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察自己手中的等腰三角形，它具有什么特點(diǎn)呢？”這樣的提問就是典型的指向不夠明確，因?yàn)閷W(xué)生可能會(huì)先由邊去觀察，就可能導(dǎo)致要先學(xué)第二個(gè)性質(zhì).對(duì)于隨堂課，順序顛倒影響倒也不算太大，但如果是公開課，PPT順序已定，如此提問的“傷害”就是巨大的.我們?cè)囍鴵Q一種提問方式：“同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察自己手中的等腰三角形的三個(gè)角，它們具有什么特點(diǎn)呢？”這樣，得到第一個(gè)性質(zhì)以后，再提問：“同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察自己手中的等腰三角形的三條邊，它們具有什么特點(diǎn)呢？”如此提問的指向性更加明確，也告訴學(xué)生觀察幾何圖形要分別由角和邊兩個(gè)方面入手.第二種提問方式反映出數(shù)學(xué)課堂提問的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)學(xué)科的強(qiáng)大邏輯性.教師拋出任何一個(gè)問題都不能模棱兩可，要讓學(xué)生反應(yīng)過來(lái)，或者說了解你提出這個(gè)問題的目的、你要干什么.每一節(jié)優(yōu)質(zhì)課都需要教師認(rèn)真地去磨課，去揣摩學(xué)生對(duì)于此類知識(shí)點(diǎn)的了解程度，只有這樣才能高效率、精準(zhǔn)地提問，讓學(xué)生朝著你指引的方向去思考，從而達(dá)到事半功倍的效果.

2.提問要有層次性

教師在提問時(shí)必須注意要層次分明.要做到這一點(diǎn)，前提是把握學(xué)生的學(xué)情，掌控當(dāng)節(jié)課程的重難點(diǎn)，再由易及難地進(jìn)行引導(dǎo).把握學(xué)情是做好提問的基本前提，學(xué)生的認(rèn)知水平各有差異，不同的班級(jí)、不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力差異較大.對(duì)于思維活躍、接受新知能力較強(qiáng)的學(xué)生，我們提問時(shí)可以做更多的遷移引導(dǎo)，避免學(xué)生停留在課本知識(shí)上而局限了思維;而對(duì)于基礎(chǔ)薄弱、接受能力一般的學(xué)生，我們提問時(shí)可以更加細(xì)致具體，針對(duì)要解決的問題提出方向性更明確的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題時(shí)尋找切入點(diǎn)的能力.此外，提問順序是一連串按認(rèn)知發(fā)展先后順序排列的問題，和一系列能促進(jìn)學(xué)生解釋、驗(yàn)證、支持和重新回答的問題.這些問題可能會(huì)促進(jìn)學(xué)生參與教學(xué)對(duì)話，激發(fā)和加深學(xué)生對(duì)課程概念的理解.根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，課堂提問首先要巧設(shè)坡度，即由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生有一個(gè)認(rèn)知的過程，這就要靠教師來(lái)把握其中的“火候”.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)自變量的取值范圍”的內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)下面的題目.

例 求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：

（1）y=x+1 （2）y=1x+1 （3）y=x+1 （4）y=1x+1

以上幾個(gè)小題目逐層展開，這樣由淺入深地設(shè)置問題，降低了坡度，能使學(xué)生順利地掌握方法，水到渠成，瓜熟蒂落，最終達(dá)到“ 跳一跳，摘到桃”的理想境界.

3.提問要有兼容性

當(dāng)我們遇到比較困難的題目或者較抽象的公式法則時(shí)，可以分層次提問以加深學(xué)生的印象.教師可以首先選一名成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生回答推導(dǎo)過程或直接給出公式法則，緊接著選取一名成績(jī)落后的學(xué)生根據(jù)前面學(xué)生的推導(dǎo)結(jié)果或者公式法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的代入應(yīng)用.這樣做既鍛煉了學(xué)優(yōu)生的邏輯推理能力，又能提升學(xué)困生應(yīng)用新知的能力.記得學(xué)完“統(tǒng)計(jì)”這部分的知識(shí)點(diǎn)之后，我們班級(jí)進(jìn)行了一次單元檢測(cè).由于這部分需要記憶的公式很多，又相對(duì)復(fù)雜，很多學(xué)生對(duì)于方差公式的記憶不扎實(shí)，所以考試并沒有達(dá)到預(yù)期效果.但當(dāng)評(píng)講時(shí)，我并沒有責(zé)備任何學(xué)生，我分析了大家的失分點(diǎn)，并講解了一部分注意事項(xiàng).我先找了一名成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生到黑板上書寫方差公式，然后找了一名基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生到黑板上根據(jù)方差公式直接解決這道題目.最終的效果非常好，成績(jī)好的那名學(xué)生相當(dāng)于把公式復(fù)習(xí)了一遍，當(dāng)著全班同學(xué)的面擔(dān)此“大任”，他感覺特別自豪;而成績(jī)相對(duì)較差的那名學(xué)生也特別開心，他把這道題當(dāng)著全班同學(xué)的面解出來(lái)了，也得到了老師的大力表?yè)P(yáng)，所以在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中他會(huì)越來(lái)越自信.其實(shí)從這個(gè)案例中我們也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是需要表?yè)P(yáng)的，需要教師用心發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)，而學(xué)生的自信心往往也是在課堂學(xué)習(xí)中建立起來(lái)的.在日常教學(xué)中，我們不只要照顧到學(xué)優(yōu)生，更要照顧到基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，這就要求教師提問時(shí)要具有兼容性.

4.提問要有趣味性

數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥而又深?yuàn)W，我們的課堂如果少了趣味性，學(xué)生在接受知識(shí)時(shí)就會(huì)變得效率低下，并且思維不活躍，課后對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的記憶不強(qiáng).因此，我們?cè)谔釂柇h(huán)節(jié)也要講求問題的趣味性和吸引力.比如，教師在講解某些數(shù)學(xué)公理時(shí)可以將其背后的歷史背景引入，進(jìn)行學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng).筆者在講解“勾股定理”這一枯燥的定理時(shí)即是如此.我首先介紹了背景：有一天，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客，他發(fā)現(xiàn)朋友家的地面一角是一塊直角邊分別為3和4的地板磚，那么斜邊的長(zhǎng)怎么計(jì)算呢？教師激發(fā)學(xué)生去思考這個(gè)問題，再加以引導(dǎo)，學(xué)生就能自行推出勾股定理.這樣的提問既能培養(yǎng)興趣，又培養(yǎng)了情感態(tài)度，還鍛煉了解決實(shí)際問題的能力.教師緊接著提問“還有其他證法嗎”，從而引出“趙爽弦圖”等具有代表性的證明技巧，鍛煉學(xué)生一題多解的能力.教師的提問要建立在師生關(guān)系平等、民主的基礎(chǔ)上，親切些，和藹些，更富有感染力，這樣才能拉近師生間的距離，給學(xué)生一種親近感，使其把回答問題當(dāng)成平時(shí)的交流.教師提問的語(yǔ)氣往往會(huì)左右學(xué)生聽課的情緒.教師簡(jiǎn)單的語(yǔ)言及煩躁的情緒會(huì)使學(xué)生緊張，導(dǎo)致他們思維停滯，邏輯混亂.如果教師能親切和藹地說“你的思考方向是對(duì)的，再仔細(xì)想一想”來(lái)穩(wěn)定學(xué)生的情緒，或稍加點(diǎn)撥，或者盡可能采用征求、商量的口吻，使學(xué)生感覺到教師是在與他們共同探討和解決問題，就能讓學(xué)生自如地說出自己的意見和感受，不會(huì)感到緊張.

5.提問要注意時(shí)機(jī)

我們?cè)谠O(shè)計(jì)課堂的時(shí)候總會(huì)預(yù)設(shè)各種情景，但很多時(shí)候是為了提問而提問，沒有體現(xiàn)出問題在有些時(shí)候提出來(lái)的必要性，造成累贅和耗時(shí).一節(jié)優(yōu)秀的課堂，的確需要我們?nèi)ヮA(yù)設(shè)各種情景，但必須注意要在特定時(shí)機(jī)提出相關(guān)的特定問題.問題是為了啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生或者激發(fā)學(xué)生的興趣，因此，教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候就要排除相關(guān)性不大的問題.課堂的多變性肯定會(huì)導(dǎo)致進(jìn)程和我們預(yù)設(shè)的情景不符，這是對(duì)教師臨場(chǎng)應(yīng)變能力的考驗(yàn)，解決辦法多數(shù)是根據(jù)重難點(diǎn)或者知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)”回主題.當(dāng)然，教師還必須在課前做盡可能多的預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)學(xué)生的各種回答，做好萬(wàn)全的準(zhǔn)備.其實(shí)我們也非常清楚，學(xué)生在回答問題時(shí)，因?yàn)樗伎嫉姆较蚧蚶斫獾某潭炔煌?，?duì)于提出的問題也會(huì)有不同的回答，有的回答符合教師的要求，有的回答可能與教師預(yù)期的答案大相徑庭，但不管怎樣，主動(dòng)回答問題的學(xué)生其勇氣是值得表?yè)P(yáng)的.而且，教師不應(yīng)該只表?yè)P(yáng)答對(duì)問題的同學(xué)，而直接說某某同學(xué)的回答錯(cuò)誤，甚至有一些侮辱的語(yǔ)言，哪怕是不滿的表情也不應(yīng)該表現(xiàn)在臉上，也不應(yīng)該對(duì)主動(dòng)回答問題卻回答錯(cuò)誤的同學(xué)實(shí)施懲罰，這些都會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更甚者會(huì)令學(xué)生做出極端的行為.對(duì)待這些勇敢地回答問題的學(xué)生，教師要從他們的回答中找出值得鼓勵(lì)的地方，哪怕很小的一點(diǎn).對(duì)于切中要領(lǐng)的回答，教師不應(yīng)該只是一句表?yè)P(yáng)就把這個(gè)問題揭過，天真地以為這個(gè)問題學(xué)生都懂了，其實(shí)不盡然.有研究表明，學(xué)生對(duì)回答正確的問題的印象反而沒有對(duì)回答錯(cuò)誤的問題的印象深刻，原因就是教師對(duì)回答正確的問題一般不會(huì)繼續(xù)做講解，反而是對(duì)回答錯(cuò)誤的問題更加用心，致使學(xué)生對(duì)于之前能解決的問題反而不熟悉.這就要求教師在學(xué)生回答后，如果是切中要領(lǐng)的回答，要繼續(xù)提問，明確學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題真正理解了并且能夠舉一反三才能作罷，防止學(xué)生只是僥幸猜到一個(gè)答案的情況發(fā)生，并且這樣做也能加深學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題的理解.對(duì)于答非所問，教師就更需要重新聚焦問題，一步一步地將學(xué)生引導(dǎo)到核心問題上來(lái)，并且適時(shí)點(diǎn)撥，使回答趨于完整.

結(jié) 語(yǔ)

關(guān)于課堂提問的藝術(shù)性，很多一線教師會(huì)有自己的一套方法和技巧，我在這里班門弄斧地淺談了一下自己的見解.真正要在一堂課程的各個(gè)環(huán)節(jié)提好各種問題，只有理論的支撐還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要我們?cè)诶碚摰幕A(chǔ)上反復(fù)打磨推敲，這樣才能真正達(dá)到高水準(zhǔn)、高效率.

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